斜坡散粒體沖擊攔擋墻的峰值沖擊力測試研究

袁進(jìn)科， 陳 杰

(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059)

斜坡散粒體是指斜坡巖體在受到風(fēng)化、卸荷、動(dòng)力等作用下，坡面同量級、近均勻西部、西北及部分西南地區(qū)[1-2]。隨著川藏鐵路等重大工程的推進(jìn)，將在高山峽谷區(qū)修建大量的交通基礎(chǔ)設(shè)施。然而在這些高山峽谷區(qū)，由于各種因素造成的斜坡散粒體是一種極為發(fā)育的地質(zhì)災(zāi)害，對交通線路的通行安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅[3]。由于斜坡散粒體結(jié)構(gòu)松散、黏聚力低，具有自穩(wěn)性差、復(fù)發(fā)性強(qiáng)、突發(fā)性高的成災(zāi)特點(diǎn)，形成的地質(zhì)災(zāi)害具有一定特殊性，與常見的滑坡、崩塌、泥石流災(zāi)害有本質(zhì)不同[4-5]?；率Х€(wěn)是沿滑動(dòng)面的整體性運(yùn)動(dòng)，崩塌是單個(gè)或群體的短時(shí)間沖擊破壞，沖擊力計(jì)算是針對單個(gè)滾石；泥石流是雨水作用下夾雜著大量黏性土和粒徑不等的砂粒、石塊的破壞，沖擊力計(jì)算大多數(shù)則是考慮了液態(tài)漿體的動(dòng)壓力以及液固體積濃度比，而斜坡散粒體是以角礫、碎石為主的堆積體發(fā)生整體性、長期性的流動(dòng)沖擊運(yùn)動(dòng)，沖擊運(yùn)動(dòng)方式明顯不同[6]。

當(dāng)前學(xué)者對于斜坡散粒體災(zāi)害的研究主要集中在形成條件、失穩(wěn)特征、危險(xiǎn)性評估等方面，而對散粒體的沖擊研究較少，從而影響到攔擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全[7-10]。攔擋結(jié)構(gòu)基本上設(shè)計(jì)為直接承受沖擊作用的結(jié)構(gòu)，以防護(hù)網(wǎng)和攔擋墻為主[11-12]。當(dāng)斜坡散粒體沖擊到攔擋墻的時(shí)候，便涉及到?jīng)_擊力問題。目前針對散粒體沖擊力并未提出具體計(jì)算方法，大多數(shù)近似采用崩塌或者泥石流的沖擊力計(jì)算法[13-15]。Heim[16]提出了斜坡散粒體模型，用于指導(dǎo)散粒體顆粒沖擊破壞研究。Pudasaini等[17]開展了散粒體沖擊剛性攔擋墻的試驗(yàn)，并采用PIV(particle image velocimetry)技術(shù)對攔擋墻抗沖擊性能變化進(jìn)行了研究。Barbara等[18]對有緩沖層的攔擋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，通過模型試驗(yàn)和數(shù)值分析對攔擋結(jié)構(gòu)的抗沖擊進(jìn)行了驗(yàn)算。何思明[19]利用離散元法模擬了崩塌碎屑流沖擊剛性攔石堤，得到了攔石堤對散粒體的抗沖擊攔擋效果。段曉冬等[20]通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)分析了影響散粒體沖擊攔擋結(jié)構(gòu)的主要因素，并分析了散粒體失穩(wěn)后的運(yùn)動(dòng)機(jī)理。肖思友等[21]在碎屑流沖擊攔擋墻物理試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用離散元數(shù)值計(jì)算方法研究了碎屑流沖擊立式攔擋墻力學(xué)特征的影響。結(jié)合分析已有的研究成果發(fā)現(xiàn)以往散粒體沖擊災(zāi)害研究主要以運(yùn)動(dòng)特征為切入點(diǎn)，側(cè)重散粒體顆粒的沖擊效應(yīng)，而對散粒體顆粒與防護(hù)結(jié)構(gòu)等承災(zāi)體之間的沖擊相互作用效應(yīng)研究較少，導(dǎo)致現(xiàn)階段散粒體顆粒流沖擊力的定量研究尚不深入。

