基于離心試驗(yàn)與數(shù)值模擬的圓礫地層深基坑彈性地基模式研究*

楊 磊 黃鐘暉 謝雄耀

(①南寧軌道交通集團(tuán)有限責(zé)任公司，南寧 530029，中國(guó))

(②同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092，中國(guó))

0 引 言

圓礫地層在北京、長(zhǎng)沙、沈陽(yáng)、南寧、南昌等多個(gè)城市均有分布。南寧地區(qū)圓礫地層極具代表性，其具有分布廣、厚度大、強(qiáng)富水、高滲透等特點(diǎn)。隨著南寧城市建設(shè)的快速發(fā)展，特別是南寧軌道交通的大規(guī)模建設(shè)，大量圓礫地層深基坑工程涌現(xiàn)。然而圓礫地層工程特性介于巖石與土之間，具有很強(qiáng)的特殊性，其級(jí)配離散性大，局部夾卵石，多呈中密-密實(shí)狀態(tài)，少些呈稍密狀態(tài)，最大滲透系數(shù)達(dá)200im·d-1。國(guó)內(nèi)針對(duì)圓礫地層基坑工程特性的研究尚少。當(dāng)前，基坑工程常采用彈性地基反力法進(jìn)行設(shè)計(jì)，但圓礫地層基坑彈性地基模式不明確，只能參考類似地層或工程進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此，對(duì)圓礫地層深基坑彈性地基模式進(jìn)行研究具有很好的現(xiàn)實(shí)意義。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外較多采用離心機(jī)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬手段開(kāi)展基坑工程相關(guān)問(wèn)題研究，兩者可有效確定基坑工程特性或重要參數(shù)。離心機(jī)模型試驗(yàn)通過(guò)在離心場(chǎng)中模擬基坑開(kāi)挖，可獲取基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)、周邊地層內(nèi)力(或應(yīng)力)及變形特征，如徐前衛(wèi)等(2009)以上海地鐵越江隧道修復(fù)深基坑工程為背景開(kāi)展離心模型試驗(yàn)，總結(jié)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形、地層變形、支撐內(nèi)力及墻后土壓力規(guī)律；也可以開(kāi)展基坑開(kāi)挖對(duì)周邊環(huán)境的影響評(píng)價(jià)，如基坑開(kāi)挖對(duì)周邊立交的影響(謝雄耀等，2010)，對(duì)下臥或旁側(cè)隧道的影響(陳仁朋等，2018；張玉偉等，2018)，對(duì)臨近復(fù)合地基內(nèi)應(yīng)力的影響(李連祥等，2019)。數(shù)值模擬則根據(jù)工程實(shí)際情況合理選擇數(shù)值軟件進(jìn)行基坑開(kāi)挖模擬，既可針對(duì)性地開(kāi)展基坑變形特征研究(李佳宇等，2012；索文斌等，2017)、基坑側(cè)壁穩(wěn)定性影響規(guī)律研究(鮑生才，2014)、開(kāi)挖對(duì)既有隧道或基坑影響分析(薛彥琪等，2016；戴軒等，2019)、基坑設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化(幺夢(mèng)陽(yáng)，2019)等，也可結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相互驗(yàn)證分析(馮曉臘等，2014；葉帥華等，2018)，以及驗(yàn)證其他研究手段(如反分析等)確定的相關(guān)參數(shù)的合理性(張欽喜等，2009)。也有不少學(xué)者同時(shí)采用離心模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬兩種手段相互驗(yàn)證研究基坑工程相關(guān)特性(周秋娟等，2013)。

