巢湖流域Mike11 NAM模型中參數(shù)規(guī)律研究

田 娟，王復(fù)生

(安徽省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院有限公司，安徽 合肥 230088)

巢湖流域水文站較少，大部分河流缺乏長(zhǎng)系列的實(shí)測(cè)徑流資料，不能根據(jù)實(shí)測(cè)資料直接計(jì)算出洪水過(guò)程。洪水過(guò)程作為水動(dòng)力調(diào)節(jié)計(jì)算的基礎(chǔ)，其精度直接影響防洪工程規(guī)模、工程投資及經(jīng)濟(jì)效益。巢湖流域水文計(jì)算采用Mike11 NAM模型，Mike11 NAM為Mike11自帶的水文模型，方便進(jìn)行水文和水動(dòng)力藕合，Mike11 NAM中參數(shù)眾多，參數(shù)如何取值直接影響洪水計(jì)算的結(jié)果。

Mike11 NAM利用水文循環(huán)中各種陸相特征做簡(jiǎn)單的定量數(shù)學(xué)公式表達(dá)，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)物理意義相對(duì)明確，但大多數(shù)參數(shù)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)和概念性參數(shù)，無(wú)法通過(guò)流域信息直接獲取。在NAM模型應(yīng)用的過(guò)程中，中間參數(shù)的率定問(wèn)題一直是制約其廣泛使用的瓶頸，存在著率定精度低、參數(shù)隨意性大等問(wèn)題。針對(duì)NAM模型主要參數(shù)的研究也有很多。王振亞利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)NAM模型參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，得到了不同參數(shù)變化對(duì)模型模擬徑流深、洪峰流量和峰現(xiàn)時(shí)間的影響。李磊應(yīng)用NAM模型對(duì)松華壩水庫(kù)入庫(kù)徑流進(jìn)行了模擬，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了比較分析，分析表明地表蓄水層容水量、淺層蓄水層容水量及地表徑流系數(shù)對(duì)徑流總量影響較明顯，CK1、2對(duì)峰值的影響比較明顯。

本文對(duì)巢湖流域水文參數(shù)進(jìn)行敏感性分析后，進(jìn)一步利用實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)對(duì)敏感參數(shù)進(jìn)行率定，并總結(jié)出流域坡度、降雨強(qiáng)度對(duì)敏感參數(shù)的影響規(guī)律。

1 Mike11 NAM模型簡(jiǎn)介

NAM模型為集總式水文模型，其參數(shù)均為本區(qū)域的參數(shù)平均值，用于模擬流域內(nèi)的降雨產(chǎn)匯流過(guò)程。在同一個(gè)模擬框架下，NAM模型可以應(yīng)用于一個(gè)流域或由多個(gè)子分區(qū)組成的一個(gè)較大河流及由河流、渠道構(gòu)成的復(fù)雜河系。NAM模型中的主要參數(shù)及一般取值見(jiàn)表1。

表1 NAM模型主要參數(shù)表

2 NAM模型中參數(shù)敏感性分析

NAM模型中參數(shù)眾多，為甄別參數(shù)的敏感性，本文采用Sobol方法進(jìn)行分析。Sobol方法是一種基于方差分解的定量全局敏感性分析算法，相比于定性敏感性分析方法，該方法能夠通過(guò)敏感性量化指標(biāo)的計(jì)算直接給出模型參數(shù)的敏感性大小，其核心是將目標(biāo)函數(shù)的總方差分解為單個(gè)參數(shù)的方差和多個(gè)參數(shù)間相互作用的方差，目前已被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多個(gè)領(lǐng)域。

在Sobol分析過(guò)程中，以Umax、CQOF、CKIF、CK1、2、TOF、TIF、TG、CKBF共8個(gè)參數(shù)作為自變量函數(shù)，用蒙特卡洛法對(duì)自變量進(jìn)行抽樣，分別以洪峰流量、峰現(xiàn)時(shí)間、最大7d洪量、最大30d洪量作為NAM模型輸出結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)，敏感性分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 NAM模型敏感性分析成果表

根據(jù)分析結(jié)果得出:①以峰現(xiàn)時(shí)間、最大7d洪量、最大30d洪量作為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，模型輸出結(jié)果對(duì)模型參數(shù)的敏感性指數(shù)均較低。②以洪峰流量作為目標(biāo)函數(shù)時(shí)，CQOF和CK1、2的一階敏感性指數(shù)、全局敏感性指數(shù)遠(yuǎn)高于其它參數(shù)，說(shuō)明這2個(gè)參數(shù)較為敏感，且CQOF與流量呈正相關(guān)，CK1、2與流量呈負(fù)相關(guān)。

