引漢濟(jì)渭初期運(yùn)行黃池溝流量調(diào)節(jié)方案研究

王 競(jìng) 敏，李 甲 振，左 崗 崗，王 沛 芝

(1.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710024； 2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038； 3.西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

0 引 言

引漢濟(jì)渭工程是有效緩解陜西省全局性水資源瓶頸制約、實(shí)現(xiàn)水資源配置空間均衡的重大戰(zhàn)略性水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目，也是國(guó)家“十三五”期間加快推進(jìn)的172項(xiàng)重大水利工程。工程等別為I等，采取“一次立項(xiàng)，分期配水”的建設(shè)方案，由調(diào)水工程和輸配水工程組成，通過穿越秦嶺的超長(zhǎng)輸水隧洞將漢江流域的水調(diào)至陜西省關(guān)中地區(qū)渭河流域，設(shè)計(jì)輸水流量為70 m3/s。作為調(diào)水工程“兩庫(kù)一隧”的控制性工程，秦嶺輸水隧洞連通漢江與渭河，全長(zhǎng)98.26 km，縱坡1/2 500[1-2]。工程初期運(yùn)行的任務(wù)是將三河口水利樞紐的水輸送至黃池溝，繼而向南干線和北干線滿足條件的受水點(diǎn)進(jìn)行供水。

水位控制是大型輸配水工程調(diào)度運(yùn)行的關(guān)鍵，其水力過渡過程特性和流量調(diào)節(jié)控制對(duì)工程的安全運(yùn)行和高效調(diào)度至關(guān)重要，國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者已對(duì)水庫(kù)、湖泊、分水池和渠系、灌區(qū)等輸水系統(tǒng)的水位控制過程進(jìn)行了大量的研究。楊開華[3]、華昆[4]等制定了一套科學(xué)合理的水庫(kù)汛期運(yùn)行水位動(dòng)態(tài)控制方案，進(jìn)行汛期運(yùn)行水位動(dòng)態(tài)調(diào)度控制。王蔚[5]、翟麗妮[6]等研究建立了湖泊水位控制運(yùn)用研究模型，并推薦了洪澤湖汛期水位控制運(yùn)用方案，可提高用水保證率。李果峰[7]、孫甜[8]等采用預(yù)蓄預(yù)泄法初步確定了汛限水位動(dòng)態(tài)控制范圍的方案，通過計(jì)算比較各方案的風(fēng)險(xiǎn)和效益，最后采用模糊優(yōu)選模型確定合理的汛限水位控制范圍。丁相鋒[9]通過對(duì)灌區(qū)輸配水系統(tǒng)渠道斷面優(yōu)化及信息化管理系統(tǒng)的研究分析，提高了節(jié)水灌溉效率和綜合效益。廖相成等[10]則提出了一種新的渠道輸水滲漏損失動(dòng)態(tài)計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上建立了一種渠系優(yōu)化配水模型，用于指導(dǎo)灌區(qū)渠系科學(xué)合理配水與集中統(tǒng)一調(diào)度。王潔[11]通過對(duì)某工程配水樞紐展開模型試驗(yàn)研究，率定分水池在不同水位、南、北干線不同開度情況下的過水流量及流態(tài)，為配水樞紐運(yùn)行期間的合理調(diào)度和安全運(yùn)行提供了依據(jù)。Jain等[12]針對(duì)印度的一個(gè)跨流域調(diào)水工程水庫(kù)群系統(tǒng)，從水量需求方面進(jìn)行分析，然后規(guī)劃連接系統(tǒng)，合理配置滿足各區(qū)域需水。Matete等[13]建立了一種考慮生態(tài)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響跨流域調(diào)水方案的分析框架，利用該框架可將環(huán)境可持續(xù)性因素納入跨流域調(diào)水的水資源規(guī)劃中。Carvalho等[14]針對(duì)巴西2個(gè)流域的調(diào)水問題提出了一種策略選擇方法，該方法特別適用于政治、法律不確定的跨流域調(diào)水情況。Sadegh等[15]考慮不同利益相關(guān)者的效用、系統(tǒng)的物理限制和社會(huì)經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)，提出了一種基于模糊博弈的跨流域調(diào)水工程水量?jī)?yōu)化分配方法。Chen等[16]整合了模糊集中客觀和主觀的不確定性，探討了跨流域調(diào)水工程中涉及的兩個(gè)流域之間水資源再分配的協(xié)同優(yōu)化排序問題。Bonacci等[17]以扎戈?duì)査箍ǖ囊豢缌饔蛘{(diào)水工程為例，研究了跨流域調(diào)水和水庫(kù)開發(fā)運(yùn)行對(duì)河道徑流變化過程的影響。Guo等[18]針對(duì)跨流域調(diào)水工程中多庫(kù)調(diào)度問題，提出了一套二級(jí)模型和調(diào)水規(guī)則。

