濕氣管道積液的持液率突變行為預(yù)測(cè)*

沈偉偉 鄧道明 李金潮 萬(wàn)宇飛 宮敬

1海軍勤務(wù)學(xué)院

2中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室/石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

3海洋石油工程股份有限公司

4中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司

在我國(guó)常規(guī)天然氣或頁(yè)巖氣資源的勘探與開發(fā)逐漸向沙漠和深海等無(wú)人區(qū)域、地形起伏山區(qū)轉(zhuǎn)移的背景下，濕天然氣集輸工藝因具有經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)而被廣泛采用[1]。川渝地區(qū)某高含硫氣田和頁(yè)巖氣田都遭遇過積液困擾，積液是濕氣管道生產(chǎn)運(yùn)行中出現(xiàn)的嚴(yán)峻問題之一。濕氣管道的液相負(fù)荷低，在較高的氣相速度下，由于氣液相間作用，管道中氣體會(huì)將大部分液體攜帶出管道；但當(dāng)管道輸氣量減小時(shí)，氣體對(duì)液體的攜帶能力減弱，導(dǎo)致液體積留在管線內(nèi)。積液會(huì)減小管道有效輸送截面積而導(dǎo)致管線壓降增大、降低集氣能力和影響氣井產(chǎn)能，復(fù)雜地形條件下會(huì)導(dǎo)致清管困難甚至管道腐蝕穿孔[2-3]。

濕氣管道積液是天然氣集輸領(lǐng)域的難點(diǎn)問題，與之對(duì)應(yīng)的傾斜管道積液或氣體攜液理論研究越來越受到關(guān)注，但目前無(wú)公認(rèn)系統(tǒng)的理論模型供工程應(yīng)用，因?yàn)橄鄬?duì)于室內(nèi)的小直徑、常壓氣液管流實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)場(chǎng)濕氣集輸管道一般為大直徑、高壓力。對(duì)于長(zhǎng)輸管道積液，NACE 推薦利用臨界角公式計(jì)算長(zhǎng)輸管道不發(fā)生積液的臨界傾角，以此預(yù)測(cè)腐蝕風(fēng)險(xiǎn)，但該相關(guān)式不適用于濕氣集輸管道。部分學(xué)者借用商用模擬軟件（如OLGA、Fluent）建立多相流模型對(duì)濕氣管道沿線持液率進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上分析各因素對(duì)管線積液的影響，以探求濕氣管道積液規(guī)律[4-10]。另有學(xué)者通過低液相負(fù)荷兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究濕氣管道積液，認(rèn)為管道中流型由分層流向段塞流轉(zhuǎn)變時(shí)會(huì)產(chǎn)生積液；通過實(shí)驗(yàn)設(shè)備記錄剛開始積液時(shí)的氣相表觀速度，將其作為臨界氣速（以下一般簡(jiǎn)稱為臨界氣速）[11-13]。

臨界氣速預(yù)測(cè)最早應(yīng)用于氣井井筒積液?jiǎn)栴}。與井筒相比，濕氣集輸管道管徑大；當(dāng)井場(chǎng)或集氣站設(shè)有分離器時(shí)，濕氣集輸管道的液相負(fù)荷一般低于井筒?，F(xiàn)有的低液相負(fù)荷氣液管流或井筒積液研究大多采用小直徑低壓管道室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或現(xiàn)場(chǎng)井筒生產(chǎn)數(shù)據(jù)，將其研究成果放大用于大直徑、高壓集輸管道需要進(jìn)一步研究?；跉庖簝上嗔鲃?dòng)理論及最新的低液相負(fù)荷管道積液研究成果，本文提出兩種高壓、大直徑濕氣管道積液預(yù)測(cè)方法，計(jì)算出的臨界氣速可為濕氣管道的設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供參考。

1 模型建立

由于液相負(fù)荷較低，濕氣管道內(nèi)出現(xiàn)的流型多為分層流，而當(dāng)濕氣管道中流型為段塞流時(shí)表明管道中已經(jīng)出現(xiàn)積液。濕氣管道積液預(yù)測(cè)模型中流型包括分層流和段塞流。

