初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)系研究*

羅增讓 李玲玉

（寶雞文理學(xué)院教育學(xué)院，陜西寶雞，721016）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是動機(jī)中的一個(gè)概念，它把動機(jī)緊緊限制在數(shù)學(xué)這一門學(xué)科中[1]。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的一種心理狀態(tài)，是由學(xué)習(xí)者自身激發(fā)的，進(jìn)而支配學(xué)生，促使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的一種內(nèi)在心理傾向。總體而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是激發(fā)并維持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的動力因素[2]。PISA2020 將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)界定為在各種情境下形成、運(yùn)用和解釋數(shù)學(xué)的能力。其主要涉及數(shù)學(xué)邏輯推理能力，運(yùn)用數(shù)理概念、過程、事實(shí)和工具來說明、理解和預(yù)測自然現(xiàn)象的能力等。它可以幫助個(gè)人成為一名關(guān)注社會、善于思考的建設(shè)性公民，從而認(rèn)識數(shù)學(xué)在世界中所起的重要影響，并進(jìn)行有根據(jù)的數(shù)學(xué)評估和決策[3]。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要組成因子。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量、牢固掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展相關(guān)能力的重要因素；也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想，成為關(guān)心他人和有思想的公民的關(guān)鍵。PISA 測試主要是對學(xué)生的閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)與科學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行相關(guān)測評。溫忠麟等人認(rèn)為：閱讀素養(yǎng)受到學(xué)生外部因素（如學(xué)校氛圍、教師指導(dǎo)、家庭社會經(jīng)濟(jì)地位）和內(nèi)部因素（如學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)動機(jī)等）的綜合影響[4]，數(shù)學(xué)素養(yǎng)同為PISA 測試的重要方面，是否受到外部因素與內(nèi)部因素的雙重影響。朱曉語在其碩士論文中通過簡單的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)存在中度相關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵[5]。因此，我們以初中生為研究對象，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行深層次的研究，不斷完善相關(guān)數(shù)據(jù)，提出更多的提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵措施。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究對象與過程

1.研究對象的選擇

2020 年11 月，采用隨機(jī)抽樣的方式，對山西省晉中市兩所中學(xué)的初中生進(jìn)行問卷調(diào)查。共發(fā)放問卷250 份，回收有效問卷226 份，問卷的回收率為90.40%。其中，初一、初二、初三學(xué)生分別為142 人（62.83%），39 人（17.26%），45 人（19.91%）；男女生人數(shù)分別為107 人（47.35%），119 人（52.65%）；城鎮(zhèn)居住的學(xué)生211 人（93.36%），農(nóng)村居住地的學(xué)生15人（6.64%）；重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生86 人（38.05%），普通中學(xué)的學(xué)生140 人（61.95%）；母親為小學(xué)學(xué)歷的學(xué)生11 人（4.87%），為初中學(xué)歷的學(xué)生89 人（39.38%），為高中（含中專）學(xué)歷的學(xué)生77 人（34.07%），為本科學(xué)歷的學(xué)生44 人（19.47%），為碩士學(xué)歷的學(xué)生1 人（0.44%），為博士學(xué)歷的學(xué)生4人（1.77%）；父親為小學(xué)學(xué)歷的學(xué)生10 人（4.40%），為初中學(xué)歷的學(xué)生77 人（34.07%），為高中（含中專）學(xué)歷的學(xué)生94 人（41.59%），為本科學(xué)歷的學(xué)生39 人（17.26%），為碩士學(xué)歷的學(xué)生2 人（0.88%），為博士學(xué)歷的學(xué)生4 人（1.77%）。

2.研究方法的應(yīng)用

（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)量表

本研究采用石歡編制的《學(xué)生數(shù)學(xué)動機(jī)問卷》[6]。該量表劃分為5 個(gè)維度，分別為認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力、自我提高內(nèi)驅(qū)力、附屬內(nèi)驅(qū)力、意志力、自我效能。采用5 級計(jì)分，從“非常不符合”到“總是符合”依次賦值為1～5 分。

（2）數(shù)學(xué)素養(yǎng)量表

本研究借用了PISA2003 之子項(xiàng)目國際學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測量問卷[7][8]，問卷包括如下維度：學(xué)校的氛圍、有關(guān)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我認(rèn)知、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和表現(xiàn)，每個(gè)維度從“非常同意”到“非常不同意”依次賦值為1-4 分。在課堂氣氛的維度上，“每節(jié)課”賦值為1 分，“絕大多數(shù)課”賦值2 分，“有一些課”賦值3 分，“從來沒有這樣的課”賦值4 分。

3.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與處理

采用SPSS23.0 軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)方法主要有獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)、單因素方差分析、相關(guān)分析和回歸分析。以P＜0.05 為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

二、初中數(shù)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)在社會人口學(xué)變量上的差異分析

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)在年級、性別、居住地、學(xué)校類型、父親與母親學(xué)歷方面的得分差異均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。在年級與居住地方面，初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得分差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F=12.614，t=2.496），在性別、學(xué)校類型與父親和母親學(xué)歷方面無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（見表1）。