根據(jù)敏感性分析得出:CQOF、CK1、2取值范圍變化較大，被確定為敏感參數(shù)。

3 不敏感參數(shù)取值

Umax、Lmax：Umax和Lmax反映的是流域下墊面條件，其中Umax反映流域植被被截留和洼地蓄水量等特性，Lmax為根系所能達(dá)到的最大土壤含水量。根據(jù)巢湖流域下墊面特征，確定各個(gè)不同子流域Lmax參數(shù)為55mm；Lmax為5.5。

CKIF：壤中流匯流時(shí)間，根據(jù)模型分析，巢湖流域壤中流占比很小，壤中流總量小于2%，根據(jù)取值范圍，本次取值1000h。

TOF：坡面流產(chǎn)流臨界值，即汛期開(kāi)始時(shí)延遲地表徑流的形成，對(duì)于長(zhǎng)達(dá)3個(gè)月的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，該值影響較小，本模型采用0.1。

TIF：壤中流產(chǎn)流臨界值，即汛期開(kāi)始時(shí)延遲壤中流的形成，對(duì)于長(zhǎng)達(dá)3個(gè)月的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，該值影響較小，本模型采用0.1。

TG：地下水補(bǔ)充的根區(qū)閾值，汛期開(kāi)始時(shí)延遲地下水的形成，由于地下水占比不大，本模型采用0.95。

CKBF：基流計(jì)算的時(shí)間常數(shù)，決定基流過(guò)程線(xiàn)的形狀，根據(jù)取值范圍，本次取值500h。

4 敏感參數(shù)規(guī)律研究

對(duì)于巢湖流域，較敏感的參數(shù)為CQOF和CK1、2，其中CQOF為水量分配系數(shù)，表征地表徑流和下滲量的分配比例，CK1、2為地表匯流時(shí)間常數(shù)，其值取決于降雨徑流響應(yīng)的快慢，一般CK1、2越小，洪水過(guò)程愈尖瘦。下面按照同一降雨強(qiáng)度和不同降雨強(qiáng)度進(jìn)行敏感參數(shù)率定分析。

4.1 水文站選取

巢湖流域有長(zhǎng)系列完整資料的水文站只有桃溪站，其他水文站都是在2016年大水年之后逐漸興建的，資料系列長(zhǎng)度較短。同一降雨強(qiáng)度選用2020大水年各水文測(cè)站的資料進(jìn)行參數(shù)率定，不同降雨強(qiáng)度選用桃溪站歷年大水年的資料進(jìn)行參數(shù)率定。

同一雨強(qiáng)參數(shù)率定：對(duì)2020年主要水文站所在流域的面雨量進(jìn)行分析，各水文站最大24h面雨量為167～214mm，最大3d面雨量為261～315mm，基本屬于同一降雨強(qiáng)度，該率定反應(yīng)了雨強(qiáng)一定時(shí)，不同地形條件對(duì)水文參數(shù)(CQOF和CK1、2)的影響。2020年選用的水文站有桃溪站、派河站、撮鎮(zhèn)站、板橋河站、開(kāi)城橋站、曉天站、龍河口水庫(kù)站、董鋪水庫(kù)站等8個(gè)水文站。

不同雨強(qiáng)參數(shù)率定：在歷年實(shí)測(cè)水文資料中，桃溪站資料最齊全、最可靠，本次選用桃溪站歷年資料進(jìn)行率定，反應(yīng)了同一地形條件下，不同降雨強(qiáng)度對(duì)水文參數(shù)(CQOF和CK1、2)影響。

率定選用的水文站分布圖如圖1所示。

圖1 NAM模型水文參數(shù)率定水文站分布圖

4.2 相同雨強(qiáng)(2020年)的參數(shù)率定

4.2.12020年各水文站率定

對(duì)選用的8個(gè)水文站2020年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行率定，率定成果見(jiàn)表3，各站實(shí)測(cè)與模擬過(guò)程線(xiàn)如圖2—9所示，其中桃溪站、開(kāi)城橋站實(shí)測(cè)與模擬洪峰流量差值超過(guò)10%，原因在于2020年桃溪站上游柏林圩等圩口發(fā)生了潰破，開(kāi)城橋站上游大量圩口潰破，考慮破圩還原后，誤差會(huì)大幅縮小。

圖2 桃溪站模擬洪水與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)對(duì)比圖

圖3 派河站模擬洪水與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)對(duì)比圖

圖4 板橋河站模擬洪水與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)對(duì)比圖

圖5 撮鎮(zhèn)站模擬洪水與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)對(duì)比圖

圖6 曉天站模擬洪水與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)對(duì)比圖

圖7 開(kāi)城橋站模擬洪水與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)對(duì)比圖

圖8 龍河口水庫(kù)模擬洪水與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)對(duì)比圖

圖9 董鋪水庫(kù)模擬洪水與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線(xiàn)對(duì)比圖

