AutoNaut構(gòu)型波浪滑翔器驅(qū)動機(jī)構(gòu)數(shù)值模擬

劉剛， 桑宏強(qiáng)， 孫秀軍

(1.天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300387; 2.中國海洋大學(xué)物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 青島 266100; 3.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室/海洋動力過程與氣候功能實(shí)驗(yàn)室, 青島 266237)

人類社會的發(fā)展與海洋有著極為密切的聯(lián)系，而如何高效地開發(fā)海洋資源成為學(xué)者們研究的焦點(diǎn)。最有效的方式就是采用一系列無人平臺進(jìn)行海洋資源的探測與開采，其中就有一類無人平臺通過波浪驅(qū)動或者輔助推進(jìn)的方式實(shí)現(xiàn)前向推進(jìn)運(yùn)動-波浪滑翔器[1-2]。

利用波浪產(chǎn)生前向動力的方式有多種，較為高效常見的兩種分別是利用浮體船的升沉運(yùn)動產(chǎn)生前向動力和利用浮體船的俯仰和升沉共同運(yùn)動產(chǎn)生前向動力。傳統(tǒng)波浪滑翔器采用了升沉驅(qū)動方式，但是這類的驅(qū)動方式存在諸多局限性，因此AutoNaut有限公司開發(fā)了一款升沉俯仰驅(qū)動的無人平臺——AutoNaut。AutoNaut只有4個(gè)活動的部件，因此結(jié)構(gòu)強(qiáng)度非常堅(jiān)固，能夠執(zhí)行長時(shí)間的任務(wù)。即使在惡劣海況下也能夠存活，根據(jù)記載其能夠在65 kn風(fēng)暴條件和10 m海浪下存活。華南理工大學(xué)也設(shè)計(jì)了一款波浪驅(qū)動的無人雙體船，該船通過前后水翼將船體俯仰吸收的能量轉(zhuǎn)換為前向動力，表面搭載太陽能電池板提供控制能源，于2017年在珠海荷包島海域成功進(jìn)行了海試[3]。

在理論研究上，學(xué)者研究主要集中于推進(jìn)系統(tǒng)的機(jī)理研究和參數(shù)優(yōu)化。Yu等[4]建立了海洋移動浮標(biāo)的動力學(xué)模型，利用數(shù)值積分法求解常微分方程，得到了平臺和水翼的響應(yīng)，并將方程簡化，得到浮標(biāo)升沉運(yùn)動、彈簧剛度系數(shù)和前進(jìn)速度之間的關(guān)系，結(jié)果表明隨著浮標(biāo)升沉運(yùn)動幅值的增加，浮標(biāo)的運(yùn)動速度也會增加，且水翼擺角增大。B?ckmann等[5]通過實(shí)驗(yàn)比較了主動控制俯仰運(yùn)動和被動控制的水翼所產(chǎn)生推力大小，結(jié)果表明被動控制的水翼能夠適應(yīng)自由流的變換，因此被動控制的水翼效果優(yōu)于主動控制的水翼。Terao等[6]根據(jù)MermaidⅡ的波浪推進(jìn)系統(tǒng)，進(jìn)行了數(shù)值與實(shí)驗(yàn)分析，研究了船體的橫截面形狀和水翼的深度對推進(jìn)力的影響，發(fā)現(xiàn)細(xì)長船體推進(jìn)性能最佳，水翼的安裝深度為水翼弦長1.5倍為最佳深度。Chang等[7]研究了波浪動力船在升沉和俯仰運(yùn)動激勵(lì)下的動力特性，利用了多體動力學(xué)軟件ADAMS分析了不同波高、波周期和扭簧剛度系數(shù)下的推進(jìn)性能，結(jié)果表明在4級海況下最佳的扭簧剛度系數(shù)為0.1 Nm/deg。鄧超等[8]將波浪動力船的多體動力學(xué)方程編寫到流體分析軟件中進(jìn)行分析，獲取了靜水中波浪動力船扭簧剛度系數(shù)、波浪振幅、周期和推力之間的關(guān)系。然而水翼建模時(shí)，并未考慮水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動。Bowker等[9]提出了一種混合離散時(shí)域數(shù)值模型，并對波浪推進(jìn)船進(jìn)行了規(guī)則波自由航行試驗(yàn)，確定了船與水翼的耦合動力學(xué)模型，并預(yù)測了船體的前進(jìn)速度。然而，未研究前后水翼之間的影響因素，而前后水翼之間的運(yùn)動對其動力性能影響較為關(guān)鍵。

