松散煤體聲發(fā)射特征與損傷本構模型

徐遵玉

(1.瓦斯災害監(jiān)控與應急技術國家重點實驗室，重慶 400037；2.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037)

井工開采是開發(fā)煤炭資源的主要形式，我國地下煤炭賦存條件復雜，富含斷層、褶曲等多種構造，進入深部開采后，開采環(huán)境愈加惡劣，在采掘反復擾動、高采動應力持續(xù)作用下，煤巖極易損傷破壞，引發(fā)失穩(wěn)災害[1-3]，尤其是松散煤層工作面，圍巖更易失穩(wěn)災變，開展松散煤體破壞失穩(wěn)過程的研究對防控失穩(wěn)災害具有重要的實踐意義。

眾多學者針對松散煤體損傷破壞特征開展了全面詳細的研究。伍永平等[4]針對新疆松散煤樣，通過單軸、三軸壓縮實驗研究煤體強度和變形破壞特征，發(fā)現荷載施加過程中，煤體側向應變呈現非線性小幅度增加規(guī)律，且內部裂隙發(fā)育擴展后易發(fā)生局部張拉破壞。張?zhí)燔姷萚5]配置了預制孔洞類松散煤體試樣，采用數字散斑相關測量方法開展了單軸壓縮條件下煤體表面形貌觀測實驗，認為孔周徑向、環(huán)向移動分別具有上下對稱，左右相似；孔心對稱的分布規(guī)律。潘紅宇等[6]采用型煤技術，基于壓縮狀態(tài)下了含(無)預制鉆孔煤樣的數字散斑圖像量化煤體損傷程度，獲得了損傷破壞演化特征。孫長倫等[7]采用納米壓痕技術測定了松散煤體的硬度、彈性模量和斷裂韌度，研究表明，煤的納米壓痕硬度、彈性模量和斷裂韌度呈線性關系，且峰值荷載對斷裂韌度與彈性模量間的線性關系具有明顯的影響。侯連浪等[8]以云南老廠地區(qū)礦井內松散煤塊為研究對象，開展了壓入硬度實驗及不同加載速率條件下的斷裂韌性實驗，研究了獲得了不同加載速率及割理角度情況下松散煤體Ⅰ型斷裂破壞過程。聲發(fā)射技術作為一種有效的探傷手段已被廣泛應用于揭示荷載作用下煤巖損傷破壞的過程。來興平等[9]采用聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)研究了脆性孔洞煤樣加載過程中的能量階段蓄積釋放規(guī)律，并與完整煤樣進行對比。肖曉春等[10]針對飽水、自然含水和烘干三種含水條件的煤體，實驗研究了不同含水狀態(tài)煤體的聲發(fā)射時域及頻域特征。楊磊[11]以不同沖擊傾向性的煤體為研究對象，開展壓縮過程中的聲發(fā)射試驗，獲取了煤體聲發(fā)射能量特征與事件時空演化規(guī)律。宋紅華等[12]針對忻州窯14號煤體，探討了煤體非均質性對破壞特征的影響，發(fā)現與沿平行層理加載的煤樣相比，沿垂直層理加載煤樣抗壓強度、總聲發(fā)射計數均較高。牟宏偉等[13]開展了不同加載方向與節(jié)理面夾角(α)對煤體聲發(fā)射特征的影響研究，認為聲發(fā)射信號以α等于45°為界表現出不同的峰前峰后特征。李德行等[14]對含不同預制裂紋傾角煤樣進行壓縮聲發(fā)射試驗，獲得了裂紋傾角對聲發(fā)射特征影響規(guī)律。史宏財[15]進行了不同高溫預先損傷和三軸蠕變聲發(fā)射實驗，分析了煤體高溫作用后聲發(fā)射響應特征。另外，肖福坤等[16]采用邊角剪切模具和聲發(fā)射系統(tǒng)進行了剪切實驗，分析了聲發(fā)射活動隨剪切角度的變化規(guī)律。任松等[17]通過不同加載速率下原煤巴西破裂實驗，研究了煤體拉伸破壞過程中聲發(fā)射能量分布規(guī)律。楊英明等[18]模擬研究了動靜組合加載下煤體聲發(fā)射活動規(guī)律。鄒俊鵬等[19]針對吉林省琿春煤田低階原煤，分別開展了常規(guī)加載和循環(huán)荷載條件下煤體聲發(fā)射特征實驗，獲得了循環(huán)荷載下原煤損傷演化規(guī)律。何俊等[20]進行了常規(guī)三軸及三軸循環(huán)加卸載下煤體聲發(fā)射實驗，研究了煤樣聲發(fā)射特征。王笑然等[21]以沖擊硬煤為對象，開展了三點彎曲實驗，同步監(jiān)測了煤體破壞過程中的聲發(fā)射信息，獲取了煤樣裂紋擴展全過程。賈炳等[22]為研究峰值前后多次加載下煤樣聲發(fā)射變化規(guī)律，采用焦作礦區(qū)煤樣開展了峰值前后多次加載下聲發(fā)射特征監(jiān)測實驗。

