輕型汽車(chē)排放在用符合性抽樣及判定規(guī)則研究

蘇盛

(廈門(mén)環(huán)境保護(hù)機(jī)動(dòng)車(chē)污染控制技術(shù)中心，福建 廈門(mén) 361023)

0 前言

近年來(lái)，隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速增長(zhǎng)和人民生活水平的快速提高，汽車(chē)已成為大眾消費(fèi)品。2013—2019年，我國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)保有量由1.2億輛增長(zhǎng)至2.6億輛[1]。汽車(chē)在給人民生產(chǎn)生活帶來(lái)便利的同時(shí)，也帶來(lái)了嚴(yán)重的大氣污染問(wèn)題[2]。

為了進(jìn)一步控制汽車(chē)排放對(duì)環(huán)境的影響，我國(guó)在制定新車(chē)排放限值規(guī)定的同時(shí)，也加強(qiáng)了汽車(chē)在用符合性檢查，對(duì)在用車(chē)的排放進(jìn)行有效控制，保證車(chē)輛在正常使用期限內(nèi)其排放符合法規(guī)要求[3]。在用符合性檢查是對(duì)已通過(guò)排放形式核準(zhǔn)和生產(chǎn)一致性檢查的車(chē)型，要求制造企業(yè)采取措施，確保其排放控制裝置在正常使用條件下和汽車(chē)正常壽命期內(nèi)始終有效運(yùn)行[4]。我國(guó)輕型汽車(chē)從國(guó)家第3階段機(jī)動(dòng)車(chē)污染物排放標(biāo)準(zhǔn)(國(guó)家頒布的不同階段機(jī)動(dòng)車(chē)污染物排放標(biāo)準(zhǔn)，以下簡(jiǎn)稱(chēng)“國(guó)三標(biāo)準(zhǔn)”、“國(guó)四標(biāo)準(zhǔn)”、“國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)”、“國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)”)開(kāi)始，要求對(duì)其在用符合性進(jìn)行檢查。國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布之后，主管部門(mén)對(duì)輕型汽車(chē)的監(jiān)管重點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)變成事中、事后監(jiān)管，從而更加注重生產(chǎn)一致性抽檢和在用符合性抽檢，逐步形成汽車(chē)全生命周期的監(jiān)管體系[5]。對(duì)企業(yè)生產(chǎn)車(chē)輛進(jìn)行在用符合性檢查之后，一旦出現(xiàn)在用符合性不滿(mǎn)足法規(guī)要求的情況，企業(yè)將面臨車(chē)輛的召回、對(duì)用戶(hù)的賠償及主管部門(mén)罰款等一系列損失[6]。因此，了解抽樣和判定規(guī)則是產(chǎn)品質(zhì)量控制的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

本文主要研究國(guó)五和國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)輕型汽車(chē)在用符合性的管理要求，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論推導(dǎo)出輕型汽車(chē)國(guó)五、國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)的在用符合性抽檢判定依據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理解析國(guó)五、國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性檢查的抽樣及判定規(guī)則，并繪制國(guó)五、國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)中的在用符合性檢查抽檢特性曲線(xiàn)(OC)和平均樣本量(ASN)曲線(xiàn)。對(duì)比分析了2種方法對(duì)企業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量和風(fēng)險(xiǎn)控制要求的差異，以期為企業(yè)更好地理解國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)中的在用符合性要求，合理安排在用符合性自查試驗(yàn)項(xiàng)目，在控制產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量的同時(shí)盡可能降低自查成本等方面提供指導(dǎo)。

1 國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣及判定規(guī)則

1.1 國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)要求

國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性試驗(yàn)流程如圖1所示。流程采用2種不同的程序進(jìn)行：① 對(duì)中高排放樣車(chē)評(píng)估時(shí)采用的程序；② 不對(duì)中高排放樣車(chē)單獨(dú)采用的程序。鑒于高排放車(chē)評(píng)估程序不涉及抽樣規(guī)程，本文只討論不對(duì)中高排放樣車(chē)單獨(dú)采用的程序。

