橋基荷載對(duì)岸坡穩(wěn)定性影響的研究

王 鵬，杜國(guó)超，王理想，謝 寧，董海龍

(1.浙江交工集團(tuán)股份有限公司西南分公司，貴州 貴陽 550001；2.貴州理工學(xué)院，貴州 貴陽 550001)

0 前 言

云貴高原地區(qū)地形地貌復(fù)雜，山谷縱橫，地表起伏不平，區(qū)域內(nèi)因公路、鐵路等交通路線建設(shè)形成的橋梁、隧道較多。因橋梁建設(shè)而形成的兩岸邊坡巖體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在自然應(yīng)力及橋梁建設(shè)、運(yùn)營(yíng)期的工程擾動(dòng)等外界因素的影響下，容易形成岸坡失穩(wěn)破壞隱患，威脅岸坡的穩(wěn)定，進(jìn)而對(duì)橋梁的施工及運(yùn)營(yíng)安全產(chǎn)生巨大隱患。鑒于此，對(duì)橋位邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行科學(xué)合理的分析，進(jìn)而為岸坡的支護(hù)方案的參數(shù)選取以及補(bǔ)強(qiáng)方案的設(shè)計(jì)提供參考，具有極為重要的研究及工程價(jià)值。

近年來，在我國(guó)西南山區(qū)道路工程快速建設(shè)發(fā)展的背景下，中外學(xué)者專家對(duì)于橋梁岸坡穩(wěn)定性分析方面的研究取得了一定的成果。橋位邊坡因受橋基荷載的影響，其穩(wěn)定性分析相對(duì)更加復(fù)雜。費(fèi)力等[1]基于勘察資料結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，分析岸坡坡體結(jié)構(gòu)特征，并由此確定擬建橋基岸坡的破壞模式、潛在失穩(wěn)區(qū)域及主滑方向，運(yùn)用赤平投影法評(píng)價(jià)該橋基岸坡的穩(wěn)定狀態(tài)。蔡家鵬等[2]采用結(jié)構(gòu)面空間幾何分析法及岸坡巖體應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了水盤城際鐵路北盤江特大橋岸坡巖體的變形破壞趨勢(shì)及可能的失穩(wěn)特征，對(duì)岸坡巖體的穩(wěn)定性進(jìn)行了定性和定量的評(píng)價(jià)。武博強(qiáng)等[3]針對(duì)風(fēng)積沙地區(qū)公路橋梁岸坡設(shè)計(jì)中施工便道岸坡模型構(gòu)建的困難性，提出一套基于實(shí)際施工環(huán)境下的岸坡穩(wěn)定性分析方法，利用極限平衡法確定了最危險(xiǎn)滑面位置。高國(guó)紅等[4]利用潘氏原理確定出抗滑剪應(yīng)力的方向，對(duì)某順層橋址岸坡的穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了三維矢量和方法在岸坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的適用性。He Lei等[5]采用FLAC3D有限差分軟件建立橋基荷載對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響分析模型。王鵬[6]綜合半球赤平投影法、極限平衡sarma法、數(shù)值模擬法、離散元模擬法等多種手段，對(duì)金沙江特大橋岸坡穩(wěn)定性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。

鑒于橋基荷載是影響岸坡穩(wěn)定的主因之一，本文以貴州仁遵高速公路工程某特大橋梁岸坡為工程背景，采用ABAQUS有限元軟件多模型對(duì)比的方法就橋基荷載對(duì)岸坡穩(wěn)定性的影響展開研究，深入剖析其對(duì)岸坡應(yīng)力、位移及塑性區(qū)分布的影響規(guī)律，綜合分析岸坡的穩(wěn)定性，為橋梁岸坡穩(wěn)定性分析相關(guān)的理論研究與工程實(shí)踐運(yùn)用提供參考。

1 工程概況

本文以貴州仁遵高速某在建公路橋梁遵義岸岸坡為研究對(duì)象，該工程位于云貴高原東北部，遵義市的北西面。由于受到溶蝕-剝蝕作用等影響，屬中等切割的侵蝕～溶蝕中山地貌和溶蝕槽谷及溶蝕峰叢相間地貌。橋下河谷寬約40～70 m，是典型的“V”形谷。遵義岸岸坡體整體較陡，自然坡度角在40°～50°，橋區(qū)大部分基巖裸露，植被發(fā)育，整個(gè)坡體軸線地面高程在953.4～649.6 m，相對(duì)高差303.8 m。通過地表調(diào)查，結(jié)合鉆孔電視、鉆探巖芯、槽探結(jié)果，岸坡巖體巖性較差，由二疊系地層組成，二疊系下統(tǒng)龍?zhí)督M二疊系上統(tǒng)龍?zhí)督M粉砂質(zhì)泥巖、泥巖夾煤層。該段地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，巖層單斜構(gòu)造，無斷層構(gòu)造。該岸坡施工實(shí)況圖如圖1所示。