1.1 分層流

鄧道明等[14]曾嘗試建立高壓大直徑天然氣兩相管流計(jì)算模型，通過將模型計(jì)算結(jié)果與生產(chǎn)數(shù)據(jù)比較，認(rèn)為分層流氣液界面為平界面更合理。相較于實(shí)驗(yàn)室常見的1 in、2 in 管道，氣田開發(fā)中遇到的濕氣集輸管道尺寸一般較大，本文分層流采用平界面模型計(jì)算。氣液動(dòng)量方程及各界面剪切應(yīng)力計(jì)算公式見文獻(xiàn)[14]，公式中氣液界面摩阻系數(shù)fI采用Andreussi-Persen[15]氣液界面摩阻系數(shù)形式，氣、液相與管壁間的摩阻系數(shù)fG、fL分別選用Biberg[16]方程和Nossen[17]方程計(jì)算。

式 中：νG、νL分別為氣、液相流速，m/s；fG,Moody、fL,Moody分別為Moody 圖計(jì)算出的摩阻系數(shù)；SG、SL分別為氣、液相濕周，m；SI為管道截面上氣液分界線的長(zhǎng)度，m；k為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取2 000。

式（2）中Fs計(jì)算式如下：

fL,Hand采用SPEDDING 和HAND[18]（1997）給出的相關(guān)式計(jì)算：

式中：τI為氣液界面上的剪切應(yīng)力，N/m；ρG、ρL分別為氣、液相密度，kg/m3；D為管內(nèi)徑，m；θ為管道與水平方向的夾角，(°)；DhG、DhL分別為氣、液相當(dāng)量水力直徑，m；μG、μL分別為氣、液相動(dòng)力黏度，Pa·s；HL為持液率。

1.2 段塞流

對(duì)于給定的氣、液相表觀速度，液塞區(qū)液相流速計(jì)算公式如下：

式中：νsG、νsL分別為氣、液相表觀速度，m/s；HGS為液塞區(qū)空隙率；HLS為液塞區(qū)持液率，計(jì)算公式見文獻(xiàn)[19]；νGS為液塞區(qū)氣相流速，m/s，計(jì)算公式見文獻(xiàn)[20]。

液膜區(qū)液、氣相流速計(jì)算公式如下：

式中：νT為液膜區(qū)泰勒氣泡的運(yùn)動(dòng)速度，m/s，計(jì)算公式見文獻(xiàn)[21]；HGF、HLF分別為液膜區(qū)空隙率、持液率。

考慮到液膜區(qū)和液塞區(qū)界面的摻混，液膜區(qū)動(dòng)量方程見文獻(xiàn)[19]。與分層流模型相似，通過試算可解出液膜區(qū)持液率。液塞區(qū)長(zhǎng)度由Scott[22]相關(guān)式確定，液膜區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式見文獻(xiàn)[23]。

段塞流單元的持液率計(jì)算式如下：

1.3 積液判別

濕氣管道開始積液時(shí)直觀表現(xiàn)為氣相流速略有減少，管道內(nèi)持液率顯著增大。定義濕氣管道內(nèi)持液率發(fā)生突變時(shí)對(duì)應(yīng)的氣相表觀速度為臨界氣速，相應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn)為管道不積液向積液轉(zhuǎn)變點(diǎn)（簡(jiǎn)稱積液點(diǎn)）。本文提出兩種接近水平上傾濕氣管道積液判別方法。

一種方法是基于“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法。主流觀點(diǎn)認(rèn)為濕氣管道中流型由分層流向段塞流轉(zhuǎn)變時(shí)會(huì)產(chǎn)生積液，通過模型求解不同工況下流型轉(zhuǎn)變時(shí)的氣相表觀速度，將其作為臨界氣速。合理的分層流和段塞流轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則是保證預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵。由于不同流型轉(zhuǎn)變邊界的交叉性，基于穩(wěn)定性的流型轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)變邊界不連續(xù)[21，24]。為避免邊界不連續(xù)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，本模型中分層流與段塞流轉(zhuǎn)變采用“最小滑移”準(zhǔn)則?！白钚』啤睖?zhǔn)則指的是選擇氣、液相速度差最?。◤亩忠郝首畹停┑牧餍妥鳛楣艿乐械牧餍?，用于高壓兩相管流計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確[23]。OLGA 軟件的流型判別采用了該準(zhǔn)則[21，25]，只是其具體的公式和算法沒有公開。

另一種方法是濕氣管道分層流持液率多解法。在某些工況下，低液相負(fù)荷濕氣管道分層流的持液率具有多解，認(rèn)為此時(shí)可通過分層流動(dòng)量方程持液率多解工況區(qū)來預(yù)測(cè)濕氣管道臨界氣速——多解工況區(qū)的最小氣相表觀速度為臨界氣速。

