三軸自卸車實(shí)時(shí)速度規(guī)劃與跟蹤控制

黃 飛，張?zhí)m春，卿宏軍

（1.江蘇理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 常州 213001；2.湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；3.常州湖南大學(xué)機(jī)械裝備研究院，江蘇 常州 213161）

根據(jù)美國(guó)國(guó)家公路交通安全管理局的數(shù)據(jù)，2017年，翻車事故占美國(guó)所有致命事故的17.1%，其中，有591起（占12.7%）是大型卡車翻車事故[1]。與普通汽車相比，重型車輛由于質(zhì)量大、重心高、車身又長(zhǎng)[2]，導(dǎo)致靈活性差；在高速行駛時(shí)，其操縱穩(wěn)定性差，遇到轉(zhuǎn)彎制動(dòng)等緊急情況容易發(fā)生側(cè)傾甚至是側(cè)翻事故，一旦發(fā)生事故造成的損失也比普通汽車更大[3]。因此，需要在跟蹤控制過(guò)程中提高重型車輛的防側(cè)翻性能，以確保車輛不會(huì)失控。

提高側(cè)翻穩(wěn)定性的方法主要有：添加額外轉(zhuǎn)向角的主動(dòng)轉(zhuǎn)向[4-5]；差動(dòng)制動(dòng)[6-7]；以及通過(guò)改變車輛側(cè)傾剛度和側(cè)傾阻尼而實(shí)現(xiàn)的主動(dòng)懸架防側(cè)翻控制[8-9]；等等。上述文獻(xiàn)所進(jìn)行的研究在傳統(tǒng)車輛上進(jìn)行，主要針對(duì)駕駛員的駕駛特性。

邵可[10]關(guān)于汽車側(cè)翻機(jī)理的研究表明，在高速情況下通過(guò)剎車減速可以有效地提高側(cè)翻穩(wěn)定性進(jìn)而避免車輛側(cè)翻。速度規(guī)劃通過(guò)計(jì)算目標(biāo)速度曲線使得車輛滿足操縱穩(wěn)定性、平順性等要求[11]。Sharma等人[12]通過(guò)估計(jì)位于重型車輛前方車輛的動(dòng)力性能和行駛速度，規(guī)劃出一條速度曲線以最小化燃油消耗，同時(shí)，使重型車輛保持與前方車輛的安全距離并減少制動(dòng)。Luo等人[13]基于次優(yōu)停車邏輯，設(shè)計(jì)混合動(dòng)力汽車最優(yōu)紅綠燈通過(guò)速度。González等人[11]通過(guò)五次貝塞爾曲線平滑規(guī)劃出速度和加速度，并使其滿足乘坐舒適性要求。Guo等人[14]基于燃料——時(shí)間成本和后退動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，為高速公路上的卡車隊(duì)列規(guī)劃出燃油最優(yōu)速度曲線。馬學(xué)崢[15]提出一種基于模糊算法的帶約束方波狀車速規(guī)劃方法，該方法考慮到車輛自身狀態(tài)與環(huán)境信息對(duì)速度規(guī)劃系統(tǒng)的影響，通過(guò)輸出符合動(dòng)力學(xué)約束的速度軌跡，保證了智能車行駛的平順性。上述關(guān)于速度規(guī)劃的研究對(duì)部分動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行約束，雖然可以在一定程度上使得車輛穩(wěn)定行駛，但卻無(wú)法保證車輛不會(huì)發(fā)生側(cè)翻，也沒(méi)有考慮到車速對(duì)車輛側(cè)翻的影響。

為了提高三軸自卸車在跟蹤控制過(guò)程中的側(cè)翻穩(wěn)定性，本文以三軸自卸車為研究對(duì)象，提出一種具有防側(cè)翻功能的速度規(guī)劃及橫縱向綜合控制方法。該方法分為速度規(guī)劃層和控制層：速度規(guī)劃層規(guī)劃出一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的速度曲線，并且使得三軸自卸車滿足側(cè)傾穩(wěn)定性和加速度、速度限制的要求，起點(diǎn)處和終點(diǎn)處車輛的速度為0；在控制層，橫向運(yùn)動(dòng)控制器根據(jù)參考軌跡的橫縱向坐標(biāo)和航向角信息，控制前輪偏角的大小以減小橫向跟蹤誤差，縱向運(yùn)動(dòng)控制器通過(guò)控制三軸自卸車的油門開(kāi)度和制動(dòng)踏板，來(lái)跟蹤速度規(guī)劃層計(jì)算出速度曲線。