對(duì)于水庫(kù)、湖泊，汛期水位控制運(yùn)用的關(guān)鍵是在保障防洪安全的前提下，增加洪水資源利用率，提高供水保證度。對(duì)于渠系、灌區(qū)輸配水優(yōu)化模型研究的關(guān)鍵是解決輸水損失較大、灌溉水利用系數(shù)較低的問題，提高水利用效率。對(duì)于分水池配水樞紐，水位動(dòng)態(tài)控制研究的關(guān)鍵是保證配水樞紐整體水流過渡平穩(wěn)、水量的合理分配。引漢濟(jì)渭黃池溝配水樞紐承擔(dān)著為輸配水工程170 km南干線、131 km北干線及112 km支線進(jìn)行配水的功能。研究工程初期運(yùn)行時(shí)黃池溝配水樞紐水位動(dòng)態(tài)控制模型和配水過程，不僅是工程安全、穩(wěn)定運(yùn)行需要研究的一個(gè)典型工況，也是二期工程運(yùn)行調(diào)度的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

本文通過對(duì)引漢濟(jì)渭黃池溝配水樞紐水位控制目標(biāo)開展研究，構(gòu)建黃池溝配水樞紐水位動(dòng)態(tài)控制模型，研究在多工況切換條件下黃池溝配水樞紐水位控制的動(dòng)態(tài)邊界條件和動(dòng)態(tài)過渡過程，編制黃池溝配水樞紐水位控制方案，為工程的調(diào)度安全和運(yùn)行安全提供借鑒和支撐。

1 工程概況

引漢濟(jì)渭工程地跨長(zhǎng)江、黃河兩大流域，是陜西省境內(nèi)的一項(xiàng)大型跨流域調(diào)水工程。在陜西省陜南地區(qū)的漢江干流黃金峽和支流子午河分別修建水源工程——黃金峽水利樞紐和三河口水利樞紐，通過穿越秦嶺的超長(zhǎng)輸水隧洞將漢江流域水量調(diào)至陜西省關(guān)中地區(qū)渭河流域，秦嶺輸水隧洞布置示意如圖 1所示。引漢濟(jì)渭工程初期運(yùn)行是將三河口水利樞紐的水通過越嶺段隧洞輸送至黃池溝。

黃池溝調(diào)節(jié)池是連接長(zhǎng)距離調(diào)水工程和輸配水工程的樞紐，池長(zhǎng)105 m，池寬35 m，池頂高程509.94 m，池底沿黃池溝水流方向縱向比降為1/50，始端高程509.94 m，末端高程507.84 m，總體積3.5萬(wàn)m3。溢流堰堰頂高程515.00 m，堰頂以下的體積為2.2萬(wàn)m3。

引漢濟(jì)渭工程輸水沿線除黃池溝配水樞紐外，無其他控制工程。黃池溝配水樞紐承擔(dān)著為輸配水工程南干線、北干線及其支線調(diào)節(jié)的任務(wù)，且南干線和北干線在渠首端均為自流輸水，輸配水渠道內(nèi)的輸水流量和水位都需要通過調(diào)整黃池溝配水樞紐的水位來控制，因此黃池溝配水樞紐的水位控制成為輸配水工程能否穩(wěn)定輸水的關(guān)鍵。

南干線黃池溝至灞河段全長(zhǎng)102.07 km，線路全線采用封閉方式輸水，線路途徑周至、鄠邑、長(zhǎng)安、灞橋4個(gè)區(qū)縣。干線工程由隧洞、倒虹、渡槽、管橋、箱涵及分退水設(shè)施組成，其中隧洞4座，長(zhǎng)90.05 km，倒虹2座，長(zhǎng)7.16 km，渡槽1座，長(zhǎng)2.35 km，管橋1座，長(zhǎng)1.96 km，箱涵2處，長(zhǎng)0.55 km；同時(shí)布置澇河、曲峪、灃峪、滈河、潏河、浐河、灞河7處退水設(shè)施，預(yù)留鄠邑、西南郊、子午、灞河4座分水口。

