面向SOI波導(dǎo)-單模光纖耦合的硅微透鏡設(shè)計(jì)

李雄飛,韓明璽,疏 靜,王 雷,桂 桑,岳玉濤,顧文華

(1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,江蘇 南京 210000;2.無錫市德科立光電子技術(shù)股份有限公司,江蘇 無錫 214000;3.江蘇集萃深度感知技術(shù)研究所有限公司,江蘇 無錫 214000)

1 引 言

實(shí)現(xiàn)硅波導(dǎo)與光纖的高效耦合同時(shí)滿足較高集成度是硅基光子技術(shù)用于高速光纖通信必須解決的關(guān)鍵問題之一。絕緣體上硅(SOI)波導(dǎo)的Si-SiO2-Si結(jié)構(gòu)對(duì)光有很好的約束力,且相比其他材料的光波導(dǎo)如SiN、Ge∶SiO2等,可以做到更高的集成度,并于主流半導(dǎo)體硅工藝高度兼容,前景廣闊。因此,本文著重研究了基于硅微透鏡對(duì)SOI波導(dǎo)和單模光纖進(jìn)行高集成度耦合的問題。

除了常見的楔形、光柵、光纖端面拉錐等耦合結(jié)構(gòu)[1-6],使用透鏡結(jié)構(gòu)對(duì)波導(dǎo)和光纖耦合也一直是被研究的重點(diǎn)之一。但是常規(guī)尺寸的耦合透鏡多為從傳統(tǒng)光學(xué)衍生發(fā)展的分立式的二氧化硅透鏡,使用于半導(dǎo)體發(fā)光器件/波導(dǎo)至單模光纖的遠(yuǎn)場(chǎng)耦合[7-12],其工藝成熟,有較大的對(duì)準(zhǔn)容限,但體積過大,成本較高,不利于集成和封裝。因此,在硅基平臺(tái)直接集成的微型耦合結(jié)構(gòu)無疑是具有研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用前景的,這就要求在微小結(jié)構(gòu)尺寸和較近距離盡量減少二者之間的模場(chǎng)尺寸失配(SMF-Core∶9.86 μm,SOI∶<3.5 μm)和折射率失配(SMF-Core∶1.468,Si∶3.45)帶來的耦合損耗。

相比于納米線波導(dǎo),微米級(jí)的波導(dǎo)意味著可以承受更高光功率和更好的工藝容錯(cuò)性,最關(guān)鍵的是能夠容易與單模光纖的光場(chǎng)尺寸匹配。最近,關(guān)于厚硅3 μm的SOI工藝已經(jīng)展現(xiàn)出實(shí)用階段的集成潛力,如芬蘭國(guó)家科技研究院VTT[13]的3 μm波導(dǎo)工藝,已經(jīng)做到0.1 dB/cm 的低傳輸損耗,端面耦合損耗可低至0.5 dB。另外,英國(guó)Rockley[14]的3 μm波導(dǎo)工藝降低條形波導(dǎo)(Strip-waveguide)的傳輸損耗至0.3 dB/cm,最高可承受10 W的光功率；而且,Rockley通過Euler-band結(jié)構(gòu)將其彎曲直徑降至1.3 μm,解決了大截面波導(dǎo)的彎曲損耗問題。

因此,本文根據(jù)高斯光束傳播理論設(shè)計(jì)了一種基于3 μm SOI波導(dǎo)工藝邊緣集成的硅微透鏡耦合結(jié)構(gòu)(如圖1所示),并使用光束傳播(Beam Propagation Method,BPM)算法仿真分析其在1550 nm波長(zhǎng)下的近場(chǎng)耦合效果,仿真結(jié)果表明可實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)90 %耦合效率,該設(shè)計(jì)可為實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)和仿真指導(dǎo)。

