基于路面估計(jì)的車輛避撞控制策略研究

李文禮,趙 瑞,廖達(dá)明,錢 洪,李亞娟

(1.重慶理工大學(xué) 車輛零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400054;2.重慶理工清研凌創(chuàng)測(cè)控科技有限公司,重慶 400054;3.重慶青山工業(yè)有限責(zé)任公司,重慶 402761)

車輛的避撞功能是智能車輛安全系統(tǒng)的重要組成部分,現(xiàn)有的避撞控制策略很少考慮變路面工況的影響,無法實(shí)現(xiàn)對(duì)變路面工況的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)控制[1]。傳統(tǒng)的避撞控制策略在面對(duì)變路面時(shí)會(huì)直接開啟防抱死制動(dòng)系統(tǒng)ABS進(jìn)行控制,而這大大降低了乘員的舒適性。獲取路面附著系數(shù)能實(shí)現(xiàn)車輛更高的控制精度,是在保證安全性的前提下提高舒適性的有效途徑。目前,路面估計(jì)方法分為3種:第1種是通過安裝在輪胎上的傳感器直接進(jìn)行測(cè)量估計(jì),如聲音傳感器[2]、光學(xué)傳感器[3]和雷達(dá)等;第2種是利用車輛動(dòng)力學(xué)模型和輪胎模型進(jìn)行附著系數(shù)估計(jì)[4],用常見的車載傳感器獲取車輛行駛狀態(tài)信息并應(yīng)用貝葉斯估計(jì)方法進(jìn)行估計(jì)[5];第3種是基于滑移率[6]的方法。余卓平等[7]利用激光雷達(dá)對(duì)路面進(jìn)行估計(jì),成本較高,參考路面數(shù)據(jù)難以獲取。楊秀建等[8]使用最小二乘法和滑移率進(jìn)行估計(jì),實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)路面附著系數(shù)估計(jì),然而滑移率曲線估算的最大附著系數(shù)只能在輪胎附著力較小和滑移率較小的條件下實(shí)現(xiàn)。Berkeley安全碰撞策略首次在避撞控制中考慮路面影響[9]。蔣春文[10]使用遞歸最小二乘法估計(jì)附著系數(shù),在考慮坡度的基礎(chǔ)上提出了將最大制動(dòng)減速度應(yīng)用于安全距離公式和碰撞時(shí)間相結(jié)合的多級(jí)碰撞預(yù)警系統(tǒng)中,然而并沒有考慮制動(dòng)時(shí)的舒適性。李霖等[11]提出一種兩級(jí)預(yù)警兩級(jí)制動(dòng)的避撞策略,然而并沒有考慮路面附著系數(shù)的影響。周兵等[12]考慮路面狀況和量測(cè)噪聲干擾,建立了路面狀況、車速和最大減速度的模糊關(guān)系以提升碰撞危險(xiǎn)的評(píng)估效果,然而需要提前獲取路面情況。汪等[13]設(shè)計(jì)了適應(yīng)不同路面附著條件和駕乘人員舒適度的轉(zhuǎn)向制動(dòng)聯(lián)合避撞策略。較多的避撞控制通過多級(jí)制動(dòng)優(yōu)化整個(gè)制動(dòng)過程,而制動(dòng)分級(jí)越多,制動(dòng)策略越復(fù)雜。考慮到制動(dòng)過程中的舒適性,均在舒適性減速度的區(qū)間內(nèi)選擇固定的制動(dòng)減速度,若當(dāng)前制動(dòng)策略切換時(shí),期望制動(dòng)減速度實(shí)現(xiàn)跳變,則會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊度。

為了提高車輛制動(dòng)的安全性和舒適性,提出一種基于路面附著系數(shù)的車輛主動(dòng)避撞控制策略。首先,使用容積卡爾曼濾波估計(jì)車輛狀態(tài)和路面附著系數(shù);然后,在估計(jì)的路面附著系數(shù)的基礎(chǔ)上,建立基于路面附著系數(shù)的安全距離模型?？紤]制動(dòng)時(shí)駕乘人員的舒適性,使用壓力控制以避免制動(dòng)分級(jí)產(chǎn)生的階躍,直接對(duì)制動(dòng)壓力進(jìn)行約束優(yōu)化,以增強(qiáng)車輛在變附著系數(shù)路面的安全性和舒適性。

1 車輛狀態(tài)及路面附著系數(shù)估計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)更高的估計(jì)精度和較小的計(jì)算量,采用四自由度車輛模型和參數(shù)較少的Dugoff輪胎模型來計(jì)算輪胎力。

