基于網(wǎng)絡RTK技術分析新型無人機獲取DEM的差異性

劉 超， 武治群， 王 銀， 余思汗， 楊 順

(寧夏回族自治區(qū)地震局， 銀川 750001)

高分辨率、高精度的地形地貌數(shù)據(jù)是活動構造定量研究的基礎[1-2]，有助于獲取斷層三維空間分布的細節(jié)特征，但是可獲取的范圍局限且野外工作量大，易受環(huán)境和人為等因素的制約。早期全站儀野外地形測量可以獲取地形數(shù)據(jù)[3]。2002年Hudnut等[4]首次使用機載LiDAR(light detection and ranging，激光雷達)采集到了美國加州Hector Mine地震地表破裂帶的三維地形數(shù)據(jù)，該技術分辨率和精度高、測量范圍廣以及能夠穿透覆蓋植被，被應用到了活動構造及地震地表破裂帶的相關研究中[5-7]，但其成本高、數(shù)據(jù)處理復雜使得廣泛應用受限。近年來出現(xiàn)1種名為SfM(structure from motion)的新型數(shù)字攝影測量技術[8-11]，通過從多視角的重疊攝影照片提取同名點并加以匹配，以自動解求相機的位置和姿態(tài)以及物方點的三維空間坐標[12]，進一步獲取三維地形地貌數(shù)據(jù)即包括數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)和數(shù)字正射影像圖(digital orthophoto map，DOM)，其分辨率與精度可以和LiDAR數(shù)據(jù)相媲美，而且作業(yè)成本低、獲取效率高、操作方式便捷[13]。隨著小型無人機(如大疆精靈系列無人機)的迅速發(fā)展，以及三維建模算法和處理軟件(如Agisoft Photoscan)功能的更新提升，SfM方法越來越多地應用于地震等相關領域研究[14-16]。

2018年大疆官方發(fā)布的Phantom 4RTK(文中簡稱精靈4RTK)無人機，是一款新型便攜式、多旋翼高精度航測無人機，在定位模式下，GNSS(global navigation satellite system)信號良好時可精準定位，條件是只有當開啟RTK(real time kinematic)模塊且差分數(shù)據(jù)傳輸正常時，才可獲得厘米級定位。但是，在實地測量時，特別是西部山區(qū)內沒有4G信號的情況下，RTK模塊無法開啟并正常工作，只能在GNSS衛(wèi)星定位下飛行，這兩種情況下獲取的DEM精度差異性如何，直接關系到后續(xù)活動構造及地震應急方面的應用前景。因此，精靈4RTK無人機在有、無網(wǎng)絡RTK模塊的情況下，分析獲取的DEM差異性是一項十分重要的工作，但是由于精靈4RTK才出現(xiàn)不久，目前缺少這方面的對比分析，特別是在高程方面尚未有相關的研究。本文選取天景山山前的某一區(qū)域作為實驗區(qū)，在有、無網(wǎng)絡RTK模塊的情況下分別進行航測，獲取相應的DEM，通過選取明顯地物點作為檢查點，對比檢查點坐標、檢查點兩兩之間距離的差異性，探討兩種情況在活動構造及地震應急方面的應用前景。

1 攝影測量

實驗區(qū)位于寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市沙坡頭區(qū)永康鎮(zhèn)西(圖1中a)，地處中國大陸南北地震帶的北段，是青藏高原和阿拉善地塊交匯的邊界地帶；南部發(fā)育1條大型左旋走滑斷裂即天景山活動斷裂帶，在1709年發(fā)生過中衛(wèi)南7級地震，造成了60 km的地震地表破裂帶[17]，具有發(fā)生破壞性大地震的背景，區(qū)域構造活動強烈且地震活動形勢嚴峻；該地區(qū)的地貌正是這種特殊的構造環(huán)境所致，這為本次研究提供了良好的場所。

