基于圖像處理的3D打印模型弦公差優(yōu)化研究

0 引言

目前最常見的3D打印技術就是熔融沉積成形技術(Fused Deposition Modeling，簡稱為FDM)，F(xiàn)DM技術最早是由美國的Scott Crump博士于1988年研制成功，它具有材料低成本、利用率高、成形速度快、設備小巧、操作簡單、可以加工任何復雜模型、支撐結構易剔除等優(yōu)點而被廣泛應用在建筑模型設計、醫(yī)療器具生產(chǎn)、航空航天器零件生產(chǎn)等領域

。在實踐打印過程中，F(xiàn)DM3D打印通過分層構建來直接制造具有復雜幾何形狀的零件。通常在大多數(shù)三維建模過程中，采用的一般方法都是首先創(chuàng)建一個三維實體模型，轉換成立體光刻(STL)文件格式，然后通過組成STL模型的三角面片與切平面相交生成二維平面輪廓線

，最后通過切片軟件的工藝設計和后處理完成FDM3D打印全過程。

詳細的說，在常見的FDM-3D打印過程中，我們使用切片軟件(CURA)對待打印的STL模型文件進行處理，通過工藝參數(shù)的設置獲得3D打印設備能夠識別的G-CODE,從而控制噴頭按照軌跡逐層疊加，最終獲得我們在NX12.0軟件上構建的模型。但在使用建模軟件導出為STL格式的界面上，軟件會讓設計者填寫弦公差與角度公差

兩個參數(shù)，弦公差就是弦與真實曲面之間的最大距離，角度公差就是指相鄰弦之間的最大角度。可以這樣理解：在設計好PRT模型后，需要人工的調(diào)整模型文件中涉及的非直線特征的擬合程度，通過類似插補的原理在規(guī)定的打印精度下實現(xiàn)曲面特征的直線化。

在本文的研究中，基于職業(yè)院校中機械類專業(yè)的1+X復合車銑項目中的標準軸承(牌號：16004)首先運用NX12.0軟件構建?20×8的模型，在控制角度公差不變(恒定等于18度)的情況下，試驗研究理論弦公差在0.01—1之間，工業(yè)軟件NX12.0對PRT文件轉化成STL文件后真實弦公差情況，利用簡化數(shù)學模型理論推算不同理論弦公差下的弦長公式和平面面積公式，最后通過FDM-3D打印該理論弦公差模型下?20×8的零件，借助1+X復合車銑項目中的標準軸承(牌號：16004)為定位夾具，通過圖像處理技術判斷其精度的變化規(guī)律,并找出在實際打印教學環(huán)節(jié)，綜合性能最優(yōu)的弦公差參數(shù)值。

當前，世界政治多極化和經(jīng)濟全球化的進程加快，西方敵對勢力極力通過多種途徑對我國進行意識形態(tài)領域的滲透。國內(nèi)，隨著改革開放進一步深入和信息技術的迅猛發(fā)展，人們的行為習慣、思維方式和價值觀念都發(fā)生重大變化；國內(nèi)各種敵對勢力利用各種機會和場合抹黑黨和政府，制造和散布各種反動言論。這些復雜、多變的趨勢和形勢，給一些中小學思想政治課教師造成迷惑。

1 理論模型

1.1 邊界條件

在研究的模型中，16004牌號的深溝球軸承內(nèi)圈直徑為20mm，外圈直徑為42mm，軸承厚度為8mm。因此在本次研究主題3D打印模型中，將?20×8的圓柱體在笛卡爾坐標系下，我們可以將其近似看作平放在XOY平面的二維輪廓的圓平面，通過研究3D打印的二維平面圖形的面積與16004軸承內(nèi)圈理論面積的差值來判斷其建模軟件設定的理論弦公差對FDM3D打印模型精度的影響。

1.2 平面圓的弦公差模型(如圖1)

設

=

,

=

若：正

變形周長為

,則

=

=

-

在3D打印前處理過程中,我們希望我們的曲面特征被完全保留，也就是n為無窮大

(1-1)