針對當(dāng)前雙體結(jié)構(gòu)的波浪滑翔器作業(yè)水深苛刻、驅(qū)動效率不足、機(jī)動性不高和布放回收困難等不足，對這種利用俯仰和升沉共同驅(qū)動的波浪滑翔器研究是極為必要的?，F(xiàn)從ANWG(AutoNaut architecture wave glider)運(yùn)動機(jī)理層面進(jìn)行深入分析，對其進(jìn)行詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并初步進(jìn)行海試實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)ANWG存在的問題，針對該問題，通過AQWA和FLUENT仿真計(jì)算，求解最佳的前后水翼剛度系數(shù)，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真計(jì)算。

1 工作原理和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 工作原理

ANWG能夠通過自身的純機(jī)械結(jié)構(gòu)獲得波浪動力，從而實(shí)現(xiàn)前向驅(qū)動，其工作原理如圖1所示。在浮體船前后各有一對浸沒在一定水深的水翼，水翼與固定臂通過鉸鏈連接。浮體船隨著波浪響應(yīng)產(chǎn)生升沉和俯仰運(yùn)動，與此同時(shí)，彈性水翼在水中繞浮體船中心轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生水平方向的推力，帶動浮體船沿其運(yùn)動方向前進(jìn)。當(dāng)波峰來臨時(shí)，浮體船在波浪的激勵(lì)下做抬艏和上升運(yùn)動，帶動前翼逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，后翼順時(shí)針轉(zhuǎn)動，水翼與水流速度V形成一定攻角αe，在升力FT和阻力FN的作用下產(chǎn)生一個(gè)前進(jìn)方向的驅(qū)動力。當(dāng)波谷來臨時(shí)，浮體船在自重作用下做下擺和下降運(yùn)動，帶動前翼順時(shí)針轉(zhuǎn)動，后翼逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，與水流形成一定攻角，在升阻力的作用下產(chǎn)生一個(gè)前進(jìn)方向的驅(qū)動力。

圖1 ANWG的工作原理Fig.1 The working principle of the ANWG

1.2 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.2.1 總體功能要求及設(shè)計(jì)目標(biāo)

ANWG的概念提出是集成雙體結(jié)構(gòu)波浪滑翔器和波浪推進(jìn)無人船二者的功能，達(dá)到取長補(bǔ)短的目的。ANWG的功能簡單描述如下：能夠在深遠(yuǎn)海完成探測任務(wù)；在河口或者碼頭等淺海區(qū)域，能夠完成自動航行運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)岸邊布放和回收；數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程發(fā)送到岸基監(jiān)控中心加以處理；質(zhì)量輕體積小，方便攜帶，能夠在小型船只上完成布放回收操作。ANWG設(shè)計(jì)目標(biāo)為：總排水量不大于100 kg，質(zhì)量不大于100 kg，負(fù)載大于50 kg，平均航速大于0.5 m/s，太陽能發(fā)電功率大于90 W，續(xù)航時(shí)間大于6個(gè)月，轉(zhuǎn)向半徑小于50 m，配置有電子羅盤、GPS系統(tǒng)等實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航控制，配置有無線和衛(wèi)星通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)和指令的遠(yuǎn)程傳輸。

1.2.2 浮體船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

ANGW浮體船作為波浪能獲取機(jī)構(gòu)，需要有足夠大的浮力來增大俯仰和升沉運(yùn)動的響應(yīng)能力。另外一方面，較大的浮體船運(yùn)動會增加水翼的響應(yīng)，從而增加前向推進(jìn)力，而在較低的長寬比下，波浪中的附加阻力成為主導(dǎo)因素，使增加浮體船運(yùn)動產(chǎn)生的推進(jìn)力受限[10]。ANWG浮體船采用長寬比為8.75，浮體船外形采用Wigley細(xì)長條船型[11]，船體截面參數(shù)y(x,z)計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：B為浮體船寬度；T為吃水深度；x和z分別為浮體船截面的坐標(biāo)點(diǎn)；L為船體長度。

