基于LGWO和擾動(dòng)觀察復(fù)合算法的MPPT研究

張鐵晟,張鳳武，張明毅

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田有限責(zé)任公司 采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453)

0 引 言

隨著鋰電池儲(chǔ)能、超導(dǎo)電容儲(chǔ)能技術(shù)的不斷突破以及個(gè)人用戶、家庭太陽(yáng)能解決方案的不斷完善,光伏發(fā)電的應(yīng)用達(dá)到了一個(gè)全新的高度[1-3],需要更優(yōu)異的配套算法對(duì)最大功率跟蹤點(diǎn)技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在實(shí)際生產(chǎn)生活中,光伏陣列的受光面積與受光強(qiáng)度受到烏云、高層樓房、樹(shù)葉與雜物遮擋等局部陰影情況的影響,其輸出功率的輸出特性曲線變化為多峰值狀態(tài),傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤方式以及一些基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法已不再適用。

傳統(tǒng)MPPT(Maximum Power Point Tracking)方法如恒壓法、擾動(dòng)觀察法[4]、電導(dǎo)增量法[5]已經(jīng)進(jìn)入深度成熟期,可解決局部最優(yōu)和改善收斂速度,通常用于溫度、光強(qiáng)恒定的條件下；而單一的高效算法如粒子群算法、灰狼算法以及布谷鳥(niǎo)算法等無(wú)法跳出局部最優(yōu)陷阱,且收斂速度不如傳統(tǒng)方法,具有明顯的缺陷。郭昆麗等[6]提出了粒子群算法和遺傳算法相結(jié)合的復(fù)合算法,并通過(guò)模糊控制方法使系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處穩(wěn)定,但模型過(guò)于復(fù)雜需要較高的算力,收斂速度也沒(méi)有明顯的提升。楊麗麗[7]提出了一種改進(jìn)灰狼算法,通過(guò)調(diào)整動(dòng)態(tài)權(quán)重將普通灰狼算法的收斂因子由線性因子變換為非線性,解決了全局搜索與局部搜索切換混亂的問(wèn)題,但收斂速度過(guò)于緩慢,仍有較大的改進(jìn)空間。趙其浩[8]詳細(xì)描述了局部陰影下的熱斑效應(yīng)和多峰值效應(yīng),但對(duì)粒子群算法的優(yōu)化不足,收斂速度較慢。

針對(duì)上述問(wèn)題,筆者提出了一種智能優(yōu)化算法并與傳統(tǒng)算法相結(jié)合的復(fù)合算法。首先在傳統(tǒng)灰狼算法的基礎(chǔ)上引入萊維飛行模塊,利用貪婪策略自動(dòng)淘汰適應(yīng)度下降的狼,以此跳出局部最優(yōu)陷阱。隨著迭代次數(shù)的增加,狼群越來(lái)越集中,最大功率點(diǎn)跟蹤方法切換為擾動(dòng)觀察法,利用擾動(dòng)觀察法收斂的快速性迅速確定最大功率跟蹤點(diǎn)。這種復(fù)合算法跳出了局部陰影情況下產(chǎn)生的局部最優(yōu)陷阱,提高了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性；并利用擾動(dòng)觀察法提升整個(gè)系統(tǒng)收斂的快速性。此方法可以在快速性和準(zhǔn)確性?xún)煞矫鎯?yōu)化最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù),減少由于局部陰影等因素對(duì)光伏發(fā)電輸出功率的不良影響。

1 光伏板陣列輸出特性

1.1 光伏板陣列仿真模型

圖1是利用Matlab Simulink模塊庫(kù)搭建的光伏板陣列在不同輻照度下的仿真模型。為防止局部溫度過(guò)高,保證光伏板穩(wěn)定運(yùn)行,每塊光伏板電池均反并聯(lián)一個(gè)二極管,不同光伏板陣列通過(guò)串聯(lián)方式進(jìn)行連接。筆者分別設(shè)置1 000 W/m2、800 W/m2、400 W/m23種不同輻照度模擬局部陰影的情況,實(shí)驗(yàn)溫度設(shè)置為室外常溫25 ℃。表1給出了局部陰影模擬數(shù)據(jù)以及光伏板陣列的參數(shù)。

圖1 光伏板陣列局部陰影仿真模型Fig.1 Local shadow simulation model of photovoltaic panel array

表1 仿真模型各類(lèi)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Various parameter settings of simulation model

