城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)與仿真

康彩紅，方 飛，莊敬宜

(1. 吉林建筑科技學(xué)院建筑與規(guī)劃學(xué)院，吉林 長春 130114；2. 吉林建筑大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院，吉林 長春 130119)

1 引言

人類活動(dòng)是導(dǎo)致土地利用變化的重要驅(qū)動(dòng)因素，氣候、水文和土壤等自然因素會(huì)受到土地利用的影響，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致能量和物質(zhì)在生態(tài)系統(tǒng)中的流動(dòng)和循環(huán)發(fā)生變化，改變區(qū)域的生物多樣性。城鄉(xiāng)土地的利用現(xiàn)狀在城市化進(jìn)程和社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的過程中發(fā)生了較大的變化，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，因此對(duì)城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃的研究可有效提高城鄉(xiāng)土地的利用率。

劉舒等人通過隨機(jī)森林算法獲取土地圖像的特征，在Boruta特征選擇算法的基礎(chǔ)上建立土地特征集，結(jié)合多種分類算法完成土地的分類。但是，該方法沒有對(duì)獲取的土地圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，導(dǎo)致分類結(jié)果的用戶精度和總體精度低，降低了方法的分類效果。何云等人首先獲取了土地圖像的紋理特征，采用袋外誤差方法進(jìn)一步篩選選取的紋理特征，通過隨機(jī)森林算法根據(jù)獲取的特征實(shí)現(xiàn)土地分類。但是，該方法獲取的圖像清晰度較低，導(dǎo)致分類結(jié)果不理想。宋明輝對(duì)土地圖像進(jìn)行分割處理，構(gòu)建分類規(guī)則，采用支持向量機(jī)根據(jù)分類規(guī)則完成土地分類規(guī)劃。但是，該方法規(guī)劃后的土地緊湊度較低，方法的有效性較差。

為解決上述方法中存在的問題，提出基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法。該方法首先對(duì)圖像增強(qiáng)處理，通過支持向量機(jī)完成土地分類，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)土地規(guī)劃。該方法通過圖像增強(qiáng)處理，提高了圖像清晰度，可獲取遙感影像的細(xì)節(jié)信息，進(jìn)而提高了方法的分類效果和規(guī)劃效果。

2 遙感影像增強(qiáng)

基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法通過混沌蛙跳算法對(duì)無人機(jī)遙感影像完成增強(qiáng)處理。

1)混沌蛙跳算法模型的構(gòu)建

(1)

混沌變量指的是變量具有混沌狀態(tài)，基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法利用Logistic方程獲取混沌序列+1=(1-)，其中代表在區(qū)間[0，4]內(nèi)取值的控制參數(shù)。

根據(jù)混沌序列獲得個(gè)初始值，，…，0，其中代表算法中存在的青蛙數(shù)量，在方程中代入初始值，獲得混沌變量{，=1，2，…，}，通過下式對(duì)混沌變量進(jìn)行映射處理

(2)

通過上述映射處理獲得個(gè)二進(jìn)制向量，其長度為。

在尋優(yōu)時(shí)將混沌擾動(dòng)施加到停止尋優(yōu)的青蛙上，獲得全局最優(yōu)解，避免局部極值的出現(xiàn)。對(duì)青蛙()施加若干次擾動(dòng)，此時(shí)青蛙的位置為′()=()，其中代表擾動(dòng)系數(shù)，其主要目的是提高青蛙的搜索效果，使混沌擾動(dòng)更加均勻；代表隨機(jī)數(shù)，在區(qū)間(0，1)內(nèi)取值。

通過控制幅度避免青蛙大幅度擾動(dòng)，青蛙在算法中的擾動(dòng)幅度為∈[-log(+1)，log(+1)]。

2)影像增強(qiáng)

針對(duì)無人機(jī)遙感影像的增強(qiáng)處理，基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法通過函數(shù)(，)完成：

(3)

