多傳感器數(shù)據(jù)下基于MFDFA-BP的離心泵空化致振故障分析

梁 興，羅遠(yuǎn)興，鄧 飛，高剛剛，曹寒問

(南昌工程學(xué)院 江西省精密驅(qū)動(dòng)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330099)

離心泵是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用較廣泛的機(jī)械設(shè)備，故障等誘發(fā)的運(yùn)行不穩(wěn)定性不僅會(huì)降低泵的效率，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致事故發(fā)生。因此，泵的故障診斷向來是研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。泵故障診斷常分為三個(gè)步驟[1]：先是故障信號(hào)的采集；其次是對信號(hào)進(jìn)行特征提??；最后再進(jìn)行故障識(shí)別。其中，選擇合理的信號(hào)分析方法尤為重要。目前，基于頻譜分析的信號(hào)特征提取方法應(yīng)用最為廣泛，但該方法常存在3類問題，一是由于離心泵信號(hào)本身的非線性非平穩(wěn)性特點(diǎn)，導(dǎo)致同一信號(hào)下不同時(shí)段的頻譜分析結(jié)果存在一定差異；二是頻譜分析法常需對信號(hào)進(jìn)行濾波，可能存在有效信號(hào)的丟失；三是FFT、小波分析等頻譜分析方法本身存在一定缺陷或受適應(yīng)性限制，導(dǎo)致特征提取結(jié)果常存在一定誤差[2-4]。為此，本文擬采用多重分形去趨勢波動(dòng)分析法[5](MFDFA)進(jìn)行特征提取。該方法能夠從局部和整體上描述信號(hào)的不規(guī)則性和自相似性，定量反映不同狀態(tài)下信號(hào)的分形特征[6-7]，在信號(hào)分析中應(yīng)用越來越多。譬如，李兆飛等[8]采用MFDFA法提取振動(dòng)信號(hào)的多重分形譜特征參數(shù)并結(jié)合支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承故障診斷。裴峻峰等[9]采用MFDFA法對聲信號(hào)進(jìn)行處理，并利用多重分形譜特征參數(shù)實(shí)現(xiàn)了故障診斷。

此外，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，大多采用單傳感器所測信號(hào)進(jìn)行分析。由于離心泵自身的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，運(yùn)行環(huán)境又常存在偶然因素，單一信號(hào)往往難以保證所獲信息的精準(zhǔn)性和完整性[10]，也未能綜合考慮設(shè)備整體狀態(tài)。因此，本文針對空化致振等故障信號(hào)，提出了多傳感器數(shù)據(jù)下融合MFDFA法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，即利用MFDFA法分別提取泵振動(dòng)等實(shí)測信號(hào)的多重分形譜特征參數(shù)Δf、α0、Δα、αmin及αmax，并將各特征參數(shù)組成新的特征向量，輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了多傳感器離心泵故障診斷，同時(shí)對比單傳感器故障診斷效果以證明該方法的優(yōu)越性。

1 MFDFA算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 MFDFA算法

MFDFA算法是一種典型的多重分析算法，假設(shè)非線性非平穩(wěn)信號(hào)為x(k),k=1,2,3…,N；通過計(jì)算信號(hào)x(k)的累積離差，可建立新的信號(hào)Y(i)

(1)

進(jìn)而，將Y(i)劃分為等長的子區(qū)間，每個(gè)子區(qū)間的長度為s(k+2≤s≤N/4)，共有m=N/s個(gè)子區(qū)間(N為Y(i)的數(shù)據(jù)長度)，為保證m是整數(shù)，再從Y(i)的反方向再劃分一次，即得2m個(gè)子區(qū)間。

然后采用最小二乘法擬合第v個(gè)子區(qū)間數(shù)據(jù)獲得yv(i)，為消除第v個(gè)子區(qū)間的局部趨勢，計(jì)算第v個(gè)子區(qū)間數(shù)據(jù)與yv(i)的均方誤差，即當(dāng)v=1,2…m時(shí)，均方誤差為

