基于憶阻混沌的安全增強(qiáng)算法及其在物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用

曹華珍，韋 斌，隋 宇，陳亞彬

(廣東電網(wǎng)公司規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510600)

物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，在給人們帶來信息紅利的同時(shí)，其潛在的安全問題也逐漸暴露。特別在工業(yè)、醫(yī)療、軍事等信息交互背景下，一些敏感信息需要通過加密處理后才能利用網(wǎng)絡(luò)傳輸。但基于物聯(lián)網(wǎng)背景下的信息傳輸因其數(shù)據(jù)量龐大，數(shù)據(jù)信息復(fù)雜，傳統(tǒng)加密方式在該背景下存在安全性能不足、適配性能差等問題，已逐漸無法滿足加密需求。伴隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的興起和普及，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中的數(shù)據(jù)安全問題正引起社會(huì)各界人士的關(guān)注?？v觀國內(nèi)外研究成果，利用密碼技術(shù)解決數(shù)據(jù)安全問題是一種有效的技術(shù)途徑，其中基于混沌映射的數(shù)據(jù)加密更是研究熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于憶阻器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)Logistic映射的圖像加密算法，加強(qiáng)其密碼復(fù)雜程度。文獻(xiàn)[2]采用雙曲正弦函數(shù)憶阻器作為正反饋，設(shè)計(jì)了一種吸引子具有四翼的四維混沌模型。文獻(xiàn)[3]提出了一種憶阻時(shí)滯混沌系統(tǒng)并分析了該系統(tǒng)的基本動(dòng)力學(xué)特性，基于該混沌序列設(shè)計(jì)了一種雙重?cái)U(kuò)散的圖像加解密算法，有效減少明文和密文間的聯(lián)系。上述文獻(xiàn)的加密方式在物聯(lián)網(wǎng)的信息交互模式下存在一定局限性。而且大多數(shù)的算法都只停留在軟件仿真的步驟，缺乏硬件實(shí)現(xiàn)的驗(yàn)證，從而制約了從理論走向?qū)嶋H的發(fā)展。

針對物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)中存在的信息安全問題，設(shè)計(jì)一種切實(shí)可用的混沌加密算法具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，混沌動(dòng)力系統(tǒng)具有不周期、不發(fā)散、不收斂的特性。由于混沌系統(tǒng)所具備的類隨機(jī)性、對初始值極度敏感等優(yōu)良特性與密碼學(xué)的基本要求十分契合，因此利用其生成的高隨機(jī)性序列作為密鑰序列，通過散列、置亂、掩膜、擴(kuò)散等手段對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，從而提高信息的安全性，達(dá)到了動(dòng)態(tài)加密的效果，并且通信安全也得到了保障。

在分析現(xiàn)有算法不足的基礎(chǔ)上, 提出了一種基于憶阻超混沌系統(tǒng)的加密算法，并進(jìn)行了硬件驗(yàn)證。首先，對明文進(jìn)行原始信息初處理，其中包括RGB分解、比特平面分解，從而得到灰度圖，再轉(zhuǎn)為二值化矩陣進(jìn)行存儲(chǔ)。接著，向憶阻器輸入預(yù)先設(shè)定好的初值，生成一段混沌序列，選取部分序列用作加密密鑰。然后，對密鑰進(jìn)行歸一化處理，利用憶阻超混沌系統(tǒng)得到的序列對處理后的明文進(jìn)行按位異或、置亂、掩膜和擴(kuò)散等加密操作。最后,為了改良單一混沌映射混沌動(dòng)力學(xué)特性不足，密鑰空間較小的問題，引入明文關(guān)聯(lián)生成強(qiáng)隨機(jī)性的擴(kuò)散矩陣,將其用于異或擴(kuò)散過程。該明文關(guān)聯(lián)方案具有較強(qiáng)的魯棒性和更加靈活的變化機(jī)制。該算法已在物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上成功實(shí)現(xiàn)且加密效果良好。算法的提出和硬件驗(yàn)證的完成，有望為未來物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的數(shù)據(jù)安全問題提供一種新思路，在物聯(lián)網(wǎng)的信息安全優(yōu)化方面具有一定參考價(jià)值。