目前，剛性攔擋墻是一種被廣泛應(yīng)用的攔擋結(jié)構(gòu)，但是散粒體攔擋工程的設(shè)計(jì)在國內(nèi)外并無相關(guān)規(guī)范，目前仍是以參照泥石流防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和崩塌落石防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，采用經(jīng)驗(yàn)類比法為主[22]。根據(jù)崩塌或者泥石流公式通過理論方法獲得的解析解應(yīng)用于斜坡散粒體沖擊問題會(huì)存在一定的偏差[23]。由于對斜坡散粒體的沖擊力尤其是峰值沖擊力沒有定量分析，造成坡腳攔擋墻的設(shè)計(jì)沒有可靠依據(jù)，導(dǎo)致攔擋墻對散粒體沖擊災(zāi)害的防治失效。本文以剛性攔擋墻作為研究對象，利用沖擊模擬試驗(yàn)臺對斜坡散粒體沖擊攔擋墻的動(dòng)力響應(yīng)過程進(jìn)行研究。研究不同的散粒體質(zhì)量、顆粒形狀、運(yùn)動(dòng)速度、入射角度以及攔擋墻厚度等參數(shù)與散粒體沖擊的峰值沖擊力之間的相關(guān)性，并對影響峰值沖擊力的因素進(jìn)行研究，再結(jié)合物理模擬試驗(yàn)對國內(nèi)外典型的沖擊力理論計(jì)算公式進(jìn)行對比分析，為攔擋墻的工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 斜坡散粒體沖擊攔擋墻模擬試驗(yàn)

根據(jù)自然條件下散粒體斜坡的堆積坡度主要在30°左右，同時(shí)散粒體斜坡堆積材料主要是球形、方形、柱形3種近似形狀的礫石，攔擋墻在現(xiàn)場施工主要是采用C20混凝土作為墻身材料。根據(jù)散粒體斜坡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)開展不同的散粒體質(zhì)量、顆粒形狀、運(yùn)動(dòng)速度、入射角度以及攔擋墻厚度等影響因素下的斜坡散粒體對攔擋墻的沖擊物理模擬試驗(yàn)，分析各因素與峰值沖擊力的相互關(guān)系，同時(shí)對國內(nèi)外典型的沖擊力理論計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證。

1.1 試驗(yàn)裝置

斜坡散粒體沖擊攔擋墻模擬試驗(yàn)裝置主要分為三部分組成：試驗(yàn)滑槽裝置、擋墻防護(hù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其中試驗(yàn)滑槽裝置用來模擬顆粒流的運(yùn)動(dòng)，擋墻采用C20混凝土材料制作，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括沖擊力傳感器和測力儀，如圖1所示。

圖1 斜坡散粒體沖擊試驗(yàn)裝置大樣圖Fig.1 The detail drawing of slope granular impact test device

1.1.1 試驗(yàn)滑槽

根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境和條件確定試驗(yàn)滑槽長10 m，寬0.7 m，傾角為30°，如圖2所示。試驗(yàn)滑槽采用鋼管腳手架搭設(shè)，滑槽底部采用鋼板鋪設(shè)，兩側(cè)邊墻采用聚乙烯板搭建。在滑槽的不同長度位置9 m，8 m，7 m分別進(jìn)行標(biāo)注，散粒體從不同的滑槽長度開始下滑以獲得不同的沖擊速度。

圖2 沖擊試驗(yàn)滑槽Fig.2 Impact test chute

1.1.2 攔擋結(jié)構(gòu)

