煙氣熱水型溴化鋰制冷機(jī)組動(dòng)態(tài)仿真建模

韓 戰(zhàn)，陳 斌，劉 蕾，老大中

(1. 北京燃?xì)饽茉窗l(fā)展有限公司，北京 100101；2. 北京大風(fēng)天利科技有限公司，北京 100098)

1 引言

溴化鋰吸收式制冷機(jī)(簡(jiǎn)稱溴冷機(jī))是一種以熱能為動(dòng)力，以水為制冷劑、溴化鋰溶液為吸收劑，用來(lái)制取高于0℃的冷源的制冷或制熱裝置。它具有無(wú)毒、無(wú)味、無(wú)爆炸危險(xiǎn)、無(wú)環(huán)境污染、運(yùn)動(dòng)部件少、運(yùn)行平穩(wěn)可靠、振動(dòng)小、噪聲低、對(duì)外界條件變化適應(yīng)性強(qiáng)、制冷量調(diào)節(jié)范圍廣、自動(dòng)化程度高、操作維護(hù)簡(jiǎn)便等諸多優(yōu)點(diǎn)；可以利用工業(yè)余熱、熱電聯(lián)產(chǎn)供熱、廢熱、地?zé)岷吞?yáng)能等低品位能源為動(dòng)力，對(duì)當(dāng)前分布式能源的推廣具有重要意義，因而在石油、化工、冶金、紡織、建材、機(jī)械制造等行業(yè)得到廣泛的應(yīng)用[1-5]。

溴冷機(jī)按其工作過(guò)程(方式)可分為單效型、雙效型、三效型和多效型，按其熱源不同可分為煙氣型、蒸汽型、熱水型、直燃型及它們的各種組合型。除直燃型外，其它型溴冷機(jī)都可直接或間接利用工業(yè)余熱資源。按結(jié)構(gòu)可分為單筒型、雙筒型和三筒型。按泵的數(shù)量可分為二泵型、三泵型和無(wú)泵型等等。

本文建立煙氣熱水型溴冷機(jī)組動(dòng)態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型，并在SimuWorks系統(tǒng)仿真平臺(tái)上用FORTRAN語(yǔ)言開發(fā)出相應(yīng)的仿真模塊(軟件)。

2 工作原理及流程

溴冷機(jī)以高溫?zé)煔夂蜔嵩礋崴鳛轵?qū)動(dòng)熱源，它主要由煙氣型高壓發(fā)生器、復(fù)合型低壓發(fā)生器、冷凝器、蒸發(fā)器、吸收器、高溫?zé)峤粨Q器、低溫?zé)峤粨Q器、煙氣熱水換熱器等主要部件以及排氣裝置、自動(dòng)熔晶管、溶劑泵、冷劑泵、真空泵、管道和閥門等輔助部分組成。圖1是溴冷機(jī)的工作原理及流程示意圖[6]，其主要工作過(guò)程如下。

圖1 煙氣熱水型溴冷機(jī)的工作原理及流程示意圖

1) 煙氣高壓發(fā)生器內(nèi)制冷劑形成過(guò)程：吸收器出口的稀溴化鋰溶液先經(jīng)過(guò)溶液泵抽吸升壓，再經(jīng)過(guò)低溫?zé)峤粨Q器和高溫?zé)峤粨Q器換熱升溫之后進(jìn)入煙氣高壓發(fā)生器，被煙氣加熱沸騰，產(chǎn)生高溫高壓冷劑水蒸汽，溴化鋰稀溶液被濃縮成中間濃度溴化鋰溶液。煙氣高壓發(fā)生器內(nèi)中間濃度溴化鋰溶液經(jīng)高溫?zé)峤粨Q器換熱降溫后進(jìn)入低壓發(fā)生器或吸收器，冷劑水蒸汽從頂部出口進(jìn)入冷凝器；