以往的研究，針對不同應力路徑(單軸、三軸、循環(huán)荷載)下，含節(jié)理、層理、裂紋等缺陷及預先損傷煤體，開展了煤體聲發(fā)射特征研究，但由于松散煤體制備標準試樣較為困難，目前借助聲發(fā)射技術進行松散煤體損傷破壞特征的研究還有待深入?；诖?，針對淮南礦區(qū)松散煤體，采用型煤代替原煤，開展單軸荷載作用下煤體聲發(fā)射特征監(jiān)測實驗，研究煤體損傷破壞過程，建立松散煤體應力-應變關系，為防控失穩(wěn)災害提供實驗和理論依據。

1 松散煤體聲發(fā)射特征監(jiān)測試驗概況

1.1 試樣制備

試驗所用原煤選自淮南礦區(qū)松散煤層，將煤體在室內充分破碎、篩分出0.1～0.25mm粒徑的顆粒煤，稱取330g煤粉、10g純水并充分混合，采用制樣模具將混合的原料經高壓壓制出50mm×50mm×100mm左右的方形煤樣共10塊，挑選出表面無明顯裂隙的煤樣5塊用于試驗，編號為1#、2#、3#、4#、5#。

1.2 試驗設備及系統(tǒng)

試驗設備包括：①應力加載及應力、應變采集單位為WAW-2000D微機控制電源伺服萬能試驗機，該試驗機最大運行負荷為2000kN，具有壓荷載施加及應力-應變采集功能；②聲發(fā)射信息采集單元為PCI-II聲發(fā)射儀及探頭，能夠采集荷載作用下煤體多通道聲發(fā)射信息；③煤體表面破裂形態(tài)采集單元由具有高清攝錄功能的CCD攝像機提供。

將上述試驗設備組合成松散煤體聲發(fā)射特征監(jiān)測試驗系統(tǒng)如圖1所示，能夠實現單軸荷載作用煤體力學特征及聲發(fā)射信息的同步實時監(jiān)測。

圖1 松散煤體聲發(fā)射特征監(jiān)測試驗系統(tǒng)

1.3 試驗步驟

試驗步驟：①取出一個型煤試樣，為便于觀測煤體表面破裂形態(tài)，在試樣表面均勻噴涂白色噴漆，使得煤體表面形成黑白均勻分布圖像；②在試樣四周均勻布置聲發(fā)射信息采集探頭8個，聲波探頭布置如圖2所示；③將試樣連同聲發(fā)射探頭小心放置于實驗機加載臺上，并依次將各探頭與聲發(fā)射儀相連，設定采樣率為1MHz，并調試系統(tǒng)，直至信號平穩(wěn)。④開啟試驗機，施加單軸荷載，設定加載速率為0.002mm/min，當試樣產生變形后，立即開始采集聲發(fā)射信息，同時采用CCD攝像機，同步記錄試樣表面破裂形態(tài)，直至試樣應力穩(wěn)定在殘余強度。⑤依次針對其他試樣，開展試驗步驟①～④。

圖2 聲波探頭布置

2 基于聲發(fā)射的松散煤體損傷演化

為基于聲發(fā)射信息定量表征煤體的損傷破壞過程，以累積AE計數定義損傷變量D，量化煤體破壞程度，損傷變量D[23]：

D=Cd/C0

(1)

式中，Cd為煤體某一破壞階段的累積AE計數；C0為煤體完全破壞后的累積AE計數。

選取聲發(fā)射活動及表面破裂形態(tài)最為復雜的1#、3#、4#為代表性試樣進行分析，依據試驗測定數據，煤體應力/聲發(fā)射計數/損傷變量-應變關系曲線如圖3所示。

圖3 煤體應力/聲發(fā)射計數/損傷變量-應變關系曲線

1#試樣表面破裂形態(tài)演化過程如圖4所示，以1#試樣為例，結合圖3(a)綜合分析可知：

A點：軸向應變?yōu)?.7×10-3，應力為0.019MPa，此時外部荷載較低，煤體內部初始結構僅發(fā)生略微擠壓錯動，AE計數也極低，表面形態(tài)無變化，如圖4(a)所示，試樣基本完好，損傷變量D為0.00288。

B點：軸向應變?yōu)?.8×10-3，應力為0.242MPa，試樣內部萌生的微破裂源隨機分布，AE信號活躍，計數為525，大量微裂紋擴展并在試樣表面匯聚后形成張開度均較小的傾斜宏觀裂紋1，如圖4(b)所示，試樣損傷程度有所增加，D為0.17593，且隨應變的增加，具有緩慢增大的趨勢。

C點：軸向應變?yōu)?.5×10-3，應力為0.371MPa，試樣內部裂紋不斷發(fā)育、聚集，AE計數為683，表面宏觀裂紋1在外部荷載的作用下進一步擴展，開度及長度均明顯增大，如圖4(c)所示，試樣損傷增加，D為0.31173，破壞特征凸顯。

D點：軸向應變?yōu)?.2×10-3，應力為0.481MPa，試樣內部大量裂紋不斷聚集后在表面2區(qū)域處形成若干條宏觀裂紋，如圖4(d)所示，AE信號持續(xù)活躍，AE計數達到668，試樣損傷明顯增加，D為0.4844，且隨荷載的增加，具有顯著增大的趨勢。

