不同飛行工況下雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)及燃燒特性

何粲，肖保國, 2, *，邢建文, 2，易淼榮, 2

1. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空天技術(shù)研究所，綿陽 621000

2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000

0 引 言

實(shí)現(xiàn)寬工作范圍內(nèi)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的更優(yōu)性能一直是研究者們追求的目標(biāo)，雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的提出就是為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。研究者可通過對(duì)流道和燃燒釋熱進(jìn)行設(shè)計(jì)使雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)根據(jù)不同工作條件調(diào)整燃燒模態(tài)，從而獲得更好的工作性能。對(duì)于寬范圍運(yùn)行的雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)而言，實(shí)際飛行時(shí)會(huì)存在一個(gè)連續(xù)變化的動(dòng)態(tài)工作過程，例如在飛行器加/減速時(shí)會(huì)伴隨馬赫數(shù)（Ma）、迎角的變化。來流條件的改變勢(shì)必會(huì)帶來發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)速度、壓力等流動(dòng)參數(shù)以及激波、邊界層分離等流動(dòng)現(xiàn)象的明顯變化。同時(shí)，為適應(yīng)飛行條件與推力需求的變化，發(fā)動(dòng)機(jī)也需不斷調(diào)整工作模式。在基于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的HIFiRE項(xiàng)目飛行試驗(yàn)中，在86.2 kPa的動(dòng)壓下，飛行器的飛行馬赫數(shù)5.5加速至8.5，雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)完成了從亞燃模態(tài)到超燃模態(tài)的轉(zhuǎn)換?？梢娮儊砹鳁l件下發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)和燃燒特性以及工作模式發(fā)生變化是實(shí)際工作時(shí)必然會(huì)遇到的情形。

針對(duì)雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)與燃燒特性，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量地面試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究。Fotia通過直連式雙模態(tài)燃燒室試驗(yàn)對(duì)燃燒模態(tài)轉(zhuǎn)換開展了研究，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)所處的燃燒模態(tài)是一個(gè)與邊界層狀態(tài)、燃燒室中火焰模式、進(jìn)氣道以及注油條件等都相關(guān)的復(fù)雜函數(shù)。浮強(qiáng)等則針對(duì)來流總溫對(duì)模態(tài)轉(zhuǎn)換邊界的影響開展了直連式試驗(yàn)研究，并指出總溫升高會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)從超燃模態(tài)向亞燃模態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)的油氣比上升。Xiao等開展了一系列雙模態(tài)燃燒室直連式試驗(yàn)，基于壁面壓力建立了可以在試驗(yàn)中快速判斷燃燒模態(tài)的定量判別準(zhǔn)則；并通過風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比了燃燒室構(gòu)型一致、來流參數(shù)匹配的自由射流與直連式發(fā)動(dòng)機(jī)在燃燒模態(tài)、流動(dòng)及燃燒上的差異。Goodwin等通過試驗(yàn)研究了雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)凹槽里的乙烯空氣預(yù)混燃燒情形。晏至輝等為了獲得雙模態(tài)燃燒室流場內(nèi)的溫度分布特性，開展了直連式試驗(yàn)并利用可調(diào)諧的相干反斯托克斯拉曼（CARS）技術(shù)進(jìn)行了流場測量，發(fā)現(xiàn)主噴油位注入當(dāng)量比為0.2的燃料對(duì)擴(kuò)張段及后部的推力性能沒有明顯改變，但對(duì)燃燒室區(qū)域的溫度和壓力分布會(huì)產(chǎn)生較大影響。連歡等開展了發(fā)動(dòng)機(jī)模態(tài)轉(zhuǎn)換及推力突變的試驗(yàn)研究，指出模態(tài)轉(zhuǎn)換及推力變化過程的本質(zhì)是釋熱總量與內(nèi)流道匹配，發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)飛行軌跡氣動(dòng)熱和燃燒熱積分效應(yīng)可能改變邊界層特性和發(fā)動(dòng)機(jī)抗反壓能力。車慶豐等搭建了基于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的10 kHz高頻OH-PLIF試驗(yàn)系統(tǒng)，開展了燃燒室測量試驗(yàn)。測量技術(shù)的不斷發(fā)展使得試驗(yàn)?zāi)芴峁└嘤行畔ⅲ珜?duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)全流場的流動(dòng)特性、結(jié)構(gòu)及參數(shù)，數(shù)值模擬仍然是一種了獲取更多流動(dòng)細(xì)節(jié)的手段。

