基于PI算法的雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器電感電流控制與仿真

張文正，袁海娣

（安徽三聯(lián)學(xué)院 基礎(chǔ)實驗教學(xué)中心，安徽 合肥 230601）

目前，電動汽車（EV）常使用兩種不同的電源系統(tǒng)：用于牽引電動汽車的高壓電池（200～450 VDC）和用于為電動汽車中所有電器供電的低壓電池（12 V）。以往的低壓電池多使用交流發(fā)電機充電，能量單向傳遞，這無疑更多地消耗了能源[1-5]。目前，低壓電池通過高壓電池組進行充電，而在某些特定情況下（如電動汽車啟動），則需要低壓電池為高壓電池組充電，以使車輛獲得更多的能量[6-9]。因此，為了運行復(fù)雜的控制算法，實現(xiàn)高效節(jié)能，車載DC-DC轉(zhuǎn)換器需具有極高效率的雙向能量傳遞和高可靠性功能[10-14]。Wang[15]設(shè)計了一種用于電動汽車的DC/DC轉(zhuǎn)換器，采用移相全橋控制策略和小信號分析方法對DC/DC控制器的動態(tài)模型進行研究，通過仿真分析了變壓器的零電壓特性和功率損耗，結(jié)果表明了模型和方法的有效性，為本文非隔離DC-DC轉(zhuǎn)換器設(shè)計提供了參考。

由于采用PID（Proportion-Integral-Derivative）閉環(huán)控制方法配合脈沖寬度調(diào)制（PWM，Pulse Width Modulation）能夠?qū)崿F(xiàn)某些物理量的升降控制，如電路中電壓、電流等；因此，國內(nèi)外學(xué)者對PWM控制策略的研究較多。若將電流描述為一個階躍激勵信號，在控制電流差值較大時，讓某個電子器件突然變化到某個電流值是不合理的，這時需對激勵信號進行平滑過渡控制。在工程上，迅速而準確地獲得信號的速度具有一定的挑戰(zhàn)性，同時由于被控對象往往具有慣性，當(dāng)初始誤差較大時會增大系統(tǒng)的增益，產(chǎn)生較大的超調(diào)；因此，在控制系統(tǒng)中，常采用一些微分跟蹤器實現(xiàn)對信號速度的預(yù)測和降低超調(diào)、振蕩、慣性突變等。Levant微分器是一種基于滑膜技術(shù)的非線性微分器[16-18]，它具有良好的低頻跟蹤效果，并具有一定的噪聲抑制能力，在工程控制中常被用于伺服電機控制、電液伺服控制等。本文將采用Levant微分器實現(xiàn)方波類型信號的平滑過渡控制。

為控制車載低壓電器供電電池雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器的電感器電流，本文精確調(diào)整PWM波占空比，實現(xiàn)高低壓電池雙向能源流動，采用非隔離DC-DC轉(zhuǎn)換器，以其電感器上導(dǎo)通電流作為PWM控制對象；建立基于Levant微分器的信號處理模型，對高壓輸入電流進行微分過渡控制；在MATLAB Simulink仿真環(huán)境中搭建基于PI算法的PWM電流控制模塊、雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器模塊、控制器驅(qū)動的雙向DC-DC升壓和降壓穩(wěn)壓器等；通過仿真試湊方法獲得具有較高控制精度的PI參數(shù)；得出二極管控制電流和低壓電池組電壓變化曲線，以驗證模型的能量雙向傳遞性能和輸入信號的平滑過渡情況。

1 控制系統(tǒng)模型

1.1 PID控制器

PID控制器是工程中常用的控制策略之一，因其具有算法簡單、可靠性高等特點，而被廣泛應(yīng)用于運動控制、過程控制（如溫度控制系統(tǒng)、機器人控制系統(tǒng)）中。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，通過編寫計算機軟件實現(xiàn)數(shù)字式PID控制器的應(yīng)用越來越廣泛。PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值yd(t)和實際輸出值y(t)構(gòu)成控制誤差：

工程中常采用微控制器方式對PID算法進行數(shù)字控制，以采樣點時刻kT為時間變量t，可得PID算法的離散形式為：

式中：ki=kp/TI；kd=kpTD；kp、ki、kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)，微分系數(shù)；T為采樣周期；k為采樣點序號，k=1,2,…；e(k)和e(k-1)分別為第k和個時刻所得的偏差信號。

實踐表明，轉(zhuǎn)換器模型響應(yīng)速度較快，并非大滯后環(huán)節(jié)。為了能夠?qū)Ω邏弘姵亟M輸入的電流信號快速響應(yīng)，同時降低控制系統(tǒng)的靜偏差，消除滯后效應(yīng)，可去除PID控制器中的微分環(huán)節(jié)，不反應(yīng)偏差信號的變化速率，采用PI控制器對DC-DC轉(zhuǎn)換器的電感器電流進行控制，以兼顧控制的快速性，減小或消除靜差。