1.1 四自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛模型是一個(gè)有縱向、側(cè)向、橫擺和側(cè)傾4個(gè)自由度的非線性系統(tǒng),模型如圖1所示。

車輛動(dòng)力學(xué)方程式可描述為

(1)

(2)

式中:m為整車質(zhì)量;ms為簧載質(zhì)量;Iz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;a為質(zhì)心至前軸距離;b為質(zhì)心至后軸距離;hs為質(zhì)心高度;g為重力加速度;vx為縱向車速;vy為側(cè)向車速;vcog為車輛合速度;δij為車輪轉(zhuǎn)角;r為橫擺角速度;φ為車身側(cè)傾角;ax為縱向加速度;ay為側(cè)向加速度;βφ為質(zhì)心側(cè)偏角;κφ為側(cè)傾角剛度;αij為車輪側(cè)偏角;λij為車輪滑移率;vij為車輪中心速度;tf為前輪輪距;tr為后輪輪距;Fx_ij為輪胎縱向力;Fy_ij為輪胎側(cè)向力;Fz_ij為車輪垂直載荷;i為前輪f或后輪r;j為左輪l或右輪r。

1.2 Dugoff輪胎模型

Dugoff輪胎模型是理論模型中的穩(wěn)態(tài)模型,具有路面附著系數(shù)參數(shù),能夠模擬輪胎的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)過程。Dugoff輪胎模型的計(jì)算式為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Cy為輪胎側(cè)偏剛度;Cx為輪胎縱向剛度;Re為車輪滾動(dòng)半徑;ωij為輪胎的轉(zhuǎn)速;ε為速度增益系數(shù)。

1.3 基于容積卡爾曼濾波的車輛狀態(tài)估計(jì)與附著系數(shù)估計(jì)

將車輛行駛狀態(tài)估計(jì)[14]與路面附著系數(shù)估計(jì)結(jié)合起來,應(yīng)用容積卡爾曼濾波算法對(duì)車輛狀態(tài)與路面附著系數(shù)進(jìn)行估計(jì),具體估計(jì)過程如圖2所示。

圖2 車輛狀態(tài)估計(jì)和路面附著系數(shù)估計(jì)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of vehicle state estimation and roadadhesion coefficient estimation

建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程與量測(cè)方程,即

(7)

式中:狀態(tài)變量X1=[vx,vy,r,ax,ay,Γ];參數(shù)變量X2=[μfl,μfr,μrl,μrr]。

車輛行駛狀態(tài)估計(jì)器的測(cè)量輸出和路面附著系數(shù)估計(jì)器的測(cè)量輸出和估計(jì)器控制輸入為

Z1=Z2=Z=[ax,ay,r]

Uk=[δ,ωfl,ωfr,ωrl,ωrr]

路面附著系數(shù)估計(jì)狀態(tài)方程為

(8)

其中:

為避免求取協(xié)方差矩陣中容易出現(xiàn)奇異值導(dǎo)致矩陣非正定的問題,使用SVD分解代替?zhèn)鹘y(tǒng)的cholesky分解。仿真使用的參數(shù)如表1所示,仿真結(jié)果如圖3,4所示。

表1 車輛模型參數(shù)

圖3 不同路面附著系數(shù)不同車輪估計(jì)值Fig.3 Estimated values of different wheel adhesion coefficients on different roads

圖4 4個(gè)車輪路面附著系數(shù)估計(jì)平均值Fig.4 Estimated average value of road adhesion coefficientfor four wheels

通過圖3可以看出:車輛對(duì)恒定的路面附著系數(shù)估計(jì)誤差較小,誤差約為6%,而對(duì)變化的路面附著系數(shù)估計(jì)誤差較大,尤其是單個(gè)車輪的估計(jì)值,誤差達(dá)到了20%。由于車輪的計(jì)算公式使用的是同樣的公式,計(jì)算較為簡單,其中的數(shù)值基本是對(duì)稱的,因此使用4個(gè)車輪估計(jì)路面附著系數(shù)的平均值。而此時(shí)使用容積卡爾曼濾波(CKF)在路面變化時(shí)產(chǎn)生的誤差要明顯小于使用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)產(chǎn)生的誤差。