精靈4RTK無人機集成全新RTK模塊，提供實時厘米級定位數(shù)據(jù)，顯著提升圖像元數(shù)據(jù)的絕對精度；重量為1 391 g(含槳和電池)，方便存放和攜帶；搭載焦距8.8 mm、光圈f/5.6自動對焦的FC6310R相機，配備1 in、2 000萬像素的影像傳感器，保證了航拍照片的分辨率；帶屏遙控器內置全新GS RTK App，智能控制精靈4RTK采集數(shù)據(jù)。通過遙控器屏幕上的GS RTK App進行實驗區(qū)航線的規(guī)劃，航測范圍為長100 m、寬100 m的正方形條帶(圖1中b)，選擇定時拍攝模式，飛行速度設置為7.0 m/s；航高100 m，旁向重疊率70%、縱向重疊率70%。然后在GNSS衛(wèi)星定位正常且有網(wǎng)絡RTK模塊和GNSS衛(wèi)星定位正常且無網(wǎng)絡RTK模塊分別進行攝影測量，飛行完成時間為3 min 27 s 和3 min 28 s，獲得照片均為34張，但有網(wǎng)絡RTK模塊獲得的照片分類為FIX表明差分數(shù)據(jù)結算完成，無網(wǎng)絡RTK模塊獲得的照片分類為SINGLE表明無差分數(shù)據(jù)結算僅有GNSS衛(wèi)星定位。

圖1 實驗區(qū)位置及航線規(guī)劃

2 獲取DEM及選取檢查點

利用集成SfM算法的軟件Agisoft Photoscan處理航測照片，流程參考劉超等[18]影像數(shù)據(jù)處理的方法，通過解算相機的位置和姿態(tài)，生成密集點云，然后進行插值重建三維模型DEM和DOM。處理結果顯示:有網(wǎng)絡RTK情況下DOM的分辨率為2.75 cm/pix，DEM的分辨率為5.51 cm/pix，點云密度為329點/ m2；無網(wǎng)絡RTK情況下DOM的分辨率為2.79 cm/pix，DEM的分辨率為5.58 cm/pix，點云密度為321點/ m2。前者分辨率略高一點。

熊保頌[19]利用21個控制點和50個檢查點，對精靈4和精靈4pro無人機獲取的影像定位精度進行了研究，結果顯示無控制點糾正情況下，平面坐標測量誤差達32.58 m，但是，影像上量測的相對水平距離具有一定的測量精度，其誤差會隨著測量距離的增加而逐步降低，當水平測量距離小于100 m時，誤差小于0.279 m；有控制點糾正情況下，平面坐標測量誤差為4.5 cm，為本次的研究奠定了理論基礎。本文改進了研究方法，從新的方面、用不同的分析方法獲得了新的結果和認識。

首先在獲取的DEM和DOM上選取明顯的地物特征點作為檢查點。圖2(a)和圖2(b)分別為有、無網(wǎng)絡RTK情況下DOM圖上的檢查點位置，其均勻分布在實驗區(qū)內，而且保證為同一地物特征點，在有、無網(wǎng)絡RTK情況下讀取三維坐標，共得到17對檢查點的X、Y、Z坐標(表1)。

圖2 實驗區(qū)內的檢查點分布

3 檢查點三維坐標的差異性

當GNSS定位正常時，多頻、多系統(tǒng)高精度RTK GNSS理論上的定位精度為水平1 cm+1 ppm、垂直1.5 cm+1 ppm(1 ppm是指飛行器每移動1 km誤差增加1 mm)，但單頻、高靈敏度GNSS的定位精度尚不清楚。本次研究將有網(wǎng)絡RTK情況(多頻)和無網(wǎng)絡RTK情況(單頻)下相應的檢查點三維坐標進行差異對比，其中東西向差異計算公式：ΔX=|X-X′|，南北向差異計算公式為ΔY=|Y-Y′|，平面位置差異計算公式為ΔD2=(X-X′)2+(Y-Y′)2，高程差異計算公式為ΔZ=|Z-Z′|。17對檢查點的計算結果見表2。

表1 檢查點的三維坐標 單位：m

表2 相應檢查點三維坐標差異的計算結果 單位：m

由表2可見，相應檢查點三維坐標的平面位置(ΔD)和高程(ΔZ)差異較大，其中平面位置差異最大值為1.52 m、最小值為0.86 m、均值為1.17 m、中誤差為1.18 m，高程差異最大值為1.92 m、最小值為0.72 m、均值為1.34 m、中誤差為1.40 m，分析發(fā)現(xiàn)差異存在著必然性和偶然性，用實驗數(shù)據(jù)的中誤差代表兩者之間的差異值(可認為是必然存在的系統(tǒng)誤差)，那么平面位置的差異為1.18 m、高程的差異為1.40 m，均比較大但小于1.50 m，無法滿足活動構造定量化和精細化研究的精度要求。

