基于改進(jìn)粒子群算法的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

楊俊義,高 騫,洪 宇,朱殿超

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司 a.發(fā)展策劃部,南京 210024；b.連云港供電分公司,江蘇 連云港 222000； 2.北京國(guó)電通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司 規(guī)劃與計(jì)劃管理業(yè)務(wù)事業(yè)部,北京 100085)

0 引 言

多分段短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)是穩(wěn)定電力系統(tǒng)運(yùn)行安全的重要保障和生產(chǎn)基礎(chǔ)。負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要作用就是對(duì)電力系統(tǒng)短期或長(zhǎng)期的未來(lái)負(fù)荷指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)判斷,幫助電力企業(yè)人員作出下一階段的決策。精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)報(bào)告可最大程度減少電力負(fù)荷、降低成本耗用,提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性,對(duì)未來(lái)電力行業(yè)發(fā)展具有重要意義[1]。

目前多分段短期負(fù)荷預(yù)測(cè)采用的主流方法有：時(shí)間序列預(yù)測(cè)法[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法[3]以及回歸分析預(yù)測(cè)法[4]。這幾種方法均采用直接預(yù)測(cè),通過(guò)預(yù)先計(jì)算選取電力系統(tǒng)相似日的方式進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。但由于相似日的優(yōu)劣會(huì)直接影響預(yù)測(cè)精度,而這些方法不僅很難把握相似日的選取精度,還容易受外界天氣因素的影響,導(dǎo)致對(duì)溫度或風(fēng)力變化的敏感性增強(qiáng),干擾預(yù)測(cè)效果。負(fù)荷預(yù)測(cè)是一項(xiàng)具有連續(xù)性的工作,預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng),一旦某個(gè)步驟出現(xiàn)誤差,則影響其他步驟從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果較差。

綜合上述問(wèn)題,筆者提出一種基于改進(jìn)粒子群算法,從初始的種群選取到定義預(yù)測(cè),均采用歸一化統(tǒng)一化的管理模型,提高預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間的連接性和邏輯性。增強(qiáng)數(shù)據(jù)的收斂性和迭代優(yōu)化性,可以準(zhǔn)確選取短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的相似日,有效性和魯棒性較強(qiáng)。

1 電力系統(tǒng)多分段短期數(shù)據(jù)預(yù)處理

為提高電力系統(tǒng)多分段短期負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性,要對(duì)原始的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。將選取初始種群數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化管理,去除原始負(fù)荷數(shù)據(jù)中的干擾或冗余量,具體操作步驟如下。

1) 初始種群選取。由于多分段短期數(shù)據(jù)的初始粒子種群隨機(jī)性較強(qiáng),實(shí)際狀態(tài)下分布較為分散,不易獲取且容易受干擾攻擊。引入粒子群聚合概念,建立一種解空間,在該空間內(nèi)進(jìn)行全局最優(yōu)搜索。通過(guò)不斷迭代尋找,使負(fù)荷粒子均勻分布在整個(gè)空間內(nèi),不僅能提高初始數(shù)據(jù)選取的優(yōu)異性,還能減少外界干擾。解空間的數(shù)據(jù)定義為

(1)

D(t)可概括解空間中全部負(fù)荷數(shù)據(jù)粒子的離散分布狀況,D(t)數(shù)值越小,解空間中的粒子種群分布越為集中；D(t)數(shù)值越大,解空間中的粒子種群分布越為分散[5]。

2) 原始數(shù)據(jù)歸一化處理。對(duì)得到的粒子群種群分布的原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,且確保初始的輸入樣本的數(shù)據(jù)變動(dòng)范圍在[-1,+1]之間。通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的迭代計(jì)算,得到數(shù)據(jù)分布在[0,1]范圍內(nèi)時(shí),預(yù)測(cè)效果最佳,即

(2)

其中xmin表示歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本中的最小數(shù)值；xmax表示歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本中的最大數(shù)值；x*表示進(jìn)行歸一化處理后的數(shù)值。當(dāng)xmax=xmin時(shí),取值為中值0.5。