圖1 國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性試驗(yàn)規(guī)程

國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)不對(duì)中高排放樣車(chē)單獨(dú)采用的評(píng)估程序，其抽樣規(guī)則為：最少抽取3輛樣車(chē)，使得當(dāng)一批車(chē)輛缺陷率為40%時(shí)，則判定為通過(guò)試驗(yàn)的概率為95%，即生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)為5%；當(dāng)一批車(chē)輛缺陷率為75%時(shí)，則判定為通過(guò)試驗(yàn)的概率為15%，即消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)為15%[7]。計(jì)算樣品中不合格品的數(shù)量，如果不合格品數(shù)量沒(méi)有超過(guò)國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)判定表中的通過(guò)判定數(shù)，則判定為在用符合性試驗(yàn)通過(guò)；如果不合格品數(shù)量超過(guò)了判定表中不通過(guò)判定數(shù)，則判定在用符合性試驗(yàn)不通過(guò)，應(yīng)該追加1輛樣車(chē)?yán)^續(xù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)估。

1.2 臨界限值的計(jì)算

已知生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量水平PA=40%，生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)α=5%，消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量水平PR=75%，消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)β=15%。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《計(jì)數(shù)序貫抽樣檢驗(yàn)方案》(GB/T 8051—2008)[8]通過(guò)判定數(shù)和不通過(guò)判定數(shù)的計(jì)算方式如下。

則：

(1)

(2)

(3)

式中：hA為用于決定接收值的常數(shù)；hR為用于決定拒收值得常數(shù)；g為序貫抽樣參數(shù)，用于決定接收值和拒收值的累積樣本量的增加數(shù)。

當(dāng)累計(jì)樣本數(shù)n小于截尾樣本數(shù)nt時(shí)，通過(guò)判定數(shù)A按式(4)計(jì)算，結(jié)果向下取整；不通過(guò)判定數(shù)R按式(5)計(jì)算，結(jié)果向上取整。

A=gn-hA

(4)

R=gn+hR

(5)

截尾樣本數(shù)表達(dá)式如下：

(6)

通過(guò)計(jì)算得到截尾樣本數(shù)為20。截尾樣本數(shù)的接收數(shù)At按式(7)計(jì)算，結(jié)果向下取整：

At=gnt

(7)

拒收數(shù)Rt=At+1。

按照上述方法計(jì)算出的通過(guò)判定數(shù)和不通過(guò)判定數(shù)與累計(jì)樣本量的關(guān)系如表1所示。

表1 在用符合性判定表

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理解析

國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢采用計(jì)數(shù)序貫抽樣方法，其核心是根據(jù)似然比進(jìn)行判斷。假設(shè)H0代表通過(guò)在用符合性檢查，H1代表不通過(guò)在用符合性檢查；α和β分別代表生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)，具體在用符合性假設(shè)檢驗(yàn)情況見(jiàn)表2。似然比l的定義式見(jiàn)式(8)，似然比l越大，H1發(fā)生的可能性越大，似然比l越小，H0發(fā)生的可能性越大。

表2 國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性假設(shè)檢驗(yàn)

(8)

式中：f(Data|H1)為H1事件發(fā)生的似然函數(shù)，f(Data|H0)是H0事件發(fā)生的似然函數(shù)。

定義S為在用符合性抽檢中不合格樣品數(shù)，服從二項(xiàng)分布B(n，p)，構(gòu)建似然比函數(shù)如下：

(9)

式中：p0為批次不合格率40%；p1為批次不合格率75%。

兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，可得：

(10)

1.4 OC曲線(xiàn)

根據(jù)規(guī)定的抽檢方案，把具有給定質(zhì)量水平的檢驗(yàn)批判定為接收的概率稱(chēng)為接受概率。它既是批次不合格率p的函數(shù)，又可以看成給定抽檢方案的抽檢特性函數(shù)。接受概率隨產(chǎn)品批次質(zhì)量變化的曲線(xiàn)稱(chēng)為OC曲線(xiàn)。每個(gè)特定的抽檢方案必然對(duì)應(yīng)1條OC曲線(xiàn)。OC曲線(xiàn)定量地反映了產(chǎn)品質(zhì)量狀況和被接收可能性之間的關(guān)系[9]。通過(guò)繪制OC曲線(xiàn)，企業(yè)可以清楚地知道過(guò)程質(zhì)量水平控制在什么程度才能保證在用符合性抽檢時(shí)有較大的通過(guò)概率。

按照式(11)和式(12)可計(jì)算OC曲線(xiàn)的參數(shù)過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量水平P和相應(yīng)的接受概率Pa：

(11)

(12)

式中：λ為中間參數(shù)。通過(guò)代入有選擇的指數(shù)參數(shù)λ，即可求出過(guò)程質(zhì)量水平P和相應(yīng)的接受概率Pa。

圖2給出了根據(jù)國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣方案繪制的OC曲線(xiàn)。

圖2 國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣特性曲線(xiàn)