則有:

=

=

所以正

變形面積也可以寫為：

(1) 德澤鄉(xiāng)溫泉特征明顯，溫泉出露較為集中，偏硅酸等有益元素含量較高，溢出帶均位于南北向務德斷裂F3上，且靠近斷裂帶附近溫泉溫度較高，該斷裂為德澤盆地內(nèi)的主干斷裂。

民辦高校仍有相當部分科研水平薄弱，缺乏企業(yè)工作經(jīng)歷，沒有負責或參與過產(chǎn)品的研發(fā)和改進，因而對于大部分尤其是一畢業(yè)就進入高校工作的青年教師來說，在雙創(chuàng)教育方面沒有足夠多的實踐歷練和心得體會，導致難以勝任雙創(chuàng)教育工作。

女人吸掉半包摩爾煙時，天光跟著就暗了些，也有不少人站起身離開咖啡館，女人不時地看腕上的手表，想何時給自己叫東西吃。

根據(jù)勾股定理：

=

+

“媽的，家里還有八十歲的老娘等老子送終呢，老子當然死不得，死不得。”趙錫田拂了拂衣袖，貓進臨時指揮所。

所以當n→∞時：

多項研究提示趨化因子及其受體網(wǎng)絡在外周及中樞神經(jīng)系統(tǒng)中的重要作用。就趨化因子的多重作用而言，包括大腦發(fā)育、神經(jīng)可塑性、細胞間通信、神經(jīng)傳遞、神經(jīng)內(nèi)分泌功能、炎癥過程及行為的調(diào)控，趨化因子可能會被認為是治療抑郁癥及精神疾病有吸引力的生物標志物。然而各項研究結論存在矛盾，主要由于診斷及納入標準不一致、檢測手段及研究方法不同等，期望未來工作可以更深入地研究趨化因子在大腦中的作用，進而為臨床診療提供新思路。

a假定PRT文件轉化為STL文件后，平面實際輪廓為正多邊形。

(1-2)

后來，新的一代成了全鎮(zhèn)的骨干和精神，學畫的學生們也長大成人，漸次離開了，她們沒有讓她們自己的女孩子帶著顏色盒、令人生厭的畫筆和從婦女雜志上剪下來的畫片到愛米麗小姐那里去學畫。最后一個學生離開后，前門關上了，而且永遠關上了。全鎮(zhèn)實行免費郵遞制度之后，只有愛米麗小姐一個人拒絕在她門口釘上金屬門牌號，附設一個郵件箱。她怎樣也不理睬他們。

(其中：

為多邊形的邊數(shù)；

=10mm；

為理論弦公差)

2 試驗過程

2.1 試驗設備與材料

(1)實驗設備：

打印設備：本課題選用的FDM3D打印設備為太爾時代工程級桌面3D打印機UP 300。它的成型尺寸為 205 X 255 X 225 mm；理論成型精度為±0.1/100mm，打印材料為直徑1.75的PLA材料。

(2)圖像設備：機器視覺是人工智能正在快速發(fā)展的一個分支，一般包括光源、鏡頭和相機，它是用機器代替人眼來做測量和判斷，在大批量重復性工業(yè)生產(chǎn)過程中，用機器視覺檢測方法可以大大提高生產(chǎn)的效率和自動化程度；本次試驗使用的圖像設備包含：300 X 300 X 300 mm的鏡面工作平臺，