目前，彈性地基反力法是基坑工程最簡(jiǎn)單、成熟的設(shè)計(jì)方法，已普遍應(yīng)用于各類規(guī)范及專業(yè)計(jì)算軟件中。彈性地基反力法已發(fā)展了多種模型，各模型均簡(jiǎn)單有效地表達(dá)了圍護(hù)結(jié)構(gòu)與土的力學(xué)行為，但需合理改進(jìn)使其符合工程實(shí)際(燕斌等，2011)。根據(jù)彈性地基反力法計(jì)算思路，合理應(yīng)用該方法進(jìn)行計(jì)算需解決與土層相關(guān)的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題分別是：主動(dòng)區(qū)土壓力狀態(tài)及分布形態(tài)、被動(dòng)區(qū)土層的彈性地基抗力模式。不少學(xué)者對(duì)主動(dòng)區(qū)土壓力狀態(tài)進(jìn)行研究，提出考慮變形的土壓力模型(梅國(guó)雄等，2001；馮美果等，2007)，不少學(xué)者對(duì)被動(dòng)區(qū)土反力或計(jì)算參數(shù)進(jìn)行研究，如胡琦等(2009)通過(guò)采用考慮應(yīng)力狀態(tài)的土體參數(shù)給出了與模量相關(guān)的地基水平基床系數(shù)計(jì)算方法，趙迪等(2012)應(yīng)用p-y曲線提出一種考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體間非線性共同作用的彈性地基反力模型，徐中華等(2014)提出一種反分析方法確定土層水平抗力比例系數(shù)。

本文以南寧軌道交通1號(hào)線廣西大學(xué)站主體深基坑為工程背景，開(kāi)展離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)M基坑開(kāi)挖，并采用Plaxis數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比分析，分別獲取圓礫地層基坑圍護(hù)墻體變形、土壓力分布數(shù)據(jù)。然后，以兩種手段獲取的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)經(jīng)典彈性地基反力法模型，進(jìn)一步對(duì)圓礫地層基坑彈性地基反力法主動(dòng)區(qū)、被動(dòng)區(qū)的計(jì)算模式進(jìn)行研究，最終給出了主動(dòng)區(qū)土壓力狀態(tài)、分布形態(tài)，以及被動(dòng)區(qū)地基抗力模式。研究成果可供圓礫地層深基坑工程參考。

1 工程背景及離心機(jī)試驗(yàn)

1.1 工程背景

廣西大學(xué)站是南寧軌道交通1號(hào)線的試驗(yàn)車站，地下兩層，車站總長(zhǎng)度465im，標(biāo)準(zhǔn)段寬度20.7im，車站主體基坑標(biāo)準(zhǔn)段開(kāi)挖深度16.08im。圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用800厚地下連續(xù)墻結(jié)構(gòu)，共設(shè)置三道支撐。場(chǎng)地位于邕江北岸Ⅱ級(jí)沖積階地，場(chǎng)區(qū)地層為二元結(jié)構(gòu)，出露地層為第四系上更新統(tǒng)望高組上段，系河流沖積成因形成的黏土、粉質(zhì)黏土、粉土、粉砂、礫砂、圓礫等，下伏地層為第三系北湖組湖相沉積的泥巖、粉砂巖等，表層為素填土所覆蓋。地下連續(xù)墻嵌入粉砂巖層2im起止水作用。

1.2 離心機(jī)試驗(yàn)

本次離心試驗(yàn)基于同濟(jì)大學(xué)TLJ-150復(fù)合型離心機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)，在均衡考慮應(yīng)力等效及時(shí)間問(wèn)題后，采用1︰50幾何相似比。試驗(yàn)的總體布置如圖1所示。

在滿足試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)前提下，為方便實(shí)際操作，試驗(yàn)進(jìn)行了以下幾點(diǎn)假定與簡(jiǎn)化：(1)基坑簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題，(2)地層簡(jiǎn)化為10im厚粉質(zhì)黏土層、16im厚圓礫層及粉砂巖層三層，(3)第1道鋼筋砼帶肋撐等效為與鋼支撐等間距的等效支撐。

根據(jù)實(shí)際施工情況，試驗(yàn)將模擬3個(gè)施工步：①施工步一為設(shè)置第1道撐，并開(kāi)挖至-7.65im；②施工步二為設(shè)置第2道撐，并開(kāi)挖至-11.95im；③施工步三為設(shè)置第3道撐，并開(kāi)挖至坑底-16.08im。