將該中值帶入激勵(lì)函數(shù)中,根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)變化情況,對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),得到適應(yīng)度最高的歸一化數(shù)值[6-7]。

2 改進(jìn)粒子群算法

在原始的粒子群算法中,為得到粒子群中的最優(yōu)狀態(tài)值ξ和ζ,通過(guò)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算得出適應(yīng)度最高值,將該數(shù)值引入到粒子群中,以每個(gè)粒子的速度和位置判定實(shí)現(xiàn)求解[8]。

將ξ和ζ看做粒子群算法中的期望適應(yīng)粒子[9],設(shè)負(fù)荷粒子的初始步長(zhǎng)為λ,令λ=1,利用該步長(zhǎng)生成最新粒子,公式為

Vik(t+1)=wVik(t)+c1r1[Pik(t)-Xik(t)]+c2r2[Pdk(t)-Xid(t)]

(3)

Xik(t+1)=Xik(t)+Vik(t+1)

(4)

其中r1和r2表示服從步驟2)得到的數(shù)據(jù)變動(dòng)結(jié)論[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；c1和c2表示加速度數(shù)值；w表示權(quán)重值。

根據(jù)負(fù)荷數(shù)據(jù)的顯著特征,利用線性遞減規(guī)律提高算法的數(shù)據(jù)收斂效果[10-11]。用wmax表示加權(quán)系數(shù)的最大值；用wmin表示加權(quán)系數(shù)的最小值；u表示迭代次數(shù)；umax表示迭代最大次數(shù),則有

(5)

計(jì)算得到更新后的負(fù)荷粒子X(jué)i(t+1),不斷逼近更新后的粒子期望值Xi(t),得到迭代公式為

(6)

以這種迭代更新的方式,得到粒子群優(yōu)化的位置及速度更新方程

(7)

(8)

w是粒子群算法改進(jìn)的決定性因素,通過(guò)遞減策略得到關(guān)鍵的改進(jìn)公式

w(ψ)=(wini-wend)(Tmax-ψ)/Tmax+wend

(9)

其中ψ表示優(yōu)化次數(shù)；Tmax表示最大改進(jìn)值；wini表示初始權(quán)重值；wend表示改進(jìn)過(guò)程中決定的權(quán)重,該值決定了粒子群改進(jìn)的優(yōu)異程度。

3 電力系統(tǒng)多分段短期負(fù)荷預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)

為使局部核函數(shù)和全局核函數(shù)二者的優(yōu)點(diǎn)能有效結(jié)合,結(jié)合優(yōu)異性的分類能力,并考慮核函數(shù)的組合價(jià)值,使其負(fù)荷預(yù)測(cè)滿足線性變化條件[13],可得

K(x,xi)=αKlocal+βKglocal

(10)

其中α、β表示負(fù)荷預(yù)測(cè)函數(shù)的權(quán)值系數(shù),令α+β,且α≥0、β≥0,通過(guò)改變權(quán)值的大小確定局部、全局預(yù)測(cè)函數(shù)的關(guān)系。根據(jù)該特點(diǎn)推導(dǎo)基于粒子群及局部、全局預(yù)測(cè)函數(shù)[14]。

根據(jù)推導(dǎo)原理建立包含N天電力負(fù)荷信息的數(shù)據(jù)矩陣

(11)

(12)

(13)

其中aM,N、bM,N表示M,N點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)；ηj表示預(yù)測(cè)矩陣中第j例數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)平均值；μi表示預(yù)測(cè)矩陣中第i例數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)背景

實(shí)驗(yàn)從關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)(RDBMS:Relational Database Management System)中挑選北京市某一化妝品加工廠電力系統(tǒng),從2021年8月26日-31日6天的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)。以這6天的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為仿真實(shí)驗(yàn)樣本,通過(guò)監(jiān)測(cè)儀器得到這6天內(nèi)加工廠用電量和負(fù)荷數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 電力加工廠系統(tǒng)6日用電及負(fù)荷量Tab.1 Electricity consumption and load of the power processing plant system in 6 days