相關(guān)文獻(xiàn)表明，較小的水線面積可以改善ANWG在迎浪航行時(shí)的推進(jìn)性能。因此，水線面積設(shè)計(jì)為1.33 m2。容積比的變化對ANWG推進(jìn)性能影響不大，除非容積比的變化非常巨大，數(shù)值模擬表明迎浪和順浪最佳的容積比約為10，但是由于有效載荷變化產(chǎn)生的小偏差不會對推進(jìn)性能產(chǎn)生較大影響，為了保證ANWG整體的輕質(zhì)性，將容積比設(shè)計(jì)為10。浮體船主要參數(shù)如表1所示。

表1 浮體船參數(shù)Table 1 The parameters of the float

浮體船內(nèi)部骨架由316角鋼和不銹鋼板焊接而成，并在內(nèi)部填充EVA(ethylene vinyl acetate copolymer)發(fā)泡材料，來提供足夠的浮力。為了提高浮體船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和使用壽命，將整條船噴覆一層聚脲。浮體船內(nèi)部分為4個(gè)艙段，分別為兩個(gè)控制艙、一個(gè)電池艙和一個(gè)傳感器艙。浮體船甲板搭載三塊功率分別為30 W的太陽能電池板，給控制艙及傳感器艙提供能源，并將多余的能量存儲至電池包內(nèi)。此外，甲板還可搭載北斗、氣象站、溫濕度等傳感器，船底可搭載ADCP(acoustic doppler current profiler)等傳感器。其總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 ANWG總體結(jié)構(gòu)Fig.2 The overall structure of the ANWG

ANWG轉(zhuǎn)向尾舵采用了磁耦合傳動，其高效的動力性使得浮體船具有良好的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向性。為提高尾舵的水動力性能，采用NACA0012系列翼型。結(jié)合中外研究經(jīng)驗(yàn)，選取尾舵板的弦長為0.15 m，展長為0.28 m，舵面積為0.453 m2。通過分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)軸安裝在距離前緣位置0.25倍弦長時(shí)，各個(gè)攻角下的鉸鏈力矩系數(shù)都保持在較小的值[12]。根據(jù)Andera的模擬數(shù)據(jù)顯示，水翼的動力性能隨著前后水翼的間距增加而不斷增加，當(dāng)水翼之間的間距為船體長度的110%時(shí)，水翼的推力能夠達(dá)到最大[13]。因此，根據(jù)實(shí)際情況，將前后水翼的間距設(shè)定為90%的船體長度，此時(shí)與110%船體長度的距離相比，其動力性能減少不多，但是對整體結(jié)構(gòu)的可靠性提升較大。

1.2.3 波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)按照工作原理可分為主動形式和被動形式兩種[14]。主動形式的動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)在于能夠適應(yīng)于不同海況，根據(jù)實(shí)時(shí)回傳數(shù)據(jù)對水翼的擺動角度進(jìn)行調(diào)整。被動形式的動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)采用了彈性儲能機(jī)構(gòu)，通過預(yù)先調(diào)節(jié)至合適的彈簧剛度系數(shù)，從而使水翼在浮體船及波浪共同作用下自由擺動產(chǎn)生推進(jìn)力，擁有更強(qiáng)的適應(yīng)性。而且，這種結(jié)構(gòu)更為簡潔，成本更加低廉，且可靠性也較高。

波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)如圖3所示，結(jié)構(gòu)主梁為兩塊316不銹鋼板，內(nèi)部安裝一根超彈性的鎳鈦合金絲。鎳鈦合金絲有著良好的彈性性能，而且具有耐磨性、高阻尼、抗腐蝕等優(yōu)異的特點(diǎn)[15]。在不銹鋼板外側(cè)加裝一對NACA0012水翼，水翼轉(zhuǎn)軸位于前緣40 mm處，直徑3 mm的鎳鈦合金絲下端穿過水翼轉(zhuǎn)軸并與轉(zhuǎn)軸固定，上端穿過一個(gè)滑塊，滑塊可在兩塊不銹鋼板間自由滑動，并可通過不銹鋼板上的鋸齒槽固定。當(dāng)水翼轉(zhuǎn)動時(shí)，鎳鈦合金絲會彎曲，從而產(chǎn)生一個(gè)扭矩，試圖將水翼扭轉(zhuǎn)到平衡位置。通過調(diào)節(jié)滑塊與水翼轉(zhuǎn)軸之間的距離，可以改變鎳鈦合金絲的彎曲長度，從而調(diào)節(jié)整套機(jī)構(gòu)的彈簧剛度系數(shù)。

圖3 波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)三維模型及原理Fig.3 Three dimensional model and principle of wave power conversion mechanism