采用C20混凝土制作的擋墻作為攔擋結(jié)構(gòu)，攔擋墻為直線型，長70 cm，高40 cm，厚度分別為5 cm，6 cm和7 cm 3種，擋墻的兩側(cè)邊界與試驗(yàn)滑槽兩側(cè)邊墻相銜接。根據(jù)MTS(Electro-hydraulic Servo-controlled Rock Mechanics Testing System)試驗(yàn)獲得混凝土擋墻的力學(xué)參數(shù)：密度為2 131 kg/m3、抗壓強(qiáng)度為28.1 MPa、抗拉強(qiáng)度為2.0 MPa、彈性模量在949～1 265 MPa、泊松比在0.042～0.059。通過支架的轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)攔擋墻角度的調(diào)整，如圖3所示。

圖3 攔擋墻及支架Fig.3 Retaining wall and bracket

1.1.3 數(shù)據(jù)采集

采用壓電石英沖擊力傳感器、數(shù)據(jù)放大器和16通路的A/D采集器實(shí)現(xiàn)對散粒體沖擊力的數(shù)據(jù)收集，通過數(shù)據(jù)線在電腦終端的采集軟件中實(shí)時(shí)輸出采集數(shù)據(jù)。同時(shí)在試驗(yàn)過程中通過高速攝像機(jī)對散粒體顆粒流的整個(gè)過程進(jìn)行拍攝。對于散粒體顆粒流的沖擊速度通過美國SVR流體測速儀進(jìn)行測速，可實(shí)時(shí)顯示顆粒流的沖擊速度。

在攔擋墻的背后上均勻布置9個(gè)沖擊力傳感器，每個(gè)傳感器沿?fù)鯄S向均勻間隔17.5 cm，沿高度均勻間隔10 cm，呈矩陣形式排列，如圖4所示。沖擊力傳感器受力面正對散粒體運(yùn)動(dòng)方向，背面與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連。在散粒體顆粒首次接觸攔擋墻到完全靜止堆積，這段時(shí)間為持續(xù)沖擊時(shí)間。

圖4 傳感器布置示意圖(cm)Fig.4 The sketch of sensor layout (cm)

根據(jù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到散粒體的沖擊力信號，然后在獲取的沖擊力數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行整合取平均值，再將沖擊力均值換算成傳感器受力面上的作用力，最后通過散粒體平均厚度和攔擋墻尺寸換算得到整個(gè)擋墻的峰值沖擊力，記為Fmax。

1.2 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)材料取自擬建川藏鐵路沿線的典型散粒體斜坡。根據(jù)Valentino等[24]的研究當(dāng)顆粒粒徑是滑道寬度的1/20～1/90時(shí)，散粒體顆粒整體處于均勻的流動(dòng)狀態(tài)等。因此在選擇試驗(yàn)材料上選擇近似單一粒徑的礫石作為試驗(yàn)的顆粒材料，選擇球形、方形、柱形3種近似形狀的礫石材料來代表3種不同形狀的散粒體顆粒,如圖5所示。通過室內(nèi)篩分得到顆粒級配曲線，可以看出球形礫石級配集中在18～30 mm，方形礫石級配集中在6～22 mm，柱形礫石級配集中在10～26 mm，所占比例均達(dá)到80%，說明礫石顆粒材料粒徑分布比較均勻，如圖6所示。

圖5 不同形狀散粒體顆粒Fig.5 Different shapes of granular particles

圖6 礫石粒徑級配曲線Fig.6 Gradation curve of particle

1.3 試驗(yàn)組合

結(jié)合斜坡散粒體沖擊模擬裝置，選取不同的散粒體質(zhì)量、顆粒形狀、運(yùn)動(dòng)速度、入射角度、攔擋墻厚度作為試驗(yàn)參數(shù)。散粒體質(zhì)量分別為30 kg，20 kg，10 kg；顆粒形狀分別為球形、方形、柱形；從不同的滑槽長度9 m，8 m，7 m處下滑獲得不同沖擊速度，通過測速儀實(shí)測獲得沖擊速度。沖擊入射角度分別為90°，60°和30°，通過支架旋轉(zhuǎn)來調(diào)節(jié)擋墻的傾角獲得；攔擋墻形狀為直線型，長70 cm、高40 cm，厚度分別為7 cm，6 cm，5 cm。根據(jù)試驗(yàn)方案共開展243次試驗(yàn)。