Yentsch等較為系統(tǒng)地針對(duì)HIFiRE發(fā)動(dòng)機(jī)開展了數(shù)值研究工作，就模態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)邊界層、激波與膨脹波波系、凹槽動(dòng)力學(xué)以及燃燒化學(xué)等特性開展了研究，對(duì)比了矩形與軸對(duì)稱雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)在模態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)的差異。Kouchi等通過瞬態(tài)數(shù)值模擬，指出隨著燃料當(dāng)量比增加，燃燒室下游的燃燒誘導(dǎo)壓力也隨之增加；當(dāng)壓力超過某一臨界值時(shí)，火焰前鋒從燃燒室的后部迅速上傳至噴注點(diǎn)附近，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入強(qiáng)燃燒模態(tài)。Tian等針對(duì)不同注油當(dāng)量比下的煤油燃料雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)開展三維數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)熱力喉道的位置與分離區(qū)域的大小均受當(dāng)量比的影響。林旭陽等運(yùn)用FLUENT分析了燃燒室壁面換熱與超聲速燃燒之間的關(guān)系，模擬了壁溫降低、激波串后移、發(fā)動(dòng)機(jī)由亞燃逐漸向超燃轉(zhuǎn)換的過程。

總的來說，盡管針對(duì)雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)的研究已開展多年，逐漸走向工程化，但對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)復(fù)雜波系、邊界層分離、燃燒釋熱特性等的理解尚不透徹。馬赫數(shù)和注油量的改變是發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際飛行中極有可能面臨的情況，可能會(huì)帶來發(fā)動(dòng)機(jī)模態(tài)、流動(dòng)和釋熱特性的改變。研究不同馬赫數(shù)及當(dāng)量比下發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)與燃燒的特性，分析流場內(nèi)波系、分離以及燃燒等基礎(chǔ)現(xiàn)象的演化過程，有助于進(jìn)一步提升對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在工程應(yīng)用中的控制能力。本文在直連式試驗(yàn)的基礎(chǔ)上驗(yàn)證計(jì)算方法對(duì)該類矩形截面雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)的模擬能力，通過一系列三維定常數(shù)值模擬，詳細(xì)分析不同工況下雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)的流動(dòng)和燃燒特性。

1 計(jì)算方法及驗(yàn)證

1.1 計(jì)算方法

本文基于AHL3D軟件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)開展三維定常數(shù)值模擬。AHL3D軟件平臺(tái)可以模擬二維或三維、定?；蚍嵌ǔ?、完全氣體或化學(xué)非平衡流動(dòng)，可以對(duì)激波邊界層干擾、穩(wěn)焰燃燒等復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行模擬，其對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的模擬能力得到了大量算例的驗(yàn)證。求解三維直角坐標(biāo)系下的雷諾平均N–S方程，方程形式如下：

式中： F、G、E 為無黏通量；F、G、E為黏性通量；S 為 源 項(xiàng)；t為 時(shí) 間；Q =（，u，v，w，E，Y），其 中u、v、w分 別 為x、y、z方 向 速 度，、Y分別為氣體密度和組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，E為氣體的總內(nèi)能，E= e + 0.5（u+ v+ w）（e為熱力學(xué)內(nèi)能）。

湍流模型采用Kok提出的TNT k模型。求解三維化學(xué)反應(yīng)控制方程時(shí)采用隱式有限體積法離散，對(duì)無黏對(duì)流項(xiàng)進(jìn)行離散時(shí)采用Van Leer提出的MUSCL方法，無黏通量為Steger-Warming分裂格式，黏性通量的計(jì)算采用Gauss定理構(gòu)造方法，煤油化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型采用中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心（CARDC）簡化的十二步十組分煤油簡化模型。壁面采用無滑移邊界條件，考慮為絕熱壁。入口邊界按來流參數(shù)設(shè)置條件，出口采用外推法。