北干線黃池溝至涇河新城段全長(zhǎng)89.48 km，沿線途徑周至、武功、興平、禮泉及咸陽(yáng)秦都、渭城和涇陽(yáng)(涇河新城)。干線工程由隧洞、壓力管道、箱涵、倒虹、管橋、進(jìn)出水池及分退水設(shè)施組成，其中壓力管道長(zhǎng)48.15 km，隧洞2座，長(zhǎng)33.36 km，管橋2座，長(zhǎng)3.12 km，箱涵2處，長(zhǎng)3.11 km，倒虹3座，長(zhǎng)1.69 km，進(jìn)出水池3座，長(zhǎng)0.11 km；同時(shí)布置周至、咸陽(yáng)1、楊凌武功、興平、咸陽(yáng)2、秦漢空港、涇河新城6處分水口；黑河倒虹進(jìn)口、蔡家莊、渭河管橋進(jìn)出口、涇河管橋進(jìn)出口6處退水設(shè)施。

2 水位動(dòng)態(tài)控制模型

調(diào)水工程的水由越嶺段末端進(jìn)入黃池溝，之后分別配送給南干線和北干線(見圖2)。本文通過構(gòu)建越嶺段末節(jié)點(diǎn)到黃池溝、黃池溝到南干線首節(jié)點(diǎn)和黃池溝到北干線首節(jié)點(diǎn)的非恒定流伯努利能量方程，建立水位動(dòng)態(tài)控制方程組。

2.1 控制方程

由非恒定流伯努利能量方程可得越嶺段末節(jié)點(diǎn)與黃池溝滿足式(1)：

(1)

式中：y1，m為越嶺段末節(jié)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭，m；Q1，m為越嶺段末節(jié)點(diǎn)的流量，m3/s；A1，m為越嶺段末節(jié)點(diǎn)的過流面積，m2；ys為黃池溝的測(cè)壓管水頭，m；ζ1為水進(jìn)入黃池溝的水頭損失系數(shù)；g為重力加速度。

黃池溝與南干線首節(jié)點(diǎn)滿足式(2)：

(2)

式中：y2，n為南干線首節(jié)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭，m；Q2，n為南干線首節(jié)點(diǎn)的流量，m3/s；A2，n為南干線首節(jié)點(diǎn)的過流面積，m2；ζ2為黃池溝來水進(jìn)入南干線的水頭損失系數(shù)。

同理黃池溝與北干線首節(jié)點(diǎn)滿足：

(3)

式中：y3，0為北干線首節(jié)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭，m；Q3，0為北干線首節(jié)點(diǎn)的流量，m3/s；A3，0為北干線首節(jié)點(diǎn)的過流面積，m2；ζ3為黃池溝來水進(jìn)入北干線的水頭損失系數(shù)。

同時(shí)由水流連續(xù)性條件可得：

(4)

式中：A0為黃池溝的平面面積，m2；Qw為溢流堰流量，m3/s，計(jì)算公式為

(5)

式中：μ為流量系數(shù)；Bw為溢流堰寬度，m；Hw為溢流堰高度，m。

2.2 邊界條件

越嶺段上游側(cè)是連接洞和三河口水利樞紐，為流量邊界，流量是時(shí)間的函數(shù)。南干線和北干線為自由出流，流量是水深的函數(shù)。采用寬頂堰流量公式進(jìn)行計(jì)算：

(6)

式中：m為流量系數(shù)；B為堰寬度，m；g為重力加速度，m/s2；H為水深，m。此外，南干線和北干線進(jìn)口的閘門為系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，可以視作一個(gè)局部阻抗元件。

3 模型求解

采用牛頓-辛普森法和Pressiemann法對(duì)控制方程組進(jìn)行求解[3，9，12]。越嶺段進(jìn)口邊界為流量邊界，由雙掃法可得：

ΔQ1，m=U1，2m-2Δy1，m+P1，2m-2

(7)

而南干線的進(jìn)口邊界是溢流堰邊界，由雙掃法可得：

Δy2，n=U2，2n-2ΔQ2，n+P2，2n-2

(8)

采用牛頓-辛普森方法將公式(1)轉(zhuǎn)換為

(9)