1.2 光伏板陣列輸出特性曲線

從圖1中的光伏板陣列仿真模型可得到光伏板陣列的輸出電壓P、電流I和功率U,得到的U-I以及U-P曲線(即光伏板陣列的輸出特性曲線)如圖2所示。由于光伏板陣列的輸出功率受外界環(huán)境變化的影響,如室外氣溫、太陽(yáng)光照輻射強(qiáng)度等,所以光伏板陣列的U-P特性為一條非線性曲線。從圖2b可看出,U-P曲線出現(xiàn)了3個(gè)局部峰值,其中僅有一個(gè)為最大功率輸出點(diǎn),其余兩個(gè)局部峰值為局部最優(yōu)陷阱。由圖1的最大功率輸出計(jì)量器可以看出最大輸出功率為5 761 W,而兩個(gè)局部最優(yōu)的輸出功率值僅為238.7 W和24.14 W,僅用傳統(tǒng)方法如擾動(dòng)觀察法或單一智能算法如粒子群、灰狼算法等,無(wú)法跳出局部最優(yōu)陷阱,一旦陷入非最大值處的局部最優(yōu)峰值中,光伏板陣列不能在最大功率點(diǎn)處工作,會(huì)造成大量能量損失,大大降低光伏發(fā)電的效率。

圖2 局部陰影下光伏陣列輸出特性Fig.2 Output characteristics of photovoltaic array under local shadow

2 萊維灰狼與擾動(dòng)觀察復(fù)合算法基本原理

2.1 基本灰狼算法

灰狼是犬科動(dòng)物的后代,群居的灰狼處于食物鏈的頂端?；依撬惴ㄊ怯葾tici等[9]提出的單一優(yōu)化算法,其靈感來(lái)源于灰狼捕獵過(guò)程中明確的層級(jí)分工策略。

狼群算法中一般有5～12匹狼,可根據(jù)求解的具體需要進(jìn)行調(diào)整。捕獵中的狼分為4個(gè)層級(jí),分別為α狼、β狼、δ狼和ω狼。其中α狼代表最理想的解決方案,第2和第3的最佳解決方案分別為β狼和δ狼,其余候選解假設(shè)為ω狼,跟隨前3匹狼[10]。圖3給出了灰狼算法的3個(gè)主要步驟,即跟蹤、包圍和攻擊獵物。其中包圍行為可通過(guò)

圖3 灰狼集群捕獵過(guò)程Fig.3 Wolves hunting in packs

D=|CXP(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=XP(t)-AD

(2)

進(jìn)行建模。其中t表示當(dāng)前迭代,D、A和C表示系數(shù)向量,XP表示獵物的位置向量,X表示灰狼的位置向量。向量A和C由

Ab=2ar1-a

(3)

C=2r2

(4)

計(jì)算得到。在迭代過(guò)程中,分量α、β、δ均從2線性減小到0,r1、r2均為[0,1]中的隨機(jī)向量。在狩獵過(guò)程中灰狼位置的更新由

(5)

(6)

(7)

表示。其中D表示狼與獵物的距離[11]；式(6)和式(7)表示ω狼朝向3只頭狼靠近的方向和步長(zhǎng)。

2.2 嵌入萊維飛行模塊的灰狼優(yōu)化算法

萊維飛行是一種概率分布情形,其采取一種隨機(jī)改變前進(jìn)方向和大范圍變化運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)的搜索方式進(jìn)行求解。因此在嵌入萊維飛行模塊后,灰狼算法便可以跳出局部最優(yōu)陷阱[12],更容易獲得最優(yōu)解。

在基礎(chǔ)灰狼算法中,頭狼α代表最優(yōu)解,因此是狼群中最重要的階層。在灰狼算法迭代幾輪后,狼群中所有狼都要向最優(yōu)解α狼靠攏,這導(dǎo)致了狼群階層多樣性的喪失,容易陷入局部最優(yōu)陷阱。在引入萊維飛行模塊后,新一代頭狼α的位置計(jì)算公式如下

Xα(t+1)=Xα(t)-a⊕L(β)

(8)

其中X(t)表示頭狼α的即時(shí)位置,a表示改變頭狼α下一個(gè)位置的隨機(jī)系數(shù),如下

a=random(size(αposition))

(9)

L(β)表示由式(9)確定的頭狼α隨機(jī)搜索路徑。

(10)

其中β的取值范圍在1～3之間；Xαbest代表α狼的最佳位置；μ服從期望為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σμ的正態(tài)分布,σμ的取值由