1 三軸自卸車動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

如圖1所示，建立三軸自卸車4自由度動(dòng)力學(xué)模型，用于實(shí)時(shí)速度規(guī)劃方法及橫向運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)。4個(gè)自由度分別為車輛的縱向、橫向、橫擺以及側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。

圖1 三軸自卸車4自由度模型

同時(shí)，做出如下假設(shè)：（1）車輛在行駛過(guò)程中不做俯仰運(yùn)動(dòng)，忽略縱向載荷轉(zhuǎn)移；（2）忽略空氣阻力和橫、縱向坡度對(duì)車輛的影響；（3）車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，左右前輪的轉(zhuǎn)向角相同；（4）行駛過(guò)程中，車輛的輪胎均工作在線性區(qū)域。

三軸自卸車4自由度動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：m為簧載質(zhì)量；vx和vy分別為質(zhì)心在車輛坐標(biāo)系x和y方向上的速度；φ為車輛橫擺角；?為車輛側(cè)傾角；Fxf、Fxm和Fxr分別為車輛前輪、中輪和后輪受到的縱向力；Fyf、Fym和Fyr分別為車輛前輪、中輪和后輪受到的橫向力；δf為前輪轉(zhuǎn)角；K?為懸架等效側(cè)傾剛度；C?為懸架等效側(cè)傾阻尼；h為側(cè)傾臂長(zhǎng)；Ix和Iz分別為車輛繞x軸和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；lw為車身寬度。

將車輛縱、橫向速度向世界坐標(biāo)系X方向和Y方向投影可得：

1.2 輪胎模型

通過(guò)速度規(guī)劃使得輪胎工作在線性區(qū)域內(nèi)，線性輪胎模型所描述的輪胎縱向力Fx*和側(cè)向力Fy*分別為：

左右兩側(cè)車輪的垂向載荷Fzl和Fzr分別為：

式中：Cx*和Cy*分別為輪胎的縱向剛度和側(cè)偏剛度（*={f,m,r}分別表示車輛的前輪、中輪和后輪）；s*為輪胎的滑移率；α*為輪胎側(cè)偏角。

2 基于預(yù)瞄的實(shí)時(shí)速度規(guī)劃

2.1 速度規(guī)劃模型

自卸車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的行駛過(guò)程中，經(jīng)歷了加速、勻速和減速等階段。假設(shè)在起點(diǎn)處車輛行駛的路程d0、速度v0和加速度a0均為0，建立如下速度規(guī)劃模型：

式中：j為參考加速度變化率；ar為參考加速度；vr為參考速度；dr為參考行駛路程。為了能夠在行駛過(guò)程中根據(jù)車輛的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)對(duì)規(guī)劃出的參考速度進(jìn)行調(diào)整，將當(dāng)前規(guī)劃的參考加速度ar(k)、參考速度vr(k)和參考行駛路程dr(k)作為狀態(tài)量S(k)，將行駛加速度變化率j(k)當(dāng)作控制量，系統(tǒng)采樣時(shí)間為ΔT，由式（8）至式（10）可得速度規(guī)劃狀態(tài)方程：

式中：

在橫向運(yùn)動(dòng)控制中，需要提供預(yù)測(cè)時(shí)域Np內(nèi)車輛的參考橫向位移以及對(duì)應(yīng)的參考橫擺角；因此，采用模型預(yù)測(cè)控制對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域Np內(nèi)的速度、加速度和路程進(jìn)行規(guī)劃。預(yù)測(cè)方程為：

式中：

2.2 速度規(guī)劃策略

車輛從起點(diǎn)駛向終點(diǎn)的過(guò)程中，一般可分為加速、勻速和減速三個(gè)階段。如圖2所示，結(jié)合車輛規(guī)劃出的當(dāng)前時(shí)刻的參考速度vr和參考加速度ar，設(shè)計(jì)加、減速切換策略。