1.4 試驗(yàn)步驟

通過測速儀實(shí)時(shí)測量不同質(zhì)量、形狀散粒體顆粒在滑槽不同位置下滑的運(yùn)動(dòng)速度，并通過測試軟件記錄下每一次試驗(yàn)的沖擊力峰值大小。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 峰值沖擊力分布特征

選取傳感器編號1～3為Ⅰ組，編號4～6為Ⅱ組，編號7～9為Ⅲ組，基于球形、方形、柱形3種形狀的礫石材料，開展3種形狀礫石材料沖擊攔擋墻的峰值沖擊力對比研究。

2.1.1 球形顆粒散粒體

選取球形顆粒散粒體的81次試驗(yàn)進(jìn)行不同沖擊入射角度下的峰值沖擊力分析，如圖7所示。其中30 kg的散粒體顆粒從9m處下滑的平均厚度為2.4 cm?？梢钥闯鲈诓煌念w粒質(zhì)量、下滑位置、擋墻厚度以及沖擊入射角度的條件下，傳感器4在不同條件下的峰值沖擊力最大，說明傳感器4位置(即攔擋墻中間)受到?jīng)_擊作用最強(qiáng)。根據(jù)流體力學(xué)理論，流體中間顆粒流沖擊作用最強(qiáng)[25]。試驗(yàn)說明散粒體顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合顆粒流體特征，所以攔擋墻中間位置受到的沖擊作用最強(qiáng)，即傳感器4的峰值沖擊力最大。在90°入射角度時(shí)Ⅰ組峰值沖擊力均值為24.97 N，Ⅱ組峰值沖擊力均值為29.73 N，Ⅲ組峰值沖擊力均值為22.19 N；在60°入射角度時(shí)Ⅰ組峰值沖擊力均值為19.29 N，Ⅱ組峰值沖擊力均值為22.98 N，Ⅲ組峰值沖擊力均值為20.16 N；在30°入射角度時(shí)Ⅰ組峰值沖擊力均值為17.63 N，Ⅱ組峰值沖擊力均值為20.42 N，Ⅲ組峰值沖擊力均值為19.21 N?？梢娍闯銮蛐晤w粒散粒體的沖擊試驗(yàn)對于攔擋墻中部位置的沖擊作用最強(qiáng)，峰值沖擊力最大。

圖7 不同入射角度下球形顆粒散粒體峰值沖擊力分布特征Fig.7 Distribution characteristics of spherical granular peak impact force at different incident angles

2.1.2 方形顆粒散粒體

選取方形顆粒散粒體的81次試驗(yàn)進(jìn)行不同沖擊入射角度下的峰值沖擊力分析，如圖8所示。其中30 kg的散粒體顆粒從9 m處下滑的平均厚度為1.5 cm。從圖8可以看出，在不同條件下的峰值沖擊力最大值在Ⅱ組傳感器，說明攔擋墻中間位置受到的沖擊作用仍最強(qiáng)。其中90°入射角度時(shí)峰值沖擊力值最大，達(dá)到19 N，比球形顆粒的峰值沖擊力明顯減小。在運(yùn)動(dòng)過程中，由于球形顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中受到坡面特征的影響較小，而方形在運(yùn)動(dòng)過程中易受到坡面特征影響，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)形態(tài)發(fā)生變化，其與攔擋墻的碰撞形式也有所不同[26]。

圖8 不同入射角度下方形顆粒散粒體峰值沖擊力分布特征Fig.8 Distribution characteristics of square granular peak impact force at different incident angles