1.2 模型及網(wǎng)格

本文針對(duì)圖1所示的直連式發(fā)動(dòng)機(jī)模型開展研究。模型總長約1130 mm，由等直隔離段、燃燒室及擴(kuò)張段組成。隔離段長470 mm，入口尺寸為30 mm×150 mm。燃燒室由第一凹槽（l/h≈5）、凹槽間的過渡段（上壁面擴(kuò)張2°）以及第二凹槽（l/h≈12）組成。第二凹槽后的擴(kuò)張段上下壁面擴(kuò)張2°。24個(gè)注油孔均布于隔離段尾部（第一凹槽前15 mm處），孔直徑0.3 mm。

圖 1 直連式發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型Fig. 1 Direct connect scramjet configuration

以隔離段入口為零點(diǎn)（x=0），10個(gè)小孔沿展向（z方向）均布于第一凹槽前15 mm的隔離段尾部（x=0.455 m），垂直于流向（x方向）以聲速噴注室溫煤油。

由于所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型沿展向?qū)ΨQ，為減少計(jì)算量，采用半模計(jì)算，總網(wǎng)格量約為755萬，如圖2所示。為能準(zhǔn)確模擬邊界層流動(dòng)，壁面法向（y方向）第一層網(wǎng)格高度為0.001 mm，以確保無量綱壁面距離y＜1。計(jì)算過程收斂判斷準(zhǔn)則為：流場結(jié)構(gòu)不再明顯改變，能量最大殘差下降3個(gè)量級(jí)，入口流量與噴油量之和與出口流量相差小于2%，繼續(xù)計(jì)算2萬步后流量差小于0.2%。

圖 2 計(jì)算采用的網(wǎng)格Fig. 2 Numerical simulation mesh topology

1.3 計(jì)算與試驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證

針對(duì)上文介紹的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，課題組前期開展了直連式試驗(yàn)，如圖3所示。試驗(yàn)?zāi)M了飛行馬赫數(shù)為6.0工況下隔離段的入口參數(shù)，來流為氫氣和空氣加熱的高焓氣體，確保氧氣的體積比為21%。隔離段入口來流馬赫數(shù)為3.0，總溫為1500 K，總壓為2.1 MPa，注油當(dāng)量比為0.6。

為驗(yàn)證本文所采用計(jì)算方法的可靠性，采用前述方法及網(wǎng)格對(duì)試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行三維模擬，將計(jì)算所得上壁面中心線靜壓（簡稱壁面壓力）與試驗(yàn)所得壓力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示，圖中橫坐標(biāo)（長度，x）以隔離段口高度（h）無量綱化，縱坐標(biāo)（壁面靜壓，p）以隔離段入口靜壓（p）無量綱化。由圖可見，計(jì)算與試驗(yàn)所得的壁面壓力吻合良好，說明本文采用的計(jì)算方法對(duì)該模型具有較好的模擬能力。

圖 3 直連式試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b圖Fig. 3 Installation of direct-connected test model

圖 4 試驗(yàn)與計(jì)算所得壁面壓力對(duì)比Fig. 4 Comparison between calculation and experiment of wall pressure

1.4 本文研究狀態(tài)

為模擬實(shí)際飛行過程中發(fā)動(dòng)機(jī)可能面臨的馬赫數(shù)與當(dāng)量比同時(shí)改變的情況，本文針對(duì)來流條件與當(dāng)量比同時(shí)改變的6個(gè)不同飛行工況對(duì)直連式發(fā)動(dòng)機(jī)開展三維數(shù)值模擬研究。

采用設(shè)計(jì)點(diǎn)為Ma=6、飛行高度為24 km的前體進(jìn)氣道來計(jì)算獲得符合真實(shí)條件的直連式入口參數(shù)，飛行彈道動(dòng)壓為73.831 kPa。對(duì)前體進(jìn)氣道進(jìn)行三維數(shù)值模擬，計(jì)算收斂后得到喉道處一維質(zhì)量平均參數(shù)并將其作為所研究的直連式發(fā)動(dòng)機(jī)的入口參數(shù)。

在飛行馬赫數(shù)由5.5增大至6.0的過程中，隨馬赫數(shù)增大逐步減小當(dāng)量比（從1.0減小至0.5）。6個(gè)計(jì)算工況的命名與具體來流參數(shù)如表1所示。

2 結(jié)果與分析

飛行馬赫數(shù)與當(dāng)量比同時(shí)發(fā)生改變是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行中極有可能遇見的情況。來流條件的改變勢(shì)必會(huì)帶來發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)速度、壓力等流動(dòng)參數(shù)以及激波、邊界層分離等流動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生明顯變化。注入燃料并點(diǎn)火后，當(dāng)量比的變化會(huì)帶來不同的熱釋放，引起流動(dòng)現(xiàn)象及流場結(jié)構(gòu)的顯著改變。

