基于肥尾效應的熱帶氣旋迅速增強和路徑突變研究

顧天紅，許 可，楊 靜，張艷梅，李 陽

(1.貴州省氣象臺，貴州 貴陽 550002；2.貴州省氣象服務中心，貴州 貴陽 550002；3.貴州省黔西南布依族苗族自治州氣象局，貴州 興義 562400)

0 引言

熱帶氣旋(Tropical Cyclone,以下簡稱TC)是最具破壞性的天氣系統(tǒng)之一[1]，其迅速增強(Rapid Intensification,RI)發(fā)展成強風暴后，總是伴隨發(fā)生暴雨、風暴潮，造成嚴重的人民生命財產損失。對TC的強度和路徑預報長期以來都是氣象工作者研究的重點和難點[2-4]。自20世紀90年代后期以來，對TC的強度變化尤其是對影響其迅速增強的因素研究取得了諸多進展。如Holliday等[5]發(fā)現足夠深的暖水、夜間發(fā)展、較小的臺風眼尺寸有利于西北太平洋熱帶氣旋的迅速增強。端義宏等[6]等發(fā)現環(huán)境氣流、TC結構、海洋熱狀況變化等對TC強度變化有直接影響。金茹[7]分析發(fā)現TC的高空外流層對RI影響顯著。薛霖等[8]研究發(fā)現臺灣地形對臺風Meranti(1010)的RI起重要作用。Bosart 等[9]通過分析臺風Opal(1995)得出，對流層上層急流抽吸輻散增強、弱的垂直風切變、熱量、水汽通量的共同增加會導致RI。DeMaria等[10]發(fā)現影響RI的有利因素包括弱的垂直風切變、弱的上層強迫和遠的MPT。Jones等[11]研究了影響臺風Erin(2001)強度變化的環(huán)境和內核條件?；诒姸嘞嚓P理論和試驗，普遍認為TC的迅速增強一定是受某個特殊物理機制影響。

而KOWCH and EMANUEL[12]提出，既然TC迅速增強總是伴隨著對流層上層某種特定機制，那只需識別出該機制即可證明存在迅速增強過程；反之，若迅速增強只是純粹混沌內化的產物，其可預測性很小。同時，還指出基于統(tǒng)計學中的肥尾(Fat tail)效應，利用TC強度變化偏離正態(tài)分布的概率分布圖來檢驗分析，若TC迅速增強過程的確有特定物理機制在起作用，則概率分布圖上尾端會出現肥尾效應。并由此得出結論，在統(tǒng)計圖的減弱一側尾端出現肥尾，表明有特殊過程在TC的迅速減弱中起作用(排除登陸)，而在TC增強一側未見肥尾，故TC的迅速增強只是大尺度環(huán)境和自身連續(xù)強度變化的一部分，并無特殊機制作用。

此結論無疑是對前人研究的挑戰(zhàn)和質疑，故本文基于眾多已有研究成果，利用1988—2009年693個西北太平洋臺風的最佳路徑數據集與區(qū)域氣候模擬資料作出TC強度變化的概率分布圖，以期驗證KOWCH and EMANUEL[12]的結論或其研究工作存在的瑕疵。同時，考慮TC的路徑突變是小概率事件，相比強度變化的迅速增強而言，廣大研究者對“特殊機制在TC路徑突變中起作用”這一觀點認同更高，故本文還將用此方法檢驗是否有特殊機制在TC路徑突變中起作用。

1 資料與方法

1.1 資料

熱帶氣旋數據采用2組。一組采用1988—2009年聯合臺風警報中心 (JTWC)西北太平洋(0～40°N，100～180°E) TC最佳路徑數據集，包括6 h 1次的TC時間、經緯度位置、中心最低氣壓、中心附近最大海表面風速等；一組采用區(qū)域氣候模擬資料6 h間隔記錄，資料包括6 h 1次的TC中心經緯度、中心最低氣壓、近中心最大風速?？紤]作圖分析所需數據的同步性，本文選取1988年1月5日06時—2009年12月5日12時的693個TC進行研究。

1.2 肥尾效應

肥尾(Fat tail)效應，常譯作肥尾、胖尾，統(tǒng)計學上按正態(tài)分布其兩尾端都是很低的概率，但特殊情況下也會出現尾端極值分布，即偏離常態(tài)正態(tài)分布，尾端風險提升。著名的“黑天鵝事件”即罕見且破壞性大的事件，再如百年一遇的洪水等皆產生肥尾。

圖1 肥尾分布示意簡圖Fig.1 The spatial distribution diagram of fat tail

1.3 模式與對流參數化方案簡介

本文采用具有ARW核心(Skarmalock et al,2008)的WRF V3模型[14]，該模型域以25°N，120°E為中心，在經緯方向上分別有232和196個網格點，水平間距25 km，有28個垂直高度。從1988年1月1日—2009年12月31日對模式進行積分，間隔為6 h。本文選取了目前數值預報模式中較為常用的3種對流參數化方案：KFMT(由南京大學中尺度災害性天氣教育部重點實驗室的馬雷鳴博士與談哲敏教授合作開發(fā))、KF(Kain-Fritsch)和SAS(Simplified Arakawa-Schubert)方案作為區(qū)域氣候模擬的補充資料，關注不同方案對TC強度變化和路徑變化的模擬差異。

1.4 TC迅速增強的定義和計算

目前國內外關于TC迅速增強的定義有多種[15]。Holliday[5]等利用SLP驟降42 hPa·day-1，約為增強階段最強的25%。本文選取TC迅速增強的定義為24 h最大地面風速增強15 m·s-1。