(2)

當(dāng)v=m+1,m+2…2m時(shí)，均方誤差為

yv(i)}2

(3)

在式(2)、(3)的基礎(chǔ)上，對2m個(gè)區(qū)間，求均方誤差的平均值，可得q階波動(dòng)函數(shù)

(4)

若信號(hào)存在自相似特征，則波動(dòng)函數(shù)Fq(s)與s成冪律關(guān)系

Fq(s)∝sh(q)

(5)

式中，h(q)為廣義Hurst指數(shù)，表征最小二乘法擬合Fq(s)與尺度s的斜率。h(q)隨q值的變化而變化，則x(k)具有多重分形特征，否則為單分形特征。

根據(jù)Kanterhardt等的研究，廣義Hurst指數(shù)h(q)與質(zhì)量指數(shù)τ(q)的關(guān)系為

τ(q)=qh(q)-1

(6)

利用Legendre變換，可以得到信號(hào)的奇異指數(shù)α和多重分形譜f(α)

(7)

f(α)=q[α-h(q)]+1

(8)

由奇異指數(shù)α和多重分形譜函數(shù)f(α)可以得到精準(zhǔn)描述多重分形信號(hào)動(dòng)力學(xué)行為的重要參數(shù)[12]，最常用的是α0、Δα、Δf、αmin及αmax。極值點(diǎn)α0表達(dá)信號(hào)的不規(guī)則性，α0越大，信號(hào)的不規(guī)則程度越高，波動(dòng)越劇烈；分形譜寬度Δα=αmax-αmin越大，信號(hào)的多重分形特征越明顯[13]，左端點(diǎn)αmin對應(yīng)波動(dòng)最大時(shí)的奇異指數(shù)，右端點(diǎn)αmax對應(yīng)波動(dòng)最小時(shí)的奇異指數(shù)。多重分形譜左、右端點(diǎn)差值Δf=f(αmax)-f(αmin)反映了信號(hào)波動(dòng)劇烈峰值與波動(dòng)平穩(wěn)峰值所占比例，比例越大，信號(hào)波動(dòng)性越大。本文通過計(jì)算獲取Δf、α0、Δα、αmin及αmax作為信號(hào)的特征向量。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備處理非線性問題和分類識(shí)別的能力，其基本思想是輸入訓(xùn)練樣本，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和最小，從而使輸出逼近目標(biāo)[14-16]。一般而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層x(r個(gè)節(jié)點(diǎn))、輸出層y(n個(gè)節(jié)點(diǎn))和隱含層等3部分組成，其中隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)p可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式P=2×r+1所得。隱含層取S型激活函數(shù)，輸出層取線性函數(shù)[17]，訓(xùn)練樣本X=(x1,x2…,xn)經(jīng)過輸入層后向前傳播，進(jìn)入隱含層節(jié)點(diǎn)經(jīng)過S型激活函數(shù)處理后，會(huì)再次向下傳播進(jìn)入到輸出層經(jīng)過函數(shù)運(yùn)算處理得到網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出Y=(y1,y2,…,yn)。

2 試驗(yàn)裝置及多傳感器特征數(shù)據(jù)

離心泵振動(dòng)測量試驗(yàn)裝置如圖1所示。離心泵轉(zhuǎn)速為2 900 r/min，流量為11.2 m3/h。該試驗(yàn)裝置在泵殼和電機(jī)外殼分別安裝1個(gè)型號(hào)為xz860A-20振動(dòng)傳感器，在離心泵軸和電機(jī)主軸之間安裝了1個(gè)型號(hào)為TH4803A扭矩傳感器和1個(gè)XZ11型轉(zhuǎn)速傳感器，在泵軸+X、+Y方向各安裝了1個(gè)擺度傳感器，在離心泵的前后進(jìn)口各安裝了1個(gè)壓力傳感器，在管道中部安裝了1個(gè)流量傳感器。