2.1.3 柱形顆粒散粒體

選取柱形顆粒散粒體的81次試驗(yàn)進(jìn)行不同沖擊入射角度下的峰值沖擊力分析，如圖9所示。其中30 kg的散粒體顆粒從9m處下滑的平均厚度為2.0 cm。從圖9可以看出，柱形顆粒的峰值沖擊力最大值仍然分布在傳感器4～6，其中90°入射角度時(shí)4號傳感器的峰值沖擊力值最大，達(dá)到30 N，在30°入射角度時(shí)達(dá)到23 N，同樣可以看出柱形顆粒散粒體的峰值沖擊力仍明顯小于球形顆粒，但大于方形顆粒，可見散粒體形狀是影響沖擊力的重要因素。

圖9 不同入射角度下方形顆粒散粒體峰值沖擊力分布特征Fig.9 Distribution characteristics of column granular peak impact force at different incident angles

通過斜坡散粒體模擬沖擊試驗(yàn)可以看出在不同的顆粒質(zhì)量、下滑位置、擋墻厚度以及沖擊入射角度的條件下，峰值沖擊力分布在傳感器4～6，即攔擋墻中部位置。同時(shí)4號傳感器受到的沖擊力最大，在90°入射角度時(shí)球形顆粒散粒體的峰值沖擊力最大，達(dá)到85 N，然后是柱形顆粒的峰值沖擊力達(dá)到30 N，其次是方形顆粒的峰值沖擊力達(dá)到19 N；而在60°和30°入射角度時(shí)球形顆粒的峰值沖擊力為75 N和68 N，相對于90°時(shí)減小了11.7%和20.1%；在60°和30°入射角度時(shí)柱形顆粒的峰值沖擊力都在23 N左右，相對于90°時(shí)減小了23.3%；在60°和30°入射角度時(shí)方形顆粒的峰值沖擊力17 N和14 N，相對于90°時(shí)減小了11.7%和26.3%。散粒體顆粒形狀是影響沖擊力的重要因素，這與滾石的沖擊力影響因素一樣[27]。對于不同形狀的散粒體，在小角度時(shí)的峰值沖擊力差別不大。

2.2 沖擊力變化規(guī)律

結(jié)合峰值沖擊力分布特征，選取從滑槽長度9 m處下滑，散粒體質(zhì)量為30 kg，沖擊入射角度為30°，攔擋墻厚度為5 m的不同傳感器的球形顆粒散粒體沖擊工況進(jìn)行規(guī)律性結(jié)果分析，如圖10所示。

圖10 不同傳感器的沖擊力時(shí)程Fig.10 Time-history curves of impact force on different sensors

從圖10可以看出，沖擊力與時(shí)間的變化曲線形狀呈開口向下的拋物線關(guān)系。對于散粒體顆粒的運(yùn)動(dòng)是整體逐漸解體然后流動(dòng)，流動(dòng)區(qū)前緣的散粒體顆粒開始碰撞擋板。隨著散粒體顆粒運(yùn)動(dòng)速度和規(guī)模的增加，沖擊力也增大。在持續(xù)沖擊時(shí)間內(nèi)的3～6 s，傳感器受到的沖擊力達(dá)到峰值，同時(shí)4號傳感器的沖擊力最大，峰值沖擊力達(dá)到28 N。隨著沖擊攔擋墻的散粒體顆粒數(shù)量逐漸變小，沖擊力開始逐漸減小然后趨于0?？傮w上沖擊力時(shí)程曲線具有非線性特征，從持續(xù)沖擊時(shí)間上分析可以分為3個(gè)階段：線性增加(3.7～4.5 s)、非線性減小(4.5～6.0 s)和趨于穩(wěn)定階段(6～9 s)。