表1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)得分

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的相關(guān)性分析

相關(guān)分析表明，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)呈顯著正相關(guān)，且認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力、自我提高內(nèi)驅(qū)力、附屬內(nèi)驅(qū)力、意志力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)均呈顯著正相關(guān)，自我效能感與數(shù)學(xué)素養(yǎng)無相關(guān)關(guān)系（見表2）。

表2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)及其各維度與數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間的相關(guān)分析

3.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的回歸分析

以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為因變量，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)為預(yù)測變量進(jìn)行逐步回歸分析。結(jié)果顯示初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)對數(shù)學(xué)素養(yǎng)有正向預(yù)測作用，解釋變量為12.40%（見表3）。

表3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的回歸分析

三、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)統(tǒng)計(jì)分析

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)在年級、性別、居住地、學(xué)校類型、父親與母親方面的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)在年級與居住地方面的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。其中，隨著年級的增長，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)平均水平不斷增加，初三學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)平均水平明顯高于初一、初二學(xué)生。其原因?yàn)椋阂环矫妫跞龑W(xué)生經(jīng)過更長時(shí)間的數(shù)學(xué)知識練習(xí)，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與數(shù)學(xué)才能拓展，對數(shù)學(xué)靜態(tài)的概念、事實(shí)、工具等已經(jīng)了解的更加豐富，且更具有系統(tǒng)性，而數(shù)學(xué)動態(tài)的推理能力與預(yù)測能力等皆有很大程度的提升。前面我們提到了數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在各種情景下形成、運(yùn)用和解釋數(shù)理現(xiàn)象的能力，它還包括數(shù)學(xué)邏輯推理能力以及運(yùn)用數(shù)理概念、過程、事例和工具來說明、理解以及預(yù)見現(xiàn)象的能力。這說明數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)的方方面面息息相關(guān)，既包括數(shù)學(xué)概念與技術(shù)的建立，也包括一般的數(shù)學(xué)能力（如推理能力、預(yù)測能力、發(fā)散能力等）的建立[9]。初三學(xué)生在數(shù)學(xué)動態(tài)方面、靜態(tài)方面與初一和初二學(xué)生相比，具有明顯的優(yōu)勢，這就為初三學(xué)生形成更高水平的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)。另一方面，數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的關(guān)鍵是認(rèn)識到數(shù)學(xué)的功能，利用數(shù)學(xué)理解他們所生活的世界與社會，使用數(shù)學(xué)思想解決現(xiàn)實(shí)世界問題，更好地處理生活中的挑戰(zhàn)，從而不斷增加個(gè)人的數(shù)學(xué)能力，利用數(shù)學(xué)更好地為生活服務(wù)。正如諸多數(shù)學(xué)家對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)或數(shù)學(xué)能力的看法：只有當(dāng)你在生活中需要時(shí)，能夠使用的能力才真正有價(jià)值。初三學(xué)生的心理發(fā)展水平更為成熟，使用數(shù)學(xué)知識的能力也更高，這就是使得他們在現(xiàn)實(shí)生活情境中遇到需要解決的問題時(shí)，他們會更有意識地調(diào)動相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，并使用相關(guān)的數(shù)學(xué)能力來解決真實(shí)情景的問題。加之，他們的數(shù)學(xué)知識更為系統(tǒng)化與豐富化，相關(guān)的數(shù)學(xué)能力更加專業(yè)化，這就使得初三學(xué)生解決此類問題更為游刃有余，有更大的信心與動力來解決之后遇到的類似問題，形成良好的動態(tài)循環(huán)系統(tǒng)，在潛移默化中使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的功能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在居住地方面的差異，數(shù)據(jù)顯示居住于城鎮(zhèn)的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得分低于居住于農(nóng)村的學(xué)生，這與以往的研究結(jié)論不符[10]，其形成的原因可能有三點(diǎn)：一是此研究的調(diào)查主體與以往研究的調(diào)查主體存在差異，從而得到了不符的數(shù)據(jù)結(jié)果。二是此項(xiàng)調(diào)查中，回收有效問卷為226 份，其中農(nóng)村學(xué)生的有效問卷為15 份，樣本過小，針對此類學(xué)生的統(tǒng)計(jì)得分不夠準(zhǔn)確與全面，因而造成了與以往研究不符的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。三是農(nóng)村數(shù)學(xué)教育的改革工作一直是我國數(shù)學(xué)教育改革工作的重要關(guān)注點(diǎn)，為了推進(jìn)我國數(shù)學(xué)教育改革工作的不斷深入，許多資深的數(shù)學(xué)教育家深入農(nóng)村學(xué)校，將農(nóng)村數(shù)學(xué)教育的普遍性與特殊性相結(jié)合，不斷推進(jìn)農(nóng)村地區(qū)的數(shù)學(xué)課程改革、不斷改善農(nóng)村地區(qū)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)體系，轉(zhuǎn)變農(nóng)村教育工作者的思想，使他們不再將數(shù)學(xué)成績作為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的唯一標(biāo)準(zhǔn)，從終結(jié)性評價(jià)逐步過渡到形成性評價(jià)，重視農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累，相關(guān)能力的提升，以及運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，不斷重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，并取得了較大的突破。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的相關(guān)性分析