1 相關(guān)原理

憶阻器作為第四種無源基本電路元件，能夠?qū)崿F(xiàn)0、1信息儲(chǔ)存功能，具有速度快、功耗低、易集成、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢。該元件既能滿足下一代高密度信息存儲(chǔ)和高性能計(jì)算對通用性電子存儲(chǔ)器的性能需求，又能實(shí)現(xiàn)非易失性狀態(tài)邏輯運(yùn)算和類腦神經(jīng)形態(tài)計(jì)算的功能。此外，憶阻器的輸入輸出關(guān)系是非線性的，其對流經(jīng)的電流具有記憶能力。因此，利用其構(gòu)建的憶阻混沌系統(tǒng)有著與一般混沌系統(tǒng)不同的動(dòng)力學(xué)特性。除了在電路參數(shù)方面表現(xiàn)出敏感性外，憶阻混沌系統(tǒng)還會(huì)隨著憶阻器初始值的變化而變化?；谶@些特性，利用憶阻混沌系統(tǒng)產(chǎn)生偽隨機(jī)序列作為密鑰，通過散列、置亂、掩膜、擴(kuò)散等手段對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密。

采用的憶阻超混沌系統(tǒng)的無量綱方程為：

(1)

其中,,,,,為系統(tǒng)參數(shù)。其中為憶阻器相關(guān)參數(shù)。當(dāng)參數(shù)=35,=-10,=95,=-4,=-1,=-3時(shí)，通過憶阻系統(tǒng)產(chǎn)生的超混沌吸引子相圖如圖1所示。

圖1 基于憶阻系統(tǒng)的超混沌吸引子相圖

2 超混沌加密算法設(shè)計(jì)

超混沌加密算法總框見圖2。

對原始信息進(jìn)行初處理

對輸入的明文進(jìn)行初處理，具體處理步驟為：

將明文圖像按照RGB三通道分解為3張子圖，分別為、、，公式如下：

(2)

其中為明文圖像，、、為分解后的三張子圖像。

將3張子圖、、分別進(jìn)行8比特平面分解，最終得到24張子圖，以為例，算法如下：

其中為明文圖像，_為比特平面分解后圖像，bitget為按位輸出函數(shù)，bitshift為按位移位函數(shù)。

將24張子圖以二值化矩陣的形式存儲(chǔ)，公式如下：

_=reshape(_,,)

(3)

其中_為比特平面分解后圖像，_為二值化矩陣圖像，reshape為矩陣重組函數(shù)。

利用憶阻混沌生成用于掩膜、置亂、擴(kuò)散的隨機(jī)序列

本文使用的憶阻超混沌模型如下：

(4)

其中,,,,,為系統(tǒng)參數(shù)。其中是憶阻器相關(guān)參數(shù)。已知參數(shù)=35,=-10,=95,=-4,=-1,=-3時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。將相關(guān)參數(shù)代入憶阻混沌系統(tǒng)，生成隨機(jī)序列。為保證序列的隨機(jī)性，舍棄前100位序列，并根據(jù)加密信息的長度計(jì)算相應(yīng)的迭代次數(shù)。

圖2 超混沌加密算法總框圖

此外，密文中的部分序列將承擔(dān)密鑰作用，用于后續(xù)隨機(jī)序列的生成，從而實(shí)現(xiàn)多輪加密。在循環(huán)迭代的過程中，需對密文中選取的序列進(jìn)行混沌序列特性檢測。檢測步驟為：對密文中隨機(jī)選取的序列進(jìn)行放縮處理，并檢測其是否滿足密鑰區(qū)間；利用滿足條件的序列作為密鑰生成新的憶阻混沌；利用李氏指數(shù)判斷生成的混沌是否滿足標(biāo)準(zhǔn)。其中計(jì)算映射的李氏指數(shù)的公式如下：

(5)

最終利用李氏指數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)的混沌系統(tǒng)生成新的偽隨機(jī)序列，該序列將用于下一輪的加密。