圖2 速度規(guī)劃流程圖

設(shè)起點(diǎn)到參考點(diǎn)（Xr，Yr）之間的路程為Dr，起點(diǎn)到終點(diǎn)之間的路程為Dt。當(dāng)車輛未到達(dá)終點(diǎn)，即Dr0，即車輛處于加速階段，先計(jì)算當(dāng)前加速度ar減到0所需時(shí)間T1、經(jīng)過(guò)時(shí)間段T1后的速度V1以及駛過(guò)的總路程D1；再計(jì)算加速度從0開(kāi)始減到最小值所需時(shí)間T2，以及加速度從0減到最小值時(shí)駛過(guò)的總路程D2。如果車輛在加速度達(dá)到最小值之前便已到達(dá)終點(diǎn)，則設(shè)置目標(biāo)函數(shù)J1使得車輛加速度最小。

（1）若參考加速度減小到最小值，即達(dá)到最大減速度時(shí)，車輛仍然未到達(dá)終點(diǎn)，則車輛將以勻減速運(yùn)動(dòng)行駛。計(jì)算車輛行駛速度減小到0時(shí)所需時(shí)間T3以及駛過(guò)的總路程D3。假如車輛在速度減為0的過(guò)程中到達(dá)終點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為J1。

（2）若速度減小到0時(shí)車輛仍未到達(dá)終點(diǎn)，此時(shí)車輛需要繼續(xù)向前加速行駛，且要保證速度最大時(shí)不超過(guò)設(shè)置的上限Vmax。因?yàn)榧铀俣葴p到0時(shí)速度最大，此時(shí)速度為V1，因此，當(dāng)V1>Vmax時(shí)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為J1，使得車輛減速行駛；當(dāng)V1

（3）若車輛當(dāng)前時(shí)刻的參考加速度小于0，說(shuō)明此刻車輛將要到達(dá)終點(diǎn)，或?yàn)榱藵M足車輛動(dòng)力學(xué)約束而處于減速狀態(tài)，這時(shí)仍然需要根據(jù)規(guī)劃出的車輛與終點(diǎn)之間的距離，對(duì)未來(lái)時(shí)刻的速度和加速度進(jìn)行規(guī)劃。

（4）與參考加速度大于0時(shí)類似，如果車輛在加速度達(dá)到最小值或車輛行駛速度減小到0時(shí)已到達(dá)終點(diǎn)，則減速行駛；否則，在不超過(guò)最高車速的情況下加速行駛。分別計(jì)算出不同情況下的Ti、Vi、Di、Jii，其中：i=1，2，3；ii=1，2。計(jì)算公式如下：

式中：

2.3 基于預(yù)瞄的最高車速

在傳統(tǒng)車輛上，駕駛員會(huì)根據(jù)當(dāng)前車輛狀態(tài)和前方道路狀況提前進(jìn)行加速或減速，以防止車輛發(fā)生側(cè)翻。與駕駛員的操作類似，如圖3所示，本文采用兩點(diǎn)預(yù)瞄點(diǎn)方式對(duì)最高車速Vmax進(jìn)行限制。P1表示當(dāng)前車輛的質(zhì)心位置，P2是隨當(dāng)前車速變化的預(yù)瞄點(diǎn)。

圖3 車速預(yù)瞄示意圖

首先，計(jì)算出車輛當(dāng)前位置P1處的橫向載荷轉(zhuǎn)移率。橫向載荷轉(zhuǎn)移率作為汽車的一種側(cè)翻評(píng)價(jià)指標(biāo)，用來(lái)表示車輛的側(cè)翻危險(xiǎn)程度。橫向載荷轉(zhuǎn)移率的定義式為：

LTR的取值范圍為[0,1]。將三軸自卸車側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型（1）及輪胎垂向載荷式（6）、式（7）代入式（23），并假設(shè)可得：