圖像的增強(qiáng)效果受參數(shù)(，)的影響，當(dāng)小于時(shí)，需要增強(qiáng)影像中較暗的區(qū)域，當(dāng)、的值相等時(shí)，需要增強(qiáng)影像的中間區(qū)域；當(dāng)大于時(shí)，需要增強(qiáng)影像較亮的區(qū)域。

(4)

通過下式反變換遙感影像的像素，獲得影像

(5)

設(shè)置收斂條件，當(dāng)青蛙尋優(yōu)結(jié)果符合下述條件時(shí)，停止尋優(yōu)：

(6)

3 城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃

3.1 城鄉(xiāng)土地分類

基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法從光譜和形狀兩個(gè)方面獲取土地遙感影像的特征。

1)光譜特征

選取的土地遙感影像光譜特征包括植被指數(shù)、均值、植被指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、最大差值和亮度。

植被指數(shù)=(-)(+)，其中代表綠色波動(dòng)均值；代表紅色波段均值。

植被指數(shù)可通過下式計(jì)算得到

(7)

式中，代表藍(lán)色波段均值。

標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下

(8)

最大差值=(max-min)，其中max、min分別代表最大圖層值和最小圖層值；代表遙感影像的亮度。

2)形狀特征

基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法選取密度、形狀指數(shù)和長寬比作為遙感影像的形狀特征。

密度的計(jì)算公式如下

(9)

式中，()、()代表像元坐標(biāo)的方差。

將上述獲取的無人機(jī)遙感影像特征輸入支持向量機(jī)中，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)土地的分類。

支持向量機(jī)可在高維的核空間中映射上述獲取的無人機(jī)遙感影像特征，提高城鄉(xiāng)土地分類的精度。

用{(，)，(，)，…，(，)}表示支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本，其中∈代表支持向量機(jī)的輸入，∈{±1}代表支持向量機(jī)的輸出。設(shè)置約束條件(+)≥1-，建立最優(yōu)決策面+=0，其中表示松弛變量，求解問題可通過Lagrange乘子算法轉(zhuǎn)變?yōu)橄率黾s束優(yōu)化問題

(10)

式中，、代表Lagrange乘子；(，)為符合Mercer定理的核函數(shù)。

3.2 城鄉(xiāng)土地規(guī)劃

321 約束條件

1)數(shù)量結(jié)構(gòu)約束

②)宜農(nóng)土地面積約束，根據(jù)養(yǎng)分在土壤中的含量，判斷研究區(qū)域的宜農(nóng)性：

(∩∩∩)∪∪≥

(11)

式中，、、、分別描述的是三級(jí)肥力以上土壤有機(jī)質(zhì)、土壤全氮、土壤速效磷、土壤速效鉀的面積；代表旱地在研究區(qū)域中的面積；代表水田在研究區(qū)域中的面積；代表基本農(nóng)田在研究區(qū)域中的面積。

2)空間布局約束

②土地利用空間轉(zhuǎn)換約束：通過該約束保證水域、農(nóng)田等區(qū)域范圍中不發(fā)生土地利用類型的轉(zhuǎn)換，()=0，[(，)∈Ω]，其中Ω描述的是空間管制區(qū)域；()描述的是轉(zhuǎn)換概率。

322 城鄉(xiāng)土地規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

1)糧食生產(chǎn)目標(biāo)函數(shù)

糧食生產(chǎn)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下

(12)

式中，描述的是不同土地類型的面積；代表不同用地類型的糧食單產(chǎn)系數(shù)；代表糧食在區(qū)域土地中的總產(chǎn)量。

2)生態(tài)安全目標(biāo)函數(shù)

生態(tài)安全目標(biāo)函數(shù)可分為以下兩個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)的主要目的是保障生態(tài)安全。

①構(gòu)建土地生態(tài)承載力模型

(13)

②土地生態(tài)相容性最小化目標(biāo)函數(shù)如下

(14)

式中，，′代表土地生態(tài)相容性程度；，′′代表土地利用單元之間存在的相容關(guān)系；代表不同類型區(qū)域的生態(tài)相容性總和。

3)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)函數(shù)

①在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出屬于重要因素

(15)

式中，代表經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出系數(shù)；描述的是經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出。

