20× Mirau型白光干涉顯微物鏡的設(shè)計(jì)

陳 卉

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十一研究所,北京 100015)

1 引 言

MEMS陀螺儀是一個(gè)不停轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,為了檢測(cè)其生產(chǎn)后的表面形貌性能,用傳統(tǒng)的接觸式檢測(cè)方法是不可行的[1-3]。而干涉顯微物鏡同時(shí)具備顯微成像和等光程干涉功能,可以實(shí)現(xiàn)無接觸動(dòng)態(tài)三維測(cè)量,被廣泛應(yīng)用于精密加工零件表面特性和微納光刻特征的三維輪廓[4-5]。根據(jù)干涉結(jié)構(gòu)的不同,干涉顯微物鏡大致可以分為三種類型:Michelson型、Mirau 型、Linnik型。其中,Mirau型干涉光路為共光路干涉,由于其抗干擾能力強(qiáng),結(jié)構(gòu)緊湊而被廣泛應(yīng)用[6-7]。近年來,天津大學(xué)、南京理工大學(xué)、上海理工大學(xué)等高校陸續(xù)開展了不同結(jié)構(gòu)的干涉顯微物鏡的設(shè)計(jì)、微型化光電元器件的檢測(cè)、形貌復(fù)原相移算法的研究[8]。而針對(duì)MEMS陀螺儀動(dòng)態(tài)特性的檢測(cè),需要設(shè)計(jì)一款干涉顯微物鏡,在實(shí)現(xiàn)高分辨率的同時(shí),使系統(tǒng)產(chǎn)生干涉條紋,對(duì)其表面形貌的重建至關(guān)重要,也是干涉顯微物鏡設(shè)計(jì)和后續(xù)實(shí)驗(yàn)中需要解決的問題。

根據(jù)上述應(yīng)用場(chǎng)景及需求,本文設(shè)計(jì)一款20×Mirau型白光干涉顯微物鏡,系統(tǒng)總長(zhǎng)為45.85 mm,采用8片4組的光學(xué)結(jié)構(gòu),包含兩個(gè)雙膠合透鏡組和一個(gè)三膠合透鏡組及一個(gè)含非球面的單鏡片組,光學(xué)傳遞函數(shù)在580 lp/mm均大于0.3以上,成像質(zhì)量接近衍射極限。具有小型化、低成本、高分辨率的優(yōu)勢(shì)。

2 顯微物鏡基本特性

2.1 顯微物鏡的主要性能參數(shù)

2.1.1 數(shù)值孔徑

顯微鏡的數(shù)值孔徑是指,在固定物方工作距條件下,其聚光的能力和對(duì)精細(xì)樣品細(xì)節(jié)的度量能力。顯微物鏡的數(shù)值孔徑可由下式計(jì)算:

NA=n0sinu

(1)

式中,n0為折射率(對(duì)應(yīng)顯微物鏡的物方空間);u為對(duì)應(yīng)物方空間的孔徑角的一半,數(shù)值孔徑越高,允許進(jìn)入物鏡的光線角度越大。

2.1.2 分辨本領(lǐng)

分辨率可按照瑞利計(jì)算公式為依據(jù),計(jì)算公式為:

(2)

由上式可得:若想提高顯微物鏡的分辨本領(lǐng),可依靠提高顯微物鏡數(shù)值孔徑或減小照明光源的波長(zhǎng)兩種方式實(shí)現(xiàn)。

煤礦壓風(fēng)系統(tǒng)主要由空氣壓縮機(jī)、風(fēng)包、冷卻水系統(tǒng)、壓縮空氣管網(wǎng)、高低壓控制系統(tǒng)等組成，其中空氣壓縮機(jī)是主要的做功單元，可將電能轉(zhuǎn)化為空氣壓力能，從而為以壓縮空氣為動(dòng)力來源的噴漿機(jī)、鑿巖機(jī)等井下設(shè)備提供動(dòng)力。同時(shí)，隨著井下安全生產(chǎn)需求的提高，風(fēng)動(dòng)鉆機(jī)的使用可大幅降低由電鉆電氣故障導(dǎo)致的瓦斯和煤塵爆炸事故的發(fā)生率，同時(shí)風(fēng)動(dòng)扳手等工具的使用也可有效降低井下工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高生產(chǎn)效率。尤其近年來，廣泛用于井下人員安全自救的“壓風(fēng)自救系統(tǒng)”的使用，使得壓縮空氣的應(yīng)用環(huán)境更為廣泛，因此壓風(fēng)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性要求越來越高[1-3]。