將公式(9)代入公式(7)得：

(10)

采用牛頓-辛普森方法將公式(2)轉(zhuǎn)換為

(11)

將公式(11)代入公式(8)得：

(12)

采用牛頓-辛普森方法將公式(4)轉(zhuǎn)換為

F40+F4，ysΔys+F4，Q1，mΔQ1，m+F4，Q2，nΔQ2，n+

F4，Q3，0ΔQ3，0=0

(13)

將公式(10)和(12)代入公式(13)得：

(14)

采用牛頓-辛普森方法將公式(3)轉(zhuǎn)換為

F30+e3Δy3，0+a3ΔQ3，0+esΔys=0

(15)

將式(14)代入式(15)得：

b3，0Δy3，0+c3，0ΔQ3，0=D3，0

(16)

用Pressiemann方法求解黃池溝節(jié)點(diǎn)的程序?yàn)椋?/p>

(1) 利用雙掃法的消元過程算出越嶺段和南干線的U1，i、P1，i、U2，j、和P2，j(i=0，1，…，2m-2；j=0，1，…，2n-2)。

(2) 利用式(16)確定北干線進(jìn)口邊界的雙掃法系數(shù)：b3，0、c3，0和D3，0。

(3) 用雙掃法求解北干線水深和流量的增量。

(4) 利用式(14)、(12)、(11)、(10)和(9)依次求解Δys、ΔQ2，n、Δy2，n、ΔQ1，m和Δy1，m。

(5) 用雙掃法的回代過程求解越嶺段和南干線水深和流量的增量。

4 計(jì)算與分析

黃池溝配水樞紐涉及2類運(yùn)行情景：① 越嶺段首次充水運(yùn)行時(shí)，確定黃池溝南北干線的充水流量；② 越嶺段按設(shè)計(jì)流量運(yùn)行時(shí)，調(diào)節(jié)黃池溝南北干線配水流量。以下針對(duì)2類情景分別進(jìn)行分析和討論。

4.1 不同充水流量下的充水方案

北干線設(shè)計(jì)流量30 m3/s，采用兩根DN3 400壓力管道進(jìn)行輸水。參照CECS 193-2005《城鎮(zhèn)供水長(zhǎng)距離輸水管(渠)道工程技術(shù)規(guī)程》，宜控制充水流速不超過0.3～0.5 m/s，對(duì)應(yīng)北干線充水流量為5.45～9.08 m3/s。因此，北干線的充水流量選擇6 m3/s。南干線設(shè)計(jì)流量47 m3/s，采用明流隧洞、箱涵、倒虹吸、渡槽等進(jìn)行輸水。充水流量需要考慮各輸水建筑物的結(jié)構(gòu)特性，因此，設(shè)置了10，20，30 m3/s 3種方案，供工程調(diào)度參考。

不同充水方案下對(duì)應(yīng)的流量過程和水深變化如圖3所示?？梢钥闯觯孩?當(dāng)三河口放水流量在120 s內(nèi)由0增加到16 m3/s時(shí)，南北干線的流量在放水1 048 min之后分別達(dá)到10 m3/s和6 m3/s；② 當(dāng)三河口放水流量在180 s內(nèi)由0增加到26 m3/s時(shí)，南北干線的流量在放水1 017 min之后分別達(dá)到20 m3/s和6 m3/s；③ 當(dāng)三河口放水流量在270 s內(nèi)由0增加到36 m3/s時(shí)，南北干線的流量在放水993 min之后達(dá)到30 m3/s和6 m3/s。

此時(shí)，黃池溝配水樞紐的調(diào)度信息如下：① 南北干線充水流量分別為10 m3/s和6 m3/s時(shí)，黃池溝水深為1.64 m，南干線閘門全開、閘后水深為1.49 m，北干線閘門局部水頭損失系數(shù)為7.84、閘后水深1.10 m；② 南北干線充水流量分別為20 m3/s和6 m3/s時(shí)，黃池溝水深2.50 m，南干線閘門全開、閘后水深2.23 m，北干線閘門局部水頭損失系數(shù)為22.16、閘后水深1.10 m；③ 南北干線充水流量分別為30 m3/s和6 m3/s時(shí)，黃池溝水深3.21 m，南干線閘門全開、閘后水深2.85 m，北干線閘門局部水頭損失系數(shù)為33.86、閘后水深1.10 m。

