基于時(shí)頻色譜圖的串聯(lián)故障電弧識(shí)別*

王 毅 ，羅章權(quán) ，李松濃 ，陳 濤 ，侯興哲 ，付秀元

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 400014；3.國家電投集團(tuán)數(shù)字科技有限公司，北京 100080)

0 引言

故障電弧是住宅區(qū)電氣線路火災(zāi)的最重要的原因之一，它能產(chǎn)生極高的溫度，并容易引燃周圍的可燃材料[1]。據(jù)應(yīng)急保障管理部消防救援局最新數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，2020 年全國共接報(bào)火災(zāi)25.2 萬起，直接財(cái)產(chǎn)損失40.09億元。其中，電氣引發(fā)的較大火災(zāi)36 起，在各類火災(zāi)中排名第一，高達(dá)55.4%，大部分電氣火災(zāi)是由故障電弧引起的。因此，識(shí)別故障電弧對(duì)減少火災(zāi)發(fā)生，提高居民財(cái)產(chǎn)安全有著重大的意義。

隨著國內(nèi)外對(duì)故障電弧火災(zāi)危險(xiǎn)性認(rèn)識(shí)的不斷加深，國內(nèi)外分別制定了GB14287 與UL1699 標(biāo)準(zhǔn)[2-3]，標(biāo)志著國內(nèi)外故障電弧檢測技術(shù)的發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新階段[4]。近年來，許多學(xué)者已經(jīng)開始研究故障電弧。一些學(xué)者通過熱、光、電磁輻射、電壓等信息進(jìn)行特征進(jìn)行故障電弧檢測[5-7]。由于故障電弧的位置是未知的，因此很難通過以上方法對(duì)住宅區(qū)故障電弧進(jìn)行檢測。相反，故障電弧電流測量的方便性使其成為了故障電弧檢測的理想特征。Jiang[8]等人通過主成分分析算法將提取到的9個(gè)電流信號(hào)的時(shí)域和頻域特征降維為3 個(gè)特征，結(jié)合支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)進(jìn)行故障電弧識(shí)別；龍官微[9]等人將電流信號(hào)的傅里葉系數(shù)、梅爾倒譜系數(shù)和小波特征作為特征量輸入到深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于識(shí)別正常和故障電流；Wang[10]等人在通過電流的諧波分量占比、時(shí)域的積分、方差等特征對(duì)負(fù)載類型識(shí)別之后，再結(jié)合不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障電弧識(shí)別；鮑光海[11]等人通過分析電弧熄滅重燃時(shí)高頻剩余磁通的耦合信號(hào)，利用高階統(tǒng)計(jì)量工具計(jì)算出耦合信號(hào)的峭度值并得出統(tǒng)一的閾值進(jìn)行電弧識(shí)別。

以上都是采用簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)都不能自動(dòng)提取特征，需要人為地提取特征，再輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練。但是，負(fù)載類型與連接方式多種多樣，僅僅通過人為方式主觀地提取特征，會(huì)使得故障電弧識(shí)別穩(wěn)定性較差。余瓊芳[12]等人基于AlexNet 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)故障電弧檢測做了初步的嘗試，預(yù)測準(zhǔn)確率為85%左右；其隨后做了進(jìn)一步的改進(jìn)優(yōu)化，識(shí)別率在95.58%左右[13]。本文通過深度學(xué)習(xí)模型網(wǎng)絡(luò)對(duì)串聯(lián)故障電弧進(jìn)行檢測，通過小波時(shí)頻色譜圖結(jié)合優(yōu)化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)提取特征進(jìn)行識(shí)別，并且在識(shí)別的精度上有了一定的提高。

1 電弧實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

1.1 采集裝置設(shè)計(jì)

串聯(lián)電弧采集裝置主要是根據(jù)UL1699 國際標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)而成。在220 V 交流電源供電下，通過調(diào)節(jié)銅桿和碳桿之間的距離以產(chǎn)生電弧，控制開關(guān)，接入不同類型的單個(gè)負(fù)載或者多個(gè)負(fù)載同時(shí)接入的正常工作和故障電弧狀態(tài)采集并存儲(chǔ)電流數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。