用硅基微透鏡作為耦合結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是:①微透鏡尺寸小,可在硅基端直接刻蝕,更易于采用成熟硅工藝進(jìn)行規(guī)模化制備和集成。②硅材料折射率為3.45,因此相比于常規(guī)材料透鏡(如SiO2),會(huì)將耦合焦距和腰斑位置距離縮短,便于集成；如本文設(shè)計(jì)的三種透鏡都是將光纖和波導(dǎo)的耦合距離控制在近場(chǎng)范圍內(nèi)并達(dá)到80 %的耦合效率,避免了遠(yuǎn)場(chǎng)耦合的對(duì)準(zhǔn)不確定性和能量的發(fā)散損耗。③微透鏡對(duì)準(zhǔn)容差相比于常規(guī)尺寸透鏡耦合要小,尚存在優(yōu)化空間,這也是高集成度所帶來的必然結(jié)果。

2 BPM法計(jì)算耦合效率原理

波導(dǎo)與光纖的耦合主要有四部分損耗:傳輸損耗、Fresnel反射損耗、對(duì)準(zhǔn)偏差損耗、模場(chǎng)失配損耗。當(dāng)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)、耦合位置確定時(shí),可基于BPM算法分析仿真三維波導(dǎo)到光纖的耦合過程,計(jì)算耦合效果。

2.1 基礎(chǔ)模場(chǎng)理論

基于Maxwell方程對(duì)均勻平面波導(dǎo)(如圖2)進(jìn)行導(dǎo)模條件分析,可結(jié)合邊界條件得到TE、TM模式本征方程和標(biāo)量亥姆霍茲方程:

(1)

(2)

2.2 BPM算法

基于BPM算法可對(duì)傳輸路徑每個(gè)截面的標(biāo)量場(chǎng)從二維平面波導(dǎo)(x,z)標(biāo)量場(chǎng)到三維(x,y,z)進(jìn)行拓展求解。標(biāo)量場(chǎng)表示式是按亥姆霍茲方程(2)通過網(wǎng)格離散推導(dǎo)的波動(dòng)方程(3),截面網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 三維波導(dǎo)截面網(wǎng)格

(3)

φ(x,y,z)=u(x,y,z)exp(-ikz)

(4)

(5)

通過給定輸入場(chǎng)u(x,y,z=0),迭代求解出z>0方向的場(chǎng)的演化過程。對(duì)于波動(dòng)方程的矢量推導(dǎo)[15-17]即表示場(chǎng)的橫向分量(Ex和Ey),相應(yīng)的緩慢變化場(chǎng)(ux和uy)滿足如下耦合方程組:

(6)

其中,Ψij是復(fù)微分算子:

(7)

方程(7)為全向量的BPM方程,對(duì)于TE、TM模式,算子Ψxx和Ψyy考慮了界面上不同邊界條件引起的偏振依賴性,并且描述了不同的傳播常數(shù)、場(chǎng)形狀、彎曲損耗等對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響。算子Ψxx和Ψyy解釋了幾何效應(yīng)引起的極化耦合和模式混合。另外,Ψxx=Ψyy=0為半向量的近似條件,此時(shí)橫向場(chǎng)分量是解耦的,這樣在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)保留了其偏振特性。

根據(jù)重疊積分算法可計(jì)算出對(duì)準(zhǔn)模式下空間某點(diǎn)的模式匹配效率:

(8)

除了模式匹配損耗,還需要存在Fresnel反射損耗,根據(jù)Fresnel公式計(jì)算該耦合結(jié)構(gòu)的端面反射損耗:

(9)

Rloss=-10 lg(R)

(10)

經(jīng)Zemax軟件對(duì)透過率計(jì)算,使用硅透鏡于空氣中和單模光纖耦合,1550 nm波長(zhǎng)下將有～53.2%的Fresnel反射損耗,該損耗可以通過在耦合端面鍍抗反射(AR)膜來改善,如在SOI端面鍍SiNxOy∶H膜層,單模光纖端面鍍氟化鎂(MgF2)膜層,以實(shí)現(xiàn)反射損耗的抑制。目前,這些AR膜在光通信窗口的實(shí)際透過效果可達(dá)99 %以上[18-19]。因此,下一節(jié)的仿真結(jié)果已對(duì)這部分反射損耗予以補(bǔ)償計(jì)算,不再討論未鍍膜情況。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 波導(dǎo)、光纖建模