根據(jù)不同充水流量下的水力過渡過程分析，三河口水利樞紐放水后約1 000 min，南干線和北干線達(dá)到設(shè)計(jì)充水流量。北干線為有壓輸水，在控制充水流速的情況下，不會(huì)產(chǎn)生危害隧洞安全的水錘壓力；南干線為明流隧洞，在給定的充水策略下不產(chǎn)生明滿流現(xiàn)象，也不像渠道受水位升幅、降幅影響。

4.2 不同配水流量下的調(diào)節(jié)控制方案

越嶺段隧洞的設(shè)計(jì)流量為70 m3/s，南干線的設(shè)計(jì)流量為47 m3/s，北干線的設(shè)計(jì)流量為30 m3/s。引漢濟(jì)渭工程按照設(shè)計(jì)流量運(yùn)行時(shí)，南干線和北干線的配水流量有兩種工況，分別為47 m3/s+23 m3/s和40 m3/s+30 m3/s，對(duì)應(yīng)南干線閘門全開，北干線閘門的局部水頭損失系數(shù)分別為8.97和3.44。因此，工程運(yùn)行過程中會(huì)出現(xiàn)2種工況切換的情況。兩種工況切換的方式為在10 min內(nèi)增加或者減小北干線閘門的開度。

工程在2種工況切換時(shí)對(duì)應(yīng)的流量和水深變化過程如圖 4所示。從圖 4(a)和(b)可以看出：① 北干線閘門開度增加后，進(jìn)入黃池溝和北干線的流量增加，進(jìn)入南干線的流量減小，11 min后進(jìn)入黃池溝的流量達(dá)到最大值73.26 m3/s，之后流量逐漸恢復(fù)至設(shè)計(jì)流量70 m3/s；進(jìn)入北干線的流量最大值為32.72 m3/s。② 北干線閘門開度增加后，黃池溝和南干線的水深下降，北干線的水深逐漸增加；黃池溝水深由4.26 m降低至3.85 m，南干線進(jìn)口水深由3.75 m降低至3.39 m，北干線進(jìn)口水深由2.42 m增加至2.91 m，最后穩(wěn)定在2.83 m。③ 閘門動(dòng)作60 min后，配水流量達(dá)到新的平衡。從圖 4(c)和(d)可以看出：① 北干線閘門開度減小后，進(jìn)入黃池溝和北干線的流量減小，進(jìn)入南干線的流量增加，11 min后進(jìn)入黃池溝的流量達(dá)到最小值67.23 m3/s，之后流量逐漸恢復(fù)至設(shè)計(jì)流量70 m3/s；進(jìn)入北干線的流量最小值為21.77 m3/s，之后逐漸增加至23.00 m3/s。② 北干線閘門開度減小后，黃池溝和南干線的水深增加，北干線的水深逐漸減小，黃池溝水深由3.85 m增加至4.26 m，南干線進(jìn)口水深由3.39 m增加至3.75 m，北干線進(jìn)口水深由2.83 m減小至2.35 m，最后穩(wěn)定在2.42 m。③ 閘門動(dòng)作62 min后，配水流量達(dá)到新的平衡。

流量調(diào)節(jié)過程中，南干線和北干線的流量平穩(wěn)過渡，約60 min達(dá)到新的平衡狀態(tài)，越嶺段、南干線等明流隧洞未出現(xiàn)明滿流交替現(xiàn)象，黃池溝也未發(fā)生滿溢，北干線有壓輸水隧洞壓力變化不大。上述調(diào)節(jié)過程，可供引漢濟(jì)渭工程的運(yùn)行調(diào)度參考。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過對(duì)引漢濟(jì)渭工程黃池溝配水樞紐構(gòu)建非恒定流伯努利能量方程，建立控制方程組，采用牛頓-辛普森方法及Pressiemann法進(jìn)行了數(shù)值求解，給出了南干線和北干線首次充水方案，以及配水流量分別為47 m3/s+23 m3/s和40 m3/s+30 m3/s時(shí)沿程流量過程和水深變化；并分析了不同工況下的水力過渡過程特性，確定了不同配水流量下的調(diào)節(jié)控制策略。研究成果滿足了工程初期運(yùn)行輸配水的迫切需要，為引漢濟(jì)渭二期工程的安全運(yùn)行和控制調(diào)度提供了理論依據(jù)參考，及時(shí)發(fā)揮工程的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益。