其次，根據(jù)當(dāng)前車速計(jì)算預(yù)瞄距離dp(k)，計(jì)算公式為：

式中，λ為預(yù)瞄距離權(quán)重系數(shù)。

再次，根據(jù)預(yù)瞄距離dp(k)計(jì)算出預(yù)瞄點(diǎn)P2處的道路曲率κ。

最后，根據(jù)車輛位置P1處的橫向載荷轉(zhuǎn)移率和預(yù)瞄點(diǎn)P2處的曲率計(jì)算最高車速。如果車輛當(dāng)前位置P1處的橫向載荷轉(zhuǎn)移率小，而P2處的曲率較大時(shí)，車輛將提前制動(dòng)減速；如果車輛當(dāng)前位置P1處的橫向載荷轉(zhuǎn)移率大，而P2處的曲率較小時(shí)，車輛仍以安全速度行駛直至駛出大曲率路段。最高車速的計(jì)算公式為：

式中：Vmax0為初始最高車速；μ1和μ2為限速權(quán)重系數(shù)。

速度規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解如下優(yōu)化問(wèn)題：

該優(yōu)化問(wèn)題可以在Matlab中調(diào)用函數(shù)fmincon或linprog進(jìn)行求解。

3 跟蹤控制

3.1 橫向運(yùn)動(dòng)控制

基于模型預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)橫向運(yùn)動(dòng)控制器，通過(guò)控制時(shí)域Nc內(nèi)的前輪轉(zhuǎn)角增量，使得預(yù)測(cè)時(shí)域Np內(nèi)車輛實(shí)際運(yùn)行軌跡與參考軌跡之間的誤差最小。

式（1）至式（3）構(gòu)成車輛橫向運(yùn)動(dòng)控制動(dòng)力學(xué)模型：

其中，狀態(tài)量為：

式中：x為系統(tǒng)狀態(tài)量；控制量u=δf；y為系統(tǒng)輸出，輸出量為橫擺角φ和橫向位置Y。

通過(guò)前向差分法將式（28）線性化、離散化，得到離散線性時(shí)變狀態(tài)方程和輸出方程：

式中：

引入控制增量Δu(k)=u(k)-u(k-1)，式（29）變?yōu)椋?/p>

式中：

針對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)控制，控制目標(biāo)是將車輛實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的橫向位置與參考橫向位置之間的偏差、航向角與參考航向角之間的偏差降到最??；同時(shí)，對(duì)控制量及其變化率的大小進(jìn)行限制，以免超過(guò)執(zhí)行器的物理極限。在每個(gè)控制周期內(nèi)，橫向運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求解如下優(yōu)化問(wèn)題：

3.2 縱向運(yùn)動(dòng)控制

與大多數(shù)前期研究類似，用一階慣性系統(tǒng)對(duì)車輛速度進(jìn)行控制：

式中：τd為時(shí)間常數(shù)；ar為期望加速度。

對(duì)式（32）進(jìn)行離散化，可得離散系統(tǒng)狀態(tài)方程：

速度v(k)作為系統(tǒng)輸出，輸出方程可表示為：

式中：

速度控制問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求解如下優(yōu)化問(wèn)題：

為簡(jiǎn)化控制，假設(shè)節(jié)氣門開(kāi)度uT和制動(dòng)力Fb的大小均與參考加速度呈線性關(guān)系，即：

對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題（31）和（35），可以將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二次型后，在Matlab中調(diào)用二次規(guī)劃函數(shù)quadprog進(jìn)行求解。

3.3 橫縱向協(xié)調(diào)控制

由于車輛的橫向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)之間存在耦合作用，本文通過(guò)速度規(guī)劃模塊協(xié)調(diào)橫向運(yùn)動(dòng)控制和縱向運(yùn)動(dòng)控制。速度規(guī)劃模塊考慮到車輛橫、縱向運(yùn)動(dòng)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響，綜合道路曲率κ、橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR、輪胎側(cè)偏角等規(guī)劃出安全車速vr。縱向運(yùn)動(dòng)控制模塊計(jì)算出節(jié)氣門開(kāi)度uT或制動(dòng)力Fb對(duì)安全車速進(jìn)行跟蹤。在橫向運(yùn)動(dòng)控制中考慮了參考車速的變化，根據(jù)參考速度vr、參考加速度ar和參考軌跡方程計(jì)算出預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的參考橫向位置Yr和參考航向角φr，再通過(guò)模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算出前輪偏角δf。最后，通過(guò)協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)三軸自卸車以安全車速跟蹤參考軌跡，從而避免了側(cè)翻的發(fā)生。