2 基于壓力控制的主動(dòng)避撞控制策略

基于壓力控制的主動(dòng)避撞控制策略首先通過上述估計(jì)的路面附著系數(shù)和車速等信息,計(jì)算出車輛制動(dòng)所需要的制動(dòng)壓力;其次結(jié)合車輛的安全狀態(tài)決定車輛制動(dòng)壓力的增加與減少;再次對(duì)壓力進(jìn)行壓力規(guī)劃,使用多項(xiàng)式路徑來平滑壓力曲線,進(jìn)行約束優(yōu)化[15],得到理想的制動(dòng)壓力;最后使用模型預(yù)測(cè)控制器作為下位控制器,根據(jù)得到的理想制動(dòng)壓力進(jìn)行舒適性的約束,從而將制動(dòng)壓力返回給車輛,形成一個(gè)閉環(huán)控制。避撞控制策略結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 避撞控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Collision avoidance control strategy structure diagram

2.1 安全距離模型

車輛的停車距離取決于制動(dòng)初速度、反應(yīng)時(shí)間和路面附著系數(shù),即

(9)

式中:T1為減速時(shí)間;T2為延遲時(shí)間,一般為0.05～0.20 s;u0為制動(dòng)初速度。

對(duì)路面附著系數(shù)的估計(jì)值是理想的路面峰值附著系數(shù),引入附著系數(shù)利用率來模擬實(shí)際道路上的路面附著系數(shù)。路面附著系數(shù)利用率為

(10)

當(dāng)相對(duì)減速度達(dá)到最大,即擁有最大減速度時(shí),附著系數(shù)利用率變成質(zhì)量系數(shù),其數(shù)值與駕駛員的操作無關(guān)。為保證車輪不抱死,相關(guān)法規(guī)要求質(zhì)量系數(shù)要大于0.75。最短停車距離可表示為

(11)

式中Δv為前后車相對(duì)速度。

鑒于不同年齡的駕駛員有不同的反應(yīng)時(shí)間,反應(yīng)時(shí)間主要分為3類:反射時(shí)間、判斷時(shí)間和行動(dòng)時(shí)間。反射時(shí)間為0.44～0.52 s,判斷時(shí)間為0.15～0.25 s,行動(dòng)時(shí)間為0.15～0.40 s。而不同年齡段的人反應(yīng)時(shí)間為0.74～1.17 s[16]。在設(shè)定最小制動(dòng)安全距離時(shí)應(yīng)加入駕駛員的反應(yīng)時(shí)間,通過駕駛員反應(yīng)時(shí)間的不同,設(shè)定一個(gè)最大制動(dòng)安全距離和最小制動(dòng)安全距離,即

0.74u0+S

(12)

1.17u0+S

(13)

安全距離要考慮駕駛員心理安全距離S,心理安全距離為2～5 m,取3 m。通過得到不同駕駛員的反應(yīng)時(shí)間所區(qū)分的最大安全距離和最小安全距離,形成了多級(jí)的安全制動(dòng)距離,結(jié)果如圖6所示。

圖6 車輛分級(jí)制動(dòng)Fig.6 Vehicle graded braking

將簡化后的安全距離模型用于計(jì)算TTC閾值,即

(14)

式中:TTCemerg為車輛采取緊急制動(dòng)的碰撞時(shí)間;TTCbrake為車輛采取部分制動(dòng)的碰撞時(shí)間;u為車速。

為了提高TTC的精度,TTC可表示為

(15)

將TTC與TTCbrake和TTCemerg進(jìn)行比較得到3種模式信號(hào),即

(16)

2.2 制動(dòng)壓力計(jì)算

車輪的力矩平衡方程為

(17)

∑T=Ts-Tb-Trr-rFx

(18)

式中:Ts為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩;Tb為制動(dòng)力矩;Trr為滾動(dòng)阻力矩;rFx為輪胎縱向力扭矩。

制動(dòng)系統(tǒng)壓力的形成與液壓回路、比例閥有關(guān),建立的模型為

Tb=GP

(19)

式中:Tb為制動(dòng)器制動(dòng)力矩,Nm;G為制動(dòng)器制動(dòng)系數(shù),Nm/kPa;P為制動(dòng)器氣液壓力,kPa。

2.2.1 制動(dòng)壓力規(guī)劃

當(dāng)車輛需要制動(dòng)時(shí),車輛會(huì)盡可能快地增大或減小制動(dòng)壓力,而制動(dòng)壓力變化過快,會(huì)導(dǎo)致車輛在制動(dòng)開始和結(jié)束時(shí)有一個(gè)抬升量和下沉量。因此,對(duì)計(jì)算的制動(dòng)壓力進(jìn)行約束,以盡量避免這種情況的發(fā)生。制動(dòng)壓力變化示意圖如圖7所示。