2 模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證及軟件對(duì)比驗(yàn)證。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

公開的較大直徑（不小于3 in）、低液相負(fù)荷下接近水平管道積液實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少。FAN（2015）[12]利用圖爾薩大學(xué)3 in 管道進(jìn)行了低液相負(fù)荷下常壓氣液兩相流動(dòng)的積液特性實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為空氣和水，實(shí)驗(yàn)管道傾角介于2°～20°之間，液相表觀速度為0.005 m/s，氣相表觀速度為2～32 m/s。實(shí)驗(yàn)過程管道內(nèi)出現(xiàn)的流型包括分層流和段塞流，F(xiàn)AN 將實(shí)驗(yàn)觀察到的維持分層流的最小氣速作為臨界氣速。不同傾角下臨界氣速觀測(cè)值及本文模型預(yù)測(cè)的臨界氣速如表1 所示。

表1 Fan 實(shí)驗(yàn)臨界氣速觀測(cè)值及本文模型預(yù)測(cè)值Tab.1 Critical gas velocities observed by Fan experiment and predicted by the model

從表1 中數(shù)據(jù)可以看出：基于“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法（方法1）和濕氣管道分層流持液率多解法（方法2）預(yù)測(cè)臨界氣速結(jié)果幾乎一致；隨著管道傾角增大，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)臨界氣速也增大，本文模型預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)；模型預(yù)測(cè)的臨界氣速與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差不超過±8%，模型預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

LANGSHOLT[11]在IFE 的4 in 管道中進(jìn)行了氣液低液相負(fù)荷流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)介質(zhì)包括水、溶劑油（ExxsolD80）和六氟化硫（SF6）氣體，實(shí)驗(yàn)壓力為0.35 MPa 和0.71 MPa，液相表觀流速設(shè)置為0.001 m/s，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可用于模型的驗(yàn)證。不同實(shí)驗(yàn)條件下管道中持液率突增時(shí)對(duì)應(yīng)的氣體流速及本文模型預(yù)測(cè)的臨界氣速如表2 所示。

從表2 中數(shù)據(jù)可以看出，基于“最小滑移”準(zhǔn)則流型轉(zhuǎn)變判別法和濕氣管道分層流持液率多解法預(yù)測(cè)臨界氣體流速結(jié)果整體較為接近。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，濕氣管道分層流持液率多解法預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)更準(zhǔn)確，但隨著管道傾角增大，兩種方法預(yù)測(cè)結(jié)果趨于一致；實(shí)驗(yàn)觀測(cè)臨界氣速隨管道傾角的增大而增大，隨壓力的增大而減小，本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)；模型預(yù)測(cè)的臨界氣速與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差均不超過±11%，且絕大多在±10%以內(nèi)。

表2 Langsholt 實(shí)驗(yàn)臨界氣速觀測(cè)值及本文模型預(yù)測(cè)值Tab.2 Critical gas velocities observed by Langsholt experiment and predicted by the model

2.2 軟件對(duì)比驗(yàn)證

因室內(nèi)實(shí)驗(yàn)壓力大多為常壓或接近常壓，實(shí)驗(yàn)管道尺寸相對(duì)較小，而高壓、大尺寸管道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)暫未公開，可用的適于研究濕氣集輸管道積液預(yù)測(cè)的低液相負(fù)荷兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)較少。為補(bǔ)充高壓、大尺寸管道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺失的局限，并對(duì)模型可靠性作進(jìn)一步驗(yàn)證，在此增加本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果與OLGA軟件（一般認(rèn)為OLGA 軟件來自高壓大直徑管道實(shí)驗(yàn)）的對(duì)比驗(yàn)證。

模擬管道中介質(zhì)為天然氣和水，天然氣組分見表3。管道基準(zhǔn)數(shù)據(jù)為：運(yùn)行壓力為5.0 MPa，管道傾角為2°，管徑為12 in，液相表觀速度為0.001 m/s。利用所建模型計(jì)算分析管道傾角、管徑、液相表觀速度、壓力對(duì)臨界氣速的影響；同時(shí)使用OLGA 軟件多次模擬不同氣相表觀速度工況，間接計(jì)算出臨界氣速，并與本文模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