按照SOI脊型波導(dǎo)的單模工作條件(γ>0.5)進(jìn)行建模[13,14,20],如圖4所示,設(shè)置脊型波導(dǎo)內(nèi)脊寬度、厚度:w=h=3 μm,外脊厚度:d=0.6h=1.8 μm；SiO2層、硅基底厚度均大于1.5 μm。單模光纖設(shè)置纖芯:折射率n1=1.468 μm、芯徑r1=8.6 μm；包層:折射率n2=1.456、直徑r2=125 μm。背景折射率設(shè)為n=1。

在Rsoft軟件中用1550 nm波長(zhǎng)光源計(jì)算光纖和波導(dǎo)的基模(TE:Ex、Hy),設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)(圖4)中3 μm脊形波導(dǎo)和芯徑8.6 μm的標(biāo)準(zhǔn)基模Ex分布如圖5所示。

圖4 脊型SOI波導(dǎo)[15]

(a)脊形波導(dǎo)

實(shí)際在三維矩形波導(dǎo)中,并不能得到標(biāo)準(zhǔn)的TEM模式,而是在傳輸方向有微小分量的準(zhǔn)TEM模式。由于光纖為圓柱波導(dǎo),波導(dǎo)的光場(chǎng)受橫向限制,故光纖的標(biāo)準(zhǔn)基模為高斯圓斑,模場(chǎng)能量近似高斯分布,不旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,因此硅波導(dǎo)和單模光纖中兩個(gè)模場(chǎng)的初始形狀、尺寸匹配度并不高,需要在中間加入耦合匹配結(jié)構(gòu)。

3.2 微透鏡設(shè)計(jì)

使用微透鏡完成波導(dǎo)模場(chǎng)和光纖模場(chǎng)的有效匹配,邊緣耦合是一種可行的集成方式。首先,需要注意的是射線光學(xué)中的數(shù)值孔徑NA可計(jì)算多模光纖的最大入射角度和導(dǎo)模條件,但對(duì)于單模光纖的發(fā)散角估算是不準(zhǔn)確的,單模光纖芯徑一般不超過10 μm,纖芯中僅存在近似0度入射的最低階導(dǎo)模。所以,單模光纖耦合應(yīng)該著重考慮光纖的模場(chǎng)直徑(MFD)和該過程中高斯光束的傳輸特性[21-22],不應(yīng)將出射光源簡(jiǎn)單地當(dāng)作點(diǎn)光源處理。高斯光束經(jīng)透鏡耦合前后的波束變化如圖6所示,可以根據(jù)式(11)、(12)設(shè)計(jì)透鏡參數(shù):

圖6 高斯光束經(jīng)透鏡耦合

(11)

(12)

假設(shè)波導(dǎo)出射束腰直徑約為3～4.5 μm的標(biāo)準(zhǔn)高斯光束,基于高斯光束傳播理論,若要與模場(chǎng)直徑9～10 μm光纖耦合,則透鏡焦距需要近似滿足13.6 μm

本文研究了與硅波導(dǎo)分立式與硅波導(dǎo)集成式的透鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),表1為初始設(shè)計(jì)參數(shù),圖7為時(shí)域有限差分法(FDTD)仿真的在空間尺寸3 μm且波長(zhǎng)為1550 nm的高斯光源下三種微透鏡前后腰斑尺寸和位置關(guān)系。其中分立式透鏡前曲面距波導(dǎo)端面距離為L(zhǎng)1,兩種集成式透鏡(A、B)直接與波導(dǎo)端面貼合即L1=0。

圖7 三種微透鏡前后腰斑-空間位置關(guān)系及耦合示意圖

表1 透鏡典型設(shè)計(jì)參數(shù)