2) 煙氣低壓發(fā)生器內(nèi)制冷劑形成過(guò)程：高溫?zé)峤粨Q器出口的中間濃度溴化鋰溶液被熱源熱水和冷劑水蒸汽加熱，產(chǎn)生低溫低壓的冷劑水蒸汽并和來(lái)自高壓發(fā)生器的冷劑水蒸汽一起進(jìn)入冷凝器，中間濃度溴化鋰溶液進(jìn)一步被濃縮成濃溴化鋰溶液，進(jìn)入低溫?zé)峤粨Q器；

3) 冷凝器內(nèi)換熱、冷凝過(guò)程：從高壓和低壓發(fā)生器進(jìn)入冷凝器的冷劑水蒸汽在冷凝器內(nèi)與冷卻水換熱，凝結(jié)成飽和冷劑水，通過(guò)節(jié)流降壓進(jìn)入蒸發(fā)器；

4) 蒸發(fā)器內(nèi)的熱回收過(guò)程：在低壓下，從冷凝器來(lái)的冷劑水在蒸發(fā)器內(nèi)吸收低溫?zé)嵩醇蠢鋬鏊臒崃空舭l(fā)，所產(chǎn)生的汽化潛熱即為回收的熱量，而冷凍水則通過(guò)放熱降溫；

5) 吸收器內(nèi)的吸收、加熱過(guò)程：從低溫?zé)峤粨Q器來(lái)的濃溶液進(jìn)入吸收器與冷卻水換熱，并吸收來(lái)自蒸發(fā)器的冷劑水，形成稀溴化鋰溶液。

6) 煙氣換熱器的換熱過(guò)程：從煙氣高壓發(fā)生器出來(lái)的煙氣溫度高于熱源熱水進(jìn)口溫度，與熱源熱水換熱后廢煙氣被排出，而熱源熱水被加熱后進(jìn)入低壓發(fā)生器。

整個(gè)機(jī)組就這樣不斷地循環(huán)工作，冷凍水從蒸發(fā)器獲得冷量。

3 熱力計(jì)算數(shù)學(xué)模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律和制冷COP特性曲線進(jìn)行熱力計(jì)算，其中并未涉及溴化鋰水溶液的物性參數(shù)。模型中涉及的水和蒸汽熱力參數(shù)計(jì)算根據(jù)文獻(xiàn)[7]提供的公式，用FORTRAN語(yǔ)言編制成水和蒸汽熱力參數(shù)仿真計(jì)算庫(kù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。涉及煙氣熱力參數(shù)計(jì)算的內(nèi)容根據(jù)北京大風(fēng)天利科技有限公司提供的混合氣體熱力參數(shù)仿真計(jì)算庫(kù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于熱交換器、冷凝器和發(fā)生器等熱力設(shè)備用集總參數(shù)法進(jìn)行建模，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可列出如下方程

(1)

式中，V—熱力設(shè)備容積；ρ—流體密度；t—時(shí)間；We—熱力設(shè)備進(jìn)口工質(zhì)質(zhì)量流量；Wl—熱力設(shè)備出口工質(zhì)質(zhì)量流量。

從式(1)可見，若工質(zhì)為不可壓縮流體，則dρ/dt=0，即工質(zhì)密度不隨時(shí)間變化，進(jìn)、出口流量相等。

根據(jù)能量守恒定律和熱力學(xué)第一定律，開口系統(tǒng)的能量方程為

(2)

(3)

冷凍水出水溫度為

twset＿=twseti

(4)

式中，twseti—冷凍水出水溫度設(shè)定值。

對(duì)冷凍水出水溫度范圍要加以限制，若twset＿

twset＿=tswcoldc＿min

(5)

若twset＿>twe3，這里twe3為冷凍水進(jìn)口溫度，那么

twset＿=twe3

(6)

冷凍水的出口比焓和制冷量的趨近值為

hwl3＿=f(pwl3，twset＿)

(7)

pcold＿=wwl3(hwe3-hwl3＿)

(8)

式中，pwl3—冷凍水出口壓力；wwl3—冷凍水出口流量；hwe3—冷凍水進(jìn)口比焓。

出水溫度變化的時(shí)間常數(shù)為

ts＿=tsc

(9)