圖7 制動(dòng)壓力變化示意圖Fig.7 Schematic diagram of brake pressure change

將制動(dòng)壓力的變化簡化為一個(gè)三次函數(shù),即

P(t)=c0t3+c1t2+c2t+c3t0≤t≤t0+Δtrec

(20)

將信號(hào)觸發(fā)時(shí)的壓力作為初值,計(jì)算的制動(dòng)壓力作為終值。升壓過程的約束條件[17]為

(21)

降壓過程的約束條件為

(22)

2.2.2 制動(dòng)壓力控制

所規(guī)劃的制動(dòng)壓力使用階段性的約束,在每個(gè)階段依然會(huì)存在小幅度的階躍。單位時(shí)間內(nèi)制動(dòng)壓力的變化越小,車輛產(chǎn)生的制動(dòng)力矩也就越平穩(wěn),車輛產(chǎn)生的減速度和沖擊度也會(huì)越小。使用模型預(yù)測(cè)控制[18](MPC)能“快速”“平穩(wěn)”地跟隨制動(dòng)壓力軌跡曲線,同時(shí)加入約束可以減少制動(dòng)壓力產(chǎn)生階躍,以提高駕乘人員的乘坐舒適性。

制動(dòng)壓力和制動(dòng)力矩在一定范圍內(nèi)成正比例關(guān)系,因此制動(dòng)系統(tǒng)可以使用一個(gè)一階慣性系統(tǒng)來表示,即

(23)

(24)

(25)

式中:x=[pz]T為系統(tǒng)狀態(tài)向量;u=zdes為系統(tǒng)控制輸入。將連續(xù)方程離散化,即

x(k+1)=Akx(k)+Bku(k)

(26)

系統(tǒng)的輸出方程為

y(k)=Cx(k),C=[1 0]

(27)

滾動(dòng)優(yōu)化表示為

(28)

構(gòu)造代價(jià)函數(shù)J表示為

(29)

式中:Q為誤差懲罰項(xiàng)權(quán)重矩陣;R為控制量增量懲罰項(xiàng)權(quán)重矩陣。在約束條件下求解函數(shù),使實(shí)際壓力與參考?jí)毫Φ牟钪颠_(dá)到最小,即

(30)

3 仿真與分析

基于Simulink/Carsim進(jìn)行仿真試驗(yàn),對(duì)建立的避撞策略進(jìn)行仿真和分析。仿真設(shè)定最大舒適性減速度為-6 m/s2,設(shè)定兩車初始距離為10 m,前車以5 m/s的速度前進(jìn),后車以10 m/s的速度接近前車。為了降低驅(qū)動(dòng)力調(diào)節(jié)對(duì)車輛制動(dòng)產(chǎn)生的影響,使用恒定驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,因此車輛開始時(shí)會(huì)保持恒定的減速度,而且制動(dòng)產(chǎn)生速度波動(dòng)。

在控制策略中對(duì)制動(dòng)壓力進(jìn)行規(guī)劃和約束,當(dāng)車輛產(chǎn)生制動(dòng)時(shí),制動(dòng)壓力的跳躍變化非常大?？紤]在部分制動(dòng)的過程中,車輛沒有條件觸發(fā)緊急制動(dòng)就會(huì)處于較為安全的狀態(tài)。此時(shí)考慮車輛的制動(dòng)舒適性,車輛計(jì)算的制動(dòng)壓力產(chǎn)生的波動(dòng)依然很大,使用模型預(yù)測(cè)控制(MPC)對(duì)制動(dòng)壓力進(jìn)行約束可以降低制動(dòng)壓力的變化。使用MPC所產(chǎn)生的壓力波動(dòng)要遠(yuǎn)小于使用比例積分微分(PID)控制的波動(dòng)(圖8)。由于考慮了舒適性,加入壓力變化率約束導(dǎo)致MPC的控制響應(yīng)速度變慢,產(chǎn)生了約0.1 s的滯后,而PID控制雖然跟隨效果優(yōu)于MPC,但是也產(chǎn)生了較大的超調(diào)量。

