小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)錯(cuò)例成因及解決對(duì)策

安徽碭山縣西關(guān)小學(xué)（235300） 劉允

布魯納說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。”對(duì)于學(xué)生課堂作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如果教師能夠透過(guò)其中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而采取有針對(duì)性的改進(jìn)措施，就可變“廢”為“寶”，充分利用“錯(cuò)誤”這一資源為教學(xué)服務(wù)。筆者先從調(diào)查問(wèn)卷中了解學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的外在影響因素，再選取具有代表性的錯(cuò)例，從教育學(xué)、心理學(xué)的角度，深層次地探究學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，然后提出有針對(duì)性的解決方案和策略，力求達(dá)到“減負(fù)增效”的目的。

一、調(diào)查分析

問(wèn)卷設(shè)計(jì)：主要從學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)作業(yè)的程度、喜歡的作業(yè)批改方式、做題習(xí)慣、易錯(cuò)題的成因以及作業(yè)量的大小等幾個(gè)層面進(jìn)行考量。

問(wèn)卷發(fā)放：每個(gè)年級(jí)50份，男女生人數(shù)各半；采用無(wú)記名、隨機(jī)發(fā)放、集中填寫的方式。

問(wèn)卷分析：本次調(diào)查問(wèn)卷共計(jì)發(fā)放300份，回收問(wèn)卷300份，其中有效問(wèn)卷293份（無(wú)效問(wèn)卷分別為六年級(jí)2份，一年級(jí)5份），問(wèn)卷有效率達(dá)97.7%。

在“是否喜歡做數(shù)學(xué)課堂作業(yè)”調(diào)查中，結(jié)果呈現(xiàn)令人擔(dān)憂的趨勢(shì)（如圖1）。究其原因，是隨著年級(jí)的增高，知識(shí)難度的加深，部分學(xué)生對(duì)知識(shí)理解不透徹，造成課堂作業(yè)錯(cuò)誤率高，從而產(chǎn)生抵觸課堂作業(yè)的心理。

圖1

在“你喜歡的作業(yè)批改方式”調(diào)查中，表1反映了不同年齡階段學(xué)生的不同心理特征。這是因?yàn)殡S著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的自尊心越來(lái)越強(qiáng)，擔(dān)心教師當(dāng)面批評(píng)后自己下不了臺(tái)，所以他們更喜歡同學(xué)之間相互批改作業(yè)的方式。

表1

在“完成作業(yè)的行為習(xí)慣”調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成好的讀題習(xí)慣（如圖2），有的學(xué)生拿到題目感覺(jué)差不多就下筆解題，有的學(xué)生不能夠完整地理解題目的意思，等等。

圖2

在“做題習(xí)慣”統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，低年級(jí)學(xué)生喜歡和同學(xué)一起做作業(yè)，高年級(jí)的學(xué)生則是喜歡獨(dú)立完成作業(yè)，只有極少部分學(xué)生想和成績(jī)好的同學(xué)一起做作業(yè)（如圖3）。

圖3

在“學(xué)生課堂作業(yè)量”及“完成時(shí)間”的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生認(rèn)為課堂作業(yè)量大，只是為了完成任務(wù)而做，并沒(méi)有認(rèn)真細(xì)致地思考（如圖4-1）。課堂作業(yè)布置的時(shí)間基本上都是在快要下課的時(shí)候，這樣一來(lái)，課堂作業(yè)就變成了課后作業(yè)了，擠占了學(xué)生的休息時(shí)間，學(xué)生很難專心致志地完成，錯(cuò)誤率自然就高了（如圖4-2）。在“對(duì)于課堂作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤的自我診斷”中，大部分學(xué)生認(rèn)為是自己粗心大意造成的，只要自己細(xì)心一點(diǎn)就不會(huì)錯(cuò)了（如圖4-3）。這種看法也出現(xiàn)在教師及家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的批評(píng)中：看看你多粗心啊，這么簡(jiǎn)單的題目怎么會(huì)錯(cuò)呢？稍微細(xì)心一點(diǎn)都能夠做對(duì)！……

圖4-1

圖4-2

圖4-3

事實(shí)真的如此嗎？筆者認(rèn)為有必要從心理學(xué)的角度去溯根求源，找出學(xué)生做題出現(xiàn)錯(cuò)誤的真正原因，如此才能對(duì)“癥”下藥，將提高課堂作業(yè)正確率落到實(shí)處。

二、錯(cuò)例成因及對(duì)策

1.因不良學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的錯(cuò)誤

俗話說(shuō)：態(tài)度決定一切。分析學(xué)生的課堂作業(yè)，很多錯(cuò)誤都是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好導(dǎo)致的。