4 仿真分析

采用BPM方法仿真計(jì)算了在激勵(lì)基模模式下沿Z方向的脊波導(dǎo)和單模光纖纖芯中的光場(chǎng)分布,仿真區(qū)域值設(shè)置為(30,30,z):硅波導(dǎo)正Z向出射波長(zhǎng)1550 nm光束經(jīng)過微透鏡改變光束傳播途徑以限制光束入纖角度,并進(jìn)行一定程度的模斑轉(zhuǎn)換,經(jīng)空間傳播后入射纖芯,如圖7(d)所示。由于光在空間中傳輸了一段距離,因此入射纖芯的模場(chǎng)并不是穩(wěn)定的場(chǎng),包含了導(dǎo)模和輻射模,只有滿足纖芯導(dǎo)模條件的成分會(huì)被耦合入光纖繼續(xù)傳播,并被監(jiān)視器計(jì)算耦合光場(chǎng)(入纖長(zhǎng)度為200 μm)的重疊積分。

波導(dǎo)出射并不是高斯圓斑,雖然在不同位置的光場(chǎng)切片可以觀察到微透鏡也能進(jìn)行一定程度上的模斑轉(zhuǎn)換,但是腰斑位置和光束的發(fā)散特性與理論設(shè)計(jì)仍會(huì)有一定偏差。通過對(duì)表1設(shè)計(jì)的三種透鏡通過仿真掃描后曲率R、端面-光纖距離L2與耦合效率η的關(guān)系可得到在1550 nm波長(zhǎng)單模1 dB耦合損耗的最佳曲率參數(shù),見表2。

表2 1550 nm單模條件最佳耦合參數(shù)

圖8選取了三種參數(shù)對(duì)透鏡與光纖端面距離L2對(duì)耦合效率的影響進(jìn)行了計(jì)算掃描,可見分立式結(jié)構(gòu)的1 dB耦合距離是較長(zhǎng)的,此結(jié)構(gòu)分立距離為12 μm。兩種集成透鏡(A、B)更適宜近場(chǎng)耦合,經(jīng)仿真分析,這三種透鏡在100 μm范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)68 %以上的耦合效率,且TE/TM耦合結(jié)果顯示三種結(jié)構(gòu)都存在有一定偏振模式差異,譬如R=-30 μm分立式透鏡偏振差異約2.4 %,R=-18 μm集成式A透鏡的偏振差異約5 %,R=-20 μm集成式B透鏡存在1.8 %的偏振差異。另外,在耦合中也會(huì)存在端面錯(cuò)位造成的損耗,通過在在空間設(shè)置光纖和波導(dǎo)錯(cuò)位參數(shù),可研究三種透鏡在端面平行對(duì)準(zhǔn)情況下的錯(cuò)位損耗容限。

(a)TE模

對(duì)光纖基于不同透鏡與波導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)耦合時(shí)(與Z向平行)可能出現(xiàn)的橫向偏移量δx、縱向偏移量δy對(duì)耦合效率(TE模式)的影響分析結(jié)果如圖9所示。因?yàn)椴▽?dǎo)出射模斑在y軸方向的模式尺寸較小,三種透鏡在(x,y)截面y方向的偏移更加敏感,所設(shè)計(jì)的三種透鏡在整體結(jié)構(gòu)橫縱偏移量在<1.5 μm時(shí)可有80%以上的耦合效率。

5 總 結(jié)

本文通過初步設(shè)計(jì)仿真證明,基于高斯光束傳播理論設(shè)計(jì)的波導(dǎo)邊緣集成的硅基微透鏡用于硅波導(dǎo)到單模光纖的光學(xué)耦合是可行的,在保證對(duì)準(zhǔn)精度的情況下在近場(chǎng)可有～90%的耦合效率。這種耦合結(jié)構(gòu)可作為硅波導(dǎo)集成器件與單模光纖進(jìn)行近距離光學(xué)互連的一種普遍手段,如陣列波導(dǎo)光柵(AWG)芯片出射波導(dǎo)與光纖的耦合,為硅光子器件的耦合與集成化研究提供了新的研究方法。