異或掩膜

明文通過一個(gè)與其長寬相等的混沌矩陣進(jìn)行位異或運(yùn)算，公式如下：

=bitxor(_,)

(6)

其中bitxor為按位異或函數(shù)，_為二值化矩陣圖像，即待加密信息，為由混沌產(chǎn)生的處于[0,255]混沌序列，為異或掩膜后的矩陣。

置亂

對進(jìn)行置亂，算法如下:

for= 1:floor (*2)

=(())

(())=((*-+1)

((*-+1))=

end

其中是生成的一維向量，為步驟2生成的隨機(jī)序列，floor為取整函數(shù)。

最后，將轉(zhuǎn)化為*的矩陣，公式如下:

= reshape(,,)

(7)

擴(kuò)散

生成用于擴(kuò)散的偽隨機(jī)序列，具體如下：

(8)

其中和分別是用作正向及反向擴(kuò)散的偽隨機(jī)序列，為原始隨機(jī)序列，為數(shù)據(jù)處理后的偽隨機(jī)序列，pow2是以2為基底的冪函數(shù)。

正向擴(kuò)散算法如下:

反向擴(kuò)散算法如下:

for=*-1:1:1

()=bitxtor (bitxtor ((-1),()),())

end

其中參數(shù)為正向擴(kuò)散算法得到的中間變量，為密文。

將一維向量轉(zhuǎn)化為*的矩陣形式儲(chǔ)存并輸出得到密文，公式如下：

=reshape(,,)

(9)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)仿真分析

軟件仿真實(shí)驗(yàn)使用憶阻器作為原混沌系統(tǒng)的非線性反饋產(chǎn)生新的憶阻混沌。原始圖像、加密圖像和解密圖像如圖3所示。

圖3 原始圖像加密與解密圖像

3.2 差分性能分析

NPCR (Unmber of Pixels Change Rate)和UACI (Unified Average Changing Intensity)是評估圖像抗差分攻擊能力的重要指標(biāo)。NPCR指兩幅圖像對應(yīng)位置的不同像素點(diǎn)占全部像素點(diǎn)的比例，UACI指兩幅圖像對應(yīng)位置像素點(diǎn)的差值與最大差值的比值的平均值。計(jì)算公式如下：

(10)

其中和分別為兩幅大小相同的圖像，圖像大小為×，Sign(·)為符號(hào)函數(shù)，如下式：

(11)

利用本算法對經(jīng)典Lena圖進(jìn)行數(shù)次加密，并分析記錄各次加密后NPCR和UACI的值，繪制密文圖像的NPCR和UACI變化曲線如圖4所示。

(a) NPCR變化曲線

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本算法的NPCR值在99.75%浮動(dòng)，符合理論期望值99.6%。UACI值在33.4%浮動(dòng)，符合理論期望值33.5%。所以本算法能夠較好地抵抗差分攻擊。

3.3 密鑰敏感性

密鑰空間與密鑰敏感度是加密算法安全性至關(guān)重要的指標(biāo)。在遭受攻擊的過程中，密鑰空間的大小和密鑰敏感度的強(qiáng)弱往往決定算法是否能夠抵擋暴力破解。通過以下實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明算法的高效性，并且對算法進(jìn)行測試分析。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。當(dāng)密鑰失配10時(shí)，解密結(jié)果如圖5(c)所示。當(dāng)密鑰完全匹配時(shí)，解密結(jié)果如圖 5(d)所示。從上述結(jié)果可以看出，即使密鑰存在微小錯(cuò)誤，也會(huì)導(dǎo)致解密過程出現(xiàn)雪崩效應(yīng)，無法準(zhǔn)確還原明文。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了算法具有良好的密鑰敏感性。

圖5 數(shù)據(jù)加密解密結(jié)果

3.4 密鑰空間

算法選取系統(tǒng)的初始值作為超混沌系統(tǒng)的密鑰參數(shù)，和為密鑰控制參數(shù)。密鑰空間可表示為：

KEY∈{,,,,,}

設(shè)置密鑰參數(shù)類型為雙精度數(shù)據(jù)類型。在參數(shù)精度為10的情況下，密鑰空間為10≈2，密鑰長度約為318 bit。基于密鑰長度，將本文算法與其他算法進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表1所示。

