基于熵值法、AHP與TOPSIS模型對河西制種玉米優(yōu)化灌溉的研究

繆純慶，蔡子文，鄭榮，白靜，王娟，王托和，王學(xué)強(qiáng)

（1.張掖市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院，甘肅 張掖 734000；2.甘肅省農(nóng)業(yè)科學(xué)院張掖節(jié)水農(nóng)業(yè)試驗(yàn)站，甘肅 張掖 734000；3.酒泉市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院，甘肅 酒泉 735000）

玉米在中國糧食作物中的比重越來越大，成為中國種植面積最大的作物［1，2］，其產(chǎn)量主要依賴于玉米雜交種品種的質(zhì)量［3］。因此，繼內(nèi)蒙古、遼寧、山東等省的規(guī)?；品N基地面積逐年減少之后，全國的玉米制種基地開始轉(zhuǎn)移到西北地區(qū)［2］。河西走廊因其地勢平坦、耕地集中、土地肥沃、光照資源充足以及良好的天然隔離條件，成了中國最大而且理想的雜交玉米種子生產(chǎn)基地，常年制種面積穩(wěn)定在1 000 km2左右，生產(chǎn)的玉米種子占全國玉米用種量的45%［4，5］，然 而該 區(qū) 域多 年 平均 降水 量 在88.2～130.5 mm，多年平均年蒸發(fā)能力在1 200～2 200 mm，屬于資源性缺水地區(qū)，水分已成為影響作物生長發(fā)育重要的環(huán)境因子［6］。不同的灌水技術(shù)形成的土壤濕潤方式不同，進(jìn)而影響作物的根系結(jié)構(gòu)、吸水特征及地上部分的生長發(fā)育，最終導(dǎo)致作物產(chǎn)量的變化［7］。尋求合理的作物灌溉量，保證作物產(chǎn)量及水分利用效率，減少水資源浪費(fèi)成為區(qū)域農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵［8］。為此，本研究結(jié)合張掖市制種玉米生產(chǎn)實(shí)際，研究了制種玉米在壟膜溝灌、覆膜漫灌栽培模式下的水分利用效率、產(chǎn)量及經(jīng)濟(jì)效益的變化，為生產(chǎn)中確立高效節(jié)水及高經(jīng)濟(jì)效益的栽培模式提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2018年在張掖市甘州區(qū)黨寨鎮(zhèn)（38°51′34″N，100°28′45″E）進(jìn)行，海拔1 518.6 m，年均降雨量116 mm，年均蒸發(fā)量1 900 mm，無霜期160 d，土壤為中壤土。年平均氣溫5.4℃。0～20 cm耕作層含有機(jī)質(zhì)25.6 g/kg，速效氮61.9 mg/kg，速效鉀190.4 mg/kg，速效磷13.4 mg/kg，容重2.7 g/cm3，pH 8.4。播種前按常規(guī)施肥量施入0～20 cm耕作層作為底肥，并于播種前10 d鋪好地膜，地膜厚度為0.008 mm的透明聚乙烯膜，播種時間為2018年4月25日，播種深度3～5 m，播種密度75 000株/hm2。母本株距為26 cm，行距為50 cm，父母本行比為1∶6，配置父本為GY3-1品種，行距為50 cm。分別在出苗-抽穗期，抽穗-灌漿期，灌漿-完熟期按試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行灌水，玉米收獲時間為2018年9月28日。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方法，設(shè)計(jì)2個控制因素指標(biāo)：灌溉方式與灌水量，在不同的灌溉模式（覆膜漫灌、壟膜溝灌）對照下，將制種玉米完整生長期劃分為3個階段（出苗-抽穗期，抽穗-灌漿期，灌漿-完熟期）。針對制種玉米不同生長期做灌水控制，分別為適宜水分處理（田間土壤持水量下限為80%）與水分虧缺處理（田間土壤持水量下限為60%）。本試驗(yàn)共設(shè)8個處理：F1、F2、F3、FC、T1、T2、T3、TC。前4個處理采用覆膜漫灌模式，后4個處理采用壟膜溝灌模式，且FC與TC分別為水分適宜灌溉處理，其余各處理都對制種玉米各生長期做了水分虧缺處理，每個處理3次重復(fù)，每個小區(qū)面積為56 m2（11.2 m×5.0 m），保護(hù)行寬度為2 m。采用土壤水分測量儀進(jìn)行多點(diǎn)平均監(jiān)測，當(dāng)土壤含水率達(dá)到試驗(yàn)設(shè)計(jì)值時即進(jìn)行灌水，灌水定額為50 mm，并記錄各處理灌溉次數(shù)。詳見表1。