粉質(zhì)黏土層模型采用重塑土樣的方法進(jìn)行制作。圓礫地層模型采用相似級(jí)配法選擇1/8的相似比進(jìn)行縮放制作。粉砂巖層模型采用配制低等級(jí)水泥砂漿的方法進(jìn)行模擬。地下連續(xù)墻及支撐模型均采用工業(yè)純鋁作為替代材料按離心試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則計(jì)算模型尺寸。圖2為試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)體照片。

本次離心試驗(yàn)的總體方案、模型制作、測(cè)點(diǎn)布置、數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)整理等過(guò)程詳見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)(楊磊等，2018)，這里不再贅述，直接調(diào)用墻體變形及土壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

離心試驗(yàn)各施工步墻體變形值如圖3所示。

離心試驗(yàn)各施工步土壓力分布如圖4所示。除TY03土壓力盒因損壞無(wú)法獲得數(shù)據(jù)外，其他土壓力盒均正常。

2 數(shù)值模擬

為進(jìn)一步驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果，采用Plaxis數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比分析。數(shù)值建模時(shí)，設(shè)置了與試驗(yàn)測(cè)試項(xiàng)目相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)及應(yīng)力點(diǎn)，數(shù)值模型及各監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。土體本構(gòu)模型均采用HS硬化模型，各土層模型及參數(shù)如表1。

表1 各土層模型與參數(shù)表Table 1 Model and parameters of stratums

數(shù)值模擬各施工步墻體變形值如圖6所示。由圖可見(jiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果墻體的分布規(guī)律及最大水平位移點(diǎn)與試驗(yàn)結(jié)果大體相同。

數(shù)值模擬各施工步土壓力分布如圖7所示。計(jì)算結(jié)果顯示主、被動(dòng)區(qū)側(cè)向土壓力分布及大小的變化與試驗(yàn)結(jié)果相似。

3 彈性地基反力法計(jì)算模式分析

基坑彈性地基反力法計(jì)算示意圖如圖8所示。彈性地基反力法計(jì)算模式需解決與土層相關(guān)的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題分別是：主動(dòng)區(qū)土壓力狀態(tài)及分布形態(tài)、被動(dòng)區(qū)土層的彈性地基抗力模式。

3.1 主動(dòng)區(qū)土壓力模式分析

墻后主動(dòng)區(qū)的土壓力狀態(tài)隨圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻體的變形模式及大小、土層的性質(zhì)的不同而不同。對(duì)于特定的土層，可基于考慮變形的土壓力機(jī)理(馮美果等，2007)，根據(jù)圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻體變形數(shù)據(jù)分析主動(dòng)區(qū)土壓力的狀態(tài)。

根據(jù)相關(guān)研究(The Compilation Group of British Standard，2004)，密實(shí)土體達(dá)到主動(dòng)土壓力所需的墻體最大位移S與同一位移方向墻體高度h之比S/h不小于0.1%～0.2%。由圖3、圖6可推算出廣西大學(xué)站基坑離心試驗(yàn)、數(shù)值模擬的墻體變形情況如表2所示。由表2并結(jié)合圖4、圖7可知，離心試驗(yàn)、數(shù)值模擬施工步一、二的墻體S/h均小于0.1%，未達(dá)到主動(dòng)土壓力位移量要求，墻后土壓力未達(dá)到主動(dòng)土壓力狀態(tài)；但隨開(kāi)挖的進(jìn)行，施工步三的墻體S/h約等于0.1%，墻后土壓力基本接近主動(dòng)土壓力，特別是地表-10im以下的圓礫地層范圍表現(xiàn)明顯。因此可得出，圓礫地層深基坑墻后土壓力大小與墻體位移有關(guān)，達(dá)到主動(dòng)土壓力狀態(tài)所需的墻體位移量S/h約為0.1%。

表2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻體變形分析表Table 2 Analysis table of retaining wall deformation