鎳鈦合金絲轉(zhuǎn)換為彈簧扭矩的原理簡化圖如圖4所示，理論的彈簧剛度系數(shù)采用經(jīng)典梁理論，并且假設(shè)系統(tǒng)中的摩擦力為0，可以求解得到角度與扭矩對應(yīng)的關(guān)系為

圖4 鎳鈦合金絲剛度轉(zhuǎn)換簡化圖Fig.4 Simplified diagram of stiffness conversion of NiTi alloy wire

(2)

(3)

式中：θA為A點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角度；M為轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的扭矩；l1為鎳鈦合金絲彎曲長度；E為彈性模量；d為鎳鈦合金絲直徑。

波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)主梁鋼板上劃分為20小格，每格距離為15 mm。以每4格做一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，距離水翼轉(zhuǎn)軸處為1號標(biāo)記點(diǎn)，最遠(yuǎn)處為5號標(biāo)記點(diǎn)，然后通過施加力矩形式來測量翼板擺動角度與彈簧剛度系數(shù)的關(guān)系。將波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)垂直安裝在工作臺上，將砝碼垂吊在波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)第二根轉(zhuǎn)軸處(距離水翼回轉(zhuǎn)軸40 mm)，不斷增加砝碼，水翼轉(zhuǎn)軸發(fā)生轉(zhuǎn)動，通過固定于水翼平面上的WT901姿態(tài)傳感器獲取水翼轉(zhuǎn)角，最后經(jīng)過換算，得到彈簧的剛度系數(shù)，測量結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出測量結(jié)果與理論計(jì)算值較為接近，數(shù)值的偏差來源于機(jī)構(gòu)之間的摩擦力，但是在可接受范圍。

表2 動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)理論彈簧剛度系數(shù)與測量值Table2 Theoretical spring stiffness coefficients and measured values of wave power conversion mechanism

2 ANWG海試實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 ANWG近海自航行實(shí)驗(yàn)

海試實(shí)驗(yàn)將ANWG波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)彈簧剛度系數(shù)調(diào)節(jié)至6 (N·m)/rad。在浮體船質(zhì)心位置和前后水翼質(zhì)心位置安裝WT901姿態(tài)傳感器，以5 Hz頻率同步采集三者的姿態(tài)數(shù)據(jù)和加速度數(shù)據(jù)。波浪滑翔器航向由船尾羅盤以0.5 Hz頻率進(jìn)行控制，浮體船的速度由GPS數(shù)據(jù)求解而來，采樣頻率為5 Hz。

2021年1月31日上午9點(diǎn)，將海試設(shè)備運(yùn)載至青島大管島海域。實(shí)驗(yàn)軌跡為AB兩點(diǎn)直線拉距，目標(biāo)點(diǎn)A坐標(biāo)為120°42′24.74″E、36°12′49.72″N；目標(biāo)點(diǎn)B坐標(biāo)為120°43′1.74″E、36°11′16.02″N。海試過程和路徑如圖5所示。

圖5 ANWG海試過程和路徑Fig.5 ANWG sea trial process and path

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及存在的問題

ANWG自航行實(shí)驗(yàn)的速度曲線如圖6(a)所示，從圖6(a)中可以看出，設(shè)備平均速度為0.156 m/s，最小速度為0.039 m/s，最大速度為0.52 m/s。ANWG浮體船和前后水翼的部分姿態(tài)數(shù)據(jù)如圖6(b)所示，從圖6(b)中可以看出，浮體船俯仰角度為±3°，前水翼擺角范圍為-30°～8°，后水翼擺角范圍為-10°～20°，水翼俯仰角度呈周期性變化。

圖6 ANWG海試速度及姿態(tài)Fig.6 ANWG sea trial velocities and attitudes

可以看出，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與設(shè)計(jì)目標(biāo)有一定的差距，進(jìn)一步對其運(yùn)動機(jī)理進(jìn)行分析，探究影響航行速度的因素。實(shí)驗(yàn)設(shè)定前后水翼彈簧剛度系數(shù)均為6 (N·m)/rad，但是從圖中可以看出，前后水翼的擺角并不一致，前水翼擺角始終大于后水翼的擺角。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是在自航行過程中，ANWG始終處于逆浪航向狀態(tài)。逆浪航行時(shí)，前水翼的運(yùn)動會更加劇烈，從而使其擺角增加。俯仰運(yùn)動引起的升沉方向變化與浮體船升沉同步，從而增加了前水翼的相對運(yùn)動幅值，也能進(jìn)一步提高前水翼的推進(jìn)力大小。而后水翼則呈現(xiàn)出負(fù)疊加狀態(tài)，減小了水翼的相對運(yùn)動幅值。綜上所述，前水翼相對運(yùn)動幅值要大于后水翼相對運(yùn)動幅值，因此在此次自航行實(shí)驗(yàn)中，前水翼的推力要大于后水翼的推力。其次，在自航行實(shí)驗(yàn)中，前后水翼的擺角相位差小于90°，極大的影響了其水動力的獲取。