表 1 計(jì)算狀態(tài)及來流參數(shù)Table 1 Research Cases and inflow conditions

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)波系及流動(dòng)特性

本小節(jié)探究了6個(gè)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)壁面壓力及一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)（Ma）的沿程分布曲線及對(duì)稱面上馬赫數(shù)波系云圖分布。如圖5所示，不同工況下的壁面壓力分布呈現(xiàn)出的形式類似，在出現(xiàn)明顯的燃燒壓升之前，隔離段前部（x=0～0.38 m）的壓力提升相對(duì)較為平緩，無明顯波動(dòng)。這部分平緩壓升主要由流道內(nèi)不斷發(fā)展增厚的邊界層引起。

圖 5 不同工況下壁面壓力沿程分布Fig. 5 Upper wall pressure distributions for different cases

本文進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)對(duì)隔離段入口給予均勻來流，均勻入口條件與壁面無滑移假設(shè)相互作用會(huì)形成弱激波并在壁面間反射，弱波系也會(huì)帶來一定的壓升。在隔離段后部及燃燒室內(nèi)，不同狀態(tài)下的壓升起點(diǎn)及壓升幅度差異明顯。具體來說，Case 1時(shí)，壓升起點(diǎn)（x=0.38 m）最靠前，在注油位（x=0.455 m）之前75 mm處，隨著飛行馬赫數(shù)增大、當(dāng)量比降低，壓升起點(diǎn)逐步朝燃燒室方向后移，燃燒室及擴(kuò)張段內(nèi)的壓升幅度也整體下降。Case 5、6時(shí)壓升起點(diǎn)已固定在注油位處。比較所有計(jì)算工況，需要注意的是，Case 3、 4之間壁面壓力存在明顯的突變，尤其是在壓升起點(diǎn)變化很大。這與圖6中一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)的分布一致，隨著來流馬赫數(shù)的增加與當(dāng)量比的降低，燃燒室內(nèi)一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)整體不斷升高，但Case 3、 4之間的變化最明顯。從一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)沿程分布規(guī)律上看，Case 1～3分布趨勢(shì)較為相似，燃燒室內(nèi)一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)波動(dòng)相對(duì)較小。與Case 1～3相比，Case 4～6燃燒室內(nèi)馬赫數(shù)波動(dòng)幅度明顯更大。這一定程度上反應(yīng)了兩類不同的流場形態(tài)。

圖 6 不同工況下一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)沿程分布Fig. 6 One-dimensional mass average Mach number for different cases

從圖7中不同工況與狀態(tài)混用下流場對(duì)稱面馬赫數(shù)波系云圖可以獲得更直觀的感受，由圖可見，Case 1～3明顯具有相似的流場形態(tài)，燃燒反壓前傳并誘導(dǎo)邊界層分離，激波邊界層相互作用使隔離段內(nèi)形成了典型的斜激波串結(jié)構(gòu)，激波串前緣位于注油位上游。同時(shí)，與隔離段內(nèi)形成的較強(qiáng)激波串相比，燃燒室內(nèi)的波系則相對(duì)較弱，這也是Case 1～3中燃燒室內(nèi)一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)波動(dòng)相對(duì)較小的原因。

圖 7 不同工況的對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖Fig. 7 Centerline planes of Mach number and the shock system for different cases

與Case 1～3的相似波系結(jié)構(gòu)相比，Case 4～6的流場則呈現(xiàn)出另一種形態(tài)，隔離段內(nèi)受燃燒影響的區(qū)域更少，燃燒引起的激波串沒有明顯前傳，激波串前緣基本位于隔離段末端注油位附近。同時(shí)，Case 4～6凹槽段的波系相對(duì)更強(qiáng)，與其一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)在燃燒室內(nèi)波動(dòng)較大相符。

可見，從Case 1至Case 6，在這個(gè)飛行馬赫數(shù)不斷增大、當(dāng)量比不斷降低的過程中，逐漸演變的流場形態(tài)從波系結(jié)構(gòu)的角度可以分為兩類，其中Case 1～3為一類，Case 4～6為一類。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工況從Case 3變?yōu)镃ase 4時(shí)，流場形態(tài)的突然變化使得圖5中的壁面壓力和圖6一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)都出現(xiàn)了突變。