1.5 平均樣本量(ASN)計(jì)算

根據(jù)GB/T 8051—2008，平均樣本量按式(13)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性平均樣本量

(13)

式中：nav為平均樣本量。

2 國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣及判定規(guī)則

國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性檢查流程如圖4所示，國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣計(jì)劃判定限值見(jiàn)表3。國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性的抽樣規(guī)則為：最少抽取3輛樣車(chē)，當(dāng)一批樣車(chē)缺陷率為20%時(shí)，可判定通過(guò)試驗(yàn)的概率為90%即生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)10%；當(dāng)一批樣車(chē)缺陷率為60%時(shí)，可判定通過(guò)試驗(yàn)的概率為10%即消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)為10%[10]。統(tǒng)計(jì)樣品中不合格品的數(shù)量，如果不合格車(chē)輛數(shù)沒(méi)有超過(guò)表3中通過(guò)判定數(shù)，則判定為在用符合性試驗(yàn)通過(guò)，如果不合格車(chē)輛數(shù)超過(guò)了國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)判定表中不通過(guò)判定數(shù)，則判定在用符合性不通過(guò)，否則應(yīng)該追加1輛車(chē)?yán)^續(xù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判定。

圖4 國(guó)六在用符合性檢查流程

2.1 臨界限值的計(jì)算

已知生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量水平PA=20%，生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)α=10%，消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量水平PR=60%；消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)β=10%。按照臨界限值的計(jì)算方法計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4。計(jì)算結(jié)果與表3存在差異。

表3 國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣計(jì)劃判定限值

表4 國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣計(jì)劃判定限值計(jì)算結(jié)果

2.2 OC曲線(xiàn)和ASN計(jì)算

繪制國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線(xiàn)并與國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。按照1.5節(jié)的方法計(jì)算國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢ASN曲線(xiàn)并與國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖5 國(guó)五、國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢特性曲線(xiàn)對(duì)比

圖6 國(guó)五、國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性平均樣本量曲線(xiàn)對(duì)比

3 在用符合性抽樣及判定規(guī)則對(duì)比

對(duì)比圖5和圖6可知：① 國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性整體要求要比國(guó)五更加嚴(yán)格，即為了保持與國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)同樣的生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方法要求企業(yè)更好的控制的生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量水平。② 當(dāng)過(guò)程質(zhì)量水平(不合格率)為40%時(shí)，國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性通過(guò)概率為95%，而國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性通過(guò)的概率僅為50%左右。生產(chǎn)企業(yè)需要更大的投入進(jìn)行產(chǎn)品過(guò)程質(zhì)量控制才能使產(chǎn)品通過(guò)在用符合性抽查的概率更大。國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線(xiàn)比國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線(xiàn)斜率更大，說(shuō)明國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方案比國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方案鑒別能力更強(qiáng)，更不容易出現(xiàn)誤判。③ 國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)抽檢方案所需平均樣本量更少，國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程質(zhì)量水平(不合格率)在30%～40%時(shí)，所需的平均樣本量最大，而國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程質(zhì)量水平(不合格率)在60%～65%時(shí)，所需平均樣本量最大。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)輕型汽車(chē)國(guó)五、國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性的抽樣及判定規(guī)則的研究，推導(dǎo)出了在用符合性檢查判定依據(jù)，并繪制輕型汽車(chē)在國(guó)五、國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)中在用符合性檢查的OC曲線(xiàn)和ASN曲線(xiàn)。通過(guò)對(duì)2種曲線(xiàn)進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

(1)國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性整體要求要比國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)更加嚴(yán)格，即為了保持與國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)同樣的生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方法要求企業(yè)控制更小的生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量水平。當(dāng)過(guò)程質(zhì)量水平(不合格率)為40%時(shí)，國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性通過(guò)概率為95%，而國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性通過(guò)概率僅為50%左右。生產(chǎn)企業(yè)需要更大的投入進(jìn)行產(chǎn)品過(guò)程質(zhì)量控制才能使產(chǎn)品通過(guò)在用符合性抽查的概率更大。

(2)國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線(xiàn)比國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線(xiàn)斜率更大，說(shuō)明國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方案比國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方案鑒別能力更強(qiáng)，更不容易出現(xiàn)誤判。

(3)國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)抽檢方案所需平均樣本量更少，說(shuō)明相較于國(guó)五標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)的抽樣及判定規(guī)則抽檢得出結(jié)論所需的平均樣本數(shù)更少，有利于監(jiān)管部門(mén)和企業(yè)節(jié)約時(shí)間和成本。