彈性地基反力法的墻后主動(dòng)區(qū)土壓力分布形態(tài)可認(rèn)為是墻后土壓力抵消掉開(kāi)挖面以下墻前被動(dòng)區(qū)靜止土壓力后的分布。將圖4、圖7中各施工步主動(dòng)土壓力抵消對(duì)應(yīng)墻前靜止土壓力后，可得離心試驗(yàn)及數(shù)值模擬各施工步的主動(dòng)區(qū)土壓力分布形態(tài)，分別如圖9、圖10。由圖9、圖10可見(jiàn)，圓礫層基坑主動(dòng)區(qū)土壓力分布形態(tài)可近似為在開(kāi)挖面以上呈三角形，開(kāi)挖面以下呈矩形。

3.2 被動(dòng)區(qū)彈性地基抗力模式分析

彈性地基抗力是將被動(dòng)區(qū)土體模擬成等剛度彈簧，抵抗墻體向坑內(nèi)發(fā)生位移而產(chǎn)生的力。彈性地基抗力R的經(jīng)典模型按式(1)進(jìn)行計(jì)算：

R=KS=mznS

(1)

式中: 土抗力R與墻體水平位移S呈線彈性關(guān)系, 但地基水平基床系數(shù)K是深度z的函數(shù)，指數(shù)n反映了K隨z的增長(zhǎng)關(guān)系。目前K與z的關(guān)系模式主要有張有齡法、m法、C法、K法、經(jīng)驗(yàn)法。土抗力R等同于被動(dòng)區(qū)土壓力因墻體變形引起的增量。若已知被動(dòng)區(qū)沿深度一定數(shù)量點(diǎn)的土壓力增量及墻體變形，即可根據(jù)土抗力公式反算出各點(diǎn)的地基水平基床系數(shù)K。由各點(diǎn)K值沿深度的分布情況即可確定彈性地基抗力模式。

根據(jù)以上方法，廣西大學(xué)站離心試驗(yàn)及數(shù)值模擬被動(dòng)區(qū)布置了對(duì)應(yīng)的土壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)各施工步的土抗力R由監(jiān)測(cè)土壓力值抵消靜止土壓力K0計(jì)算值求得。墻體變形S取每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)各施工步所對(duì)應(yīng)的墻體變形值。各施工步監(jiān)測(cè)點(diǎn)的土抗力及地基水平基床系數(shù)數(shù)據(jù)分析分別如表3、表4。

表3 離心試驗(yàn)彈性地基抗力模式分析表Table 3 Analysis table of elastic subgrade reaction mode from centrifuge testing

表4 數(shù)值模擬彈性地基抗力模式分析表Table 4 Analysis table of elastic subgrade reaction mode from numerical modeling

將表3、表4中的地基水平基床系數(shù)K與監(jiān)測(cè)點(diǎn)開(kāi)挖面以下的深度進(jìn)行繪圖，即可得到彈性地基抗力模式的分布情況。繪圖時(shí)，綜合考慮離心機(jī)試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)，按各施工步進(jìn)行繪制，結(jié)果分別如圖11、圖12及圖13所示。

根據(jù)以上各施工步的分布圖可知，圓礫地層的地基水平基床系數(shù)K隨深度近似呈線性增長(zhǎng)的關(guān)系，即彈性地基模式比較符合m法分布形態(tài)。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)、Plaxis數(shù)值模擬對(duì)圓礫地層深基坑的彈性地基反力模式進(jìn)行了研究，取得了如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)圓礫地層深基坑墻后土壓力大小與墻體位移有關(guān)，達(dá)到主動(dòng)土壓力狀態(tài)所需的墻體位移量S/h約為0.1%。

(2)圓礫地層深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)主動(dòng)區(qū)土壓力分布形態(tài)為開(kāi)挖面以上呈三角形、開(kāi)挖面以下為矩形，符合彈性地基反力法計(jì)算模式。

(3)圓礫地層深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用彈性地基反力法計(jì)算時(shí)，被動(dòng)區(qū)地基水平基床系數(shù)K隨深度近似呈線性增長(zhǎng)的關(guān)系，即符合m法分布。