圖1 離心泵試驗(yàn)裝置Fig.1 Centrifugal pump testing device

為突出空化故障的獨(dú)特性及本文方法對離心泵不同故障診斷的適用性，本次試驗(yàn)通過PXI-4472B型動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀獲取離心泵正常運(yùn)行狀態(tài)、輕微空化、中度空化、嚴(yán)重空化、地腳螺栓松動(dòng)等5種工況進(jìn)行故障診斷。每種工況測量離心泵振動(dòng)信號(hào)、扭矩信號(hào)、電機(jī)振動(dòng)信號(hào)等8類信號(hào)。地腳螺栓松動(dòng)故障通過松動(dòng)水泵及電機(jī)底座中間的螺栓，而不同程度的空化故障通過調(diào)整真空泵抽氣調(diào)節(jié)泵的進(jìn)口壓力，從而模擬不同進(jìn)口壓力下的空化現(xiàn)象。離心泵是否發(fā)生空化以及發(fā)生空化的程度可通過離心泵的汽蝕余量NPSH(net positive suction head,NPSH)來定義，通過測量離心泵進(jìn)、出口的壓力和流量，通過公式[18]計(jì)算出水泵的有效汽蝕余量NPSHa和必須汽蝕余量NPSHr，發(fā)生空化時(shí)NPSHa

圖2 離心泵空化性能曲線Fig.2 Cavitation performance curve of centrifugal pump

表1 試驗(yàn)工況列表Tab.1 List of test conditions

為避免每類信號(hào)丟失自身的分形特征，將各類信號(hào)進(jìn)行MFDFA處理，分別提取出Δf、α0、Δα、αmin及αmax等特征參數(shù)，然后將其按序拼接構(gòu)成特征向量使各個(gè)傳感器蘊(yùn)藏的信息均融合在特征向量中，其拼接方法如圖3所示。

圖3 多傳感器信號(hào)特征參數(shù)拼接方法

3 實(shí)例分析

3.1 信號(hào)特征提取分析

以泵殼振動(dòng)信號(hào)為例，分別截取不同時(shí)段下中度空化的5組數(shù)據(jù)，利用FFT進(jìn)行頻譜分析如圖4(a)所示；截取不同時(shí)段下輕微空化與中度空化各2組數(shù)據(jù)，并作頻譜分析如圖4(b)所示。顯然，對同一工況，不同時(shí)段信號(hào)的頻譜雖有一定重疊，也仍存在較大的偏移現(xiàn)象；輕微空化的頻譜明顯與中度空化混疊在一起，區(qū)分度極差，不利于準(zhǔn)確判斷其特征。

(a) 中度空化不同時(shí)段頻譜分析

(a) q階質(zhì)量指數(shù)關(guān)系圖

為此，仍以泵殼振動(dòng)信號(hào)為例，將正常數(shù)據(jù)和4種故障數(shù)據(jù)各取10段進(jìn)行MFDFA處理，其中每段的數(shù)據(jù)長度均為1 024，子區(qū)間s取值為4～256，步長為8，q取值為-10～10，步長為0.5。MFDFA分析結(jié)果如圖5所示。

從圖5可知，5種工況下泵殼振動(dòng)信號(hào)的質(zhì)量指數(shù)τ(q)與q之間存在明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，其中h(q)是一條隨q增大而減小的曲線，f(α)是一條隨奇異指數(shù)α變化的單峰函數(shù)，這均凸顯了離心泵實(shí)測信號(hào)的多重分形特性。另外，5種工況下泵殼振動(dòng)信號(hào)的h(q)和f(α)都存在明顯差異，具有不同的形狀和位置，故障區(qū)分度較顯著。但極個(gè)別信號(hào)仍存在混疊，需采用多傳感器信號(hào)進(jìn)行故障診斷。