2.3 峰值沖擊力影響因素

根據(jù)不同散粒體質(zhì)量、顆粒形狀、運(yùn)動(dòng)速度(下滑位置)、沖擊入射角度、攔擋墻厚度條件下的峰值沖擊力特征進(jìn)行研究，以攔擋墻受到的峰值沖擊力值為評價(jià)指標(biāo)。通過試驗(yàn)得到的每個(gè)傳感器峰值沖擊力，經(jīng)過整合的平均值再換算成傳感器受力面上的作用力，然后再轉(zhuǎn)換成攔擋墻受到的峰值沖擊力。通過回歸統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行多重?cái)?shù)據(jù)擬合分析，研究各影響因素對于峰值沖擊力的敏感性關(guān)系。根據(jù)影響因素的五因素三水平，進(jìn)行峰值沖擊力的敏感性因素分析，如表1所示。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

從表1可以看出，散粒體顆粒形狀是最主要因子，極差值達(dá)到4.35；其次下滑位置即沖擊速度也是主要因子，然后散粒體質(zhì)量和攔擋墻厚度也對沖擊力起重要影響，最后是沖擊入射角度。通過圖11反映出散粒體顆粒形狀的點(diǎn)子散布范圍最大，是最重要的影響因素，其極差值遠(yuǎn)高于其他影響因素。同時(shí)下滑位置和散粒體質(zhì)量的點(diǎn)子散布范圍也高于其他兩個(gè)影響因素。對于峰值沖擊力的影響重要性程度是散粒體顆粒形狀>下滑高度(沖擊速度)>散粒體質(zhì)量>擋墻厚度>沖擊入射角度。

圖11 峰值沖擊力與各影響因素的關(guān)系Fig.11 The relationship between peak impact force and influencing factors

2.4 散粒體沖擊機(jī)制分析

散粒體顆粒初始呈“團(tuán)聚體”似滑動(dòng)，隨著前緣顆粒開始倒塌滾動(dòng)，顆粒之間變成松散結(jié)構(gòu)。隨著前緣顆粒的加速運(yùn)動(dòng)，后緣顆粒結(jié)構(gòu)越松散，散粒體顆粒整體開始呈帶狀運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形更明顯，顆粒流的運(yùn)動(dòng)長度明顯增加。運(yùn)動(dòng)開始階段散粒體顆粒勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，并且在運(yùn)動(dòng)過程中受到的擾動(dòng)相對較小，整體動(dòng)能逐漸增大。前緣顆粒開始碰撞-沖擊作用在攔擋墻上，顆粒沖擊攔擋墻后受到擋墻阻擋而堆積停留，使得攔擋墻受到的沖擊力逐漸增加。散粒體顆粒隨著運(yùn)動(dòng)長度增加而逐漸分散，后續(xù)顆粒持續(xù)的運(yùn)動(dòng)沖擊，不斷擠壓前緣堆積在攔擋墻位置的顆粒，顆粒接觸碰撞頻繁以及沖擊攔擋墻形成的沖擊波和反射波相遇疊加，使得振動(dòng)加強(qiáng)形成沖擊波疊加效應(yīng)，產(chǎn)生的沖擊力也迅速達(dá)到峰值。后面隨著散粒體顆粒的運(yùn)動(dòng)速度減小，顆粒之間的碰撞解體以及摩擦耗能明顯增加，沖擊力逐漸減小。隨著散粒體顆粒在攔擋墻位置的堆積停留形成穩(wěn)定區(qū)，沖擊作用力穩(wěn)定并趨于0。

3 峰值沖擊力計(jì)算結(jié)果對比分析

目前針對斜坡散粒體峰值沖擊力并未提出相應(yīng)的具體計(jì)算方法，當(dāng)前對于散粒體斜坡的攔擋墻設(shè)計(jì)大多參考泥石流、滑坡顆粒流的沖擊力計(jì)算方法，他們根據(jù)不同的理念推導(dǎo)出不同計(jì)算公式。

3.1 沖擊力代表性算法

3.1.1 中國泥石流防治規(guī)范

據(jù)DZ/T 0239—2004《泥石流災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[28]中對于沖擊力的計(jì)算公式，得到顆粒流作用攔擋結(jié)構(gòu)墻體的沖擊力為