圖1 故障電弧采集裝置

1.2 所需設(shè)備

電弧發(fā)生器：是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 62606：2013 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的，它包括一個(gè)基座和兩個(gè)電極，兩個(gè)電極分別由碳棒和銅棒組成。

電流互感器：輸入0～60 A，輸出0～60 mA，工作頻率最高達(dá)200 kHz，精度±0.5%。

采樣電阻：100 Ω。

示波器：PicoScope 5442A，帶寬為60 MHz，采樣率可達(dá)到1 GS/s，垂直分辨率最高可以達(dá)到16 bit。

PC ：CPU 型號(hào)為Intel?CoreTMi3-10100F CPU@3.60 GHz，CPU 核為8 核。

顯卡：型號(hào)為RTX 2080Ti，顯存為11 GB。

家用電器負(fù)載多種多樣，但是相同類型的負(fù)載波形在時(shí)域和頻域具有很大的相似特性。因此，選擇了幾種典型的負(fù)載進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，相應(yīng)負(fù)載的類型參數(shù)如表1所示。

表1 典型電器負(fù)載類型及參數(shù)

1.3 故障電弧電流數(shù)據(jù)采集

通過PicoScope 連接電腦，并設(shè)置100 kHz 的采樣頻率，采集并保存有效的實(shí)驗(yàn)波形數(shù)據(jù)。部分負(fù)載的實(shí)驗(yàn)波形數(shù)據(jù)如圖2 所示，前2 個(gè)周期表示負(fù)載正常工作時(shí)的電流波形，后2 個(gè)周期表示負(fù)載發(fā)生電弧故障時(shí)的電流波形。在圖2(b)和圖2(c)中，烘干機(jī)和白熾燈在正常情況下波形中沒有尖峰。電弧發(fā)生故障時(shí)，電流具有明顯的平肩現(xiàn)象。因?yàn)楫?dāng)電弧的間隙電壓超過擊穿電壓，空氣被擊穿，立即產(chǎn)生電弧，之后持續(xù)燃弧，電流隨電壓而變化；當(dāng)電弧電壓小于擊穿電壓時(shí)，電弧熄滅，電流變?yōu)榱?，不斷地循環(huán)重復(fù)就產(chǎn)生了平肩現(xiàn)象。圖2(a)中，電腦由于電容充放電特性，在正常情況下，會(huì)出現(xiàn)平肩現(xiàn)象。當(dāng)發(fā)生電弧時(shí)，主要的電弧現(xiàn)象特征存在脈沖。對(duì)于電風(fēng)扇負(fù)載正常工作時(shí)，波形是正弦波形狀，發(fā)生電弧時(shí)，也是出現(xiàn)大量的脈沖。從圖2(e)和圖2(f)中可以得到，當(dāng)多個(gè)負(fù)載并聯(lián)同時(shí)工作時(shí)，正常狀態(tài)下的電流波形是幾個(gè)負(fù)載電流的疊加波形，當(dāng)發(fā)生故障電弧時(shí)，會(huì)出現(xiàn)負(fù)載發(fā)生故障時(shí)的混合特征。

圖2 負(fù)載正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的電流波形

2 構(gòu)造時(shí)頻圖像

2.1 連續(xù)小波變換

時(shí)間和頻率是用來描述信號(hào)的兩個(gè)最重要的特性。家用負(fù)載的線路發(fā)生故障時(shí)，電流會(huì)發(fā)生畸變，也主要體現(xiàn)幅值與頻率的變化中。時(shí)頻分析得出時(shí)間和頻率的聯(lián)合分布，能夠反映信號(hào)能量中時(shí)間和頻率的變換。此外，從統(tǒng)計(jì)角度來看，時(shí)頻分布包含信號(hào)的完整信息，是信號(hào)識(shí)別的有效特征。連續(xù)小波變換的時(shí)頻分布是一種常見的時(shí)頻分布。CWT 的表達(dá)式如下：

其中，x(t)表示原始信號(hào)，s 為伸縮因子，τ 為平移因子，Ψ(t)表示小波母函數(shù)。針對(duì)故障電弧波形，一般采用連續(xù)的小波母函數(shù)會(huì)使得分辨率更高。Morlet 小波能夠得到平滑連續(xù)的小波振幅，且具有虛部可以對(duì)相位有著更好的表達(dá)。因此，選擇Morlet 小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換。