利用MFDFA法對每種工況分別提取10段泵振動(dòng)信號(hào)，計(jì)算相應(yīng)多重分形譜特征參數(shù)Δf、α0、Δα、αmin以及αmax，并將其均值結(jié)果列于表2。由表2可知，離心泵故障信號(hào)的特征參數(shù)均值都遠(yuǎn)大于正常狀態(tài)值，其中，地腳螺栓松動(dòng)故障信號(hào)的特征參數(shù)均值最大；空化狀態(tài)下，隨著空化程度的增大，其均值逐步增加。以Δf為例，正常工況下其值僅0.09，地腳螺栓松動(dòng)時(shí)其值可達(dá)0.43，空化時(shí)則由0.21逐步變?yōu)?.32。縱向?qū)Ρ龋?種參數(shù)中，α0和αmin對空化嚴(yán)重程度較敏感，其他3種參數(shù)對正常、空化與地腳螺栓松動(dòng)故障等類型的區(qū)分較好。

表2 離心泵振動(dòng)信號(hào)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.2 Statistical data of characteristic parameters of centrifugal pump vibration signal

3.2 單傳感器數(shù)據(jù)故障診斷

離心泵發(fā)生故障時(shí)，各傳感器所測數(shù)據(jù)對故障反映能力并不一致。為選擇合適的測量信號(hào)以簡化并實(shí)現(xiàn)多傳感器離心泵故障診斷，將每個(gè)傳感器實(shí)測數(shù)據(jù)均進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別。即選取5種工況下離心泵8類傳感器實(shí)測的數(shù)據(jù)各240組，通過MFDFA法提取每類傳感器信號(hào)的5個(gè)特征參數(shù)構(gòu)成一個(gè)特征向量，隨機(jī)選取其中120個(gè)特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余120個(gè)作為待診斷數(shù)據(jù)。由于故障特征向量由5個(gè)特征參數(shù)構(gòu)成，試驗(yàn)有5種不同工況，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)均取為5，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式取為11，因此BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5×11×5。為避免診斷結(jié)果的偶然性，取10次診斷結(jié)果的平均值，各組傳感器所得結(jié)果如表3所示。

表3 單傳感器特征向量與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的離心泵狀態(tài)識(shí)別率Tab.3 State recognition rate of centrifugal pump based on single sensor feature vector and BP neural network

由表3可知，對不同傳感器所測信號(hào)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識(shí)別，其識(shí)別率具有較大差異，其中泵殼振動(dòng)信號(hào)、扭矩信號(hào)以及電機(jī)振動(dòng)信號(hào)能夠?qū)﹄x心泵正常狀態(tài)和不同故障狀態(tài)進(jìn)行一定分類，但診斷準(zhǔn)確率并不理想。其中，扭矩信號(hào)對中度空化識(shí)別準(zhǔn)確率僅52.78%。而其余傳感器所測信號(hào)的診斷效果更差，特別是水壓力信號(hào)由于距離水泵進(jìn)出口有一定距離，其對空化的敏感度也不高，最低診斷率僅7.50%。顯然，上述單一信號(hào)故障診斷準(zhǔn)確率較低，不能滿足工程實(shí)際需求。

3.3 多傳感器數(shù)據(jù)故障診斷

根據(jù)3.2節(jié)分析結(jié)果，選擇泵殼振動(dòng)信號(hào)、扭矩信號(hào)及電機(jī)振動(dòng)信號(hào)等3類傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行多傳感器離心泵故障診斷。利用圖2所示拼接方法，將3類信號(hào)所獲得的5個(gè)特征參數(shù)綜合構(gòu)成一個(gè)新的特征向量，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取為15×31×5。同樣選取每種工況120個(gè)新特征向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外120個(gè)作為待診斷數(shù)據(jù)。故障分類結(jié)果如圖6所示，診斷結(jié)果如表4所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障分類情況Fig.6 BP neural network fault classification situation

