鋁合金管三滾輪推彎成形半徑理論計(jì)算公式的驗(yàn)證

吳 磊，黃凱東

(1.中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 中山 528437；2.廣州明珞裝備股份有限公司，廣東 廣州 510530)

目前彎管柔性加工主要的加工方式有中頻感應(yīng)式[1-4]、液壓脹形式[5]、熱應(yīng)力式[6]、三滾輪推彎式[7-8]、激光輻射式[9-12]和無模彎曲式[13]。其中，中頻感應(yīng)式、熱應(yīng)力式和激光輻射式均屬于熱加工，需要消耗較多能量，不是優(yōu)選的加工形式；液壓脹形由于需要使用液壓系統(tǒng)，成本較高，一般只適用于彎曲半徑較大的彎管加工；無模彎曲由于其彎管結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也不適用于彎曲半徑較小的彎管加工；三滾輪推彎可通過調(diào)整模具之間的距離和旋轉(zhuǎn)角度實(shí)現(xiàn)大范圍的彎管加工，且成本較低。

有關(guān)學(xué)者對(duì)三滾輪推彎工藝進(jìn)行了研究，陳學(xué)海[7]根據(jù)管材工程彎角范圍內(nèi)成形角與彎曲角、伸長(zhǎng)量之間的線性關(guān)系，建立了材料回彈線性方程和伸長(zhǎng)線性方程。紀(jì)永飛[8]對(duì)Q235鋼管彎曲的回彈角與彎曲角之間的回彈規(guī)律進(jìn)行了研究。PLETTKE團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了滾輪無模冷彎成形有限元模擬的改進(jìn)研究[14]、加工設(shè)定參數(shù)的影響研究[15]、管材幾何特性的影響研究[16]、基于理論計(jì)算和有限元分析的彎管半徑計(jì)算時(shí)間優(yōu)化研究[17]。本文作者的研究團(tuán)隊(duì)前期進(jìn)行了3003-H24鋁管三滾輪推彎成形回彈半徑的理論計(jì)算研究[18]。雖然前期進(jìn)行了3003-H24鋁管三滾輪推彎成形回彈半徑的理論計(jì)算驗(yàn)證研究[18]，但是理論計(jì)算公式對(duì)其他鋁合金是否適用仍有待驗(yàn)證。對(duì)此，本研究針對(duì)多種常用牌號(hào)的鋁合金及同一牌號(hào)多種規(guī)格管材的三滾輪推彎進(jìn)行研究，以期對(duì)前期研究得出的理論計(jì)算作出進(jìn)一步分析。

1 工藝介紹

三滾輪推彎工藝模型如圖1所示，調(diào)整壓模與中心圓模在管材直線段的方向上錯(cuò)開一定距離，然后由壓模繞中心圓模轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，從而形成特定的彎曲半徑，再由后端的管材推進(jìn)裝置通過夾爪帶動(dòng)管材向前推進(jìn)，從而不斷進(jìn)行彎管加工，最后將壓模退回，彎管產(chǎn)生回彈，完成加工，形成所需彎管的形狀。

圖1 三滾輪推彎工藝模型

2 數(shù)據(jù)獲取

2.1 鋁合金管材選擇

本研究針對(duì)5052-T5和6061-T4兩種鋁合金管材進(jìn)行相關(guān)理論計(jì)算和實(shí)際加工，并和前期研究[18]的3003-H24鋁合金管材進(jìn)行綜合對(duì)比分析，對(duì)比方案如表1所示，對(duì)相同壁厚(外徑10 mm，壁厚0.5 mm)的鋁管，進(jìn)行不同牌號(hào)鋁合金的對(duì)比，并選取其中的6061-T4鋁合金管材進(jìn)行不同壁厚的對(duì)比。

表1 鋁合金管材牌號(hào)及規(guī)格參數(shù)表

分別通過理論計(jì)算和實(shí)際加工后測(cè)量的方式，得到上述鋁合金管材理論計(jì)算成形半徑及實(shí)物測(cè)量成形半徑，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取

采用中山市富菱斯機(jī)電設(shè)備有限公司所設(shè)計(jì)開發(fā)的SKW20-R1數(shù)控彎管機(jī)(采用設(shè)備自帶的伺服控制系統(tǒng)、位移控制精度±0.05 mm、角度控制精度±0.05°)，如圖2所示，部分參數(shù)的設(shè)定可通過前期研究推導(dǎo)出的公式[18]進(jìn)行計(jì)算，對(duì)表1所述各牌號(hào)、各規(guī)格的彎管進(jìn)行實(shí)際加工。加工完成后，通過CREAFORM品牌的型號(hào)為11574的手持式自定位三維激光掃描儀(波長(zhǎng)660 nm)對(duì)彎管的彎曲部分進(jìn)行掃描，獲得其點(diǎn)云數(shù)據(jù)。采用逆向工程軟件Geomagic Studio 2013生成掃描后的模型打開云圖，矯正圖形位置，并對(duì)其進(jìn)行截圖。然后采用Matlab R2013a進(jìn)行圖像處理(RGB轉(zhuǎn)灰度圖、轉(zhuǎn)二值圖、對(duì)二值圖求補(bǔ)、并進(jìn)行閉處理、將二值圖骨架化)，計(jì)算矩陣大小，并均勻取三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，通過求三角形外接圓半徑的方法求得像素管徑，通過測(cè)量實(shí)物管徑與像素管徑得到圖像比例尺，進(jìn)而求得實(shí)測(cè)回彈成形半徑。