2.2 生成時(shí)頻圖

將采集到的有效電流數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB 中，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，其次利用MATLAB2019b 中CWT 函數(shù)生成時(shí)頻圖。烘干機(jī)的時(shí)頻色譜圖如圖3 所示。圖3(b)中，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示頻率，顏色深淺表示幅值大小。當(dāng)負(fù)載正常工作時(shí)，電流沒有發(fā)生畸變，所對(duì)應(yīng)的時(shí)頻色譜圖在高頻分段主要是背景色藍(lán)色，低頻分段出現(xiàn)其他顏色。說明正常工作時(shí)電流的高頻分量幾乎沒有，主要集中在低頻分量上。當(dāng)負(fù)載發(fā)生電弧故障時(shí)，電流發(fā)生畸變現(xiàn)象，與之對(duì)應(yīng)的時(shí)頻色譜圖不僅在低頻分段出現(xiàn)與背景色不同顏色，也出現(xiàn)在高頻分段。說明負(fù)載發(fā)生故障時(shí)，電流會(huì)出現(xiàn)高頻分量。通過時(shí)頻色譜圖也可以看出，時(shí)頻圖是信號(hào)的頻率和幅值隨時(shí)間的變化，相比于原始信號(hào)更能完整地表達(dá)信號(hào)特征。

圖3 負(fù)載電流的時(shí)域波形和時(shí)頻圖

根據(jù)UL1699 故障電弧檢測標(biāo)準(zhǔn)[3]，在0.5 s 的時(shí)間內(nèi)檢測到8 個(gè)半個(gè)電弧周期則視為線路發(fā)生電弧故障。對(duì)采集的不同電器不同工作狀態(tài)有效電流信號(hào)進(jìn)行分析，選擇半個(gè)周期為一組信號(hào)，首先對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，然后進(jìn)行CWT 時(shí)頻分析，生成時(shí)頻色譜圖。各個(gè)電器的不同工作狀態(tài)的時(shí)頻色譜圖如圖4 所示。從圖中可以看出，正常和電弧故障二者的時(shí)頻色譜圖都有著明顯的區(qū)別。

圖4 各個(gè)負(fù)載正常和故障的時(shí)頻圖

3 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本模型

最近，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為視覺任務(wù)的主要機(jī)器學(xué)習(xí)方法，而CNN 由于其強(qiáng)大的能力以及對(duì)平移和失真的不變性，因此成為許多圖像分類任務(wù)的最新模型[14]。CNN的最大特色是能夠同時(shí)提取有效特征并實(shí)現(xiàn)智能分類，從而解決了特征提取和分類器選擇難度大的問題。如圖5 所示，CNN 的大致模型是首先對(duì)輸入的圖片卷積池化等運(yùn)算進(jìn)行特征提??；然后將特征輸入到全連接層，對(duì)這些特征進(jìn)行整合分類；最后輸出預(yù)測結(jié)果。通常情況下為了提高準(zhǔn)確度，一般會(huì)有多層卷積層、池化層和全連接層。根據(jù)自己的任務(wù)設(shè)置適合的層數(shù)。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.1 卷積

用Xi表示第i 層的輸入數(shù)據(jù)，其中X0表示最初的輸入。卷積公式如下：

其中，Hi表示第i 層卷積的結(jié)果，*表示卷積運(yùn)算，Wi表示第i 層卷積層的權(quán)值向量，bi表示偏移量，f(x)表示這一層的激活函數(shù)。

3.2 池化

當(dāng)前，平均池化和最大池化是兩種最常用的池化方法。由于最大池化是在池化窗口中選擇最大值以形成輸出特征，它可以更好地保留有效信息并減少數(shù)據(jù)處理量，因此它已成為現(xiàn)階段使用最廣泛的池化方法。則：

其中，Xi表示池化的結(jié)果。

3.3 計(jì)算損失函數(shù)