目前，雙模態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒模態(tài)的判定還未形成統(tǒng)一準(zhǔn)則。在發(fā)動(dòng)機(jī)流場分析中，常采用隔離段內(nèi)是否形成前傳至注油位以前的激波串結(jié)構(gòu)作為區(qū)分亞燃與超燃的判據(jù)。由此可認(rèn)為Case 1～3的發(fā)動(dòng)機(jī)處于亞燃模態(tài)，而Case 4～6的發(fā)動(dòng)機(jī)則處于超燃模態(tài)。Case 3、 4之間在流場形態(tài)、壁面壓力與一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)上的突變是由于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒模態(tài)發(fā)生了變化。

需要注意的是，從圖6中一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)的分布可以看出，在本文研究的6個(gè)工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)都存在一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)小于1的區(qū)域。若認(rèn)為流道內(nèi)一維平均馬赫數(shù)等于1的位置（點(diǎn)A）出現(xiàn)熱力喉道，則6個(gè)工況的發(fā)動(dòng)機(jī)都形成了熱力喉道，且對(duì)于所有的研究工況，喉道位置保持不變，都位于燃燒室與擴(kuò)張段交接處。

2.2 兩種典型的燃燒模態(tài)

本小節(jié)對(duì)該矩形截面發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況下的燃燒特性進(jìn)行分析。圖8、9分別為不同工況下三維流道內(nèi)靜溫（T）與二氧化碳的分布（用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示）。二氧化碳作為燃燒產(chǎn)物之一，能一定程度上反映燃燒完成的程度，溫度變化更是燃燒反應(yīng)的重要特性。

由圖8、9可見，對(duì)于低馬赫數(shù)、高當(dāng)量比的Case 1～3狀態(tài)，注油位以前的隔離段內(nèi)就出現(xiàn)了部分高溫區(qū)域，溫升與二氧化碳的出現(xiàn)表明了燃燒的位置前移，部分燃燒在注油位以前的近壁面區(qū)域就已經(jīng)完成。對(duì)于高馬赫數(shù)、低當(dāng)量比的Case 4～6狀，燃燒反應(yīng)基本都發(fā)生在注油位后的燃燒室內(nèi)。

需要注意的是，圖8中，盡管Case 1～3的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)整體靜溫更高，高溫區(qū)域更大，但Case 4～6的下凹槽段局部靜溫卻更高，靜溫沿高度（y方向）分布的梯度更大。圖9中二氧化碳分布的發(fā)展規(guī)律與靜溫一致，從Case 1到Case 6，隨著馬赫數(shù)的增高、當(dāng)量比的降低，流道內(nèi)生成的二氧化碳總量逐步減少，但Case 4～6擴(kuò)張段內(nèi)二氧化碳的局部濃度反而更高。二氧化碳濃度在燃燒室后部相對(duì)燃燒室前部有更明顯的提升，一定程度上體現(xiàn)了與Case 1～3相比，Case 4～6可能有更多的燃燒反應(yīng)在燃燒室后部完成。

圖 8 不同工況下流道的靜溫分布Fig. 8 Distributions of temperature in the flowpath for different cases

相比于溫度和二氧化碳，釋熱量分布對(duì)燃燒的反映更為直接。對(duì)于絕熱燃燒系統(tǒng)而言，化學(xué)反應(yīng)前后的系統(tǒng)總焓值是恒定不變的，總焓由生成焓與總顯焓（靜顯焓與動(dòng)能之和）組成。燃燒將燃料生成焓轉(zhuǎn)化為顯焓。圖10中的釋熱模型直觀描述了此過程。在化學(xué)反應(yīng)之前，燃燒系統(tǒng)的很大部分能量以燃料生成焓的形式存在，化學(xué)反應(yīng)使分子重組。燃燒改變了系統(tǒng)的組分，使反應(yīng)物向生成物轉(zhuǎn)化。產(chǎn)物的生成焓小于反應(yīng)物的生成焓，所減少的生成焓用于提升了系統(tǒng)的總顯焓。能量的改變和轉(zhuǎn)移表現(xiàn)為燃燒釋熱，引起了溫度和壓力的增加，改變了發(fā)動(dòng)機(jī)的流動(dòng)速度。