TC強度變化概率分布圖的橫坐標為dv/dt，即TC的強度變化，縱坐標為概率P。值得注意的是，1 knot=1.852 km，最佳路徑集里的時間間隔是6 h，而3種對流參數化方案資料里是1個單位代表6 h。故最佳路徑數據集(best track)里的TC強度變化計算公式如下：

(1)

KFMT、KF和SAS 3種對流參數化方案下的TC強度變化計算如下：

(2)

1.5 路徑突變的定義和計算

關于TC路徑突變的定義也很多，Chan等[16]定義12 h內移向變化>20°為向右轉折路徑，移向變化<-20°為向左轉折路徑，移向變化在-10°～10°間為直行路徑；董貞花[17]定義前后12 h平均移向右偏折角≥45°由偏西行或西北行突然轉向偏東行或東北行為突然東折。本文參考85-906攻關項目[18]中TC路徑突變的標準為：12 h內左折角度≥30°或右折角度≥45°。

TC路徑突變的概率分布圖，橫坐標為偏折角度dθ，縱坐標仍為概率P。參考戴高菊等[19]關于TC路徑偏折角度θ的計算如下：

(3)

利用球面距離公式計算距離：

L=α×R

(4)

其中α=arccos(cosa1cosa2cos(b2-b1)+sina1sina2)，R=6371 km，a1、b1、a2、b2分別為A、B 2點經緯度。

TC折角計算[23]：12 h內的偏角，利用偏折角度公式計算每1、2和2、3時次組成的2個向量的夾角。圖2為TC路徑突變示意簡圖。

2 區(qū)域氣候模擬的TC強度變化的概率分布

結合表1和圖3分別給出KFMT、KF和SAS 3種不同對流參數化方案模擬的TC強度變化概率分布，可以看出，觀測值(best-tracks)左右兩端均有肥尾效應，當挑選出符合RI標準的TC再分析時，發(fā)現觀測值尾端偏折(肥尾趨勢)更明顯，即決定臺風的RI過程和非RI過程的物理機制是有差異的，否則圖3里的觀測值線偏折趨勢應一致，這也說明，肥尾效應確實可以作為TC迅速增強過程是否受特殊物理機制支配的判據之一。 基于合理分析，本文提出猜測，可能是文獻[15]所選取的樣本數過大而掩蓋了不明顯的肥尾效應，即結果被平均，而肥尾在本文的縮小樣本中卻較為明顯。

圖2 TC路徑突變示意簡圖Fig.2 The diagram of Tropical Cyclone path mutation

與觀測值對比可以看出，無論是KFMT、KF還是SAS方案的模擬結果(圓圈黑線)在TC減弱階段均有明顯肥尾，而在增強階段完全沒有(TC個數均為0)，即3個方案對TC強度RI的模擬能力都很弱。同時，KFMT方案對TC的強度變化(非RI)模擬效果最好，KF方案次之，SAS方案最差。

表1 3種方案下識別全部TC和符合RI標準TC的情況Tab.1 The details of all TC and the TC match condition of RI in the three Convection parameterization

3 區(qū)域氣候模擬的TC路徑偏折的概率分布

結合表2，從KFMT、KF、SAS 3種方案對TC路徑偏折的概率分布(圖略)可以看出，無論是實況還是模擬、路徑左偏還是右偏，3種方案對TC路徑偏折的模擬都較好，差異不大，且兩端皆有較明顯的肥尾效應，這表明TC的路徑突變確實是有特殊物理過程在起作用。本文繼續(xù)挑選出符合路徑突變標準的TC進行分析，發(fā)現無論實況還是模式、左偏還是右偏，兩端肥尾效應略有增加。分別對比RI篩選前后的圖4，發(fā)現總體趨勢不變，但篩選后的約等于整體略向上平移。

圖3 方案KFMT(上)、KF(中)、SAS(下)全部(a、d、g)、符合RI(b、e、h)和挑選后一般增強(c、f、i)的TC強度變化概率分布Fig.3 The intensity change probability distribution diagram of All(a、d、g),RI(b、e、h),the rest of TC(c、f、i) in the KFMT(up),KF(middle),SAS(down)

本文還通過不斷提高路徑突變的偏折角度閾值，發(fā)現這種平移間距離會隨著篩選條件的嚴苛即符合路徑突變臺風個數的減少而呈逐步擴大趨勢。

表2 3種方案下識別全部TC和符合路徑突變標準TC的情況Tab.2 The details of all TC and the TC match condition of path mutation in the three Convection parameterization

4 結論

① KOWCH and EMANUEL(2015)的結論有瑕疵之處，決定TC的RI過程和非RI過程的物理機制是有差異的。

②肥尾效應在TC路徑突變中比在TC迅速增強中更明顯。

③不同對流參數化方案對TC的強度變化模擬不同，其中KFMT方案模擬效果最好，KF方案次之，SAS方案最差。但無論是KF、KFMT還是SAS方案，對TC強度迅速增強的模擬能力都很弱，但在減弱階段均能較好模擬。

④ 3種方案對TC路徑偏折的模擬都較好，兩端皆有較明顯的肥尾效應，表明TC的路徑突變確實是有特殊物理機制在起作用。

圖4 KFMT(a)、KF(b)、SAS(c)方案下TC篩選前后路徑偏折概率分布Fig.4 The path mutation probability distribution diagram of TC before and after comparison in the KFMT(a),in the KF(b) and in the SAS(c)