借“具身認(rèn)知”之舟 渡“解決問題”之河

◎陳 怡

(常州市武進(jìn)區(qū)宋劍湖小學(xué)，江蘇 常州 213100)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要調(diào)動(dòng)學(xué)生多元的感官，給他們更多的體驗(yàn)，讓他們?cè)诙鄻拥幕顒?dòng)中、多彩的情境中感知認(rèn)知、獲得能力、實(shí)現(xiàn)發(fā)展曾經(jīng)看到這樣的一個(gè)課堂場景，學(xué)生坐得畢恭畢敬，沒有一個(gè)學(xué)生做小動(dòng)作，幾乎所有的眼睛都盯著黑板學(xué)生都在聚精會(huì)神地聽教師講課，但沒有一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與教師組織的教學(xué)活動(dòng)教學(xué)活動(dòng)單一、師生互動(dòng)少，這其實(shí)不利于學(xué)生的綜合發(fā)展教師要讓學(xué)生在畫一畫、疊一疊、做一做、演一演等眾多的展示中更直觀地感知數(shù)學(xué)，走近數(shù)學(xué)，獲得全面的發(fā)展因此在教學(xué)的過程中，教師要盡可能依據(jù)具身認(rèn)知理論，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更適合的生長環(huán)境，讓課堂內(nèi)容更好地與學(xué)生實(shí)際的情感水平、認(rèn)知狀況相適應(yīng)

一、借動(dòng)手激趣，助思維更積極

動(dòng)手能力是學(xué)生需要具備的基本能力，既是他們生存與發(fā)展的前提，也是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要能力小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的許多認(rèn)知都需要學(xué)生在動(dòng)手中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，進(jìn)而形成基本的解題技能部分小學(xué)生的動(dòng)手能力不強(qiáng)，具體表現(xiàn)在有的學(xué)生不會(huì)使用簡單的日常工具，比如剪刀；不會(huì)進(jìn)行日常的操作，比如系鞋帶等具體到數(shù)學(xué)上，有的學(xué)生不會(huì)按要求折疊紙張，不會(huì)裁剪相應(yīng)的紙片因此教師要引導(dǎo)學(xué)生參與動(dòng)手操作，一方面培養(yǎng)他們的具身體驗(yàn)意識(shí)，另一方面提升他們的思維能力顯然，在動(dòng)手操作中他們會(huì)自然地產(chǎn)生一些問題本來他們對(duì)所學(xué)的內(nèi)容沒什么問題可問，但是在操作的過程中，就慢慢地產(chǎn)生了問題同時(shí)，在操作中，他們的思考也走向深刻

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾分之一”為例，教師先給學(xué)生展示如圖1所示的圓，問他們能不能將這個(gè)圓平均分成兩份，學(xué)生有的說“能”，有的說“不能”，他們沒有建構(gòu)實(shí)踐，只能憑空猜一猜說“能”的學(xué)生給出的理由是萬物應(yīng)該都可以分；說“不能”的學(xué)生給出的理由是圓形的東西不容易取出一半來

圖1

圖2

教師可以這樣提醒他們：用圓規(guī)在紙片上畫出一個(gè)圓，再將這個(gè)圓用剪刀剪出來當(dāng)他們剪出圓之后，教師讓他們自己去操作學(xué)生自然地想到用手疊一疊，他們只要將一個(gè)圓對(duì)折，讓兩個(gè)邊對(duì)齊，一個(gè)圓就被平均分為兩份了在動(dòng)手操作中，學(xué)生學(xué)會(huì)了將圓二等分在操作的過程中，教師提出這樣的問題：把1個(gè)圓平均分成2份，每份是這個(gè)圓的一半，可以用什么數(shù)表示？有學(xué)生說可以用分?jǐn)?shù)，也有學(xué)生說用小數(shù)，學(xué)生看的課外書不一樣，他們對(duì)數(shù)學(xué)的感知也不一樣教師說當(dāng)把一個(gè)圓平均分成兩份，表示這樣的一份時(shí)，可以用二分之一教師讓一個(gè)學(xué)生在圖2的一半的圓中填入正確的數(shù)字，接著讓其他學(xué)生在自己所折疊的那部分半圓中填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)教師總結(jié)：這樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)，本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的就是要認(rèn)識(shí)幾分之一在動(dòng)手操作中學(xué)生對(duì)“幾分之一”這一概念有了直觀的體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中動(dòng)手操作是重要的數(shù)學(xué)能力，它也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的主要方式因此在教學(xué)中，教師要給學(xué)生動(dòng)手操作的體驗(yàn)，要給他們創(chuàng)設(shè)更適合的環(huán)境首先教師要改變?cè)u(píng)價(jià)的方式，不再僅僅以最終的結(jié)果評(píng)價(jià)學(xué)生，要關(guān)注他們思考的過程改變了評(píng)價(jià)的方式，學(xué)生的動(dòng)手操作就能得到教師更多的關(guān)注與鼓勵(lì)其次教師要準(zhǔn)備足夠多的教具，有些可在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備，比如操作中的剪刀、紙片等有些則需要教師自己做準(zhǔn)備，比如整齊劃一的小木棍等