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)呈顯著正相關(guān)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)越強(qiáng)，則數(shù)學(xué)素養(yǎng)的水平越高。且其維度下的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力、自我提高內(nèi)驅(qū)力、附屬內(nèi)驅(qū)力、意志力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)均呈顯著正相關(guān)，其中認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力屬于內(nèi)部動機(jī)，而自我提高內(nèi)驅(qū)力與附屬內(nèi)驅(qū)力屬于外部動機(jī)，意志力是保障學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的優(yōu)秀品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的主要作用是激發(fā)并維持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，擁有較強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)部動機(jī)的學(xué)生會有“我樂于閱讀數(shù)學(xué)類的書籍”“我愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是因?yàn)槲覙吩谄渲小薄拔覍?shù)學(xué)所學(xué)的東西感興趣”等此類的想法[11]。在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，內(nèi)部動機(jī)強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題、鍛煉數(shù)學(xué)思維方面具有強(qiáng)烈的興趣和欲望，此類學(xué)生的數(shù)學(xué)知識豐富，擁有較強(qiáng)的理性與思辨思維，他們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的并不是單純的獲取優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績，而是將數(shù)學(xué)與自身的生活結(jié)合起來，在個(gè)人生活需要時(shí)或遇到相關(guān)的問題情境時(shí)，有更強(qiáng)的主動性，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、調(diào)動相關(guān)的數(shù)學(xué)能力做出正確的數(shù)學(xué)判斷，從而做出穩(wěn)妥的決定，以此來滿足自身需求與解決相關(guān)問題，從而不斷加強(qiáng)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的建設(shè)，幫助自我成為一名善于思考的建設(shè)性公民。而具有較強(qiáng)的外部學(xué)習(xí)動機(jī)的學(xué)生會產(chǎn)生“數(shù)學(xué)對我而言是最重要的科目，因?yàn)槲以谌蘸蟮膶W(xué)習(xí)和工作中會用到它”“我會學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識，這些知識有助于我將來找到工作”的想法。這些學(xué)生在此時(shí)已經(jīng)認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅會幫助他們考取更好的學(xué)校，也會幫助他們解決現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)的問題。數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有兩個(gè)很重要的特點(diǎn)，一是功能性的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識（運(yùn)用知識解決問題指很重要的問題）；二是增強(qiáng)個(gè)人的數(shù)學(xué)能力。外部動機(jī)強(qiáng)的學(xué)生會更加有意識且有選擇地調(diào)動數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，注重個(gè)人數(shù)學(xué)能力的提升，逐步形成高水平的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。不論是內(nèi)部動機(jī)強(qiáng)的學(xué)生，亦或是外部動機(jī)強(qiáng)的學(xué)生，都需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中擁有持之以恒的意志。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的回歸性分析

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)對數(shù)學(xué)素養(yǎng)有正向預(yù)測作用，這說明通過增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是新數(shù)學(xué)課程實(shí)施的著眼點(diǎn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提出與提升可以使學(xué)生從單純的重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與解題技能的獲得轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅刈陨頂?shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，其自身的知識觀念層面、創(chuàng)造能力層面、思維品質(zhì)層面和科學(xué)語言層面等多個(gè)維度都會獲得較大程度的發(fā)展[12]。能使學(xué)生依靠一定的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)推理以及數(shù)學(xué)工具解決個(gè)人、職業(yè)、社會以及其他領(lǐng)域的挑戰(zhàn)，幫助學(xué)生成為一名富有建設(shè)性與思考性，更好地為社會服務(wù)的公民。本研究的諸多數(shù)據(jù)表明，通過增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

從教師角度而言，要注重培養(yǎng)初中生的內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)。新課程的教學(xué)目標(biāo)要求著重培養(yǎng)中小學(xué)生的情感態(tài)度與人生觀。但是，許多科學(xué)研究顯示，初中生的學(xué)習(xí)動機(jī)多以外界動機(jī)為主，而內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)較弱[13]，雖然外部動機(jī)也可作為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本路徑。但是，以內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)為主不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)現(xiàn)路徑會更加的穩(wěn)定化與持久化。而要培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)，則要不斷提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生制定明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)[14]，目標(biāo)定向理論告訴我們，迎接學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)的動力越強(qiáng)，其學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動機(jī)則會更加強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)目標(biāo)越明確，越貼合學(xué)生的實(shí)際情況，則他的學(xué)習(xí)行動就越能獲得成功。讓學(xué)生積累多的數(shù)學(xué)成功體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與激情則會愈發(fā)高漲，數(shù)學(xué)素養(yǎng)則會有更多的機(jī)會獲得提升。

從學(xué)生角度而言，要形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣會幫助學(xué)生形成自覺、主動、持久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，可以改善學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法，使學(xué)生從心理與思想上逐步認(rèn)同數(shù)學(xué)、接納數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，并且逐步養(yǎng)成在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣，使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，提高自身的數(shù)學(xué)能力。