圖2 彎管實(shí)物加工圖

彎管加工實(shí)物圖如圖3所示。可見彎管圓弧段的表面成形質(zhì)量良好，便于彎曲半徑的測(cè)量。對(duì)于彎管橫截面的變化，前期研究[18]已得出3003-H24鋁合金管材的最小可加工規(guī)格，彎管后其截面半徑變化不到0.02 mm ，如圖4所示。而5052-T5、6061-T4材料加工變形程度更小，故彎管半徑變化可忽略不計(jì)。通過上述設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖5和圖6所示。

圖3 彎管加工成形實(shí)物圖

圖4 彎管成形截面圖

2.3 理論計(jì)算數(shù)據(jù)獲取

根據(jù)前期工作[18]得出的鋁合金管材理論成形計(jì)算公式：

(1)

式中：

ρ0—理論成形半徑；

E—彈性模量；

M—彎管所需彎曲力矩；

I′—截面變形后的截面慣性矩；

1/ρ—彎曲力矩M所產(chǎn)生的彈塑性曲率；

1/ρe—彎曲力矩M所對(duì)應(yīng)的彈性曲率(詳細(xì)計(jì)算過程請(qǐng)參考文獻(xiàn)[18]第三章彎管成形參數(shù)計(jì)算及其驗(yàn)證，由于篇幅有限，在此不再贅述)。

由公式(1)可以得到不同牌號(hào)鋁合金及不同幾何規(guī)格的理論計(jì)算數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 0.5 mm厚的鋁合金管材彎管加工成形半徑與理論計(jì)算成形半徑、實(shí)測(cè)成形半徑關(guān)系圖

圖6 6061-T4鋁合金不同壁厚的管材彎曲加工成形半徑與理論計(jì)算成形半徑、實(shí)測(cè)成形半徑關(guān)系圖

3 規(guī)律研究

3.1 相同規(guī)格、不同牌號(hào)

從圖5三種不同牌號(hào)的關(guān)系曲線可看出，理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差從小到大的鋁合金為3003-H24、5052-T5、6061-T4，平均誤差分別為1.5%、9.6%、17.9%。從材料軟硬性來看，3003-H24鋁合金最軟，6061-T4鋁合金最硬，5052-T5鋁合金介于前兩者之間，即3003-H24鋁合金最容易產(chǎn)生塑性變形，回彈程度最小，而6061-T4鋁合金則相反，其回彈程度最大。這從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也可看出，隨著成形半徑增大，彎曲程度減小，塑性變形量減小，則回彈程度增大，理論數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差也隨著增大。因此，可得出該理論計(jì)算公式適用于易產(chǎn)生塑性變形的材料，對(duì)于不易產(chǎn)生塑性變形的材料，在彎曲半徑較小、塑性變形程度較大的情形也適用。

從圖5可看出，對(duì)于5052-T5和6061-T4鋁合金來說，理論計(jì)算公式適用加工彎曲成形半徑110 mm以內(nèi)的。

3.2 相同牌號(hào)、不同規(guī)格

對(duì)比圖5、圖6可看出，隨著成形半徑增大，理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差增大；且隨著壁厚增大，理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差增大程度也在增大。因?yàn)殡S著壁厚增大，材料也更易產(chǎn)生回彈，因此誤差增大。

從各種壁厚對(duì)應(yīng)的成形半徑平均誤差來看，壁厚0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.75 mm和1 mm的彎管理論計(jì)算成形半徑對(duì)應(yīng)的平均誤差分別為5.6%、7.7%、17.9%、27.4%和38.4%，即在壁厚0.4 mm以內(nèi)，誤差較小，在10%以內(nèi)，而壁厚到了0.5 mm以上，誤差則較大。

綜合上述分析，可得出該理論計(jì)算公式適用于塑性變形程度較大的加工材料，雖然有局限性，但在一定尺寸范圍內(nèi)，即加工半徑小于110 mm，壁厚不大于0.4 mm，對(duì)加工成形尺寸的計(jì)算具有誤差8%以內(nèi)的準(zhǔn)確性，可用于指導(dǎo)小彎曲半徑、薄壁鋁管的實(shí)際彎管生產(chǎn)。從彎管工藝的特點(diǎn)來看，彎曲半徑越小，壁厚越薄，加工難度越大，而采用該理論計(jì)算公式，可有效地先進(jìn)行理論分析，減少生產(chǎn)試錯(cuò)成本，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 論

1)隨著成形半徑增大，理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差增大。

2)隨著加工管材的壁厚增大，理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差程度也增大。

3)該理論計(jì)算公式適用于小彎曲半徑(小于110 mm)、薄壁件(小于0.4 mm)的鋁合金彎管加工，誤差范圍小于8%。