表1 各處理灌水方案

1.3 數(shù)據(jù)處理及分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)用Excel 2003進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，采用SPSS 22.0版軟件進(jìn)行方差分析。

1.3.1 層次分析法層次分析法（AHP）是美國著名運(yùn)籌學(xué)研究者Satty等提出的一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則多決策評價研究方法。通過兩兩因素比較構(gòu)建矩陣，這種方法可以很好地將人的決策思維分類細(xì)化比對，并求出各決策指標(biāo)的權(quán)重比例，但這一方法很難排除人為主觀因素干擾，因此在本試驗(yàn)中需與熵權(quán)法結(jié)合使用。

1）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重值。

2）判斷矩陣一致性檢驗(yàn)。

當(dāng)CR小于0.1，則判斷矩陣符合一致性檢驗(yàn)，判斷矩陣構(gòu)造合理，反之則需要重新調(diào)整判斷矩陣。

1.3.2 熵權(quán)法熵值（Entropy）是一種物理計(jì)量單位；熵越大說明數(shù)據(jù)越混亂，攜帶的信息越少，效用值越小，因而權(quán)重也越小。熵權(quán)法則是結(jié)合熵值提供的信息值來確定權(quán)重的一種研究方法（https：//www.spssau.com）。熵權(quán)法的基本思路是通過構(gòu)建制種玉米各項(xiàng)關(guān)鍵評價指標(biāo)的矩陣，計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的信息熵，可以用信息熵值來判斷具體指標(biāo)的離散程度，其信息熵值越小，該指標(biāo)的離散程度越大，說明該項(xiàng)指標(biāo)內(nèi)所包含的信息量越大，該指標(biāo)對綜合評價的影響（即權(quán)重）就越大，反之就越小。因此，利用熵權(quán)法，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評價提供依據(jù)。這一方法可以很好地排除人為主觀思維因素干擾，但往往也會忽視決策者主觀的意圖，計(jì)算如下。

1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

式中，Xij為第i個指標(biāo)的第j個數(shù)值，Yij為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后第i個指標(biāo)的第j個標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。

2）指標(biāo)的信息熵。

根據(jù)信息論中信息熵的定義，一組數(shù)據(jù)的信息熵計(jì)算公式如下：

式中，Ej為第j組指標(biāo)的信息熵值。

3）指標(biāo)權(quán)重。

各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算公式如下：

式中，Wi為第i組指標(biāo)的特征向量，歸一化后得到權(quán)重百分比。

1.3.3 TOPSIS法綜合評價模型的構(gòu)建

1）TOPSIS法計(jì)算綜合評價研究指標(biāo)數(shù)據(jù)處理。重要性狀指標(biāo)分為兩類：①正向指標(biāo)：以該指標(biāo)最大值做分母，分別對應(yīng)各指標(biāo)去除最大值；②逆向指標(biāo)：以該指標(biāo)的最大值做分子，分別對應(yīng)各指標(biāo)去除以最大值；即進(jìn)行無量綱化處理。

2）確定權(quán)重。為了客觀準(zhǔn)確評價各項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)的重要性，有必要將不同分析方法的權(quán)重集化。將各項(xiàng)指標(biāo)的主、客觀值權(quán)重融合并確定最終權(quán)重值。

計(jì)算綜合權(quán)重Rij，式中取主觀偏好系數(shù)α=0.5，θj與wi分別為層次分析法和權(quán)熵法所確定的第j組和第i組的評價指標(biāo)權(quán)重值。

3）建立決策矩陣。建立決策矩陣W，即用無量綱化值分別對應(yīng)乘以各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。

4）求正理想解Xi+與負(fù)理想解Xi-。分析決策矩陣W，求取各項(xiàng)指標(biāo)的最大值與最小值作為正理想解Xi+與負(fù)理想解Xi-。

5）計(jì)算相對接近度。計(jì)算參試雜交組合對理想解的相對接近度Ci，根據(jù)公式得出各參試組合與正負(fù)理想解Xi+、Xi-之間的距離Si+、Si-。