（1）字跡潦草，書寫不規(guī)范造成的錯(cuò)誤。如學(xué)生書寫時(shí)對(duì)“7”進(jìn)行了涂改，以致自己最后都弄不清到底是幾，就想當(dāng)然地將其看成了“1”，從而造成了錯(cuò)誤。

（2）心情急躁，看錯(cuò)符號(hào)造成的錯(cuò)誤。有的學(xué)生做題時(shí)只講速度，不問(wèn)對(duì)錯(cuò)，一道題還沒(méi)完整地讀一遍，提筆就做，以致在計(jì)算的過(guò)程中看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)、抄錯(cuò)數(shù)字。

（3）圖懶省事，盲目口算造成的錯(cuò)誤。俗話說(shuō)：“好記性不如爛筆頭?！钡?，很多學(xué)生在計(jì)算時(shí)認(rèn)為使用草稿本麻煩又費(fèi)事，不如口算來(lái)得方便，即便遇到稍為復(fù)雜的運(yùn)算，他們也寧愿使用口算而不用草稿本。

解決策略：養(yǎng)成良好的習(xí)慣良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括讀題習(xí)慣、書寫習(xí)慣、思考習(xí)慣、自我檢查習(xí)慣等。

（1）嚴(yán)格書寫要求。要求學(xué)生規(guī)范書寫，做到字體端正、格式統(tǒng)一、布局合理。設(shè)置“優(yōu)秀作業(yè)展”，以激發(fā)學(xué)生認(rèn)真完成課堂作業(yè)的積極性；對(duì)不符合要求的作業(yè)必須要求學(xué)生重做，并給予必要的指導(dǎo)。

（2）保證做題時(shí)間。教師每堂課要留10分鐘給學(xué)生完成作業(yè)并進(jìn)行面對(duì)面批改，變以前“又對(duì)又快”的要求為現(xiàn)在的“又對(duì)又整潔”。學(xué)生有了充裕的時(shí)間，做題就不會(huì)急躁，錯(cuò)誤率也會(huì)降低。

（3）強(qiáng)化草稿本的使用。對(duì)于一些稍有難度的計(jì)算，要求學(xué)生必須在草稿本上留下“痕跡”，教師隨時(shí)抽查，防止有的學(xué)生“強(qiáng)用”口算而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（4）掌握基本的“查錯(cuò)”方法。加強(qiáng)“估算法”的訓(xùn)練，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；做題中使用“一步一回頭”法，即做一步快速地檢查一步；做題后可以使用“觀頭查尾”法，即查看數(shù)據(jù)最高位和末位有沒(méi)有錯(cuò)誤。

2.因年齡心理特征造成的錯(cuò)誤

小學(xué)階段的學(xué)生，具有目的性不夠明確、無(wú)意性和情緒性比較明顯、注意力不夠集中以及不善于記憶抽象的內(nèi)容等心理特征。這些往往是造成課堂作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因。

解決策略：針對(duì)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)，可以采用以下幾個(gè)方法助其矯正。

（1）反復(fù)讀題，弄懂題意。小學(xué)生理解能力較弱，記憶力差，要求他們不能只讀一遍題目就動(dòng)手解答，要多讀幾遍，切實(shí)弄清題目中的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)；對(duì)于不易理解的名詞術(shù)語(yǔ)，要幫助他們理解，對(duì)于他們沒(méi)有接觸過(guò)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，也要作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

（2）口頭復(fù)述題目?jī)?nèi)容。復(fù)述題目?jī)?nèi)容的練習(xí)可以幫助學(xué)生理解題意、明確數(shù)量關(guān)系，并豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

（3）摘錄條件，精選語(yǔ)言。教會(huì)學(xué)生習(xí)得擇錄應(yīng)用題條件和問(wèn)題的能力，精選與解題有關(guān)的語(yǔ)言。

（4）設(shè)立糾錯(cuò)本，變“錯(cuò)”為“寶”。糾錯(cuò)本可以隨時(shí)提醒學(xué)生曾經(jīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，既是強(qiáng)化學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我教育的有效方法，也是解決遺忘過(guò)快問(wèn)題的有效措施。糾錯(cuò)本不是把做錯(cuò)的題記下來(lái)就結(jié)束了，要經(jīng)常讓學(xué)生與小組搭檔共同閱讀，把自己的易錯(cuò)題講述一遍給搭檔聽(tīng)，相互交流，互相借鑒，在易錯(cuò)題中淘“金”。另外，教師也要建立學(xué)生易錯(cuò)題檔案，收集整理作業(yè)中學(xué)生典型的、帶有傾向性的差錯(cuò)，及時(shí)找出教學(xué)中的盲點(diǎn)。