2017年12月，試驗樣機現(xiàn)場安裝后，運行期間觀察集成清掃裝置的使用效果，并檢測了硫磺粉塵濃度，結果見表7。

1200萬像素圖像處理攝像頭以及一套控制軟件與設備。

2.2 試驗假設與準備

(1)試驗假設

將公式(1-1)代入上式由此推得在理論弦公差下二維平面圓輪廓包圍下的多邊形面積為：

b在FDM3D打印零件后，?20×8高度方向的輪廓由平面二維輪廓平行延伸所得。

(2)試驗準備

在利用圖像識別技術計算平面二維輪廓的面積之前，我們要明確在工業(yè)軟件NX12.0中(默認18°角度公差的情況下)，弦公差從0.01—1之間，平面輪廓實際產(chǎn)生的三角形個數(shù)，與理論計算三角形個數(shù)的規(guī)律，才能進一步探討在18°確定的角度公差下，設置不同的弦公差，對實際模型打印效果的精度影響。如表1所示：從NX12.0中，分別設置展示了弦公差從0.01-1之間，理論三角形個數(shù)，通過測試我們發(fā)現(xiàn)，NX實際的的三角形個數(shù)為理論計算條件下的三角形個數(shù)和18°角度公差下的三角形個數(shù)求交集所得，特別的：在本次測試的弦公差范圍內(nèi)，0.13—1之間的弦長公差下，三角形個數(shù)均為20。

2.3 試驗方案

基于NX12.0工業(yè)軟件的實際求解結果，運用公式1-2中多邊形面積理論模型規(guī)劃以下兩個試驗方案，表2中，通過設定NX12.0軟件中弦公差，獲得理論內(nèi)接正多邊形個數(shù)，同時推算理論弦公差，與理論多邊形面積。通過和理想圓面積的比較，獲得NX12.0中通過設定0.01—1之間的弦公差，理論上FDM3D打印的效果變化情況。

此外，利用圖像處理設備，在設備成像平臺，使用16004牌號的深溝球軸承定位夾具，計算出設備捕捉的面積S3,在NX12.0軟件設定公差0.01-1之間，比較捕捉面積S3與理論多邊形面積差值的絕對值，從而獲得圖像處理識別面積與理論模型的差異，求證理論多邊形面積計算模型的精度，同時驗證圖像處理設備的捕捉精度能否用于批量化單一重復檢測環(huán)節(jié)。

劃痕實驗及Transwell小室法結果顯示，與對照組比較，SCC-15細胞中過表達miR-219能降低SCC-15細胞的遷移及侵襲能力。然而，當共轉染miR-219和PRKCI后，SCC-15細胞的遷移能力比單獨轉染miR-219的SCC-15細胞降低了50%以上(P<0.01)，SCC-15細胞的侵襲能力比單獨轉染miR-219的SCC-15細胞降低了50%以上(P<0.05)。說明由于PRKCI的過表達，逆轉了miR-219抑制腫瘤遷移及侵襲能力的作用(圖2E，圖2F)。

1.2.1.1 成立干預小組 干預小組由取得心理咨詢師資格證的副主任護師2名和主管護師2名、工作2年以上的護師4名組成。研究開始前對小組成員進行研究內(nèi)容、研究流程及研究方法等統(tǒng)一培訓。

3 試驗結果

3.1 理論模型驗證

確定了以上試驗假設和試驗準備環(huán)節(jié)，針對實驗方案中表二進行試驗研究，其中需要說明的是：因為在二維圓平面輪廓中，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)和內(nèi)接的等角三角形個數(shù)相等，因此在表1中NX的實際三角形個數(shù)就等于正多邊形的邊數(shù)；同時，在表1中，盡管弦公差從0.01—1進行變化，但是三角形個數(shù)變化區(qū)間為20—72，因此在不影響本文研究的情況下，我們在實際試驗方案制定的過程中僅使用內(nèi)接正二十邊形到內(nèi)接正七十二邊形的二維平面進行理論計算和基于圖像處理的試驗研究，此外，在設定的弦公差為0.13-1之間，理論二維圓輪廓的內(nèi)接正多邊形都為20(如圖3、圖4所示)，因此，在試驗結果部分弦長公差并不是線性變化。最后，試驗方案獲得結果如表4所示：

通過查表，設定弦公差在0.01-1之間變化過程中，隨理論模型計算的面積與理想二維輪廓的面積差值之間的變化規(guī)律如圖5所示：

從圖5五中可以看到，在NX12.0軟件中設定的弦公差從0.01-1的變化過程中，理想圓平面的面積(S2)和理論模型計算的多邊形面積(S1)的差值在設定弦公差為0.01-0.12之間是一個近似線性的遞增關系，其中理論模型計算的多邊形面積從313.959mm