因此，針對以上問題對ANWG進(jìn)行改進(jìn)，通過理論分析和仿真計(jì)算探究其前后水翼的最佳彈簧剛度系數(shù)，使其前后水翼推力最大，提高ANWG航行速度。

3 ANWG運(yùn)動響應(yīng)分析

3.1 浮體船和前后水翼運(yùn)動分析

波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)剛性連接在浮體船前后部分，需要先將浮體船質(zhì)心處的運(yùn)動轉(zhuǎn)換為動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)處的運(yùn)動。在波浪的作用下，水翼會產(chǎn)生以下三種運(yùn)動：水翼繞自身回轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動θf1和θf2、水翼質(zhì)心繞浮體船質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動η5和在水翼隨著浮體船上下起伏的運(yùn)動yf1和yf2，其運(yùn)動示意圖如圖7所示。

vw為水質(zhì)點(diǎn)在y方向的運(yùn)動；η3為浮體船的升沉運(yùn)動； xf為水翼與船體質(zhì)心在船長方向的距離；下標(biāo)1 表示前水翼；下標(biāo)2表示后水翼圖7 浮體船和前后水翼運(yùn)動Fig.7 The movement of the float, aft and forward hydrofoils

將水翼質(zhì)心繞浮體船質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動進(jìn)行分解，分解成x方向和y方向的運(yùn)動，由于浮體船的俯仰角度較小，且水翼距離浮體船質(zhì)心較遠(yuǎn)，x方向的運(yùn)動可以忽略不計(jì)，僅僅考慮y方向的運(yùn)動。因此，水翼質(zhì)心的運(yùn)動表示為

(4)

(5)

式中：φ為前后水翼運(yùn)動相位差；df為水翼支架長度。

波浪是一種振蕩波，其內(nèi)部水質(zhì)點(diǎn)會圍繞自身的平衡位置做圓周運(yùn)動[16]。自由面上的圓半徑最大，等于波浪波幅，隨著水深的不斷增加，振蕩圓的半徑急速減小。根據(jù)有限水深微波理論，可以確定不同水深下水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度，水質(zhì)點(diǎn)在y方向上的運(yùn)動[17]可以表示為

vw=ωAekzcos(ωt-kx)

(6)

式(6)中：vw為水質(zhì)點(diǎn)在y方向上的運(yùn)動；ω為波頻；A為波幅；k為波數(shù)，通過公式k=2π/λ求解；λ為波長。

前后水翼的速度最終可以通過其自身速度與水質(zhì)點(diǎn)速度進(jìn)行疊加得到。

ωAekzcos(ωt-kx)

(7)

ωAekzcos(ωt-kx)

(8)

3.2 仿真設(shè)置

ANWG在波浪中前行時(shí)，會進(jìn)行六自由度的搖蕩運(yùn)動。主要探究ANWG的縱向運(yùn)動性能，因此只需考慮對其運(yùn)動性能影響最大的升沉和俯仰運(yùn)動。采用了ANSYS-AQWA軟件對ANWG浮體船進(jìn)行動態(tài)響應(yīng)分析，分別通過在頻域和時(shí)域中計(jì)算，獲取浮體船的RAOs(response amplitude operators)和隨著時(shí)間變化的升沉俯仰運(yùn)動數(shù)值。

圖8 ANWG在AQWA中的網(wǎng)格劃分Fig.8 The meshing of the ANWG in AQWA

圖9 浮體船在不同速度、波頻下的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)Fig.9 Added masses and damping coefficients of the float under different speeds and wave frequencies