圖1 邊坡實(shí)況圖

遵義岸岸坡為二級(jí)巖質(zhì)切向邊坡，全長(zhǎng)135 m，邊坡最大高度為22.53 m，采用1∶0.25～1∶1.5坡率放坡。遵義岸拱座基坑邊坡采用局部清方、抗滑樁和錨索支擋。第一級(jí)邊坡采取錨拉樁，樁截面尺寸2 m×3 m，樁長(zhǎng)32 m，錨索沿樁身從上往下布置2排，抗滑樁樁頂設(shè)置冠梁，抗滑樁樁頂以上坡體沿層面進(jìn)行順層清方減載。減載后邊坡坡面采用豎梁錨索和框架錨索加固，錨索排數(shù)為4排；在左24#墩、右23#墩處坡面采用豎梁錨索和框架錨索加固，錨索排數(shù)為3排；預(yù)應(yīng)力錨索采用7φ15.24高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度不小于1 860 MPa，每孔設(shè)計(jì)噸位900 kN。左幅24#墩、右幅23#采用高承臺(tái)設(shè)計(jì)。坡口線外設(shè)置截水溝，平臺(tái)設(shè)置平臺(tái)截水溝加強(qiáng)排水。

2 復(fù)合材料參數(shù)確定

為分析橋基荷載對(duì)遵義岸岸坡穩(wěn)定性的影響，根據(jù)目前有關(guān)研究現(xiàn)狀，以采用有限元法為宜。如圖2所示，根據(jù)該岸坡橫截面及有關(guān)施工、設(shè)計(jì)文件資料，采用ABAQUS軟件建模得到平面二維數(shù)值模擬計(jì)算模型。

圖2 數(shù)值模型概況及其網(wǎng)格劃分

分析圖2可知，該橋位邊橋?yàn)槎?jí)邊坡，坡率分別為1∶1.15和1∶5，橋拱基座位于二級(jí)坡面坡趾處。一級(jí)坡面采用豎梁錨索和框架錨索加固，坡底構(gòu)筑擋土墻，擋土墻坡率為1∶0.25。其中，初始巖體視為均質(zhì)連續(xù)原巖體，橋拱基座、擋土墻為鋼筋混凝土復(fù)合材料，錨固體為由原巖和鋼混結(jié)構(gòu)組成的復(fù)合材料。就目前的數(shù)值模擬研究而言，通常采用桁架(truss)、梁(beam)等桿件單元來模擬復(fù)合材料中的鋼筋，能夠反映鋼筋剛度貢獻(xiàn)對(duì)混凝土的預(yù)壓作用。但采用常規(guī)的位移協(xié)調(diào)模式進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算時(shí)，要求鋼筋單元節(jié)點(diǎn)必須與混凝土單元的節(jié)點(diǎn)重合，這在實(shí)際操作中因鋼筋的幾何及方位參數(shù)受有限單元網(wǎng)格的約束等原因難以實(shí)現(xiàn)，致使目前鋼混結(jié)構(gòu)的有限元仿真模擬不易實(shí)現(xiàn)且計(jì)算結(jié)果的精度難以保證。

為此，本文引入基于均勻化思想的鋼筋密度因子k，均勻化思想等效材料的強(qiáng)度參數(shù)受混凝土(或巖體)參數(shù)和鋼筋參數(shù)的共同影響，鋼筋參數(shù)主要包括圖3中的鋼筋的半徑r(m)及其豎向間距Lv(m)和水平排距Lh(m)，這些參數(shù)共同影響著等效復(fù)合材料的強(qiáng)度。

圖3 鋼筋混凝土復(fù)合材料作用模式

參考Indraratna等[7]提出的方法，引入能夠反映鋼筋摩阻力的鋼筋密度因子描述等效復(fù)合材料的強(qiáng)度，鋼筋密度因子可表示為：

k′=2πrτ/LvLh

(1)