表3 天然氣組成Tab.3 Natural gas composition 摩爾分?jǐn)?shù)/%

在基準(zhǔn)數(shù)據(jù)下，采用“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法計(jì)算出來的臨界氣速為3.7 m/s。為更直觀地展現(xiàn)模型計(jì)算情況，在圖1 中作出該方法計(jì)算出來的持液率隨氣相流速變化的關(guān)系（藍(lán)線）；圖1 中紅色的點(diǎn)是模型計(jì)算出的分層流持液率的解，多解區(qū)域的左邊界對(duì)應(yīng)的氣相表觀速度也為3.7 m/s；采用OLGA 模擬不同氣相流速下的持液率，如圖1 中綠點(diǎn)所示。根據(jù)前文定義持液率突變對(duì)應(yīng)積液，間接得出臨界氣速為3.3 m/s，與模型計(jì)算結(jié)果較為接近。

從圖1 中可以看出：本文模型預(yù)測(cè)的濕氣管道分層流、段塞流持液率和OLGA 計(jì)算接近?；凇白钚』啤绷餍娃D(zhuǎn)變判別法預(yù)測(cè)的臨界氣速兩側(cè)持液率變化不連續(xù)，當(dāng)氣速低于臨界氣速時(shí)，管道中流型由分層流轉(zhuǎn)變?yōu)槎稳?，持液率突增，管道中開始積液；觀察分層流持液率解的曲線可以發(fā)現(xiàn)，在一定的氣速范圍內(nèi)，持液率方程存在多解，且多解區(qū)域左側(cè)對(duì)應(yīng)的氣速與基于“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法計(jì)算出的臨界氣速相同。兩種方法預(yù)測(cè)的臨界氣速兩側(cè)持液率均發(fā)生突變，與前文積液點(diǎn)的定義相符。

圖1 基準(zhǔn)參數(shù)下模型及OLGA 預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.1 Model and OLGA prediction results under reference parameters

2.2.1 管道傾角

基準(zhǔn)參數(shù)中改變管道傾角，不同傾角下模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)與圖1 類似。傾角為1°、2°、3°、5°時(shí)基于“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法或分層流持液率多解法預(yù)測(cè)的臨界氣速分別為3.1、3.7、4.2、和5.0 m/s；OLGA 間接預(yù)測(cè)出的對(duì)應(yīng)臨界氣速分別為2.7、3.3、3.8、4.5 m/s。本模型預(yù)測(cè)的臨界氣速與OLGA 預(yù)測(cè)結(jié)果較為接近，且高于OLGA 預(yù)測(cè)值。隨著傾角的增大，模型預(yù)測(cè)的臨界氣速不斷增大，這與OLGA 預(yù)測(cè)趨勢(shì)相同。分析原因，隨著管道傾角的增大，液體所受重力沿管道方向的分力增大，氣體將液體攜帶出管道所需要的界面剪切應(yīng)力也增大，而氣液界面剪切應(yīng)力與氣液相流速差有關(guān)，在液相流速接近不變的情況下，對(duì)應(yīng)的臨界氣速將會(huì)增大。

2.2.2 管徑

基準(zhǔn)參數(shù)中改變管道直徑，基于“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法或濕氣管道分層流持液率多解法，預(yù)測(cè)的管徑為12、16、20、24 in 時(shí)臨界氣速分別為3.7、4.3、4.8 和5.3 m/s；OLGA 間接預(yù)測(cè)出的對(duì)應(yīng)臨界氣速分別為3.3、3.8、4.2、4.5 m/s。模型預(yù)測(cè)的臨界氣速與OLGA 預(yù)測(cè)結(jié)果較為接近，且隨著管徑的增大，模型預(yù)測(cè)的臨界氣速不斷增大，這與OLGA 預(yù)測(cè)趨勢(shì)相同。計(jì)算過程跟蹤顯示，管徑越大，氣液界面摩阻系數(shù)越小，即氣體攜液能力越小，相應(yīng)的臨界氣速越大。