(11)

得到,υ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布[13]。嵌入萊維飛行模塊后的灰狼優(yōu)化算法求解過(guò)程如圖4所示。

圖4 嵌入萊維模塊的灰狼優(yōu)化算法流程Fig.4 Flow chart of gray wolf optimization algorithm embedded in Levy module

2.3 萊維灰狼與擾動(dòng)觀察法復(fù)合算法的基本原理

擾動(dòng)觀察法是一種傳統(tǒng)的最大功率跟蹤方法,與恒壓法和電導(dǎo)增量法并稱(chēng)為“MPPT三大方法”。其在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中通過(guò)調(diào)整參考電壓對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤,比較添加擾動(dòng)前后的輸出功率確定最大輸出功率,本質(zhì)是一個(gè)自動(dòng)尋優(yōu)過(guò)程。但其容易陷入局部最優(yōu)且當(dāng)步長(zhǎng)設(shè)置不當(dāng)時(shí)容易引起震蕩。

由于擾動(dòng)觀察法具有快速收斂的優(yōu)點(diǎn),筆者將擾動(dòng)觀察法與萊維灰狼算法相結(jié)合。在萊維灰狼法穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)附近時(shí),將系統(tǒng)的操作權(quán)由α狼轉(zhuǎn)交給擾動(dòng)觀察法,算法切換判據(jù)如下

(12)

其中Ui(t)與Uj(t)表示同一次迭代中,頭狼所對(duì)應(yīng)的電壓值。

利用擾動(dòng)觀察法使系統(tǒng)迅速收斂,從而尋得最大功率點(diǎn)。如果輻照度繼續(xù)發(fā)生變化,則重啟智能算法如下

(13)

其中P和P1分別表示擾動(dòng)觀察法當(dāng)前和前一次采樣功率值。

整個(gè)復(fù)合算法具體操作流程如下:

1) 初始化狼群位置與算法參數(shù)；

2) 計(jì)算每只狼所在位置的適應(yīng)度,采用貪婪算法淘汰低適應(yīng)度的狼；

3) 引入萊維飛行模塊進(jìn)行全局搜索,更新所有狼的位置；

4) 判斷是否逼近全局最優(yōu)解；

5) 切換為擾動(dòng)觀察法快速收斂找到最優(yōu)解。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)灰狼優(yōu)化與擾動(dòng)觀察復(fù)合算法的求解流程,搭建如圖5所示的Simulink仿真模型。根據(jù)反復(fù)測(cè)試與修正,設(shè)定引入萊維飛行模塊的灰狼優(yōu)化算法迭代次數(shù)為6次,在保證尋得全局最優(yōu)的基礎(chǔ)上盡可能減少計(jì)算量、縮短求解時(shí)長(zhǎng),在萊維灰狼算法逼近最大功率點(diǎn)附近后立即切換為擾動(dòng)觀察法使其快速收斂,并穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)處。

圖5 復(fù)合算法仿真模型Fig.5 Compound algorithm simulation model

運(yùn)行圖5中仿真模型,由于前期灰狼優(yōu)化算法占空比延時(shí)設(shè)置為0.01 s,初始狼共7只,故將初始狼群中每個(gè)個(gè)體的位置均勻分布,設(shè)為0.1～0.7。迭代1次后,由于算法中加入了貪婪策略,會(huì)自動(dòng)淘汰更新位置后適應(yīng)度下降的狼,由于每只狼的初始位置不同,部分狼在第1次迭代前就已在最優(yōu)解附近,因此會(huì)出現(xiàn)迭代之后相較初始位置并沒(méi)有發(fā)生變化的情況,如表2所示。

表2 狼群初始分布與首輪淘汰表Tab.2 Wolves initial distribution and first round elimination table

隨著迭代次數(shù)的增加,狼群也會(huì)越來(lái)越集中,各狼的相對(duì)距離也會(huì)越來(lái)越近,萊維步長(zhǎng)的增量也會(huì)越來(lái)越小,最后狼群會(huì)收斂于最大功率點(diǎn)附近,如表3所示。從表3中可看出,在迭代6次后,引入萊維飛行模塊的灰狼優(yōu)化算法成功逼近到了最大功率點(diǎn)附近。

表3 灰狼優(yōu)化算法尋優(yōu)數(shù)據(jù)表Tab.3 Grey wolf optimization algorithm to optimize the data table