1.2 PWM控制原理

PWM是一種波形幅寬控制算法，其廣泛應(yīng)用于控制、測量、通信等多種領(lǐng)域。PWM幅寬控制可描述為如圖1所示的波形圖。

圖1 PWM脈寬調(diào)制圖

PWM波的輸出電壓為：

式中：UH為PWM高電平電壓值；UL為PWM低電平電壓值；Tset為PWM高電平時間；Tper為PWM的周期；k為PWM周期次數(shù)。

可得PWM波輸出電壓的平均值為：

式中，系數(shù)α為PWM波形的占空比。

1.3 非隔離雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器

如圖2所示，非隔離雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器拓撲結(jié)構(gòu)包括：兩個電容器C1和C2；兩個開關(guān)設(shè)備S1和S2，每個開關(guān)設(shè)備集成一個保護二極管，集成二極管通過提供反向電流的傳導(dǎo)路徑來保護半導(dǎo)體器件，當(dāng)半導(dǎo)體器件突然關(guān)閉負載的電壓供應(yīng)時，感性負載產(chǎn)生高反向電壓尖峰；一個電感器L。1+為與第一直流電壓的正端關(guān)聯(lián)的正直流電壓端口；1-為與第一直流電壓的負端關(guān)聯(lián)的負直流電壓端口；2+為與第二直流電壓的正端關(guān)聯(lián)的正直流電壓端口；2-為與第二直流電壓的負端相關(guān)的負直流電壓端口。1+和1-分別連接至具有固定電壓值的直流電源正極和負極；2+和2-分別連接12 V低壓電池的正極和負極。

圖2 非隔離雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器

1.4 Levant微分過渡算法模型

控制系統(tǒng)中需注意對信號既要能夠精準求微分，又要具有一定的噪聲過濾魯棒性。Levant提出了一種基于滑膜變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)的微分過渡非線性控制器，其微分器表達式為：

式中：x為控制器狀態(tài)變量；u為控制輸入；u1為信號速度跟蹤變量；v(t)為輸入信號；α和λ為控制器調(diào)整系數(shù)；sgn為符號函數(shù)。

式中的控制器系數(shù)為：

在MATLAB仿真環(huán)境中設(shè)計一個近似方波函數(shù)為：

設(shè)計一個干擾信號源：

式中，rands(1)為產(chǎn)生-1～1的隨機數(shù)。

如圖3所示，為所得到的期望的近似方波信號與加入噪聲后的信號。由圖3可知，近似方波信號加入噪聲信號后呈明顯的不規(guī)則變化，近似方波信號幅值為+8和-8處鋸齒現(xiàn)象明顯。

圖3 期望信號與噪聲信號

通過調(diào)整控制器系數(shù)α和λ來實現(xiàn)近似方波信號的平滑過渡，對幅值如式（7）的近似方波信號，調(diào)整控制器變量α和λ為（20，10）（40，20）（60，50）（80，60）（140，110）（200，190），設(shè)計過渡信號控制時間為0.05 s左右，在MATLAB中進行總時間1 s的仿真計算。如圖4所示，為得到的近似方波期望信號和經(jīng)算法計算后的過渡信號。從圖4可以看出：當(dāng)α=200和λ=190時滿足控制要求；同時，Levant微分控制過渡算法的采用，使控制信號由加速度無限大變化的近似方波信號變?yōu)榭善交兓倪^渡信號，從而有益于改善控制系統(tǒng)。

圖4 期望信號與過渡信號

2 基于MATLAB的控制模型設(shè)計與分析

2.1 控制模型整體設(shè)計

如圖5所示，控制模型主要包括輸入電流模塊、Levant微分跟蹤器模塊、PI控制PWM控制器模塊、電感電流測量模塊、低壓直流電池電壓測量模塊、示波器模塊、雙脈沖多路復(fù)用器模塊、雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器模塊、40 V直流電壓源模塊、12 V直流電壓源模塊。輸入電流模塊即為從高壓電池組輸入到控制系統(tǒng)的電流；輸入電流經(jīng)Levant微分器處理后變?yōu)槠交^渡的電流輸入信號；電流信號經(jīng)過渡后輸入到PI控制PWM控制器模塊，在該模塊中完成PI閉環(huán)控制和對應(yīng)的PWM波形輸出；PWM波形經(jīng)過雙脈沖多路復(fù)用器后傳遞給雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器模塊；在雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器模塊連接有兩個直流電源，分別為40 V直流電壓源模塊和12 V直流電壓源模塊，其中，12V直流電壓源即為低電壓電池，通過MATLAB中的電壓表模型測量電池兩端的電壓值。