F=λρv2hwsin2θ/g

(1)

式中：λ為擋墻形狀系數(shù)，矩形取1.33；ρ為顆粒流密度，kg/m3；v為沖擊速度，m/s；h為顆粒流平均厚度，m；w為攔擋墻寬度，m；θ為入射角度，(°)；g為重力加速度。

3.1.2 歐洲泥石流防治規(guī)范

根據(jù)歐洲泥石流防治規(guī)范[29]提出的基于顆粒流半經(jīng)驗(yàn)動(dòng)力學(xué)模型得到的沖擊力計(jì)算公式為

(2)

式中：Cd為阻力系數(shù)，取決于流動(dòng)類型和障礙物幾何形狀，一般取5；A為攔擋墻面積，m3；其余符號同前。

3.1.3 基于流體動(dòng)能公式

顆粒流沖擊動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型來源于流體力學(xué)中流體動(dòng)能的表達(dá)式，沖擊力計(jì)算公式為[30]

F=khwρv2

(3)

式中：k為表征散粒體顆粒不均值的系數(shù)，一般取2.5；其余符號同前。

3.1.4 Ashwood公式

Ashwood等[31]基于流體動(dòng)力學(xué)理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停岢隽祟w粒流沖擊力的計(jì)算公式，被廣泛應(yīng)用

F=Cdραv2wh

(4)

式中：α為速度折減系數(shù)，一般取0.4；w為顆粒流流動(dòng)時(shí)平均寬度，m；其余符號同前。

3.1.5 中國隧道手冊公式

鐵路系統(tǒng)于1995年提出了一種關(guān)于沖擊力的計(jì)算方法，《鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊·隧道》[32]中提出沖擊力的近似計(jì)算為

(5)

式中：Q為散粒體質(zhì)量，kg；其中沖擊持續(xù)時(shí)間近似按壓縮波考慮，可按Δt=2H/C計(jì)算，H為攔擋墻厚度，C為壓縮波在攔擋墻體內(nèi)的往復(fù)速度，計(jì)算公式為

(6)

式中：E，μ分別為攔擋墻材料的彈性模量(kPa)、泊松比；其余符號同前。

3.2 各算法計(jì)算結(jié)果比較

為了驗(yàn)證各算法對于峰值沖擊力計(jì)算的合理性，選取30 kg質(zhì)量的球形顆粒散粒體在不同位置下滑對不同厚度的攔擋墻在入射角度90°條件下的實(shí)測峰值沖擊力為例。球形顆粒散粒體密度為1 717 kg/m3，沖擊速度分別為5.51 m/s，4.65 m/s和4.03 m/s，散粒體的平均厚度為2.4 cm。由圖12可知，流體動(dòng)能法和隧道手冊法的沖擊力計(jì)算值都明顯大于峰值沖擊力實(shí)測值，其中流體動(dòng)能法由于計(jì)算方法受泥石流邊界條件的影響，真實(shí)泥石流中受到溝道影響其寬度可達(dá)幾十米甚至上百米，而散粒體顆粒流運(yùn)動(dòng)寬度普遍較小，因此其邊界效應(yīng)對沖擊力的影響明顯高于泥石流，所以根據(jù)流體動(dòng)能法計(jì)算得到的峰值沖擊力值偏高。隧道手冊法是考慮把散粒體顆粒作為整體來計(jì)算，而沒有考慮散粒體顆粒的分散性，所以計(jì)算值也明顯高于實(shí)測值。根據(jù)不同下滑位置的沖擊力對比分析，Ashwood法、中國和歐洲的泥石流規(guī)范計(jì)算方法相對于峰值沖擊力實(shí)測值比較接近，但是由于上述計(jì)算方法是只考慮了泥石流物體的性質(zhì)，而沒有考慮攔擋結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，比如攔擋墻的力學(xué)特性、結(jié)構(gòu)厚度等參數(shù)的影響，所以Ashwood法、中國規(guī)范和歐洲規(guī)范得到的沖擊力計(jì)算值沒有體現(xiàn)出攔擋墻材料及結(jié)構(gòu)的變化。而隧道手冊法考慮了沖擊壓縮波在攔擋墻內(nèi)的沖擊持續(xù)時(shí)間，通過沖擊力持續(xù)時(shí)間來反映攔擋墻性質(zhì)及結(jié)構(gòu)的變化，但把沖擊物體考慮成一個(gè)整體則不符合散粒體特征，所以雖然變化規(guī)律與模擬試驗(yàn)一致，但是量值遠(yuǎn)大于實(shí)測值。