圖 9 不同工況下流道的二氧化碳分布Fig. 9 Distributions of CO2 for different cases

圖 10 釋熱模型[14]Fig. 10 Heat release model[14]

為分析不同狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃燒釋熱的特性，本文以總顯焓變化量來計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)模型沿著長度方向的釋熱量 H，如式（2）所示：

式中：H與H分別表示x位置與入口處截面的總顯焓?？傦@焓 H 可以通過式（3）計(jì)算：

將釋熱量 H對(duì)x進(jìn)行求導(dǎo)，可獲得沿流向的釋熱變化率H，如式（4）所示：

計(jì)算得到不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)釋熱量與釋熱變化率沿流向的分布分別如圖11、12所示。從圖11中可見，Case 1～3的釋熱量沿流向的變化趨勢(shì)更接近，釋熱量增加的位置也更靠前，Case 4～6燃燒釋熱開始的位置更靠近隔離段出口處。

圖 11 不同工況下釋熱量沿程分布Fig. 11 The heat release distributions along the flow direction for different cases

圖12中釋熱變化率的分布規(guī)律則將兩種不同燃燒模態(tài)的差異展現(xiàn)得更加明顯，Case 1～3的釋熱變化率從注油位以前的隔離段中就開始逐步增加，在燃燒室入口處（第一凹槽頭部）迅速增加直至峰值，然后逐漸下降。而Case 4～6的釋熱變化率的增長則是從注油位處開始，在燃燒室內(nèi)均處于相對(duì)較高的水平，存在多個(gè)峰值，直至燃燒室尾部才逐漸下降。可見在Case 1～3的發(fā)動(dòng)機(jī)大部分燃燒釋熱主要在燃燒室頭部快速完成，釋熱相對(duì)更集中；而Case 4～6的釋熱沿流向分布相對(duì)更分散、更均勻。與上文通過二氧化碳分布觀察到的結(jié)論—相對(duì)Case 1～3，Case 4～6有更多的燃燒反應(yīng)在燃燒室后部完成—相一致。

圖 12 不同狀態(tài)下釋熱變化率沿程分布Fig. 12 The heat release rate distributions along the flow direction for different cases

2.3 流動(dòng)分離的演化

由2.2小節(jié)可知，不同燃燒模態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)釋熱變化率分布規(guī)律存在明顯差異，為了增加對(duì)流動(dòng)和燃燒的理解，本小節(jié)通過數(shù)值流法對(duì)不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流動(dòng)分離進(jìn)行分析。

油流法常用于顯示物體表面的流動(dòng)圖譜，對(duì)于顯示分離、旋渦等復(fù)雜流動(dòng)而言是一種簡單有效的手段。通過分析油流譜可以了解流體發(fā)生分離的特點(diǎn)、方式和位置，觀察旋渦的形成。油流軌跡線可近似為氣流的物面摩擦力線。圖13為不同狀態(tài)下的數(shù)值油流圖與壁面靜壓分布。表面油流線展現(xiàn)了一些流動(dòng)特性，流譜分析時(shí)的奇點(diǎn)是指物面上摩擦應(yīng)力向量或表面渦量為零的點(diǎn)，由于摩擦應(yīng)力分量、是非線性函數(shù)，物面上可能存在多個(gè)奇點(diǎn)。從流動(dòng)特性上說，一般常見的奇點(diǎn)有鞍點(diǎn)（S）、結(jié)點(diǎn)（N）、焦點(diǎn)（F）。其中結(jié)點(diǎn)（N）根據(jù)軌跡線的方向分為軌跡線指向結(jié)點(diǎn)的分離結(jié)點(diǎn)（匯結(jié)點(diǎn)）和軌跡線背離結(jié)點(diǎn)的附著結(jié)點(diǎn)（源結(jié)點(diǎn)）。類似的，焦點(diǎn)也根據(jù)軌跡線方向分為分離焦點(diǎn)（匯焦點(diǎn)）和附著焦點(diǎn)（源焦點(diǎn)）。一般出現(xiàn)焦點(diǎn)說明存在旋渦流動(dòng)。

圖 13 不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)表面油流及靜壓分布Fig. 13 Surface oil flows overlaid with static pressure for different cases