4.2 多分段短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

電力系統(tǒng)的總負(fù)荷數(shù)據(jù)量為2 000個(gè),從中挑選500個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)學(xué)習(xí),剩余1 500個(gè)進(jìn)行分段短期負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)粒子群算法負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.1 The load prediction results based on the improved particle group algorithm

從圖1可以看出,筆者對(duì)電力系統(tǒng)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果曲線吻合度較高,變化范圍基本一致,說(shuō)明筆者方法的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較高。算法之所以沒(méi)有出現(xiàn)誤差影響,是因?yàn)槌跏紨?shù)據(jù)的粒子種群選取、原始數(shù)據(jù)歸一化管理,再到最后負(fù)荷預(yù)測(cè),都嚴(yán)格遵循最優(yōu)函數(shù)原理。保證參數(shù)負(fù)荷中所有數(shù)據(jù)粒子,都經(jīng)過(guò)最優(yōu)篩選和改進(jìn),通過(guò)逐步尋優(yōu),不斷剔除其中的噪聲干擾,從而達(dá)到最佳預(yù)測(cè)狀態(tài)。

由于筆者使用的改進(jìn)粒子群算法,屬于小樣本學(xué)習(xí)算法,數(shù)據(jù)收斂量較小。但從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,無(wú)論是學(xué)習(xí)過(guò)程還是測(cè)試過(guò)程,筆者算法都表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)效果,充分體現(xiàn)了算法的

實(shí)用價(jià)值。

量化評(píng)價(jià)指標(biāo)采用平均絕對(duì)偏差值(Mean Absolute Percentage Error,MMAPE)和均方根誤差(Mean Squared Error,MMSE),計(jì)算公式為

(14)

其中ot表示觀測(cè)值；pt表示預(yù)測(cè)值。

(15)

基于指標(biāo)判定的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 基于平均絕對(duì)偏差值的預(yù)測(cè)結(jié)果 圖3 基于均方根誤差的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.2 Predictions based on the mean absolute deviation values Fig.3 Prediction results based on the root mean square error

從圖2和圖3可以看出,無(wú)論是平均絕對(duì)偏差值還是均方根誤差指標(biāo),筆者方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)都極為優(yōu)秀。其中平均絕對(duì)偏差值曲線波動(dòng)范圍整體在0.015～-0.015之間,偏差波動(dòng)不大,屬于穩(wěn)定的正常變動(dòng)趨勢(shì)；均方根誤差曲線隨著預(yù)測(cè)數(shù)量的增加,呈小幅度增長(zhǎng),增長(zhǎng)幅度都在可承受范圍內(nèi),并沒(méi)有因數(shù)據(jù)量的驟增而降低預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。從二者指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果可看出,方法具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力,對(duì)電力系統(tǒng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較高。經(jīng)過(guò)改進(jìn)粒子群算法減少了原始算法的盲目性和隨機(jī)性,增強(qiáng)了負(fù)荷粒子的聚集性,方便歸一化管理,使預(yù)測(cè)均值的尋優(yōu)能力增強(qiáng),預(yù)測(cè)結(jié)果更為精確。

5 結(jié) 語(yǔ)

電力系統(tǒng)負(fù)荷屬于一種非線性的變化模型,筆者采用較為成熟的改進(jìn)粒子群算法,更好、更快地解決因外界干擾噪聲過(guò)多、維度過(guò)高、樣本數(shù)量過(guò)小而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度不高等問(wèn)題。采用改進(jìn)粒子群算法,通過(guò)迭代交叉策略改善了原始算法對(duì)多樣負(fù)荷數(shù)據(jù)接納度不高、收斂效果較差現(xiàn)象,使后續(xù)數(shù)據(jù)處理更具有規(guī)范性和有效性。仿真實(shí)驗(yàn)證明,筆者算法預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較高、對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)的收斂效果較好,可應(yīng)用到實(shí)際電力系統(tǒng)工作中,對(duì)電力系統(tǒng)未來(lái)的發(fā)展與應(yīng)用具有重要幫助。