圖5 基于MATLAB與PI算法的雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器電流控制模型

設(shè)置輸入電流模型如式（7）所示。輸入電流幅值為8 A，并在0.3 s時反轉(zhuǎn)，即控制系統(tǒng)在0～0.3 s時間內(nèi)為低壓電池充電狀態(tài)，在0.3～1.0 s時間內(nèi)為低壓電池放電狀態(tài)；Levant微分跟蹤器參數(shù)α和λ設(shè)為140和110，此時輸入電流信號過渡時間設(shè)計為0.05 s左右。經(jīng)多次仿真模擬，試湊出PI控制器的控制參數(shù)為kp=0.02，ki=2。設(shè)置PWM波形的頻率為10 000 Hz；將雙脈沖多路復(fù)用器端口設(shè)置為PS端口，可實現(xiàn)兩個帶物理信號端口的脈沖門多路復(fù)用，以控制轉(zhuǎn)換器塊中的開關(guān)設(shè)備閘門。雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器的導(dǎo)通阻值為0.001 Ω，開關(guān)設(shè)備為Average Switch（通態(tài)電阻型開關(guān)），電感L值為0.001 4 H，電容C1值為470 μF，有效電阻0.001 Ω，電容C2值為100 uF，有效電阻0.001 Ω；控制系統(tǒng)采樣周期為5 μs；設(shè)置仿真總時間為1 s。

2.2 仿真結(jié)果分析

如圖6至圖8所示，為控制系統(tǒng)充放電過程的雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器電感器電流變化曲線和低壓電池兩端電壓變化曲線。在0～0.3 s的充電狀態(tài)時間內(nèi)，從高壓電池組輸入的8 A電流逐漸向低壓電池充電，低壓電池兩端的電壓值逐漸增大至12.35 V左右，這與實際的電池充電狀態(tài)相符合。在0～0.05 s時間內(nèi)電感器電流和低壓電池兩端電壓逐漸較平滑上升，實現(xiàn)了Levant微分跟蹤器對近似方波信號的平滑過渡和過渡時間控制，但在逐漸上升過程中有明顯的振蕩現(xiàn)象，這與對系統(tǒng)施加的干擾信號有關(guān)；同時，選取的PI參數(shù)也會使得控制信號產(chǎn)生微小震顫。在0～0.3 s時間內(nèi)，電感器電流值和低壓電池電壓值趨于穩(wěn)定值8.25 A和12.33 V，但電流和電壓值呈明顯的振蕩變化（圖7），這與輸入電流中加入了干擾信號和PI參數(shù)設(shè)置有關(guān)；同理，在0.3～1 s時間內(nèi)，電感器電流值和低壓電池電壓值趨于穩(wěn)定值-7.75 A和10.73 A，電流和電壓值呈明顯的振蕩變化（圖8）。

圖6 電感器電流與低壓電池電壓變化曲線

圖7 0.200～0.201 s電感器電流與低壓電池電壓變化曲線

圖8 0.600～0.601 s電感器電流與低壓電池電壓變化曲線

綜合分析可知，基于MATLAB Simulink搭建的仿真模型運行穩(wěn)定可靠，實現(xiàn)了低壓電池充放電過程的仿真，仿真結(jié)果符合電池的實際充放電過程。基于PI算法的PWM電流控制模型能夠較好地實現(xiàn)對電感器電流值的閉環(huán)控制。非隔離雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器很好地實現(xiàn)了高壓電池組與低壓電池間的雙向能量傳遞，且具有較高的傳遞效率，能夠?qū)崿F(xiàn)能源的高效利用。Levant微分跟蹤器對控制系統(tǒng)輸入信號的過渡控制得到了驗證，為車輛雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用提供了有力參考。

3 結(jié)語

基于MATLAB Simulink集成仿真環(huán)境，搭建并仿真分析了基于PI算法的雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器電流控制模型。通過模擬仿真試湊方法得到了較好的PI控制參數(shù)，利用PWM控制策略實現(xiàn)了對非隔離雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器電感器電流的閉環(huán)控制，且獲得了較高的控制精度。使用Levant微分跟蹤器實現(xiàn)了控制系統(tǒng)輸入信號的平滑過渡控制。文中的PI控制參數(shù)亦可采用相關(guān)的智能搜索算法得到最優(yōu)解，以降低仿真試湊時間；同時，可設(shè)置不同的PWM波頻率和采樣頻率等參數(shù)，對控制系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計。