二、借角色扮演，助思維更準(zhǔn)確

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，這一能力不能僅僅通過學(xué)生做題獲得，教師要讓他們?cè)诙嘣捏w驗(yàn)中得到發(fā)展因此教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多樣的活動(dòng)，學(xué)生在不同的活動(dòng)中獲得不同的體驗(yàn)，同時(shí)獲得問題的不同的解決方式教師可以借力角色表演，讓他們?cè)诓煌那榫丑w驗(yàn)中，對(duì)課本有更深刻的認(rèn)知角色表演就是將學(xué)生轉(zhuǎn)換為某一特定的身份，進(jìn)而使他們的思維圍繞著特定的情境轉(zhuǎn)動(dòng)角色表演能讓學(xué)生更主動(dòng)、更準(zhǔn)確地調(diào)動(dòng)思維在小學(xué)生學(xué)習(xí)的主要學(xué)科中，在語文課上與英語課上學(xué)生都會(huì)進(jìn)行一些角色表演在角色表演中他們的想象能力、表達(dá)能力、合作能力都得到了發(fā)展在表演中，學(xué)生能盡情地展示，這可以凸顯他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的主體地位與這兩門學(xué)科相比，在數(shù)學(xué)課上他們的表演相對(duì)要少很多筆者曾經(jīng)做過一個(gè)調(diào)查，問學(xué)生在課上最喜歡的一些教學(xué)活動(dòng)有哪些，大多數(shù)學(xué)生都提到了表演喜歡表演幾乎是小學(xué)生的天性，教師可將他們喜歡的這種具身體驗(yàn)的形式運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)上來

還以“認(rèn)識(shí)幾分之一”為例，教師在課間加餐的時(shí)間給每個(gè)學(xué)生發(fā)了一個(gè)餅，這個(gè)餅有三種味道，教師讓他們每個(gè)人都擔(dān)任分餅的師傅，將拿到的餅分成三份，拿出兩份與相鄰的學(xué)生交換，這樣在總數(shù)不變的情況下，他們能吃到不同口味的餅

圖3

因?yàn)榻處焺?chuàng)設(shè)了具身體驗(yàn)，所以學(xué)生在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)變得更豐盈與靈動(dòng)學(xué)生先是用圓規(guī)在餅上做一定的測量，以知道餅的大小他們?cè)诖笾麓_定餅的直徑之后，就在紙上畫出如圖3所示的圖形接著學(xué)生就充當(dāng)分餅的師傅，嘗試著分餅如何將餅分成均等的三份呢？學(xué)生先是在組內(nèi)討論，進(jìn)而他們想到一個(gè)很好的方法，他們將以圓點(diǎn)為頂點(diǎn)的角分成三份，計(jì)算出每一份是120°，他們認(rèn)為圓分成的三份也是這樣的樣式在他們交換餅之后，教師提出這樣的問題：這個(gè)餅被分成三份，每一份可以怎樣表示呢？學(xué)生在如圖3所示的紙片一格上寫上三分之一在這樣的活動(dòng)中學(xué)生具身體驗(yàn)“什么是分?jǐn)?shù)”“三分之一這樣的分?jǐn)?shù)是怎樣得來的”他們對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)從抽象走向具體，他們對(duì)分?jǐn)?shù)的感知也由淺層走向深入教師讓學(xué)生去比較二分之一與三分之一的大小，提醒他們一塊餅一個(gè)人吃，兩個(gè)人吃，三個(gè)人吃，哪種情況下能吃到最多的餅這其實(shí)也是教師將學(xué)生置于具體的角色來思考，他們發(fā)現(xiàn)哪種情況吃得最多其實(shí)就是“一、二分之一、三分之一哪個(gè)數(shù)更大”借助角色扮演，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解更加深刻表演能讓學(xué)生在具身體驗(yàn)中逐步地理解數(shù)學(xué)，能讓他們對(duì)這些認(rèn)知有更全面的體驗(yàn)對(duì)于小學(xué)生來說，由于多方面的原因，他們接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)需要一定的過程如果教師采取講授的教學(xué)法，讓他們?cè)谧R(shí)記中獲得認(rèn)知，這樣的方式往往比較被動(dòng)，學(xué)生很難將認(rèn)知進(jìn)行遷移學(xué)生在表演中漸漸地進(jìn)入情境，理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容，獲得全面成長