圖8 制動(dòng)壓力曲線Fig.8 Brake pressure curve

制動(dòng)壓力曲線的跟隨主要是用于部分制動(dòng)工況,其對(duì)制動(dòng)壓力準(zhǔn)確跟隨的需求低于制動(dòng)壓力變化幅度的需求,因此需要制動(dòng)壓力有一定的跟隨性能和較為平緩的變化幅度,這樣才能提高駕乘的舒適性。約束制動(dòng)壓力能夠降低沖擊度,使用MPC控制制動(dòng)壓力可以有效降低車輛在制動(dòng)過程中產(chǎn)生的沖擊度,其效果優(yōu)于使用PID控制,尤其是路面附著系數(shù)發(fā)生改變時(shí),MPC控制效果尤為顯著,如圖9,10所示。

圖9 定路面附著系數(shù)沖擊度曲線Fig.9 Jerk curve with constant adhesion coefficient

圖10 變路面附著系數(shù)沖擊度曲線Fig.10 Jerk curve with variable adhesion coefficient

路面附著系數(shù)在第4秒時(shí)發(fā)生突變,如圖4所示。圖11,12顯示車輛在路面附著系數(shù)變化后,車速有較為明顯的降低。通常車輛在附著系數(shù)減小時(shí)會(huì)保持上一時(shí)刻的車速,因此車速會(huì)高于原有車速。本策略在制動(dòng)過程中估計(jì)到路面變化,會(huì)提高制動(dòng)壓力或者減小制動(dòng)壓力,以保持原有的制動(dòng)狀態(tài)。車輛的制動(dòng)使車輛的相對(duì)距離始終大于4 m,其中包含駕駛員心理安全距離和駕駛員的反應(yīng)延遲導(dǎo)致的距離,距離過大主要為了避免因路面變化導(dǎo)致碰撞的產(chǎn)生。

圖11 車速Fig.11 Vehicle speed

圖12 相對(duì)距離Fig.12 Relative distance

圖13為車輛在定路面和變路面的制動(dòng)減速度圖,當(dāng)路面附著系數(shù)減小后,車輛的制動(dòng)減速度瞬間減小,而車輛處于一種危險(xiǎn)狀態(tài),車輛增加制動(dòng)壓力,提高車輛的制動(dòng)力,增大制動(dòng)減速度。車輛瞬間的制動(dòng)減速度變化較大,主要是為了提高安全性,當(dāng)車輛逐漸處于安全狀態(tài),車輛的制動(dòng)減速度平緩降低以提高駕乘的舒適性。

圖13 加速度曲線Fig.13 Acceleration curve

由圖14,15可知:車輛在1.4 s處開始采取制動(dòng),總制動(dòng)時(shí)長達(dá)到2 s。由圖14可知:在建立的避撞策略中,當(dāng)TTC值到達(dá)閾值后,車輛開始采取制動(dòng),以脫離危險(xiǎn)狀態(tài),由于是部分制動(dòng),因此在2 s內(nèi)反復(fù)執(zhí)行部分制動(dòng)操作,最終脫離TTC的預(yù)警狀態(tài)。當(dāng)路面附著系數(shù)減小后,車輛的TTC值瞬間減小,車輛的部分制動(dòng)提供的制動(dòng)力瞬間增大,當(dāng)TTC值脫離危險(xiǎn)狀態(tài)后,制動(dòng)力恢復(fù)到原狀態(tài)下。

圖14 定路面附著系數(shù)TTC曲線Fig.14 Time to collision curvewith constant adhesion coefficient

圖15 變路面附著系數(shù)TTC曲線Fig.15 Time to collision curvewith variableadhesion coefficient

4 結(jié) 論

為了提高車輛在變路面工況下的安全性,提出了一種基于路面附著系數(shù)估計(jì)的避撞控制策略,使用容積卡爾曼濾波估計(jì)路面附著系數(shù),建立了基于路面附著系數(shù)的安全制動(dòng)距離模型。為提高車輛制動(dòng)時(shí)的舒適性,對(duì)制動(dòng)壓力進(jìn)行約束優(yōu)化,使用模型預(yù)測(cè)控制作為控制器。結(jié)果表明容積卡爾曼的估計(jì)精度滿足避撞策略的精度要求。約束優(yōu)化后的制動(dòng)壓力配合模型預(yù)測(cè)控制能顯著減小制動(dòng)壓力突變帶來的沖擊度,同時(shí)壓力控制使車輛在面對(duì)變附著系數(shù)路面的工況時(shí)有很快的反應(yīng)速度,根據(jù)估計(jì)的路面附著系數(shù)提出的避撞策略能夠?qū)崿F(xiàn)車輛安全避撞控制。

本文得到了重慶理工大學(xué)研究生創(chuàng)新資助項(xiàng)目(clgycx20202021)的資助。