從圖13可以看到：Case 4～6隔離段內(nèi)油流線分布均勻，注油位上游沒有明顯的流動(dòng)分離，燃燒并沒有前傳，均在注油位下游完成。而Case 1～3隔離段內(nèi)油流線的分布不再均勻，上壁面與側(cè)壁面上均出現(xiàn)代表旋渦結(jié)構(gòu)存在的焦點(diǎn)F，可見隨著激波串的形成與前移，隔離段流場中形成了明顯的分離旋渦。旋渦結(jié)構(gòu)可能會(huì)將燃料卷至上游，這解釋了部分燃燒在注油位之前已經(jīng)完成的現(xiàn)象。

對(duì)比不同工況下第一凹槽與第二凹槽之間過渡段處的油流線可見，Case1～3分離的流動(dòng)在第一凹槽傾斜后壁附著結(jié)點(diǎn)N處已附著，過渡段內(nèi)流線均勻，并沒有形成明顯的分離漩渦結(jié)構(gòu)，可知燃燒室內(nèi)的分離主要發(fā)生于凹槽內(nèi)部，并沒有持續(xù)到過渡段。Case 4～6則不同，第一凹槽側(cè)壁均可見焦點(diǎn)F，油流線分布反映了凹槽以及凹槽后過渡段內(nèi)形成較大的旋渦結(jié)構(gòu)，并且從Case 4到Case 6，旋渦結(jié)構(gòu)流向跨度不斷增大，Case 6時(shí)已形成了從第一凹槽前緣處持續(xù)到第二凹槽處的分離旋渦，可見2個(gè)凹槽間也形成了連續(xù)存在的流動(dòng)分離。分離旋渦有助于燃料混合以及燃燒向下游影響傳播，這可能是Case 4～6燃燒釋熱沿流向分布更分散、更均勻的原因。

根據(jù)上文所得2類不同燃燒模態(tài)下流動(dòng)分離及燃燒釋熱變化率的差異可知，在2個(gè)凹槽之間過渡段內(nèi)誘導(dǎo)流動(dòng)分離，使得燃燒室內(nèi)形成流向跨度大的分離旋渦結(jié)構(gòu)有助于燃燒向下游傳播，從而實(shí)現(xiàn)分布式釋熱，延長釋熱距離，避免釋熱過于集中導(dǎo)致激波串前傳。

3 結(jié) 論

針對(duì)所選煤油燃料矩形截面雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，研究其在不同飛行工況下的流動(dòng)及燃燒特性，包括流道內(nèi)壁面壓力與一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)的變化規(guī)律，波系結(jié)構(gòu)、釋熱變化率及流動(dòng)分離等特性。結(jié)論如下：

1） 不同飛行工況下發(fā)動(dòng)機(jī)明顯工作于2類不同的燃燒模態(tài)（亞燃和超燃模態(tài)），不同燃燒模態(tài)時(shí)流場形態(tài)的明顯變化使得壁面壓力與一維質(zhì)量平均馬赫數(shù)都出現(xiàn)了突變。

2）當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于預(yù)燃激波串前傳至注油位以前的亞燃模態(tài)時(shí)，凹槽段的波系相對(duì)較弱，隨著激波串的形成與前移，隔離段中形成了明顯的分離旋渦結(jié)構(gòu)并將燃料卷至上游，部分燃燒在注油位之前已經(jīng)完成。燃燒室內(nèi)流動(dòng)分離主要發(fā)生于凹槽內(nèi)部，燃燒釋熱集中在第一凹槽頭部，釋熱相對(duì)更集中。

3）當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于激波串未向隔離段上游前傳的超燃模態(tài)時(shí)，凹槽段的波系相對(duì)更強(qiáng)，流動(dòng)參數(shù)波動(dòng)更大。燃燒室內(nèi)形成的分離旋渦在流向跨度大，從第一凹槽前緣持續(xù)到第二凹槽處，過渡段存在連續(xù)的流動(dòng)分離。旋渦有助于燃燒混合以及燃燒向下游傳播，因此釋熱沿流向分布更均勻、更分散。

4） 在凹槽之間過渡段內(nèi)誘導(dǎo)流動(dòng)分離，使得燃燒室內(nèi)形成流向跨度大的分離旋渦結(jié)構(gòu)可能有助于燃燒向下游傳播，從而實(shí)現(xiàn)分布式釋熱，延長釋熱距離，避免釋熱過于集中導(dǎo)致激波串前傳。