三、借反思展示，助思維變敏銳

具身認(rèn)知理論認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要身心與課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)融合起來也就是說，教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都可以有身體的參與這其實(shí)也要求教師盡可能地創(chuàng)設(shè)具身活動(dòng)，給他們具身體驗(yàn)的機(jī)會(huì)反思是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，通過反思學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題的原因，進(jìn)而找到解決問題的方法反思也能讓學(xué)生找到成功的經(jīng)驗(yàn)，能輻射更多的學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生的反思只有一種，就是做錯(cuò)了訂正一下就可以但是經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況：學(xué)生在同一類型的題目中總是反復(fù)出錯(cuò)，沒能很好地掌握同一類型的題目這其中一個(gè)重要的原因就是學(xué)生的反思流于形式，沒能在具身體驗(yàn)中反思，沒能在實(shí)踐中反思

還以“認(rèn)識(shí)幾分之一”為例，教師呈現(xiàn)這樣一道題目：每盤桃的總數(shù)不同，分得的每份個(gè)數(shù)也不同，若將其分成兩份是不是都可以用“二分之一”表示？班上近一半的學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為不可能對(duì)于學(xué)生做錯(cuò)的題目，教師要組織他們進(jìn)行相關(guān)的反思，要讓他們?cè)诰呱眢w驗(yàn)中糾正原先的錯(cuò)誤

教師用課件在屏幕上展示圖4、圖5與圖6，讓學(xué)生將這些圖中的桃子分成兩份，他們駕輕就熟地在每幅圖的中間畫了一條虛線不同圖都被分成了兩份

圖4

圖5

圖6

教師再讓他們將每幅圖的左邊用分?jǐn)?shù)表示，毫無例外地，學(xué)生都寫成“二分之一”也就是說，他們?cè)诰呱韺?shí)踐中發(fā)現(xiàn)了原來他們的思考是錯(cuò)誤的根據(jù)圖學(xué)生自然就能反思他們錯(cuò)誤的原因在哪兒因此當(dāng)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)不理解時(shí)，當(dāng)他們的解題能力不能提升時(shí)，教師可以運(yùn)用具身認(rèn)知理論，讓他們?cè)隗w驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題，也在體驗(yàn)中深化問題教師進(jìn)行這樣的拓展：“10個(gè)桃一盤平均分成2份，每份是這盤桃的二分之一，對(duì)嗎？”學(xué)生回答：“是”進(jìn)而教師說：“如果是20個(gè)、50個(gè)，或者是100個(gè)呢？”教師借助具身反思進(jìn)一步提升學(xué)生思維的敏銳性學(xué)生在教師的提問中也悟出這樣的結(jié)論：把一盤桃看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份就是這個(gè)整體的二分之一可見在教學(xué)的過程中教師要多創(chuàng)設(shè)“具身”的可能，讓學(xué)生擁有更多體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，內(nèi)化認(rèn)知，提升思維靈敏度可以這樣說，反思也是重要的具身體驗(yàn)，因?yàn)樵诜此贾袑W(xué)生親力親為，他們既需要回憶整個(gè)做題的過程，又需要做出客觀的評(píng)價(jià)，以促進(jìn)自己更好地發(fā)展