如圖4所示，為橫縱向協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)。

圖4 橫縱向協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)

4 仿真分析

在無(wú)人駕駛車輛的開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證環(huán)節(jié)，常用雙移線試驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)的控制算法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。分別在勻速工況和速度規(guī)劃工況下對(duì)三軸自卸車進(jìn)行橫向、縱向運(yùn)動(dòng)控制，以驗(yàn)證跟蹤控制過(guò)程中本文所提出的實(shí)時(shí)速度規(guī)劃方法對(duì)側(cè)翻的抑制能力。

在Trucksim中搭建三軸自卸車整車模型。如表1所示為默認(rèn)參數(shù)。

表1 車輛主要參數(shù)

設(shè)置車輛從起點(diǎn)出發(fā)。勻速行駛工況下，速度恒為16 m/s，加速度和加速度變化率均為0。速度規(guī)劃工況下，初始的速度、加速度以及加速度變化率均為0，初始最高車速為16 m/s。

如圖5所示，為勻速工況以及速度規(guī)劃工況下，橫向載荷轉(zhuǎn)移率的仿真結(jié)果。

從圖5中可以看出：當(dāng)三軸自卸車以16 m/s的速度勻速行駛時(shí)，橫向載荷轉(zhuǎn)移率的最大值可達(dá)0.80，接近側(cè)翻狀態(tài)；而在速度規(guī)劃工況下，橫向載荷轉(zhuǎn)移率最大只有0.25，有效避免了側(cè)翻的發(fā)生。

圖5 橫向載荷轉(zhuǎn)移率對(duì)比

如圖6、圖7所示，為速度規(guī)劃工況下速度、加速度上限，P1點(diǎn)曲率和預(yù)瞄點(diǎn)P2處橫向載荷轉(zhuǎn)移率的仿真結(jié)果。

從圖6和圖7可以看出，仿真開(kāi)始后，參考速度和參考加速度均從0開(kāi)始逐漸增加：當(dāng)時(shí)間為2.4 s時(shí)，參考加速度達(dá)到上限值1.2 m/s2，參考車速進(jìn)入線性增加階段；當(dāng)時(shí)間為15.5 s時(shí)，參考車速達(dá)到最大值16 m/s；當(dāng)時(shí)間為19.6 s時(shí)，由于預(yù)瞄點(diǎn)P2處的曲率開(kāi)始變大，最高車速根據(jù)式（26）開(kāi)始逐漸下降，隨后車輛進(jìn)入大曲率路段，P1點(diǎn)處的橫向載荷轉(zhuǎn)移率開(kāi)始上升，速度上限出現(xiàn)波動(dòng)；當(dāng)時(shí)間為27.7 s時(shí)，預(yù)瞄點(diǎn)P2處的曲率開(kāi)始逐漸下降，但此時(shí)P1點(diǎn)處的橫向載荷轉(zhuǎn)移率仍處在較高水平，速度上限短暫回升后繼續(xù)下降；當(dāng)時(shí)間為27.7 s時(shí)，車輛駛過(guò)大曲率路段，P1點(diǎn)處的橫向載荷轉(zhuǎn)移率逐漸降低，速度上限逐漸回升至16 m/s，參考車速繼續(xù)上升；當(dāng)時(shí)間到35.2 s時(shí)，參考速度達(dá)到15.8 m/s，根據(jù)速度規(guī)劃策略開(kāi)始減速，參考加速度逐漸減到最小值；當(dāng)時(shí)間為49.3 s時(shí)，參考速度接近于0，車輛到達(dá)終點(diǎn)，參考加速度置0，仿真結(jié)束。