②土地類型進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生的總費(fèi)用可通過轉(zhuǎn)換總成本進(jìn)行反映

(16)

式中，代表二值變量；代表土地轉(zhuǎn)換成本；代表土地之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的總成本。

通過上述目標(biāo)函數(shù)完成城鄉(xiāng)土地的規(guī)劃。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法的整體有效性，需要對(duì)基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法進(jìn)行測(cè)試。

分別采用基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行如下測(cè)試：

1)用戶精度

用戶精度是指從分類結(jié)果中任取一個(gè)隨機(jī)樣本，其所具有的類型與地面實(shí)際類型相同的條件概率。用戶精度描述的是在類別像元總數(shù)中用戶正確像元數(shù)所占的比例，其計(jì)算公式如下

(17)

式中，′代表用戶正確像元素；代表分類像元素；代表采樣樣本數(shù)量。和分別表示混淆矩陣的橫向和縱向的元素。

采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對(duì)城鄉(xiāng)土地進(jìn)行分類，對(duì)比不同方法的用戶精度，測(cè)試結(jié)果如圖1所示。

圖1 用戶精度測(cè)試結(jié)果

根據(jù)圖1可知，在不同的城鄉(xiāng)土地分類實(shí)驗(yàn)中，所提方法的用戶精度均在90以上，文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的用戶精度遠(yuǎn)小于所提方法的用戶精度，用戶精度越高，表明方法的城鄉(xiāng)土地分類效果越好，通過上述對(duì)比測(cè)試，驗(yàn)證了所提方法具有良好的分類性能。這是因?yàn)樵摲椒▽?duì)城鄉(xiāng)土地進(jìn)行劃分之前，采用混沌蛙跳算法對(duì)獲取的遙感影像進(jìn)行了增強(qiáng)處理，提高了無人機(jī)遙感影像的清晰度，可獲取遙感影響中存在的細(xì)節(jié)信息，有助于圖像特征的提取，提高了城鄉(xiāng)土地分類的精度。

2)總體精度

城鄉(xiāng)土地分類的正確程度可通過總體精度這一指標(biāo)反映，其計(jì)算公式如下

(18)

式中，″代表土地正確分類數(shù)。

圖2 總體精度測(cè)試結(jié)果

圖2為不同方法的總體精度測(cè)試結(jié)果，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可知，采用上述方法對(duì)城鄉(xiāng)土地進(jìn)行分類時(shí)，文獻(xiàn)[3]方法的總體精度在60上下波動(dòng)，文獻(xiàn)[4]方法的總體精度約在70左右，而所提方法的總體精度最高，在三次實(shí)驗(yàn)中接近100，通過上述分析可知，所提方法的總體精度最高，表明所提方法對(duì)城鄉(xiāng)土地分類的正確程度較高。

3)緊湊度

將緊湊度作為指標(biāo)，對(duì)所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的城鄉(xiāng)土地規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。緊湊度越高，表明方法的土地規(guī)劃效果越好，相反，緊湊度越低，表明方法的土地規(guī)劃效果越差，不同方法的城鄉(xiāng)土地規(guī)劃結(jié)果如表1所示。

表1 城鄉(xiāng)土地規(guī)劃結(jié)果

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，對(duì)多個(gè)區(qū)域進(jìn)行土地規(guī)劃時(shí)，所提方法獲得的緊湊度均高于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的緊湊度，表明所提方法的土地規(guī)劃效果好。

5 結(jié)束語

提出基于無人機(jī)遙感影像的城鄉(xiāng)土地分類規(guī)劃方法，首先對(duì)無人機(jī)遙感影像進(jìn)行增強(qiáng)處理，提取影像特征，根據(jù)特征對(duì)其進(jìn)行分類，構(gòu)建規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)，完成城鄉(xiāng)土地的規(guī)劃。在分類實(shí)驗(yàn)中，該方法的用戶精度和總體精度較高，表明方法的分類效果好，在規(guī)劃實(shí)驗(yàn)中，該方法獲得了較高的緊湊度，驗(yàn)證了所提方法的規(guī)劃性能。