4 檢查點兩兩之間距離的差異性

在活動構造研究中測量水系扭動的水平位移量和地貌陡坎的垂直位錯量時，點與點之間相對位置的差異決定了提取相關參數(shù)的大小[20]，可用點與點之間的距離衡量相對位置。因此，本次研究進一步對比了有、無網(wǎng)絡RTK情況下檢查點兩兩之間距離的差異性，包括平面距離和高程之差，17對檢查點計算共得到136組對比實驗數(shù)據(jù)。

4.1 平面距離的差異性

分別以有、無網(wǎng)絡RTK情況下計算的檢查點兩兩之間的平面距離為橫、縱坐標，用平面距離(有)和平面距離(無)表示，136組實驗數(shù)據(jù)的散點圖如圖3(a)所示，很明顯兩者之間存在嚴格的線性關系，使用最小二乘法做線性擬合，擬合函數(shù)為y=0.998 99x-0.002 38，擬合優(yōu)度R2=1.000 00。再進一步計算出兩者的差值來表示平面距離的差異，為了研究方便進行了絕對值運算，并結合有網(wǎng)絡RTK情況下計算的檢查點兩兩之間的平面距離，繪制成圖3(b)。分析可見：①整體來看，隨著平面距離(有)的增加，差異的絕對值有著明顯增加的趨勢，考慮到實測數(shù)據(jù)處理過程中的隨機偶然性，將其中7個偶然出現(xiàn)的異常點剔除掉[圖3(b)中黑色虛線框內]，那么有95%的數(shù)據(jù)就落在了紫色虛線的條帶內，使得兩者之間的對應關系更加清晰，這為后面的分析提供了極大的便利；②在紫色虛線的條帶內，每一個橫坐標都能利用其范圍內的實測數(shù)據(jù)找到一個對應縱坐標的上限值，代表差異的絕對值上限，選擇典型平面距離(有)的值進行分析，當平面距離(有)小于50 m時，差異的絕對值上限為0.08 m，當平面距離(有)小于150 m時，差異的絕對值上限為0.23 m，當平面距離(有)小于250 m時，差異的絕對值上限為0.33 m；③隨著平面距離(有)從50、150、250 m的增加，差異的絕對值上限從0.08、0.23、0.33也隨之增加，但并非線性增加的關系，假定兩者服從一元二次方程y=ax2+bx+c，代入求得a=-0.000 002 5，b=0.002，c=-0.013 75，就得到了差異的絕對值上限函數(shù)[圖3(b)紫色實線]，根據(jù)函數(shù)將x=100代入計算得到y(tǒng)≈0.16，即當平面距離(有)小于100 m時，平面距離差異的絕對值上限為0.16 m。

4.2 高程之差的差異性

與平面距離的差異性分析相似，分別以有、無網(wǎng)絡RTK情況下計算的檢查點兩兩之間的高程之差為橫、縱坐標，用高程之差(有)和高程之差(無)表示，136組實驗數(shù)據(jù)的散點圖如圖3(c)所示，很明顯兩者之間也存在嚴格的線性關系，但是較平面距離的線性關系略弱一點，從擬合函數(shù)的自由度R2=0.988 48略低于之前的1.000 00就能體現(xiàn)出來，使用最小二乘法得出高程之差的擬合函數(shù)為y=1.000 04x-0.007 75；同樣用兩者的差值表示高程之差的差異并將其進行絕對值的運算，結合有網(wǎng)絡RTK情況下計算的檢查點兩兩之間的高程之差繪制成圖3(d)，與平面距離不同，高程之差和其差異的絕對值沒有明顯的對應關系，136組實測數(shù)據(jù)計算的結果均小于1.20 m，那么差異的絕對值上限函數(shù)為y=1.20，即高程之差(有)小于30 m時，高程之差差異的絕對值上限均為1.20 m。