通過多層卷積池化后得到特征圖，再將得到的矩陣圖擴(kuò)展為特征矢量輸入到全連接層。通過softmax 函數(shù)對(duì)CNN 的輸出進(jìn)行歸一化，并計(jì)算損失函數(shù)。常見的損失函數(shù)有均方損失函數(shù)、交叉熵?fù)p失函數(shù)等。由于交叉熵?fù)p失函數(shù)當(dāng)誤差較大時(shí)，權(quán)重更新速度快；當(dāng)誤差小時(shí)，權(quán)重更新慢，因此選擇此函數(shù)作為損失函數(shù)。一般情況CNN 同時(shí)訓(xùn)練多個(gè)樣本，所以用單個(gè)樣本的損失函數(shù)，即每次訓(xùn)練的損失函數(shù)的均值進(jìn)行衡量模型。其表達(dá)式如下：

其中，J(W，b)表示損失函數(shù)，n 表示每次輸入樣本的數(shù)量，yi和分別表示第i 個(gè)樣本真實(shí)值和預(yù)測值。

3.4 反向傳播算法更新權(quán)重

反向傳播算法的目標(biāo)是找到最佳權(quán)重W 和偏差b以最小化損失函數(shù)。根據(jù)式(4)，J(W，b)是與W、b 相關(guān)的函數(shù)，因此反向傳播算法根據(jù)負(fù)向梯度的方向更新權(quán)重(即權(quán)重更新方法采用梯度下降算法)。計(jì)算公式如下：

表2 模型參數(shù)設(shè)置

4 模型優(yōu)化

4.1 激活函數(shù)的選擇

激活函數(shù)的主要作用是提供網(wǎng)絡(luò)的非線性建模能力。如果沒有激活函數(shù)，那么該網(wǎng)絡(luò)僅能夠表達(dá)線性映射，此時(shí)即便有再多的隱藏層，其整個(gè)網(wǎng)絡(luò)跟單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是等價(jià)的。加入了激活函數(shù)之后，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)才具備了分層的非線性映射學(xué)習(xí)能力[15]。ReLU 函數(shù)的表示較為稀疏，因此ReLU 函數(shù)通常用作CNN 的激活函數(shù)。ReLU 函數(shù)的公式為：

4.2 優(yōu)化算法選擇

如果超參數(shù)設(shè)置存在偏差，則在使用隨機(jī)梯度下降方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，很容易陷入局部最小值。為了解決這個(gè)問題，比較了4 個(gè)優(yōu)化算法，分別是SGD、Mometum、Adagrad 方法、Adam 方法，它們對(duì)CNN 的識(shí)別效果有影響。圖6 顯示了4 種優(yōu)化算法的準(zhǔn)確度值曲線和損失函數(shù)曲線。從圖6 可以看出，SGD 和Mometum 的識(shí)別精度在迭代開始時(shí)表現(xiàn)出很大的振蕩，并且當(dāng)?shù)_(dá)到一定次數(shù)時(shí)，精度仍在不同程度上波動(dòng)，這表明收斂速度太慢。雖然Adagrad 算法可以快速收斂，損失函數(shù)曲線的總體下降趨勢(shì)比較穩(wěn)定。但是，當(dāng)?shù)_(dá)到第20 次時(shí)，識(shí)別精度和損失函數(shù)的值會(huì)突然改變。相比之下，采用Adam 算法的CNN 的整體識(shí)別精度為98.6%，同時(shí)收斂速度最快。它的損耗值迅速減小，并且保持穩(wěn)定，沒有振蕩和突變。Adam 算法使得本文的CNN 模型可以兼顧識(shí)別精度和收斂速度，使其在故障電弧識(shí)別中更具優(yōu)勢(shì)。

圖6 不同算法的正確率和損失函數(shù)曲線

4.3 Dropout 和正則化

通常為了防止過度擬合，在傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)中提前停止是最簡單有效的方法。一旦在驗(yàn)證數(shù)據(jù)集上性能開始下降，它將停止訓(xùn)練。在許多情況下，它可以有效防止過度擬合。