停機(jī)狀態(tài)下出水溫度變化的時(shí)間常數(shù)為

ts＿=ttsc

(10)

若ts＿≤tstep，這里tstep為仿真時(shí)間步長(zhǎng)，那么制冷量為

pcoldn＿=pcold＿

(11)

若ts＿>tstep，那么制冷量為

(12)

真空泵、冷劑泵和溶液泵的功率分別為

pvapump=pvapumpc

(13)

pcwpump=pcwpumpc

(14)

(15)

式中，pvapumpc—真空泵額定功率；pcwpumpc—冷劑泵額定功率；plibrpumpc—溶液泵額定功率；|pcold|—制冷量的絕對(duì)值；pcoldc—制冷量額定值。

泵消耗的總功率為

ptotal＿=pvapump+pcwpump+plibrpump

(16)

泵消耗的總電流為

(17)

式中，Ve—供電電壓。

相對(duì)制冷量為

(18)

式中，pcold—制冷量。

根據(jù)相對(duì)制冷量，可以得到制冷性能系數(shù)

COPx＿=f(ccopcurve＿n，x＿，ccopcurve＿x，ccopcurve＿y)

(19)

式中，ccopcurve＿n—制冷性能系數(shù)COP特性曲線采樣點(diǎn)數(shù)；ccopcurve＿x—制冷性能系數(shù)COP特性曲線x坐標(biāo)；ccopcurve＿y—制冷性能系數(shù)COP特性曲線y坐標(biāo)。

若冷凍水出口溫度低于冷凍水出水溫度最低值，那么制冷性能系數(shù)為

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-tswcold＿min)]

(20)

式中，crtswcold—冷凍水出水溫度對(duì)制冷性能系數(shù)COP的影響系數(shù)；tswcold—冷凍水出水溫度額定值；tswcold＿min—冷凍水出水溫度最低值。

若冷凍水出口溫度高于環(huán)境溫度，則有

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-tsystem)]

(21)

若冷凍水出口介于出水溫度最低值和環(huán)境溫度之間，那么

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-twl3)]

(22)

制冷性能系數(shù)相對(duì)值為

ccop=COP＿[1+crtewcooling(tewcooling-twe2)]

(23)

式中，crtewcooling—冷卻水入口溫度對(duì)制冷COP的影響系數(shù)；tewcooling—冷卻水進(jìn)口溫度額定值；twe2—冷卻水進(jìn)口溫度。

煙氣與熱源熱水總放熱量為

(24)

其中煙氣與熱源熱水放熱量分別為

(25)

(26)

式中，pgasheatc—煙氣放熱量額定值；pwatheatc—熱源熱水放熱量額定值。

煙氣出口比焓為

hheatmax＿gas=f(tlgasheatc＿min，pxl，fxl)

(27)

式中，tlgasheatc＿min—煙氣出口溫度最小值；pxl—煙氣出口壓力；fxl—煙氣出口摩爾組分。

煙氣最大放熱量為

pheatmax＿gas=wxl(hxe-hheatmax＿gas)

(28)

式中，wxl—煙氣出口流量；hxe—煙氣進(jìn)口比焓。

熱源熱水出口比焓為

hheatmax＿wat=f(pwl1，tlwatheatc＿min)

(29)

熱源熱水最大放熱量為

pheatmax＿wat=wwl1(hwe1-hheatmax＿wat)

(30)

若煙氣放熱量大于煙氣最大放熱量，那么煙氣放熱量為

pgasheat=pheatmax＿gas

(31)

此時(shí)，熱源熱水放熱量為pwatheat=pheat＿-pgasheat，若熱源熱水放熱量大于熱源熱水最大放熱量，則熱源熱水放熱量為

pwatheat=pheatmax＿wat

(32)

制冷量為

pcold=ccop(pgasheat+pwatheat)

(33)

煙氣出口比焓為

(34)

煙氣出口溫度和密度分別為

txl=f(pxl，hxl，fxl)

(35)

dxl=f(txl，pxl，mw)

(36)