其中，W代表決策矩陣，Xi+代表正理想解，Xi-代表負(fù)理想解，Si+代表第i個指標(biāo)與正理想解之間的距離，Si-代表第i個指標(biāo)與負(fù)理想解之間的距離，Ci代表相對接近度Ci∈［0，1］，i=1，2，…m，j=1，2，…n。

TOPSIS表明，Ci越大，參試雜交組合對理想解的相對接近度越高，表明參試組合的綜合表現(xiàn)越理想，排名也越靠前。

2 結(jié)果與分析

2.1 各處理方差分析

利用方差分析去研究各處理對于穗長、穗粗、株高、莖粗、產(chǎn)量、人工農(nóng)資費(fèi)、總毛收入、總支出、純收入共9項(xiàng)的差異性（表2），不同重復(fù)樣本對于穗長、穗粗、莖粗3項(xiàng)指標(biāo)不會表現(xiàn)出顯著性差異（P＞0.05），意味著不同處理的重復(fù)樣本對于以上3項(xiàng)指標(biāo)均表現(xiàn)出一致性，并沒有差異性?？赡苁窃撈贩N穩(wěn)定的農(nóng)藝性狀造成了兩種灌溉模式下的差異不明顯，但其余6項(xiàng)指標(biāo)都呈現(xiàn)出極顯著差異（P＜0.01），所以通過單一指標(biāo)的方差分析很難判斷出河西走廊制種玉米最佳的灌溉處理與經(jīng)濟(jì)效益，有必要通過綜合評價方法來整體判斷。

表2 各處理方差分析

2.2 單一指標(biāo)間的Pearson系數(shù)

不同處理下的單一指標(biāo)Pearson系數(shù)如表3所示，表中穗長與產(chǎn)量、純收入呈顯著正相關(guān)，與灌溉量呈顯著負(fù)相關(guān)；株高與莖粗呈顯著正相關(guān)，與產(chǎn)量、純收入呈極顯著正相關(guān)；產(chǎn)量與純收入成極顯著正相關(guān)，與灌溉量呈極顯著負(fù)相關(guān)；灌溉量與純收入呈極顯著負(fù)相關(guān)，通過分析得知不同灌溉處理下的純收入受多個指標(biāo)的綜合影響，指標(biāo)間效應(yīng)既重疊，又不可被相互代替，需要通過綜合分析的方法，建立數(shù)據(jù)模型進(jìn)行準(zhǔn)確分析。

表3 單一指標(biāo)間的Pearson系數(shù)

2.3 綜合分析評價

2.3.1 基于AHP層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重值基于層次分析法評價指標(biāo)權(quán)重，可以很好地將定性與定量結(jié)合起來，在處理復(fù)雜交互交叉的問題分析中很好地給出客觀的權(quán)重評價。從表4可知，針對總目標(biāo)層A（選擇最優(yōu)處理）而言，標(biāo)準(zhǔn)層B的標(biāo)準(zhǔn)是穗長（B1）、穗粗（B2）、株高（B3）、莖粗（B4）、產(chǎn)量（B5）、灌溉量（B6）、純收入（B7），總共7項(xiàng)，構(gòu)建7階判斷矩陣進(jìn)行AHP層次法研究，根據(jù)指標(biāo)間的層次關(guān)系，建立具有不完全層次關(guān)系的評價指標(biāo)模型（表4），將各指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較并構(gòu)建矩陣模型來分析局部權(quán)重，計(jì)算整體權(quán)重（表5）。計(jì)算權(quán)重結(jié)果表明，純收入（B7）這個指標(biāo)的權(quán)重最高為36.58%，其次為產(chǎn)量（B5）為26.38%；權(quán)重占比最小的指標(biāo)是株高（B3）為3.58%。除此之外還對層次分析法的判斷矩陣做了一致性檢驗(yàn)（表5），通常情況下CR越小，則說明判斷矩陣一致性越好，一般情況下CR小于0.1，則判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)；如果CR大于0.1，則說明不具有一致性。本次針對7階判斷矩陣計(jì)算得到Ci為0.116，針對RI查表為1.36，因此計(jì)算得到CR為0.085＜0.1，意味著本研究判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，計(jì)算所得權(quán)重具有一致性，即說明計(jì)算權(quán)重具有科學(xué)性。