由于所研究波頻范圍在0.1～1 Hz，因此選擇設(shè)置最小網(wǎng)格尺寸為0.01 m，網(wǎng)格數(shù)量為18 771， ANWG在AQWA中的網(wǎng)格劃分如圖8所示。定義水深為20 m，重力加速度為-9.81 m/s2，浮體船排水量為80 kg。重心位置相對于基面線為40 mm，重量分布是對稱分布，所以重心橫向坐標(biāo)為0。浮體船慣性矩通過SolidWorks獲取為Ixx=10.993 kg·m2，Iyy=91.84 kg·m2，Izz=84.59 kg·m2。

3.3 浮體船水動力參數(shù)獲取

通過頻域分析，可以獲得浮體船在不同波頻下的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。給定浮體船一個(gè)初始速度，對其在不同波頻下的水動力參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，浮體船在不同速度、波頻下的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)如圖9所示。由于本文重點(diǎn)研究ANWG在縱平面內(nèi)的運(yùn)動，因此只需獲取相關(guān)的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。將附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)擬合成方程，后續(xù)建立水翼數(shù)值模型計(jì)算時(shí)，將其帶入U(xiǎn)DF函數(shù)中進(jìn)行水翼的推力求解。

4 前后水翼水動力仿真

4.1 水翼數(shù)值計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

對二維水翼進(jìn)行計(jì)算域的選擇，既要保證能夠使水翼達(dá)到穩(wěn)態(tài)的運(yùn)動狀態(tài)，又要保證計(jì)算域不至于過大導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量變大，引起計(jì)算量過大，從而浪費(fèi)了計(jì)算機(jī)的資源。本文研究對水翼前向航行性能進(jìn)行數(shù)值仿真，因此將計(jì)算域設(shè)置成長方形，以水翼的特征弦長c為測量尺度，則整個(gè)水池的長度為100c，寬為20c。計(jì)算域右側(cè)設(shè)置壓力入口，左側(cè)設(shè)置壓力出口，上下邊界設(shè)置為壁面邊界，水翼設(shè)置為壁面邊界，水翼距離壓力出口為10c，距離上下壁面邊界為10c。水翼質(zhì)心與壁面的距離始終大于5c，以此來減小計(jì)算域壁面對撲動水翼運(yùn)動的影響，如圖10所示。

圖10 計(jì)算域和網(wǎng)格Fig.10 Computing domain and grid

采用SSTk-ω模型，并采用動網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)水翼的運(yùn)動狀態(tài)和特點(diǎn)，在設(shè)置上同時(shí)設(shè)定了彈簧光順方法和局部重構(gòu)方法，讓網(wǎng)格始終保持較高的質(zhì)量。根據(jù)ANWG航行的海域，設(shè)定仿真將在波頻0.3 Hz條件下進(jìn)行，波高為0.4 m。針對ANWG的初步海試結(jié)果及理論分析，分別將前后水翼的彈簧剛度系數(shù)設(shè)定為2、4、6、8、10(N·m)/rad。通過AQWA軟件獲取了ANWG浮體船的運(yùn)動響應(yīng)，來確定水翼的運(yùn)動控制方程。并將其應(yīng)用于FLUENT仿真計(jì)算，通過UDF用戶自定義函數(shù)控制其運(yùn)動[18-19]，將水翼的運(yùn)動控制方程、水翼的受力方程和總體阻力方程進(jìn)行數(shù)值迭代求解，能夠得到水翼被動撲動的運(yùn)動狀態(tài)，最后將水翼擺角和水平推力等計(jì)算數(shù)值進(jìn)行輸出。

4.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了研究求解器網(wǎng)格的依賴性，選取三種網(wǎng)格進(jìn)行對比驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量分別是320萬(精細(xì))，136萬(中等)和46萬(粗糙)，網(wǎng)格細(xì)化因子大于1.3。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證仿真條件為：NACA0012水翼水平放置，入射角為0°，來流速度為1.5 m/s，并監(jiān)測水翼的升力和阻力。通過計(jì)算得到了網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證參數(shù)，如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，GCI(grid convergence index)值較低，收斂性較好。因此，最終選取136萬網(wǎng)格進(jìn)行仿真計(jì)算。

表3 網(wǎng)格數(shù)量及無關(guān)性驗(yàn)證參數(shù)Table 3 The verification parameters of grid number and independence verification parameters