2.2.3 壓力

基準(zhǔn)參數(shù)中改變管道操作壓力，管道操作壓力為3、5、7、9 MPa 時(shí)基于“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法或濕氣管道分層流持液率多解法預(yù)測(cè)的臨界氣速分別為4.9、3.7、3.1 和2.7 m/s；OLGA 間接計(jì)算出的對(duì)應(yīng)臨界氣速分別為4.3、3.3、2.8 和2.4 m/s。模型預(yù)測(cè)的臨界氣速與OLGA 預(yù)測(cè)結(jié)果較為接近，且隨著壓力的增大，模型預(yù)測(cè)的臨界氣速不斷減小，這與OLGA 預(yù)測(cè)趨勢(shì)相同。分析原因，管道中壓力增大會(huì)使得氣相密度增大，由氣液相界面剪切應(yīng)力表達(dá)式可知，氣體對(duì)液體的攜帶能力增強(qiáng)，相同情況下需要較小的氣速就能將液體攜帶出管道，因此臨界氣速將會(huì)減小。

2.2.4 液相表觀速度

對(duì)應(yīng)于不同液相負(fù)荷，改變基準(zhǔn)參數(shù)中的液相表觀速度，OLGA 及本文模型預(yù)測(cè)的不同液相負(fù)荷下臨界氣速如表4 所示。值得注意的是，對(duì)于液相表觀速度為0.003、0.004 m/s 時(shí)，基于“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法與濕氣管道分層流持液率多解法計(jì)算出的臨界氣速不再相同。例如，液相表觀速度為0.003 m/s 時(shí)，基于“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變方法計(jì)算出的臨界氣速為4.2 m/s。程序追蹤表明，管道中氣相流速為4.3 m/s 時(shí)持液率已經(jīng)開始突變，也就是說流型轉(zhuǎn)變與濕氣管道積液不完全對(duì)應(yīng)，OLGA 模擬過程中也有類似的結(jié)論。即隨著氣相流速的減小，在流型轉(zhuǎn)變前已經(jīng)發(fā)生了持液率突變（即積液）。而分層流持液率多解法計(jì)算結(jié)果仍與積液對(duì)應(yīng)。

表4 不同液相表觀速度下OLGA 及本文模型預(yù)測(cè)臨界氣速Tab.4 Critical gas velocities predicted by OLGA and the model under different liquid apparent velocities

表4 中本文兩種方法預(yù)測(cè)的臨界氣速與OLGA預(yù)測(cè)結(jié)果仍較為接近，且隨著液相表觀速度的增大，模型預(yù)測(cè)的臨界氣速不斷增大。分析原因，氣液界面剪切應(yīng)力與氣液相流速差有關(guān)，在液相流速增大（液量增多）的情況下，需要更大的氣速才能將管道中液體攜帶出，因此臨界氣速將會(huì)增大。

3 結(jié)論

基于氣液兩相流動(dòng)理論及最新的低液相負(fù)荷管道積液研究成果，改進(jìn)并優(yōu)選了封閉關(guān)系式，建立了濕氣管道積液預(yù)測(cè)模型，提出了兩種接近水平濕氣管道積液判別方法——基于“最小滑移”的流型轉(zhuǎn)變判別法和濕氣管道分層流持液率多解法，依照模型編程后可直接計(jì)算出不同工況下濕氣管道臨界氣速。通過現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和OLGA 軟件驗(yàn)證，本文模型預(yù)測(cè)的濕氣管道分層流、段塞流持液率以及臨界氣速較為可靠。利用本模型計(jì)算分析了管道傾角、管徑、運(yùn)行壓力及液相表觀速度對(duì)臨界氣速的影響，得出以下結(jié)論：

（1）濕氣管道的流型轉(zhuǎn)變對(duì)應(yīng)或近似對(duì)應(yīng)于積液的發(fā)生，采用“最小滑移”流型轉(zhuǎn)變判別法計(jì)算積液臨界氣速具有一定普適性。而在某些工況下，濕氣管道分層流存在持液率多解，持液率多解區(qū)域左邊界對(duì)應(yīng)的氣相表觀速度即為積液的臨界氣速，此時(shí)采用濕氣管道分層流持液率多解法預(yù)測(cè)積液臨界氣速更為方便。

（2）對(duì)于高壓、大尺寸濕氣管道，文中所列參數(shù)下模型計(jì)算的臨界氣速介于2.7～5.3 m/s，與規(guī)范NB/T 14006—2015、SY/T 0612—2014 推薦的經(jīng)驗(yàn)值3～5 m/s 接近。

（3）隨著管道傾角、管徑、液相表觀速度的增大，臨界氣速增大；隨著運(yùn)行壓力的增大，臨界氣速減小。模型計(jì)算的各因素對(duì)臨界氣速的影響與OLGA 軟件預(yù)測(cè)結(jié)果一致。