四、借故事講述，助表達(dá)更流暢

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力不強(qiáng)這主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是不能將題目的意思表達(dá)出來，換言之，不能用自己的語言將題目中的已知條件與未知條件表達(dá)出來；二是不能將自己面臨的問題表達(dá)出來，有的學(xué)生遇到不會(huì)的題目想請(qǐng)別人幫忙，但就是無從表達(dá)；三是不能將自己的收獲表達(dá)出來，有的學(xué)生并不是一點(diǎn)不會(huì)，他們也懂一些，就是說不出來基于這樣的狀況，教師要改變教學(xué)的方式，給他們表達(dá)的機(jī)會(huì)筆者在教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)小學(xué)生喜歡聽故事，也喜歡講故事可以這樣說，他們?cè)诠适碌难罩虚L大的因此教師可創(chuàng)設(shè)講故事的具身體驗(yàn)，以提升他們的表達(dá)能力在上課的時(shí)候，教師讓學(xué)生到前面講故事，講一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的故事通過講故事，學(xué)生能進(jìn)一步地理解所學(xué)的內(nèi)容，也就是說，教師將要學(xué)的內(nèi)容呈現(xiàn)在豐富的故事里大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容都有與之相關(guān)的故事，教師可給學(xué)生充分的時(shí)間，讓他們找尋相應(yīng)的故事，再用自己的語言表述出來找尋故事的過程就是他們學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的過程；講述故事的過程是他們運(yùn)用認(rèn)知的過程通過講故事的體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解深刻多了，同時(shí)，聽故事的學(xué)生不但能增加認(rèn)知，而且能促進(jìn)思考當(dāng)然，學(xué)生講述的故事可以是找來的，并經(jīng)過自己的加工；也可以是自己創(chuàng)設(shè)的

還以這節(jié)課為例，有的學(xué)生講述的是大數(shù)學(xué)家歐拉的故事學(xué)生先是介紹這個(gè)數(shù)學(xué)家的一些成就以及他做學(xué)問的方式等，接著講述歐拉在《通用算術(shù)》一書中說過的一段話：要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來表示它學(xué)生對(duì)這句話進(jìn)行分析，說明其表達(dá)的含義同時(shí)這個(gè)學(xué)生在講述的過程中與其他學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，比如，他問：“現(xiàn)在大家知道每份繩子是這根繩子的幾分之幾嗎？每份繩子長又是多少米？”不過大多學(xué)生喜歡講述的還是那些故事性強(qiáng)、帶有濃烈民間色彩的故事，即具有完整的故事，體現(xiàn)真實(shí)的情感，能促進(jìn)他們的精神成長的故事，這些故事流傳廣泛，他們的父母基本也都知道比如一學(xué)生講述了這樣的故事：一位人老人養(yǎng)了19頭牛，在他身體每況愈下的時(shí)候他立下這樣的遺囑，大兒子分得總數(shù)的二分之一，二兒子分得總數(shù)的四分之一，三兒子分得總數(shù)的五分之一假如這些牛必須活著分完，即不能切割，三個(gè)兒子應(yīng)各分得多少頭牛？學(xué)生在講述這個(gè)故事時(shí)，他們對(duì)分?jǐn)?shù)的理解更加深刻，同時(shí)他們學(xué)到了一種重要的數(shù)學(xué)方法，就是“添一法”他們通過這個(gè)故事發(fā)現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)了具身體驗(yàn)的快樂為了鼓勵(lì)學(xué)生講故事，教師可對(duì)教學(xué)的環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整，可在導(dǎo)入過程中讓學(xué)生到前面講故事一方面，這能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)诠适轮兴伎?；另一方面，教師能根?jù)學(xué)生所講的內(nèi)容與思維的方式開始新課的導(dǎo)入這樣的講述故事的方式不但能多給學(xué)生具身體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，而且能促進(jìn)他們思維能力的發(fā)展

五、結(jié)束語

在當(dāng)前的素養(yǎng)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要與學(xué)生的全面發(fā)展相連接，要能提升他們的核心素養(yǎng)紙上得來終覺淺，具身體驗(yàn)?zāi)軓浹a(bǔ)書本教學(xué)的不足因此教師需要思考傳統(tǒng)教育的弊端，優(yōu)化教學(xué)的環(huán)節(jié)也就是說，教師需要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中不利于學(xué)生更好發(fā)展的教學(xué)模式，以具身認(rèn)知理論為框架，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更利于他們體驗(yàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓他們的身心都獲得發(fā)展，讓他們的身體、認(rèn)知、環(huán)境融為一體，使他們獲得更多的思維體驗(yàn)、更廣闊的拓展空間