此時(shí)仿真會(huì)切換到擾動(dòng)觀察法,在最大功率點(diǎn)附近進(jìn)行局部尋優(yōu)(見(jiàn)圖6),采用擾動(dòng)觀察法時(shí)不再有占空比延時(shí),占空比開(kāi)始連續(xù)變化。尋優(yōu)的起點(diǎn)以頭狼α的位置為參考點(diǎn),由于頭狼α的位置已經(jīng)在最大功率點(diǎn)附近,此時(shí)采用擾動(dòng)觀察法進(jìn)行尋優(yōu)可快速定位最大功率點(diǎn)并擁有較高的精度,由于占空比變化而造成的功率波動(dòng)也有所下降。

圖6 灰狼與擾動(dòng)觀察切換過(guò)程Fig.6 Gray wolves and disturbance observation switch process

綜上,筆者所提出的優(yōu)化算法在前期經(jīng)歷6次迭代后靠攏至全局最大功率點(diǎn)附近,并在0.21 s附近切換為擾動(dòng)觀察法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤,整個(gè)過(guò)程不僅跳出了局部最優(yōu)陷阱而且能使光伏板陣列快速、穩(wěn)定地工作在最大功率點(diǎn),復(fù)合算法的仿真波形如圖7所示。

圖7 復(fù)合算法仿真波形Fig.7 Simulation waveform of compound algorithm

為驗(yàn)證筆者復(fù)合算法的有效性,將復(fù)合算法與傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法以及普通的灰狼算法進(jìn)行比較。擾動(dòng)觀察法在早期的光伏發(fā)電領(lǐng)域中已有廣泛的應(yīng)用,其尋優(yōu)速度較快但輸出電壓和輸出電流的紋波較大,穩(wěn)定性較差[14],從圖8中可看出,在單峰值條件下,擾動(dòng)觀察法的尋優(yōu)時(shí)間小于0.05 s,具有良好的快速收斂能力,但其會(huì)在最大功率點(diǎn)附近震蕩,無(wú)法穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)處,造成較大的功率波動(dòng)。

圖8 擾動(dòng)觀察法單峰值仿真波形 圖9 普通灰狼算法仿真波形Fig.8 Peak simulation waveform of perturbation observation method Fig.9 Simulation waveform of common gray wolf algorithm

普通灰狼算法十分復(fù)雜,需要迭代15次左右才能較為準(zhǔn)確地追蹤到最大功率點(diǎn),尋優(yōu)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)1.5 s,如圖9所示。在局部遮蔭等復(fù)雜條件下,還有陷入局部最優(yōu)陷阱的風(fēng)險(xiǎn)。筆者提出的復(fù)合算法包含萊維灰狼優(yōu)化和擾動(dòng)觀察法兩部分。該算法不僅依靠萊維飛行模塊跳出了局部最優(yōu)陷阱,追蹤到的最大功率Pmax為5 761 W,系統(tǒng)的實(shí)際最大功率為5 762.218 W,跟蹤精度高達(dá)99.98%；還利用前期算法中引入的貪婪策略和后期擾動(dòng)觀察法迅速收斂的特性,大大提升了整體尋優(yōu)速度,把尋優(yōu)時(shí)間控制在0.25 s以?xún)?nèi),相較于傳統(tǒng)灰狼算法求解速度提升了83.3%左右。

4 結(jié) 論

筆者針對(duì)光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤問(wèn)題,提出了一種萊維灰狼優(yōu)化算法和擾動(dòng)觀察法相結(jié)合的新型復(fù)合控制算法,并利用Matlab Simulink仿真驗(yàn)證了復(fù)合算法的可行性和優(yōu)越性,通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析,得到如下結(jié)論:

1) 提出的復(fù)合控制方法將萊維灰狼優(yōu)化算法的全局搜索能力與擾動(dòng)觀察法的局部搜索能力相結(jié)合,提高了最大功率點(diǎn)跟蹤的精度與速度；

2) 通過(guò)準(zhǔn)確的跟蹤方法切換,使擾動(dòng)觀察法在最大功率跟蹤點(diǎn)附近直接局部尋優(yōu),可最大程度抑制擾動(dòng)觀察法在尋優(yōu)過(guò)程中的電壓和功率波動(dòng)；

3) 在萊維灰狼優(yōu)化算法中加入貪婪策略,在保證全局最優(yōu)搜索的基礎(chǔ)上極大的加快了智能優(yōu)化算法的跟蹤速度。