圖6 速度仿真結(jié)果

圖7 加速度仿真結(jié)果

如圖8所示，為勻速工況和速度規(guī)劃工況下的跟蹤控制仿真結(jié)果。如圖9、圖10所示，為兩種工況下的跟蹤誤差。

圖8 跟蹤控制仿真結(jié)果

從圖9可以看出：勻速行駛時(shí)，速度跟蹤誤差最大為0.28 m/s，橫向位置跟蹤誤差最大為0.28 m，航向角跟蹤誤差最大為0.07 rad。從圖10可以看出：在速度規(guī)劃工況下行駛時(shí)，速度跟蹤誤差最大為0.31 m/s，橫向位置跟蹤誤差最大為0.39 m，航向角跟蹤誤差最大為0.08 rad，橫、縱向控制算法在兩種工況下均能較好地跟蹤參考軌跡。

圖9 勻速行駛工況下跟蹤誤差

圖10 速度規(guī)劃工況下跟蹤誤差

如圖11和圖12所示，分別為車輛在兩種工況下的橫擺角速度、側(cè)向加速度和質(zhì)心側(cè)偏角。由于在大曲率路段整車速度降低，與勻速工況相比，在速度規(guī)劃工況下車輛的橫擺角速度峰值和側(cè)向加速度峰值分別下降了46.77%和58.71%。如圖13所示，速度規(guī)劃工況下質(zhì)心側(cè)偏角峰值有一定增加，其絕對(duì)值|β|最大為2.92°，在0值附近較小范圍內(nèi)波動(dòng)，車輛可以穩(wěn)定行駛。

圖11 橫擺角速度對(duì)比

圖12 側(cè)向加速度對(duì)比

圖13 質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比

如圖14所示，為三軸自卸車各個(gè)輪胎在速度規(guī)劃工況下的實(shí)際輪胎側(cè)偏角。通過(guò)速度規(guī)劃方法，三軸自卸車在進(jìn)入大曲率路段前已將速度降低，在通過(guò)大曲率路段時(shí)保持較低車速，從而有效避免了車輛在極限工況下行駛，即避免了高速通過(guò)大曲率路段。在速度規(guī)劃工況下，所有輪胎側(cè)偏角最大絕對(duì)值為1.82°。由于當(dāng)輪胎側(cè)偏角處于5°以下時(shí)，輪胎呈現(xiàn)線性特性[16]；因此，在速度規(guī)劃工況下輪胎工作在線性范圍內(nèi)，輪胎線性模型有效。

圖14 輪胎側(cè)偏角

仍然選擇雙移線工況，更改起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離。如圖15所示，為當(dāng)起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離不同時(shí)規(guī)劃出的速度曲線。從圖15可以看出：當(dāng)起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離為300 m和500 m時(shí)，車輛駛過(guò)大曲率路段后距離終點(diǎn)還有一定距離，分別從23.3 s和27.8 s處開(kāi)始提高車速；而當(dāng)起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離為120 m時(shí)，由于路程較短，車速還沒(méi)有達(dá)到最大值就從11.3 s處開(kāi)始減速；車輛到達(dá)終點(diǎn)后速度都減到0。

圖15 不同路徑長(zhǎng)度下規(guī)劃出的速度曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種三軸自卸車速度規(guī)劃與橫縱向控制方法。通過(guò)仿真，對(duì)比了三軸自卸車在勻速橫向控制與帶有速度規(guī)劃的橫縱向綜合控制時(shí)的效果。結(jié)果表明：

（1）通過(guò)速度規(guī)劃，當(dāng)?shù)缆非首兇髸r(shí)三軸自卸車主動(dòng)降低車速，橫向載荷轉(zhuǎn)移率由最高0.8降到了最高0.25，提高了在大曲率路段下行駛時(shí)的防側(cè)翻效果。

（2）速度規(guī)劃方法可以根據(jù)參考路徑長(zhǎng)度動(dòng)態(tài)調(diào)整車速，使得三軸自卸車在到達(dá)終點(diǎn)后速度減為0；同時(shí)，規(guī)劃出的速度和加速度被限制在給定范圍內(nèi)。

（3）通過(guò)橫縱向協(xié)調(diào)控制方法能夠穩(wěn)定地跟蹤參考軌跡，從而保證了跟蹤的精度。