式中，k′為無量綱標(biāo)量化的鋼筋密度因子；τ為鋼筋與混凝土(或巖體)之間的摩阻系數(shù)，其大小與鋼筋表面的光滑程度負(fù)相關(guān)，使用螺紋鋼筋時(shí)取τ=tanφ(φ為混凝土或巖體材料的內(nèi)摩擦角，(°))，若使用無螺紋鋼筋時(shí)，取τ=tan(φ/2)。

通過簡(jiǎn)單驗(yàn)算可以發(fā)現(xiàn)，在多數(shù)文獻(xiàn)中[7-8]的鋼筋密度因子k被錯(cuò)誤地定義為量綱為m-1的參量，這顯然是不可取的。鑒于此，筆者通過引入單位長(zhǎng)度L(即1 m)的方式修正這一錯(cuò)誤。修正后的鋼筋密度因子可表示為：

k=(2πrτ/LvLh)·L

(2)

顯然，修正后的鋼筋密度因子k已無量綱化，是正確可取的。

對(duì)于均勻化處理后的等效復(fù)合材料，仍然滿足Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，只是加筋后材料屈服軌跡上移導(dǎo)致梯度(F)上移和截距(H)增加，這種變化可表示為：

(3)

式中，c*、φ*分別為復(fù)合材料的等效黏聚力，MPa和等效內(nèi)摩擦力，(°)；c、φ分別為素混凝土的黏聚力，MPa和內(nèi)摩擦力，(°)。

對(duì)上式進(jìn)行簡(jiǎn)單幾何計(jì)算即可得到等效復(fù)合材料的等效黏聚力和等效內(nèi)摩擦角為[8]：

(4)

根據(jù)均勻化方法，等效復(fù)合材料的彈性模量和密度可參照鋼筋和原材料所占截面經(jīng)加權(quán)平均后求得。據(jù)此可得，復(fù)合材料的等效彈性模量為：

E*=[Ebπr2+E(LlLr-πr2)]/LlLr

(5)

式中，E*、Eb、E分別為復(fù)合材料、鋼筋及素混凝土(或原巖)彈性模量，GPa。

復(fù)合材料的等效密度可類似求得：

ρ*=[ρbπr2+ρ(LlLr-πr2)]/LlLr

(6)

式中，ρ*、ρb、ρ分別為復(fù)合材料、鋼筋及素混凝土(或原巖)密度，kg/m3。

表1 均質(zhì)材料屬性

表1所列為數(shù)值模擬輸入的原巖、鋼筋及素混凝土等均質(zhì)材料的主要參數(shù)。根據(jù)前述等效計(jì)算方法，可以得到圖2模型中的復(fù)合材料(即：橋拱基座、擋土墻以及錨固體)的材料參數(shù)，結(jié)果如表2所示。表2所列即為本文數(shù)值模擬所需輸入的復(fù)合材料參數(shù)。

表2 等效換算的復(fù)合材料屬性

3 建模計(jì)算

1)建模概況。利用大型有限元分析計(jì)算軟件ABAQUS，根據(jù)前述橋位岸坡工程實(shí)況，建立平面岸坡模型用以對(duì)比分析不同橋基荷載條件下的邊坡應(yīng)力應(yīng)變及位移分布等情況，模型尺寸如圖2所示。

2)材料定義。模擬時(shí)岸坡均質(zhì)及等效復(fù)合材料的破壞均遵循Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，材料定義時(shí)將表1和表2所列參數(shù)按圖2材料模塊輸入軟件即可。

3)邊界條件與載荷。模型左右邊界水平位移設(shè)置為0，底邊界水平、豎向位移設(shè)置為0；模型整體施加重力荷載，重力加速度取9.81 N/kg；橋拱基座上表面施加均布荷載用以模擬橋體作用于橋基的應(yīng)力，均布荷載大小用ABAQUS場(chǎng)變量設(shè)置的方法，以1 MPa為步長(zhǎng)，由1 MPa逐步增長(zhǎng)至11 MPa。

4)劃分網(wǎng)格。為確保計(jì)算精度，采用6節(jié)點(diǎn)修正二次型三角形平面應(yīng)變縮減積分單元將邊坡模型劃分為32 991個(gè)單元。

完成上述步驟，建立分析步后提交計(jì)算即可。

4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

1)應(yīng)力對(duì)比分析。如圖4所示，為橋拱基座均布荷載F分別為1、4、7、11 MPa時(shí)的有限元模型Mises應(yīng)力分布情況。