式中，mw—煙氣摩爾質(zhì)量。

熱源熱水出口比焓、溫度和密度分別為

(37)

twl1=f(pwl1，hwl1)

(38)

dwl1=f(pwl1，twl1)

(39)

冷卻水出口比焓、溫度和密度分別為

(40)

twl2=f(pwl2，hwl2)

(41)

dwl2=f(pwl2，twl2)

(42)

暫令冷凍水出口比焓為

(43)

冷凍水出口比焓最小值為

hw＿=f(pwl3，tswcoldc＿min)

(44)

式中，tswcoldc＿min—冷凍水出水溫度最低值。

若hwl3＿≤hw＿，那么冷凍水出口比焓和溫度分別為

hwl3=hw＿

(45)

twl3=tswcoldc＿min

(46)

若hwl3＿>hw＿，那么冷凍水出口比焓和溫度分別為

hwl3=hwl3＿

(47)

twl3=f(pwl3，hwl3)

(48)

制冷量為

pcold=wwl3(hwe3-hwl3)

(49)

式中，hwe3—冷凍水進(jìn)口比焓。

冷凍水出口密度為

dwl3=f(pwl3，twl3)

(50)

4 系統(tǒng)仿真平臺(tái)SimuWorks簡(jiǎn)介與仿真

SimuWorks是北京大風(fēng)天利科技有限公司自主研發(fā)的系統(tǒng)仿真平臺(tái)軟件，它在Windows操作系統(tǒng)下運(yùn)行，用于大型科學(xué)計(jì)算和系統(tǒng)仿真。它是模塊化建模、集圖形化自動(dòng)建模、面向?qū)ο?、?shù)據(jù)可視化及在線建模與調(diào)試、仿真任務(wù)生成、運(yùn)行支撐、運(yùn)行管理、數(shù)據(jù)庫(kù)管理、圖形組態(tài)、多流程多任務(wù)運(yùn)行、可移植性和開放性等諸多功能與特點(diǎn)為一體的仿真支撐平臺(tái)，由仿真引擎SimuEngine、通用圖形化自動(dòng)建模系統(tǒng)SimuBuilder、模塊資源管理器SimuManager、模塊資源庫(kù)SimuLib、仿真功能組件和項(xiàng)目管理器SimuPM六個(gè)部分組成[8]。SimuWorks廣泛用于能源、電力、水利、化工、交通、航空航天、國(guó)防軍事、經(jīng)濟(jì)等研究領(lǐng)域。

本仿真程序在SimuManager上開發(fā)完成，并在SimuPM上調(diào)試通過(guò)，它具有邏輯控制功能和故障判斷功能，可模擬制冷和制熱兩種工況。

圖2 煙氣熱水型溴冷機(jī)組仿真組態(tài)運(yùn)行圖

圖2是煙氣熱水型溴冷機(jī)仿真組態(tài)運(yùn)行圖，圖中顯示出各循環(huán)過(guò)程進(jìn)、出口的壓力、流量和溫度的當(dāng)前值。圖3是煙氣熱水型溴冷機(jī)組運(yùn)行參數(shù)部分?jǐn)?shù)據(jù)圖，圖中給出制冷量、煙氣放熱量、熱水放熱量、制冷性能系數(shù)、真空泵、溶液泵和冷劑泵消耗功率等參數(shù)的當(dāng)前值。

仿真時(shí)設(shè)定某煙氣熱水型溴冷機(jī)的冷凍水出水溫度額定值為6℃，冷凍水出水溫度最低值為3.5℃。由圖2可知各循環(huán)的物質(zhì)端口變量，其壓力、流量和溫度值見表1。各循環(huán)的出口流量與進(jìn)口流量相等。

表1 物質(zhì)端口變量值

利用SimuWorks提供的仿真數(shù)據(jù)生成工具SimuData，可以將各變量仿真運(yùn)行結(jié)果保存到以csv結(jié)尾的數(shù)據(jù)文件中，以便于后續(xù)的分析與處理。例如，在煙氣熱水型溴冷機(jī)仿真過(guò)程中，一個(gè)比較重要的參數(shù)是制冷性能系數(shù)，見圖3，其變量名為TEXT＿M(jìn)OD0＿NV＿CCOP，往往需要知道它隨冷卻水進(jìn)口溫度、冷凍水出水溫度額定值或冷凍水流量的變化關(guān)系。