2.1.3 工作距離

顯微物鏡的工作距離是指在光軸方向上,被觀測(cè)屋面到物鏡邊緣的距離。顯微鏡的工作距離與數(shù)值孔徑相互制約,在通光孔徑相同的情況下,數(shù)值孔徑越大,工作距離越短[9]。

2.2 無限遠(yuǎn)場(chǎng)校正

依靠無限遠(yuǎn)場(chǎng)校正顯微物鏡的顯微成像系統(tǒng)基本光路如圖1所示。其中,物鏡和套筒透鏡為系統(tǒng)中主要的光學(xué)組件,其余系統(tǒng)配件還有聚光鏡及CCD探測(cè)器或目鏡等[10]。對(duì)于軸上物點(diǎn)來說,從物鏡出射的成像光線垂直入射套筒透鏡,原理上講可以隨意改變物鏡與套筒透鏡間的距離。

3 Mirau干涉結(jié)構(gòu)與初始結(jié)構(gòu)

3.1 Mirau干涉結(jié)構(gòu)

Mirau型干涉光路結(jié)構(gòu)如圖2所示,為共光路干涉結(jié)構(gòu),由參考板、分光板和待測(cè)物共同組成,由光路的走向可知,參考光路和測(cè)試光路在分光板處相遇并產(chǎn)生干涉,并攜帶待測(cè)物表面信息返回,通過分析干涉圖可以得到測(cè)試光的波前信息,可以還原待測(cè)物表面形貌[11]。

圖2 Mirau干涉顯微物鏡干涉部分光路圖

3.2 初始結(jié)構(gòu)的選定

本文所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的技術(shù)要求如表1所示。

(3)

按照瑞利判據(jù)分辨率公式(2)可知,若想提高干涉物鏡的最小分辨率σ,在波長(zhǎng)λ確定時(shí),應(yīng)盡量增大顯微物鏡的數(shù)值孔徑NA,即增大干涉物鏡的工作F數(shù):

(4)

4 系統(tǒng)的光學(xué)性能分析

4.1 光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)分析

經(jīng)過一系列優(yōu)化和改進(jìn)后,設(shè)計(jì)完成的顯微物鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖3所示,系統(tǒng)總長(zhǎng)度為45.85 mm,光路設(shè)計(jì)為物像反向設(shè)計(jì),并采用8片4組的光學(xué)結(jié)構(gòu),包含兩個(gè)雙膠合透鏡組和一個(gè)三膠合透鏡組及一個(gè)含非球面的單鏡片組,且各鏡片邊緣厚度均大于1 mm,顯微物鏡基本光學(xué)結(jié)構(gòu)符合工作要求,適應(yīng)加工條件,滿足裝配需要。圖4為優(yōu)化后系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)列圖。

圖3 優(yōu)化后的Mirau干涉顯微物鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)

圖4 優(yōu)化后系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)列圖

由標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)列圖的計(jì)算結(jié)果可知,成像點(diǎn)彌散斑半徑的均方根(RMS)在邊緣視場(chǎng)的最大值為1.1 μm,小于物鏡能夠分辨的最小距離1.12 μm,表明系統(tǒng)的各類像差均得到了有效的校正,可以完好成像。