表3 計(jì)算誤差結(jié)果表

4.2.2CQOF及CK1、2變化規(guī)律

通過(guò)以上8個(gè)水文站模擬計(jì)算，各水文站CQOF取值均為0.9，CK1、2則變化較大，取值范圍為12～90h。CK1、2的物理意義主要與流域坡度有直接關(guān)系，各水文站流域坡度測(cè)量值見(jiàn)表4，擬合關(guān)系及公式如圖10所示，通過(guò)該擬合關(guān)系可以直接計(jì)算出2020年降雨強(qiáng)度下其他子流域的CK1、2值。

圖10 代表站點(diǎn)CK1、2與流域坡度關(guān)系擬合圖

表4 代表站點(diǎn)子流域CK1、2與流域坡度

4.3 不同雨強(qiáng)的參數(shù)率定

4.3.1桃溪站歷年率定

對(duì)桃溪站1969、1983、1991、1996、1998、1999、2003、2005、2016及2020年等10個(gè)大水年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行率定，率定成果見(jiàn)表5，各站實(shí)測(cè)與模擬過(guò)程線(xiàn)如圖11—19所示，其中1969、1991、2020年實(shí)測(cè)與模擬值相差10%，原因在于當(dāng)年桃溪站以上沿岸圩口紛紛潰破導(dǎo)致，考慮破圩還原后，誤差會(huì)大幅縮小。

圖11 桃溪站1969年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比圖

圖12 桃溪站1983年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比圖

圖13 桃溪站1991年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比

圖14 桃溪站1991年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比圖

圖15 桃溪站1998年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比圖

圖16 桃溪站1999年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比圖

圖17 桃溪站2003年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比圖

圖18 桃溪站2005年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比圖

圖19 桃溪站2016年實(shí)測(cè)洪水與模擬洪水過(guò)程對(duì)比圖

表5 計(jì)算誤差結(jié)果表

4.3.2CQOF、CK1，2與降雨強(qiáng)度的關(guān)系

CQOF與降雨強(qiáng)度關(guān)系：通過(guò)上述率定，當(dāng)最大24h降雨低于70mm時(shí)，CQOF值不穩(wěn)定，降雨越小，CQOF值越小。1998年最大24h降雨只有46mm，相當(dāng)于流域降雨均值90mm的一半，1998年的CQOF只有0.5；1996年最大24h降雨為76mm，CQOF為0.8。當(dāng)最大24h降雨大于70mm時(shí)，CQOF值均為0.9。

CK1、2與降雨強(qiáng)度關(guān)系：當(dāng)最大24h降雨大于70mm時(shí)，通過(guò)模型率定，CK1、2與降雨強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即降雨越大，CK1、2越小。為了尋求CK1、2與其降雨強(qiáng)度的關(guān)系，把CQOF不一致的年份，即降雨強(qiáng)度較小的1998年和1996年去掉，桃溪站其余年份CK1、2修正系數(shù)(與2020年CK1、2比值)與其降雨強(qiáng)度值見(jiàn)表6，其相關(guān)關(guān)系及公式如圖20所示。通過(guò)該相關(guān)關(guān)系能對(duì)不同強(qiáng)度下的CK1、2(利用2020年型雨強(qiáng)求得)進(jìn)行修正。

表6 桃溪站歷年最大24降雨與CK1、2表

圖20 CK1，2修正系數(shù)與降雨強(qiáng)度擬合圖

5 結(jié)論

本文經(jīng)過(guò)大量的水文資料率定后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)最大24h降雨強(qiáng)度大于70mm時(shí)，CQOF均為0.9，由于本文是洪水計(jì)算，最大24h降雨強(qiáng)度基本都大于100mm(約5年一遇)，故CQOF參數(shù)確定為0.9。在CK1、2相關(guān)性分析中，首先形成同一降雨強(qiáng)度(2020年)下與流域坡度的相關(guān)性公式，各水文分區(qū)根據(jù)流域坡度即能計(jì)算出在該降雨強(qiáng)度下的CK1、2，然后再根據(jù)降雨強(qiáng)度對(duì)該數(shù)值進(jìn)行修正形成最終的CK1，2。本文形成的相關(guān)性公式供巢湖流域無(wú)實(shí)測(cè)資料區(qū)域計(jì)算洪水過(guò)程，沒(méi)有水文測(cè)站的區(qū)域可根據(jù)量算的流域坡度和降雨強(qiáng)度計(jì)算出CK1、2，會(huì)同其他參數(shù)進(jìn)行洪水計(jì)算。