圖3 煙氣熱水型溴冷機(jī)組運(yùn)行參數(shù)部分?jǐn)?shù)據(jù)圖

仿真時(shí)，直接改變冷卻水溫度或冷凍水出水溫度額定值，可以獲得制冷性能系數(shù)隨這兩者變化關(guān)系。圖4為冷卻水溫度與制冷性能系數(shù)隨時(shí)間變化曲線，圖5為冷凍水溫度與制冷性能系數(shù)隨時(shí)間變化曲線。由圖4可見，冷卻水曲線和制冷性能系數(shù)曲線均為直線，當(dāng)冷卻水溫度從32.04℃向下階躍變化到25℃時(shí)，制冷性能系數(shù)從1.143188階躍變化到1.199528。類似地，在圖5中，冷凍水出水溫度額定值曲線和制冷性能系數(shù)曲線也都是直線，當(dāng)冷凍水出水溫度額定值從6.091℃階躍變化10℃時(shí)，制冷性能系數(shù)則從1.142667階躍變化到1.120334?？傊?，制冷性能系數(shù)與冷卻水或冷凍水出水溫度額定值的變化趨勢(shì)相反。當(dāng)然，這從式(22)和式(23)也可反映出來(lái)。

圖4 冷卻水溫度與制冷性能系數(shù)隨時(shí)間變化曲線

圖5 冷凍水出水溫度額定值與制冷性能系數(shù)隨時(shí)間變化曲線

同理，改變負(fù)荷即冷凍水流量，也可以得到制冷量隨冷凍水流量變化關(guān)系。此時(shí)，并不是直接改變冷凍水流量，而是控制冷凍水的前置閥門開度來(lái)改變冷凍水流量，從而獲得相應(yīng)的制冷量。圖6為冷凍水前置閥門開度、冷凍水流量與制冷量隨時(shí)間變化曲線。當(dāng)冷凍水前置閥門開度從1階躍變化到0.8時(shí)，冷凍水流量從32.34369kg/s跳變到29.01291kg/s，而制冷量則從806.8705kW按慣性環(huán)節(jié)逐漸變化到723.987kW，這表明，冷凍水流量和制冷量均與閥門開度正相關(guān)，且閥門開度為1即閥門全開時(shí)，冷凍水流量和制冷量均達(dá)到最大值，即煙氣熱水型溴冷機(jī)工作時(shí)，冷凍水前置閥門全開，可獲得最大制冷量。

圖6 閥門開度、冷凍水流量與制冷量隨時(shí)間變化曲線

仿真上述運(yùn)行結(jié)果表明，根據(jù)所建動(dòng)態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型開發(fā)的仿真程序在仿真時(shí)，能夠正確模擬煙氣熱水型溴冷機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況，計(jì)算誤差一般在1%以內(nèi)，能夠滿足用戶需求。

5 結(jié)論

根據(jù)所建動(dòng)態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型和相應(yīng)程序仿真得到的結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

1)本文建立的動(dòng)態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，對(duì)溴冷機(jī)的設(shè)計(jì)、研究和仿真有一定的參考價(jià)值。

2)仿真結(jié)果表明所開發(fā)的仿真程序計(jì)算誤差一般在1%以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)溴冷機(jī)組在不同工況下的性能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，能夠滿足用戶需求。

3)通過(guò)所建數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)仿真和SimuWorks提供的仿真數(shù)據(jù)生成工具可以準(zhǔn)確判斷各運(yùn)行參數(shù)對(duì)機(jī)組性能的影響，可以更全面、準(zhǔn)確掌握溴冷機(jī)組性能，為深入研究溴冷機(jī)組提供了有效手段。

4)本文提出的建模方法和數(shù)學(xué)模型可以推廣到其它類型的溴冷機(jī)。