圖5 優(yōu)化后系統(tǒng)的MTF曲線

圖6為優(yōu)化后系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變。系統(tǒng)的場(chǎng)曲控制在±5 μm之內(nèi),整個(gè)系統(tǒng)的最大光學(xué)畸變畸變控制在0.05 %之內(nèi),場(chǎng)曲和畸變都得到較好的校正,結(jié)果均滿足顯微系統(tǒng)的指標(biāo)要求。

圖6 優(yōu)化后系統(tǒng)的場(chǎng)曲和畸變

圖7中縱坐標(biāo)的最大刻度值為±5 μm,波長(zhǎng)在486～656 nm波段范圍內(nèi),各色光曲線形狀相似,最大值控制在3 μm之內(nèi)。

圖7 優(yōu)化后系統(tǒng)的垂軸像差曲線圖

4.2 公差分析

在ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行公差分析的步驟如下:(1)通過公差分析向?qū)Фx合適的公差類型及范圍；(2)添加補(bǔ)償器,一般選擇后焦補(bǔ)償即可；(3)選擇合適的公差評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),一般選擇RMS光斑半徑或衍射MTF模值；(4)定義模擬測(cè)試數(shù)量及公差分布方式,一般選用蒙特卡洛分析正態(tài)分布；(5)進(jìn)行公差分析；(6)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)估,找到最敏感的公差項(xiàng)并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

對(duì)Mirau干涉顯微物鏡進(jìn)行公差分析,關(guān)于上述分析,給出各個(gè)參量的公差值,如表2所示。

表2 Mirau干涉顯微物鏡公差參數(shù)

采用靈敏度分析方法,以200 lp/mm的空間分辨率MTF為評(píng)價(jià)指標(biāo),分析各個(gè)公差在極值時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。其中影響最大的20個(gè)公差如圖8所示?？傮w來說,第5,8面的偏心,第2,4面的偏心和厚度影響較大。

圖8 對(duì)Mirau干涉顯微物鏡影響最大的20個(gè)公差參量

由圖9結(jié)果可知,設(shè)計(jì)值的各視場(chǎng)在200 lp/mm時(shí),98 %鏡頭各視場(chǎng)在200 lp/mm 時(shí)的MTF均大于0.44,50 %的鏡頭各視場(chǎng)在200 lp/mm 時(shí)的MTF均大于0.6?？傮w來說,公差較為寬松,滿足生產(chǎn)加工要求。

圖9 補(bǔ)償后系統(tǒng)在200 lp/mm處MTF的模值分布

4.3 系統(tǒng)的干涉模擬

干涉顯微物鏡的主要功能是能夠?qū)崿F(xiàn)干涉圖的獲取,如圖10所示,利用VirtualLab軟件對(duì)Mirau干涉顯微物鏡進(jìn)行建模,仿真所觀察的待測(cè)物體為一維方向變化的矩形光柵結(jié)構(gòu),周期為100 nm,高度差為133 nm。

圖10 系統(tǒng)干涉條紋仿真建模圖

對(duì)光路光線追跡、仿真得到的干涉條紋如圖11所示,將矩形光柵在像面位置前后離焦,干涉條紋亮暗交替出現(xiàn),干涉仿真的結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)干涉物鏡光學(xué)系統(tǒng)的可行性。

圖11 系統(tǒng)產(chǎn)生的干涉條紋

5 結(jié) 論

為達(dá)到對(duì)MEMS陀螺儀元件表面無損檢測(cè)的目的,本文設(shè)計(jì)了一款20×Mirau干涉顯微物鏡成像系統(tǒng),其工作于可見光波段,由球面與非球面玻璃透鏡混合組成,并包含一個(gè)干涉結(jié)構(gòu)部分。設(shè)計(jì)結(jié)果表明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,數(shù)值孔徑NA=0.3,總長(zhǎng)僅為45.85 mm,成像質(zhì)量接近衍射極限并具有良好的公差情況,同時(shí)能夠?qū)ξ⒚琢繕O的待測(cè)物產(chǎn)生清晰的干涉條紋,符合測(cè)量精度高、無損檢測(cè)、低成本的設(shè)計(jì)目的。