表1 密鑰長度對比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法具有較大的密鑰空間，能夠較好地抵御暴力攻擊。

3.5 硬件環(huán)境

為分析加密算法的性能和驗(yàn)證該算法在物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的可行性，采用硬件驗(yàn)證的形式對算法和適用環(huán)境進(jìn)行分析。

硬件驗(yàn)證采用的物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境為PZ6808L-F407開發(fā)板。該開發(fā)板微處理器模塊的主控芯片使用基于ARM Crotex-M4的32位高性能STM32F407ZGT6作為系統(tǒng)核心。STM32具有功耗低、風(fēng)險(xiǎn)小、性能良好等優(yōu)點(diǎn)，能較好地驗(yàn)證算法在物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的適配情況。

3.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采用的PZ6808L-F407開發(fā)板支持以太網(wǎng)和無線Wi-Fi進(jìn)行圖像等信息的保密傳輸。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基于物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的加密系統(tǒng)如圖6所示。

(a)基于物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備產(chǎn)生的明文圖像

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，最大加密的圖像大小為320*480，其加密速率為1.5 MB/s，具有較高的加密效率。同時(shí)實(shí)驗(yàn)還測試了320*240大小圖像的實(shí)驗(yàn)效果，數(shù)據(jù)對比如表2所示。相比于320*480大小的圖像，該系統(tǒng)在加密 320*240大小的圖像時(shí)，加密效率更高。

表2 不同圖像大小的加密速率對比

當(dāng)傳輸圖像質(zhì)量更高時(shí)，圖像數(shù)據(jù)量也就越大。此時(shí)，對于ARM處理器的運(yùn)算資源來說，執(zhí)行加解密處理圖像所消耗的時(shí)間過長，這將導(dǎo)致系統(tǒng)加密效率降低。今后可以在此基礎(chǔ)上優(yōu)化算法壓縮數(shù)據(jù)或采用性能更好地開發(fā)板實(shí)現(xiàn)混沌加解密模塊，以便更好的進(jìn)行硬件驗(yàn)證。

此加密系統(tǒng)的硬件實(shí)現(xiàn)，有望為解決傳統(tǒng)嵌入式設(shè)備無線網(wǎng)絡(luò)接入場景中無線設(shè)備易被抓包破解的問題提供幫助。此硬件驗(yàn)證的完成，說明了混沌加密系統(tǒng)在物聯(lián)網(wǎng)中潛在的可行性，有望為提升物聯(lián)網(wǎng)的通信安全提供一種新方法。

4 結(jié) 論

針對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中可能存在的安全問題，提出了一種基于憶阻超混沌系統(tǒng)的安全增強(qiáng)算法，并在物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)驗(yàn)證其可行性。向憶阻器輸入預(yù)先設(shè)定好的初值，得到一段混沌序列，選取部分序列用作加密密鑰。然后對密鑰進(jìn)行歸一化處理，利用憶阻超混沌系統(tǒng)得到的序列對處理后的明文進(jìn)行按位異或，繼而進(jìn)行置亂、掩膜和擴(kuò)散等加密操作，得到密文；此時(shí)再將得到的密文進(jìn)行混沌序列特性測試，即首先對隨機(jī)密文序列進(jìn)行放縮處理，判斷是否在初值區(qū)間，如是，則用于生成憶阻混沌；檢驗(yàn)憶阻混沌的李氏指數(shù)是否符合標(biāo)準(zhǔn)，若通過檢驗(yàn)，則再次用于充當(dāng)加密密鑰，不斷循環(huán)迭代直到加密完成。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文提出的算法在具備高初值敏感性的同時(shí)，還具有密鑰空間大、抗差分攻擊能力強(qiáng)等特點(diǎn)。該算法在物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)說明：混沌加密算法與物聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合的想法和模式具有可行性，將有望優(yōu)化傳統(tǒng)物聯(lián)網(wǎng)信息交互的安全漏洞，為構(gòu)建更好的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)提供幫助。