圖12 峰值沖擊力對比Fig.12 The comparison of peak impact force

通過以上分析，中國的泥石流規(guī)范中沖擊力量值與峰值沖擊力實(shí)測值比較接近，因此可以考慮隧道手冊法中對攔擋墻材料性質(zhì)及結(jié)構(gòu)的分析方法，兩者相結(jié)合得到適用于斜坡散粒體沖擊攔擋墻的峰值沖擊力計(jì)算方法。

4 結(jié) 論

本文通過斜坡散粒體沖擊模擬試驗(yàn)裝置，開展不同的散粒體質(zhì)量、顆粒形狀、運(yùn)動(dòng)速度、入射角度以及攔擋墻厚度等影響因素下的斜坡散粒體對攔擋墻的沖擊物理模擬試驗(yàn)，分析各因素與峰值沖擊力的相互關(guān)系，同時(shí)對國內(nèi)外典型的沖擊力理論計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證，得到的結(jié)論如下：

(1)峰值沖擊力分布在攔擋墻中部位置，在90°入射角度時(shí)球形顆粒散粒體的峰值沖擊力最大，達(dá)到85 N，然后是柱形顆粒的峰值沖擊力達(dá)到30 N，其次是方形顆粒的峰值沖擊力達(dá)到19 N；而在60°和30°入射角度時(shí)球形顆粒的峰值沖擊力為75 N和68 N，相對于90°時(shí)減小了11.7%和20.1%；在60°和30°入射角度時(shí)柱形顆粒的峰值沖擊力都在23 N左右，相對于90°時(shí)減小了23.3%；在60°和30°入射角度時(shí)方形顆粒的峰值沖擊力17 N和14 N，相對于90°時(shí)減小了11.7%和26.3%。總體上沖擊力時(shí)程曲線具有非線性特征，可以分為3個(gè)階段：線性增加、非線性減小和趨于穩(wěn)定階段。

(2)散粒體顆粒形狀是影響峰值沖擊力的最主要因子，散粒體顆粒形狀的點(diǎn)子散布范圍最大，是最重要的影響因素，其極差值遠(yuǎn)高于其他影響因素。同時(shí)下滑位置和散粒體質(zhì)量的點(diǎn)子散布范圍也高于其他兩個(gè)影響因素。對于峰值沖擊力的影響重要性程度順序是散粒體顆粒形狀>下滑高度(沖擊速度)>散粒體質(zhì)量>擋墻厚度>沖擊入射角度。

(3)通過國內(nèi)外代表性散粒體顆粒沖擊力計(jì)算方法分析，中國的泥石流規(guī)范中沖擊力量值與峰值沖擊力實(shí)測值比較接近，同時(shí)除了隧道手冊法考慮了攔擋墻材料性質(zhì)及結(jié)構(gòu)特征外，其余計(jì)算方法都沒有考慮攔擋結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果無法反映攔擋結(jié)構(gòu)特征的變化。因此斜坡散粒體沖擊攔擋墻的峰值沖擊力計(jì)算方法應(yīng)將中國的泥石流規(guī)范和隧道手冊的計(jì)算方法相結(jié)合。