圖4 模型應(yīng)力分布隨橋基荷載的變化

由圖4可明顯看出，隨著F不斷增大，不僅坡體應(yīng)力整體大小在不斷增加，橋拱基座及擋土墻周邊的應(yīng)力集中程度也越來越高，由此可見，F(xiàn)對(duì)岸坡巖體的應(yīng)力分布影響較大，對(duì)橋基及擋土墻的強(qiáng)度要求較高。

2)位移大小分析。圖5所示為邊坡坡趾、擋土墻頂點(diǎn)及橋拱基座頂點(diǎn)處(如圖4所示的1、2、3質(zhì)點(diǎn))的水平位移U1隨橋拱基座荷載F的變化曲線。

由圖5可知：①質(zhì)點(diǎn)1水平位移最大、質(zhì)點(diǎn)2次之，質(zhì)點(diǎn)3最?。虎?個(gè)質(zhì)點(diǎn)的水平位移隨F的變化趨勢(shì)基本一致，即F≤8 MPa時(shí)，位移很小且?guī)缀鯖]有明顯變化；當(dāng)F=8 MPa時(shí)，位移開始發(fā)生突變；F>8 MPa后，水平位移隨F快速增大致使邊坡失穩(wěn)；③若根據(jù)位移突變性判據(jù)，橋基荷載F應(yīng)小于8 MPa，否則岸坡將失穩(wěn)破壞。

圖5 U1隨F的變化曲線

3)塑性區(qū)分布對(duì)比分析。如圖6所示，為岸坡巖體塑性區(qū)分布隨橋拱基座荷載F的變化情況。

圖6 岸坡坡塑性區(qū)分布隨F的變化

分析圖6可以得到，岸坡塑性變形由橋拱基座底部開始發(fā)展并逐步向外擴(kuò)張；當(dāng)F=5 MPa時(shí)，擋土墻內(nèi)側(cè)塑性區(qū)開始形成并隨F的增大逐步擴(kuò)展；當(dāng)F=8 MPa時(shí)，塑性區(qū)剛好貫通，岸坡開始失穩(wěn)破壞。因此，根據(jù)塑性區(qū)貫通判據(jù)，橋基荷載F應(yīng)小于8 MPa，否則岸坡將失穩(wěn)破壞。

4)邊坡穩(wěn)定性分析。邊坡穩(wěn)定性有限元分析時(shí)，常以有限元模型計(jì)算不收斂作為邊坡安全的判據(jù)，若如此，經(jīng)計(jì)算可知，F(xiàn)=11 MPa時(shí)，模型剛好不收斂。即：確保岸坡穩(wěn)定的臨界F值為11 MPa。這相比于上述基于突變性判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)得到的橋基荷載F都應(yīng)小于8 MPa的結(jié)論更不利于邊坡的穩(wěn)定。

綜上，就利于邊坡穩(wěn)定而言，研究時(shí)宜以位移突變性判據(jù)或塑性區(qū)貫通判據(jù)為基準(zhǔn)，即橋基荷載F應(yīng)小于8 MPa。

5 結(jié) 論

采用均勻化思想等效計(jì)算復(fù)合材料等效強(qiáng)度參數(shù)，以ABAQUS為工具對(duì)橋基荷載為0～11 MPa時(shí)遵義岸岸坡的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得出以下結(jié)論。

1)從均勻化思想出發(fā)，通過引入鋼筋密度因子的方法計(jì)算了錨固復(fù)合巖體的強(qiáng)度參數(shù)，為錨固巖體的數(shù)值模擬計(jì)算提供便利。

2)隨著橋基荷載F的不斷增大，坡體應(yīng)力分布集中程度、位移大小及塑性區(qū)分布范圍均逐漸增大。以模型計(jì)算不收斂為判據(jù)，F(xiàn)為11 MPa，基于突變性判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)得到的橋基荷載F均為8 MPa。

3)就利于岸坡穩(wěn)定而言，分析計(jì)算時(shí)宜以位移突變性判據(jù)或塑性區(qū)貫通判據(jù)為基準(zhǔn)，即橋基荷載F應(yīng)小于8 MPa，以確保岸坡的穩(wěn)定。

4)橋基荷載對(duì)橋位邊坡的穩(wěn)定性具有顯著影響，荷載越高，穩(wěn)定性越差。為此，公路橋梁施工過程中，應(yīng)密切關(guān)注橋基荷載的增加對(duì)岸坡穩(wěn)定性的影響。

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