下降到 312.029mm

；S2-S1從0.199mm

線性遞增到2.129mm

。但當設定弦公差等于0.13-1時，由于NX軟件中角度公差(本文恒定為18°)的影響，使得在該區(qū)間內(nèi)，理論模型計算的多邊形面積S1恒等于311.58mm

；S2-S1的差值也恒等于2.575mm

3.2 圖像處理設備驗證

使用NX12.0軟件建立?20×8模型，導出STL模型文件中，設定控制角度公差18°，分別導出弦公差0.01-1之間的19組STL 文件，在FDM3D打印設備中按照系統(tǒng)默認打印參數(shù)進行增材制造，冷卻相同時間后，放置于圖像處理設備并用16004深溝球軸承內(nèi)圈進行定位(如圖6所示)，并計算拍照面積(S3)，最后將圖像處理設備拍照面積S3和理論模型計算的多邊形面積S1的差值取絕對值，得到表5。

使用ORIGIN對表5數(shù)據(jù)進行處理，獲得設定弦公差在0.01-1之間，理論模型計算的多邊形面積與圖像處理設備計算的面積差值圖如圖8所示，在對比試驗中，|S3-S1|在數(shù)值上沿著0.09mm

到2.15mm

振蕩，同時，當設定弦公差在0.01-0.1之間，|S3-S1|變化區(qū)間為0.042.15mm

-1.592.15mm

；但設定弦公差為0.3-1之間，|S3-S1|變化幅度從0.092.15mm

-2.112.15mm

，同時，通過對數(shù)據(jù)進行3階多項式擬合處理，獲得隨設定弦公差變化(X)，|S3-S1|差值(Y)變化規(guī)律的函數(shù)：

=7

0292

-10

922

+4

6245

+0

3559；其中

=0

0794

由表2可知，在一級指標中經(jīng)濟性與環(huán)保性對應指標權重較大，因為在運行成本、投資是用戶比較在意的。對于政策支持、潛在替代量和環(huán)保是投資人士較為看中的，而適用性作為一個電能替代項目的初選指標，因此權重相對不是特別高。

4 結論

(1)在NX12.0工業(yè)軟件中設定弦公差(角度公差恒定等于18°)時，參數(shù)設定在0.13-1之間時，F(xiàn)DM3D打印獲得的產(chǎn)品質量相差不大，考慮教學實訓時間效率，可有限考慮設置較大弦公差，減少模型前處理、3D打印時間。特別是在打印幾何尺寸較大的零件時，尤為重要。

(2)當設定的弦公差參數(shù)在0.01-0.12之間時，隨著設定弦公差的遞減，正多邊形不斷逼近理論圓平面，正多邊形的面積與理論圓平面的面積差線性減少，但整個面積差相差不大。因此，在FDM3D打印設備精度極限內(nèi),設定弦公差參數(shù)并不是越低越好,要配合實際零件裝配需求與零件應用場景合理設置弦公差參數(shù)。

這些內(nèi)容，據(jù)說有一個完整的套路，要念誦將近1個小時。有資料說，這段經(jīng)文會涉及苗族的創(chuàng)世神話，有開天辟地、“黃水潮天”等情節(jié)；但師宗高良鄉(xiāng)苗族的《指路經(jīng)》似乎沒有這方面的內(nèi)容。它追溯的僅僅是生命個體的起源（出生），而不是人的或者民族的起源。

(3)排除設備穩(wěn)定性、定位夾具、人為誤差等因素，圖像處理設備計算的多邊形面積與理論模型計算的面積差值振蕩于0.09mm

到2.15mm

之間，證明了理論計算正多邊形公式模型的正確性，同時也說明該圖像處理設備能用于代替人眼來做測量和判斷，在大批量重復性工業(yè)生產(chǎn)或者1+X實訓考核過程中，可以用機器視覺檢測方法來提高生產(chǎn)的效率和自動化程度；減少人為的干預。

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