表4 AHP層次分析法判斷矩陣

表5 AHP層次分析法權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

2.3.2 基于熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重值使用熵值法對穗長（B1）、穗粗（B2）、株高（B3）、莖粗（B4）、產(chǎn)量（B5）、灌溉量（B6）、純收入（B7）總共7項(xiàng)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，從表6可以看出產(chǎn)量（B5）這個指標(biāo)的權(quán)重最高為21.41%，其次為純收入（B7）為21.18%；權(quán)重占比最小的指標(biāo)是穗粗（B2）為6.13%。并且各項(xiàng)間的權(quán)重相對較為均勻，均在14.3%附近。根據(jù)AHP法與熵權(quán)法權(quán)重賦值不同，將AHP的主觀權(quán)重與熵權(quán)法的客觀權(quán)重相結(jié)合見表7，得出各項(xiàng)指標(biāo)最終權(quán)重用于TOPSIS綜合分析法的求解中。

表6 熵值法計(jì)算權(quán)重結(jié)果

表7 基于AHP層次分析法與熵權(quán)法綜合權(quán)重

2.3.3 基于TOPSIS法進(jìn)行綜合評價TOPSIS法用于研究與理想方案相似性的順序選優(yōu)技術(shù)，通俗理解即為數(shù)據(jù)大小有優(yōu)劣關(guān)系，數(shù)據(jù)越大越優(yōu)，數(shù)據(jù)越小越劣，因此結(jié)合數(shù)據(jù)間的大小找出正負(fù)理想解以及正負(fù)理想解距離，并且在最終得到接近程序Ci，并且結(jié)合Ci排序得出優(yōu)劣方案排序［9］。從表8可知，針對8個處理（F1-FC，T1-TC）的評價對象以及7個指標(biāo)穗長（B1）、穗粗（B2）、株高（B3）、莖粗（B4）、產(chǎn)量（B5）、灌溉量（B6）、純收入（B7）進(jìn)行TOPSIS評價，首先找出評價指標(biāo)的正負(fù)理想解（X+和X-），接著計(jì)算出各處理分別與正負(fù)理想解的距離值D+和D-。根據(jù)D+和D-大小最終計(jì)算得出各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度（Ci），并可針對Ci進(jìn)行排序，由表8可知，根據(jù)相對接近度，處理F3相對接近度最高，排名最前，意味該處理在不同灌溉模式及水分處理下所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益最好，是所有處理中的最優(yōu)方案；如要確定更精確的水分處理方案，還需設(shè)置水分梯度進(jìn)行進(jìn)一步探究。其他處理依次是F2、FC、F1、T2、T3、T1、TC；結(jié)果表明，T組處理排名全部低于F組處理，也更揭示了覆膜漫灌栽培模式在相同水分條件下更優(yōu)于壟膜溝灌栽培模式。

表8 TOPSIS評價計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論與討論

水資源是農(nóng)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)資源，在中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中處于戰(zhàn)略地位［10］。土壤水分是影響作物生長發(fā)育、產(chǎn)量及水分利用效率的主要環(huán)境因子之一［11］，而提高水分利用效率是緩解農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水資源匱乏壓力的有效途徑［12］。本研究壟膜溝灌節(jié)水模式下的制種玉米產(chǎn)量、經(jīng)濟(jì)效益、灌溉水的利用效率均低于覆膜漫灌，可能是壟膜溝灌相較覆膜漫灌，土地被農(nóng)膜覆蓋面積減少，水分蒸發(fā)強(qiáng)，壟溝灌水易造成土壤肥料流失，中耕除草增加人工成本等原因引起。

近年來，地膜在干旱、半干旱地區(qū)大力被推廣使用［13］，已證明地膜不僅能夠改進(jìn)土壤表面的小氣候［14］，而且可以明顯提高作物的光合生產(chǎn)能力［15］。河西走廊制種玉米在覆膜漫灌的栽培模式下，整個生育期灌水7次，灌水定額50 mm，灌溉定額350 mm，3段生育期水分控制為80%、60%、60%時，在試驗(yàn)所有處理中經(jīng)濟(jì)效益最大化。因?yàn)楣嗨繙p少造成的成本下降，適宜的干旱使得土壤墑情增大，增加土壤透氣程度及改善根系呼吸作用，并且適宜干旱使得玉米根系拓展更為發(fā)達(dá)，支持根在干燥的土壤中支撐能力更強(qiáng)，減少根倒、莖折的情況發(fā)生，提高田間保苗數(shù)，從而保證產(chǎn)量的提升。進(jìn)一步確定更精確的水分處理方案，以及水分處理后玉米根系的影響，還需再設(shè)置多個水分梯度進(jìn)行進(jìn)一步探究。