3.因智力差異因素造成的錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這就說(shuō)明學(xué)生的智力是存在差異的。

（1）算理不清造成的錯(cuò)誤。很多學(xué)生對(duì)待簡(jiǎn)單的問(wèn)題時(shí)應(yīng)對(duì)自如，但是遇到稍微復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)就會(huì)手足無(wú)措，不知從何下筆。如圖5所示，學(xué)生弄不清楚乘法中的第二步計(jì)算的結(jié)果“840”究竟表示“840個(gè)十”還是表示“840個(gè)百”，只憑著自己的感覺(jué)寫上去。如圖6所示，學(xué)生僅僅記住了“不夠除的要商0占位”，但是弄不清楚什么情況下要商“0”，什么情況下不能夠商“0”，導(dǎo)致一遇到這類題目就感到很茫然。

圖5

圖6

（2）受思維定式影響造成的錯(cuò)誤。有些學(xué)生常常難以擺脫前攝抑制（前面的知識(shí)對(duì)后面知識(shí)的干擾）或倒攝抑制（后學(xué)知識(shí)對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的干擾），不能順利地按照正確的思路和方法去分析和解決問(wèn)題，他們往往聽(tīng)到教師強(qiáng)調(diào)某一注意事項(xiàng)就記在心里，在做題時(shí)不論是什么情況就生搬硬套。比如，在學(xué)習(xí)“進(jìn)位加、退位減”后，學(xué)生做題就出現(xiàn)“遇加就進(jìn)，遇減就退”的現(xiàn)象（如圖7、8）。

圖7

圖8

（3）因理解性偏差而造成的錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)理解偏差就是對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的理解沒(méi)有達(dá)到理性認(rèn)識(shí)。如圖9所示，兩道題的錯(cuò)誤“如出一轍”。筆者訪談了出錯(cuò)的學(xué)生，當(dāng)她看到筆者沒(méi)有批評(píng)她的意思，就大膽地表達(dá)了自己的想法：先是個(gè)位上的數(shù)相乘，即2×5=10（3×8=24），寫在前面；再用個(gè)位上的數(shù)字“5”（或“3”）乘十位上的數(shù)，即5×3=15（1×3=3），寫在后面；合起來(lái)就是“105（243）”。筆者追問(wèn)：“為什么要把10或24寫在前面呢？”她說(shuō)：“我聽(tīng)老師說(shuō)先算個(gè)位上的數(shù)，再算后面的數(shù)。”原來(lái)學(xué)生把“前、后”的位置理解“反”了：先算的數(shù)字就寫在前面，后算的數(shù)字就寫在后面。這就是因理解性的偏差，造成了信息順序的顛倒，從而計(jì)算錯(cuò)誤。

圖9

解決策略：教師在糾錯(cuò)過(guò)程中要做到因材施教，因人而異，找到“病根”，才能幫助學(xué)生走出困境。

（1）耐心細(xì)致地輔導(dǎo)。教師要根據(jù)學(xué)生課堂作業(yè)的情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生與理解新知有關(guān)的認(rèn)知缺陷，給予針對(duì)性的講解、輔導(dǎo)。這是提高學(xué)生課堂作業(yè)正確率的最有力的保障。

（2）創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境。教師要充分考慮學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿。

（3）運(yùn)用多種手段，強(qiáng)化正面因素。在課堂教學(xué)中教師可以通過(guò)舉例、展示教學(xué)模型、動(dòng)畫演示等吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)特征。

（4）注重交流。在交流的過(guò)程中，一方面，學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)重新提煉、加工、概括的過(guò)程，從而獲得對(duì)知識(shí)更深入的理解。另一方面，對(duì)同一知識(shí)，每個(gè)學(xué)生都有不同角度、不同層次的理解，而通過(guò)交流，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短。

著名特級(jí)教師華應(yīng)龍老師說(shuō)過(guò)：“教師需要做的是如何將學(xué)生差錯(cuò)中的不利及消極因素轉(zhuǎn)化為有利的、積極的、合理的因素，多給學(xué)生‘嘗試—差錯(cuò)—完善’的機(jī)會(huì)。”面對(duì)學(xué)生課堂作業(yè)的錯(cuò)誤，教師不能簡(jiǎn)單地將原因歸結(jié)為“粗心”“不認(rèn)真”，而要找到其中的癥結(jié)，了解學(xué)生思維的起點(diǎn)，在學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與問(wèn)題之間搭建平臺(tái)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生思維能力的有效發(fā)展，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展，真正做到教學(xué)相長(zhǎng)。