4.3 仿真結(jié)果分析

對不同前后彈簧剛度系數(shù)下的水翼進(jìn)行仿真計(jì)算，分別得到了水翼的前向推進(jìn)力大小，取平均值得到網(wǎng)格曲線，如圖11所示。由于水翼不能時(shí)刻保持為最佳攻角狀態(tài)，且為了保證與海試結(jié)果的一致性，將ANWG的總體阻力加入到了仿真中，因此水翼的推力大小會產(chǎn)生負(fù)值。從圖中可以看到，前后水翼不同彈簧剛度系數(shù)下，對ANWG推力影響極大。前后水翼彈簧剛度系數(shù)較大或者較小產(chǎn)生的推力都較小，而且前后水翼取同一彈簧剛度系數(shù)也并沒有達(dá)到最佳的推力。當(dāng)前翼彈簧剛度系數(shù)為4 (N·m)/rad，后翼彈簧剛度系數(shù)為6 (N·m)/rad時(shí)，前后水翼所產(chǎn)生的前向推力達(dá)到最大值，此時(shí)推力為7.9 N，因此，對于0.3 Hz波頻和0.4 m波高海況下，ANWG最佳的彈簧剛度系數(shù)組合為前翼4 (N·m)/rad，后翼6 (N·m)/rad。

圖11 ANWG前后水翼不同彈簧剛度系數(shù)下平均推力Fig.11 Average thrusts under different spring stiffness coefficients of the forward and aft hydrofoils of the ANWG

前后水翼擺角曲線如圖12所示，從圖12中可以看到，前后水翼擺角大小較為一致，這表明了剛度系數(shù)的選擇較為準(zhǔn)確。前后水翼的擺角在±20°，相位差約為90°，這與之前的研究較為一致。

圖12 ANWG前后水翼擺角Fig.12 The flapping angles of the forward and aft hydrofoils of the ANWG

5 ANWG改進(jìn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了保證實(shí)驗(yàn)的有效性和數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，盡量排除環(huán)境的影響因素，海試地點(diǎn)與上述實(shí)驗(yàn)一致，軌跡點(diǎn)為AB兩點(diǎn)，坐標(biāo)與上述實(shí)驗(yàn)一致，A點(diǎn)坐標(biāo)為：120°42′24.74″E、36°12′49.72″N；B坐標(biāo)為：120°43′1.74″E、36°11′16.02″N。海試時(shí)間為2021年5月16日10:00開始，并于18:00結(jié)束。實(shí)驗(yàn)設(shè)備與上述實(shí)驗(yàn)保持一致，將前翼彈簧剛度系數(shù)調(diào)整為4 (N·m)/rad，后翼彈簧剛度系數(shù)調(diào)整為6 (N·m)/rad。

圖13 ANWG海試速度及姿態(tài)Fig.13 ANWG sea trial velocities and attitudes

改進(jìn)后的ANWG海試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖13所示，其中圖13(a)為自航行速度曲線，圖13(b)為前后水翼和浮體船姿態(tài)曲線。從圖13中可以看出，改進(jìn)后ANWG的速度有較為明顯的提升，峰值速度達(dá)到了0.7 m/s，平均速度為0.465 m/s，較第一次實(shí)驗(yàn)提升了，基本達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。而且從姿態(tài)曲線可以看出，經(jīng)過前后水翼彈簧剛度系數(shù)的調(diào)整之后，前后水翼的運(yùn)動曲線都較為一致，這與仿真結(jié)果較為吻合。

6 結(jié)論

基于雙體結(jié)構(gòu)波浪滑翔器存在諸多不足之處，設(shè)計(jì)了一款A(yù)utoNaut構(gòu)型波浪滑翔器，并針對初步海試實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的前后水翼撲動角度異常等問題，通過AQWA和FLUENT針對問題進(jìn)行改進(jìn)，最后通過海試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果。

(1)從總體到局部進(jìn)行了ANWG總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了一款彈簧剛度系數(shù)可調(diào)波浪動力轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，并對其中超彈性鎳鈦合金絲轉(zhuǎn)換出來的彈簧剛度系數(shù)進(jìn)行劃分和校準(zhǔn)。

(2)針對海試中的問題，在考慮水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動基礎(chǔ)上，求解了前后水翼運(yùn)動方程，并通過AQWA計(jì)算了ANWG的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，為水翼的仿真奠定基礎(chǔ)。

(3)建立了基于浮體船運(yùn)動響應(yīng)的水翼被動撲動數(shù)值模型，通過仿真計(jì)算，對不同彈簧剛度系數(shù)下前后水翼進(jìn)行仿真計(jì)算，求解出了最佳的彈簧剛度系數(shù)組合，最后通過海試實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方案的可行性。