圖4 1#試樣表面破裂形態(tài)演化過程

E點：軸向應變?yōu)?.6×10-3，應力為0.401MPa，此時AE信號更加活躍，AE計數達到878，試樣表面2區(qū)域處宏觀裂紋迅速擴展，裂紋數量及擴展程度均增加，表面形態(tài)急劇惡化，損傷大幅增加，D為0.75398。

F點：軸向應變?yōu)?.2×10-3，應力為0.144MPa，此時外部荷載在達到極限荷載后開始降低，與E點相比，試樣表面形態(tài)變化較小，裂紋長度和數量基本不再增加，僅有少量裂紋開度增大，煤體裂紋充分發(fā)育，破壞程度達到最大，D為0.98192。此后，隨加載的進行，煤巖塊體沿貫通面滑移，完全破壞失穩(wěn)，AE計數穩(wěn)定在98～882范圍內，D也穩(wěn)定在1附近。

以1#試樣為例，分析基于聲發(fā)射特征的損傷變量變化規(guī)律，在軸向荷載的作用下，煤體應變由0增至0.95×10-3過程中，損傷變量D介于0～0.00692范圍內，基本平穩(wěn)無變化，隨煤體軸向應變增加，D由應變?yōu)?.95×10-3時的0.00692增至應變?yōu)?.9×10-3時的0.42339，應變變化1×10-3，D增長0.1301，該階段D呈現緩慢增長的變化趨勢；隨加載的進行，在應變增至4.84×10-3過程中，D增至0.94638，增加了0.52299，應變變化 1×10-3，D變化率為0.5856，具有快速增長的基本規(guī)律；隨后，隨試樣軸向變形的增加，損傷變量D在0.94638～1范圍內波動，處于再次平穩(wěn)狀態(tài)。綜合來看，隨軸向應變的增加，3個試樣的損傷變量均呈現平穩(wěn)，緩慢增長，快速增長再平穩(wěn)的變化規(guī)律，依次對應圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ階段。

3 松散煤體損傷本構模型

3.1 基于AE計數的損傷本構模型

聲發(fā)射振鈴計數能夠很好的反映煤體受載破壞過程中的內部三維幾何結構變化，宏觀上表現為力學性質的演變，因此，基于累積AE計數定義損傷變量D，構建煤體本構模型。松散煤巖本構關系的表達式為：

σ=(1-D)Eε

(2)

式中，E為無損傷煤巖的彈性模量，MPa；ε為應變。

(3)

從圖3中的煤體應力-應變曲線可以看出，煤體完全破壞后(D=1)還可以傳遞部分壓應力和剪應力，因此，需引入損傷系數δ優(yōu)化煤體本構模型。式(3)進一步修正為：

(4)

采用煤體殘余應力σc和峰值應力σp定義損傷系數δ，有：

(5)

聯立式(4)、式(5)，可得修正后的損傷本構模型表達式：

(6)

式中，Cd為煤巖某一破壞階段的累積AE計數，個；C0為煤巖完全破壞后的累積AE計數，個；σc為煤體殘余應力，MPa；σp為煤體峰值應力，MPa。

3.2 本構模型的驗證

依據松散煤體聲發(fā)射特征監(jiān)測試驗結果，獲取1#、3#和4#試樣的彈性模量、峰值強度及殘余強度，運用松散煤體損傷本構模型表達式(6)計算獲取煤體全應力-應變曲線，并在曲線上各取5個具有代表性的特征點，對比分析相同變形時，理論應力與試驗應力數值，檢驗理論模型合理性。

松散煤體全應力-應變曲線如圖5所示，由圖5可知：在峰前及峰后軟化階段，理論曲線和試驗曲線的分布形態(tài)與變化趨勢基本相同，但在峰后殘余階段，理論曲線相對平穩(wěn)，這與文獻[23]的研究結果相同，可能是該階段聲發(fā)射信號極弱，損傷變量-應變曲線平穩(wěn)，理論應力幾乎無變化?？傮w看來，理論應力值與試驗值差異較小，平均絕對誤差僅為0.126MPa，平均彈性模量絕對誤差為0.008GPa，運用基于AE計數損傷本構模型描述松散煤體損傷破壞過程是合理的。

圖5 松散煤體全應力-應變曲線

4 結 論

1)實驗測得了單軸壓縮狀態(tài)下松散煤體聲發(fā)射計數及表面破裂形態(tài)變化規(guī)律，揭示了基于累積AE計數的煤體損傷演化特征。隨軸向應變的增加，煤體損傷變量呈現平穩(wěn)，緩慢增長，快速增長再平穩(wěn)的變化趨勢。

2)基于累積AE計數定義的損傷變量D，建立了松散煤體本構模型，結合煤體力學特征參數，得到了全應力-應變理論曲線。

3)驗證了基于AE計數損傷本構模型的合理性。采用理論本構模型求得的全應力-應變曲線與試驗結果相吻合，理論應力值與試驗值平均絕對誤差僅為0.126MPa。