圖3 實測數(shù)據(jù)的差異性分析

5 應用探討

基于第3、4節(jié)的實測數(shù)據(jù)差異性分析可以看出，有網(wǎng)絡RTK和無網(wǎng)絡RTK兩種情況下，檢查點三維坐標的平面位置(ΔD)和高程(ΔZ)差異較大，平面位置的差異為1.18 m、高程的差異為1.40 m，均小于1.50 m。檢查點兩兩之間距離的差異性在平面距離和高程之差兩個方面有所不同，平面距離的差異隨著相對距離的增加而增加，但在一定的距離范圍內較小，即當平面距離小于100 m時，其差異的絕對值上限為0.16 m；另一方面，高程之差的差異與相對高程之間沒有明顯的對應關系，其差異的絕對值上限均為1.20 m，可見無控制點情況下由于系統(tǒng)的差異比較大不適合測量相對高程。對照《活動斷層探察：斷錯地貌測量》(DB/T 71—2018)，水平距離的測量精度滿足<1∶500且>1∶1 000測圖比例尺的規(guī)范要求?，F(xiàn)將兩種情況在地震領域不同方面的應用探討如下：

1)有網(wǎng)絡RTK情況。攝影測量要求高，必須在有4G信號條件下，開啟RTK模塊且差分數(shù)據(jù)傳輸正常時，理論上才可獲得厘米級定位，定位精度為水平1 cm+1 ppm，垂直1.5 cm+1 ppm，那么如果在野外實際測量時能夠達到理論上的精度，可應用于活動構造研究中斷層幾何結構的精細解譯和分析。

2)無網(wǎng)絡RTK情況。攝影測量要求低，尤其是西部山區(qū)及無人區(qū)沒有4G信號條件下，開闊的地方GNSS信號良好，衛(wèi)星定位正常，平面距離差異較小，能夠滿足測圖比例尺<1∶500且>1∶1 000的要求，適用于活動構造研究中小范圍水平位移量的提取，但相對高程差異較大，建議不使用。如果從地震應急的方面去考慮，可以想象在大地震發(fā)生后的惡劣環(huán)境下，4G信號無法得到保障，為了在第一時間獲取地震地表破裂帶的影像數(shù)據(jù)并提取相關參數(shù)，這種無網(wǎng)絡RTK情況下的無人機航測具有很好的應用前景。以2021年5月22日青?，敹喟l(fā)生7.4級地震為例[21]，實測的最大左旋位移量約為2.9 m，通過經(jīng)驗公式估算的最大左旋位移量約為4 m，有1～2 m的地表擠壓隆起和擠壓脊，那么無人機在無網(wǎng)絡RTK情況可以快速獲取地震地表破裂帶的正射影像，進一步提取水平位移量，其誤差上限為0.16 m，能夠滿足應用要求。

6 結論

1)精靈4RTK無人機在有網(wǎng)絡RTK和無網(wǎng)絡RTK兩種情況下，平面位置和高程的差異較大。有網(wǎng)絡RTK情況下，定位精度理論上可達厘米級，在活動構造研究中可以應用于斷層幾何結構的精細解譯和分析；無網(wǎng)絡RTK情況下，定位精度差異上限小于1.50 m，無法滿足活動構造定量化和精細化研究的精度要求。

2)精靈4RTK無人機在無網(wǎng)絡RTK情況下，平面距離的差異與相對距離有關，隨著相對距離的增加而增加，但在一定的距離范圍內較小，當平面距離小于100 m時，其差異的絕對值上限為0.16 m，該精度適用于活動構造研究中小范圍水平位移量的提??；另一方面，高程之差的差異與相對高程之間沒有明顯的對應關系，其差異的絕對值上限均為1.20 m，該精度不能滿足相對高程測量，建議不使用這種情況提取活動構造的垂直位錯量。

3)精靈4RTK無人機在有網(wǎng)絡RTK和無網(wǎng)絡RTK兩種情況下，對活動構造的研究都具有良好的應用前景。不僅如此，無網(wǎng)絡RTK情況也可以應用到地震應急方面，展現(xiàn)出了精靈4RTK無人機在地震領域中廣闊的應用前景。

無人機獲取影像的分辨率和精度與天氣環(huán)境、地面控制點、飛行高度、鏡頭角度、航向和旁向重疊率等多種影響因素有關，本文的精度分析是在晴朗天氣、飛行高度100 m、鏡頭角度正射向下、航向和旁向重疊率均為70%等基礎上進行的，這些影響因素的其他參數(shù)配置帶來的定位精度差異，還需要更進一步探索和研究。