表4 多傳感器特征向量與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的離心泵狀態(tài)識(shí)別率Tab.4 State recognition rate of centrifugal pump based on multi-sensor feature vector and BP neural network

由圖6和表4可知，基于多傳感器數(shù)據(jù)的故障診斷方法能夠?qū)崿F(xiàn)離心泵運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確診斷。相較于單傳感器中的最高識(shí)別率，多傳感器故障診斷對離心泵正常狀態(tài)、輕微空化、中度空化以及嚴(yán)重空化的識(shí)別率分別提高了1.66%、13.61%、12.50%以及22.23%。而離心泵處于地腳螺栓松動(dòng)故障時(shí)，雖然單傳感器信號(hào)診斷識(shí)別率較高，但僅有電機(jī)振動(dòng)信號(hào)識(shí)別率能和多傳感器識(shí)別率一樣達(dá)到100%。值得注意的是，若不對空化程度進(jìn)行細(xì)分，由圖6可看出，輕微空化、中度空化以及嚴(yán)重空化出現(xiàn)誤診斷時(shí)僅在于相互之間的混淆，空化未被誤診斷為正?；虻啬_螺栓松動(dòng)工況，空化信號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)100%，表5給出僅考慮離心泵正常狀態(tài)、空化狀態(tài)以及地腳螺栓松動(dòng)狀態(tài)3種工況的單傳感器和多傳感器的離心泵故障診斷結(jié)果。

表5 空化程度未細(xì)分時(shí)單傳感器與多傳感器的離心泵故障診斷率

由表5可知，單傳感器對3種工況的最高識(shí)別率分別達(dá)到98.33%、99.17%以及99.17%，而多傳感器對正常狀態(tài)和螺栓松動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別率分別為99.17%和100%，對空化狀態(tài)的識(shí)別率與圖6分析一致可達(dá)100%。顯然，對比表3、表4以及表5的識(shí)別率可知，若不對空化程度進(jìn)行細(xì)分時(shí)，能夠提高離心泵正常狀態(tài)、空化狀態(tài)以及螺栓松動(dòng)3種工況的狀態(tài)識(shí)別率，而對空化程度進(jìn)行細(xì)分時(shí)，由于不同空化程度對泵的危害不同，相應(yīng)的處理方法也有差異，會(huì)造成各工況的狀態(tài)識(shí)別率產(chǎn)生一定的誤差，而由表4可知多傳感器診斷模型對空化細(xì)節(jié)識(shí)別具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié) 論

本文提出多傳感器數(shù)據(jù)下MFDFA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的離心泵故障診斷方法，并用試驗(yàn)證實(shí)了方法的有效性，獲得了以下結(jié)論：

(1) 證明了離心泵故障信號(hào)具有多重分形特性，對空化等故障而言，泵殼振動(dòng)、電機(jī)振動(dòng)及扭矩等信號(hào)更能反映故障信息。

(2) MFDFA提取的多重分形譜特征參數(shù)Δf、α0、Δα、αmin及αmax能夠直接分析原始信號(hào)，并準(zhǔn)確獲取泵的運(yùn)行信息。其中，Δf、Δα和αmax對正常、空化及地腳螺栓松動(dòng)等不同類型故障識(shí)別更好，而α0和αmin則對空化程度的識(shí)別更準(zhǔn)確。

(3) 該方法避免了單傳感器隱含信息單一、診斷準(zhǔn)確率較差等缺陷，有效提升了診斷準(zhǔn)確性，其中空化程度未細(xì)分時(shí)，其最低診斷準(zhǔn)確率為99.17%，而空化程度進(jìn)行細(xì)分時(shí)，對故障識(shí)別的準(zhǔn)確率提高了13%以上，可作為一種穩(wěn)定的故障診斷模型，為故障診斷研究提供了一種新的思路。