但是，如果數(shù)據(jù)集太小而不具有代表性，則很容易過度擬合驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。減少過度擬合的另一種方法是在訓(xùn)練準(zhǔn)則中添加正則項(xiàng)[16]。Dropout 是解決上述問題的好方法。它可以防止過度擬合，從本質(zhì)上講，它提供了一種方法來近似組合許多不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果。這里的Dropout 是指在訓(xùn)練階段均以一定的概率隨機(jī)將該神經(jīng)元權(quán)重置零。將L2 正則化與Dropout 結(jié)合起來，設(shè)置正則化參數(shù)為0.001，Dropout 參數(shù)為0.5。從圖7 中可以看出，正則化和Dropout 兩者結(jié)合起來的準(zhǔn)確率比一般的CNN 要高。

圖7 正確率曲線

將模型優(yōu)化后，對(duì)每個(gè)負(fù)載的識(shí)別正確性進(jìn)行驗(yàn)證。將每種類型的測試集輸入到網(wǎng)絡(luò)中，負(fù)載識(shí)別率如表3 所示。從表3 中可以看出，對(duì)白熾燈、筆記本、電烙鐵、電風(fēng)扇，本文的算法的識(shí)別率達(dá)到99.5%以上，對(duì)于其他負(fù)載類型最低的也能達(dá)到97.67%，平均識(shí)別率達(dá)到99.31%。

表3 單個(gè)負(fù)載識(shí)別率

由于在實(shí)際情況中，一條干路上可能連接著多個(gè)用電負(fù)載。為了驗(yàn)證模型對(duì)故障電弧具有很強(qiáng)的檢測能力，本文將沒有經(jīng)過訓(xùn)練的多負(fù)載并聯(lián)的故障電弧進(jìn)行識(shí)別。每種類型300 個(gè)正常數(shù)據(jù)和300 個(gè)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，識(shí)別率如表4 所示。從表中可以看出，在多負(fù)載的情況下，該模型的平均識(shí)別率高達(dá)99.2%。說明本文的方法也能夠?qū)Χ嘭?fù)載故障電弧進(jìn)行識(shí)別，從而能夠減少很大的訓(xùn)練成本，對(duì)故障電弧檢測有著一定的研究意義。

表4 多個(gè)負(fù)載識(shí)別率

4.4 方法對(duì)比

通過與近期文獻(xiàn)中相關(guān)方法對(duì)比，從原理、適用范圍、準(zhǔn)確率等方面對(duì)本文方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)，如表5 所示。

從表5 中可以看出，文獻(xiàn)[13]是通過小波變換結(jié)合原始波形作為輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，但是沒有對(duì)模型的開關(guān)型負(fù)載以及多負(fù)載發(fā)生故障電弧進(jìn)行測試驗(yàn)證。文獻(xiàn)[10]中，首先要進(jìn)行負(fù)載類型分類，然后根據(jù)分類結(jié)果進(jìn)行電弧識(shí)別，那就要滿足分類必須準(zhǔn)確率達(dá)到100%；但是在實(shí)際中，如果受到環(huán)境或者負(fù)載變化的影響，可能對(duì)分類結(jié)果造成影響，從而導(dǎo)致故障電弧精度受到嚴(yán)重的影響。本文的方法不僅對(duì)多負(fù)載等多種混合型進(jìn)行測試驗(yàn)證，而且在檢測精度上也相比于其他兩種方法要高。

表5 識(shí)別方法的對(duì)比

5 結(jié)論

為了能夠有效地研究串聯(lián)故障電弧，本文首先搭建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采集正常和發(fā)生故障電弧下的電流波形；其次，提出了利用電流波形的時(shí)頻色譜圖獲取時(shí)域和頻域的信息，設(shè)計(jì)了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過Adam算法、Droupout、L2 正則化的方法優(yōu)化了傳統(tǒng)的模型；最后，將該方法用于對(duì)不同的工作狀態(tài)的負(fù)載進(jìn)行自動(dòng)特征提取與識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了本文提出的方法在單個(gè)負(fù)載串聯(lián)故障電弧檢測的準(zhǔn)確性。如果多個(gè)負(fù)載同時(shí)工作發(fā)生故障電弧時(shí)，該方法也能對(duì)其進(jìn)行有效的識(shí)別，有效地減少了訓(xùn)練成本，說明了本研究對(duì)故障電弧的檢測具有良好的通用性和可靠性。