王光英
(河南省白沙水庫管理局,河南 禹州 461670)
對(duì)于小型徑流式水電站,為了及時(shí)下泄電站未能利用的多余來水,保障電站運(yùn)行安全和效益,通常會(huì)修建溢流堰。溢流堰的形式不同,其水力學(xué)特性也不同。對(duì)于單堰,通過堰前水深即可求得其泄流量。對(duì)于長渠道雙溢流堰的聯(lián)合工作,由于受渠道水面曲線的影響,渠首堰前水深既影響其下泄量,又影響水面曲線,同時(shí)又通過水面曲線影響渠末溢流堰堰前水深,進(jìn)而影響其下泄流量,雙堰聯(lián)合工作對(duì)多余來水進(jìn)行下泄。因此,長渠道雙溢流堰的聯(lián)合工作受水面曲線的影響,并非是簡(jiǎn)單的堰流公式,對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算,具有一定的實(shí)際意義。
河南省北部某小型徑流式水電站,設(shè)計(jì)發(fā)電流量7.60 m3/s,發(fā)電水頭36.70 m,電站總裝機(jī)為2 500 kW(2×1 250 kW)。
電站引水渠道長450 m,渠道斷面為3.16 m×3 m,縱坡比i=1/1 000,渠道為漿砌石襯砌。壓力前池為開敞式,尺寸為40 m×12.70 m×5 m。在引水渠渠首和壓力前池末端修有溢流堰,如圖1、2 所示。其中,1 號(hào)溢流堰為WES 曲線實(shí)用堰,堰高為1.85 m,寬為9 m;2 號(hào)溢流堰堰舌厚度為1.35 m,堰高為4.20 m,寬為12.70 m。引水渠末端控制水深為2.70 m,通過對(duì)電站25年來水資料分析可知,渠道最大來水為10 m3/s。
圖1 溢流堰布置平面圖
圖2 溢流堰布置縱剖圖
對(duì)于渠道某一確定來水流量Q,渠首1號(hào)溢流堰泄流量為Q1,渠道過流量為Q2,則由水量平衡原理可得:
式(2)(3)(4)中:C 為側(cè)堰流量系數(shù),取正堰流量系數(shù)的0.95;b1為側(cè)堰寬度;h1為堰前水深;p1為側(cè)堰的高度;b 為渠道寬度。
對(duì)于給定的Q,1號(hào)溢流堰泄量即為渠首水深h1的函數(shù),即:
對(duì)于給定渠道,由于受水面曲線的影響,渠道末端水深h2為渠道流量Q2和渠首水深h1的函數(shù),即:
則對(duì)于給定的Q,由式(1)、(5)和(6)可得:
由于壓力前池?cái)嗝鏀U(kuò)大,流速較小,可近似認(rèn)為2 號(hào)溢流堰的堰前水位即為渠道末端水深h2。忽略行進(jìn)水頭,則2號(hào)溢流堰的下泄量Q3為:
式(8)中:σs為2號(hào)溢流堰的淹沒系數(shù);ε為2號(hào)溢流堰的側(cè)收縮系數(shù);m為2號(hào)溢流堰堰流的流量系數(shù);b2為2號(hào)溢流堰的寬度;d為渠道末端底部高程與前池底部高程差;P2為2號(hào)溢流堰的高度。
由式(7)、(8)可得:
對(duì)于電站,其渠道末端水深不得高于其控制水深,則對(duì)于長渠道雙溢流堰聯(lián)合工作,其數(shù)學(xué)模型為:
①電站正常運(yùn)行,其控制條件為:
式(10)中,h0為渠道末端控制水深;Q0為電站正常運(yùn)行情況下的電站引用流量。
②電站非正常運(yùn)行,不能利用來水時(shí),其控制條件為:
通過對(duì)上述模型求解,可求得電站在任何工作情況下的溢流堰的工作情況及其泄量分配。
電站正常工作時(shí),則電站引用流量為7.60 m3/s,若多余流量均在1號(hào)溢流堰下泄,2號(hào)溢流堰不工作,則臨界條件為渠道末端水深為2號(hào)溢流堰堰高,即h2=P2-d=2.20 m,此時(shí)渠道過流量為電站引用流量,即Q2=7.60 m3/s。
由公式(6)反算得:h1=2.009 m。
由公式(5)計(jì)算1 號(hào)溢流堰的下泄流量為:Q1=1.65。此時(shí)引水渠來水量為:Q=Q1+Q2=9.25 m3/s。
故當(dāng)電站正常發(fā)電時(shí),引水流量小于9.25 m3/s大于7.60 m3/s時(shí),多余流量?jī)H從1 號(hào)溢流堰下泄,2 號(hào)溢流堰不工作;當(dāng)引水流量大于9.25 m3/s時(shí),雙溢流堰聯(lián)合工作,下泄多余水量。
雙堰聯(lián)合工作時(shí),當(dāng)流量為10 m3/s,電站引用流量為7.60 m3/s時(shí),由文章的數(shù)學(xué)模型,對(duì)雙堰泄量進(jìn)行分配試算,計(jì)算結(jié)果見圖3。
圖3 電站正常工作時(shí),溢流堰泄量試算結(jié)果圖
由圖3知,當(dāng)來水為10 m3/s,雙溢流堰聯(lián)合工作,其中,1號(hào)溢流堰泄量Q1=2.14 m3/s,2號(hào)溢流堰泄量為Q3=0.26 m3/s。
當(dāng)電站未能正常運(yùn)行,即電站不引用來水時(shí),多余水量須從雙溢流堰下泄,當(dāng)來水只通過1 號(hào)溢流堰下泄時(shí),此時(shí)Q3=Q2=0,h2=P2-d=2.20 m,引水渠不通過流量,可認(rèn)為h1=h2=2.20 m,由式(5)計(jì)算得:Q1=3.06 m3/s。
故當(dāng)電站出現(xiàn)故障,不能下泄來水,來水量小于3.06 m3/s時(shí),來水僅從1號(hào)溢流堰下泄,當(dāng)來水大于3.06 m3/s小于10 m3/s時(shí),雙堰聯(lián)合工作泄水。
雙堰聯(lián)合工作時(shí),當(dāng)流量為10 m3/s,電站不引用流量時(shí),由文章的數(shù)學(xué)模型,對(duì)雙堰泄量進(jìn)行分配試算,計(jì)算結(jié)果見圖4。
圖4 電站非正常工作時(shí),雙堰泄量分配試算結(jié)果圖
由圖4知,當(dāng)來水為10 m3/s,雙溢流堰聯(lián)合工作,其中,1號(hào)溢流堰泄量Q1=7.35 m3/s,2號(hào)溢流堰泄量為Q3=2.65 m3/s。
文章針對(duì)小型引水式電站雙溢流堰泄流時(shí)的流量分配問題,在結(jié)合長距離引水渠道水面曲線推求的基礎(chǔ)上,依據(jù)水量平衡原理和電站的實(shí)際情況,建立了長渠道雙溢流堰泄量分配的模型,并通過實(shí)例求解,得出了雙溢流堰在不同來流下的泄量分配,模型簡(jiǎn)單易行,適應(yīng)性強(qiáng),對(duì)長渠道雙堰聯(lián)合工作時(shí)的泄量分配有較好的指導(dǎo)作用,也可對(duì)類似工程提供一定的參考。
收稿日期:2022-6-10