基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的策略

■廣州市荔灣區(qū)增滘小學(xué) 葉結(jié)文

當(dāng)前，國家需要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，作為肩負(fù)人才培育的基礎(chǔ)教育，小學(xué)學(xué)科教學(xué)在培養(yǎng)創(chuàng)新人才這一方面功不可沒。創(chuàng)新人才的培育與執(zhí)教者的教育觀念和專業(yè)能力有很大關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維能力最重要的學(xué)科，在創(chuàng)新人才培育中擔(dān)當(dāng)重要角色。這就迫切需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師改變觀念，一改以往“就一課備一課”的局面，改為以課本教材內(nèi)容為藍(lán)本，從橫向、縱向不同的角度把握教材中的知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及學(xué)科之間的相互融合，進(jìn)行系統(tǒng)性、整體性、綜合性優(yōu)化組合，把相關(guān)的知識(shí)作為一個(gè)大單元開展教學(xué)。因此，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，對(duì)“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的策略研究”展開論述，并提出相關(guān)的建設(shè)性建議。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）中明確指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析意識(shí)、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！边@一論述為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)指明了方向。依據(jù)課程及教材的編排，學(xué)生在參與義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要具備《課標(biāo)》中明確的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。然而，從筆者多年的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的界定和落實(shí)與課堂教學(xué)之間存在一定的差距。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

大部分教師認(rèn)為學(xué)生越來越難教，許多學(xué)生學(xué)完乘除法就忘了加減法，學(xué)完面積就忘了周長公式，教師寫出公式禁錮了學(xué)生思維，不寫公式學(xué)生會(huì)容易混淆。而從學(xué)生反饋中得知，他們認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)很難，不知道怎么算，看見題目毫無思緒。這些狀況的確是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，究其原因，筆者認(rèn)為是教師和學(xué)生兩方面的因素。

（一）教師方面

1.備課著眼一課

很多教師備課的時(shí)候會(huì)很認(rèn)真地看教材和教學(xué)用書，但是對(duì)所教內(nèi)容在整個(gè)小學(xué)階段所處的年段及目標(biāo)要求卻甚少了解，這樣的備課僅僅是立足于當(dāng)下所教的課時(shí)內(nèi)容，欠缺知識(shí)的瞻前顧后和系統(tǒng)性，沒有深層次地挖掘知識(shí)間的聯(lián)系，備課的深度和廣度不足，導(dǎo)致單元整體意識(shí)驅(qū)動(dòng)自主備課的觀念薄弱。例如，教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)沒有充分鋪墊舊知，沒有尋找新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，沒有搭建新舊知識(shí)鏈接支架，更沒有幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效遷移。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，大多運(yùn)用已有資源而沒有分析學(xué)情，沒有進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)練習(xí)，這樣的練習(xí)也是欠缺對(duì)新舊知識(shí)的綜合運(yùn)用。

2.練習(xí)欠缺變式

從課堂教學(xué)可見，數(shù)學(xué)教師講解完例題后都會(huì)要求學(xué)生完成后面的練習(xí)題，以期起到鞏固強(qiáng)化的作用，但根據(jù)例題進(jìn)行創(chuàng)新性、開放性題型訓(xùn)練比較少見?！耙l(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用”，筆者認(rèn)為僅僅依靠這些課后練習(xí)題是不夠的，尤其難以滿足思維能力好的學(xué)生。欠缺變式練習(xí)，學(xué)生的思維訓(xùn)練不足，求異創(chuàng)新的思維模式難有突破，數(shù)學(xué)思維能力會(huì)大打折扣。

（二）學(xué)生方面

1.學(xué)習(xí)興趣不濃厚

數(shù)學(xué)是一門非常講究邏輯的學(xué)科，但是在當(dāng)前的教科書中，因受學(xué)生年齡、認(rèn)知水平等限制，數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)并不是一以貫之，而是以單元來體現(xiàn)，這就導(dǎo)致部分學(xué)生在一個(gè)學(xué)期里接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)多而雜，大量的數(shù)學(xué)信息讓學(xué)生難以接受，學(xué)習(xí)積極性大打折扣，在課堂中缺乏主動(dòng)性，學(xué)習(xí)興趣不高，甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生“望而退步”的消極心理。

2.基礎(chǔ)知識(shí)不牢固

小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)難度不大，主要是打基礎(chǔ)，但是當(dāng)下很多小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)并不牢固。數(shù)學(xué)知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的，只有扎實(shí)掌握各環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生才可以提高通過聯(lián)系原有知識(shí)解決新問題的能力。假如學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，那么他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知解決問題的時(shí)候就找不到方向，往往不知道如何思考、如何解決，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)、厭學(xué)數(shù)學(xué)。

3.知識(shí)遷移能力弱

數(shù)學(xué)知識(shí)是呈螺旋上升趨勢(shì)的，這就需要學(xué)生具備一定的知識(shí)遷移應(yīng)用能力，但是當(dāng)下很多學(xué)生缺乏這方面的能力。例如，在教學(xué)“小數(shù)乘、除法”時(shí)，計(jì)算方法與整數(shù)乘除法是一脈相通的，但有些學(xué)生就會(huì)經(jīng)常出錯(cuò)。例如，除法這一知識(shí)點(diǎn)，教材例題只學(xué)到除數(shù)是兩位數(shù)，除數(shù)是三位數(shù)的計(jì)算要求學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移自行掌握的。但到了除數(shù)是小數(shù)的除法，除數(shù)已經(jīng)不限于兩位數(shù)了，有個(gè)別學(xué)生就開始出現(xiàn)畏難的情緒。出現(xiàn)這樣的原因，主要是受教師和自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響。首先，教師在進(jìn)行知識(shí)傳授時(shí)，僅僅是將這一課的知識(shí)傳授給學(xué)生，沒有對(duì)這一課所涉及的新舊知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)整合或拓展，幫助搭建有效的知識(shí)鏈，加上部分學(xué)生缺乏足夠的知識(shí)基礎(chǔ)去解決問題，或有部分學(xué)生的思維已經(jīng)被傳統(tǒng)的教育思想和教育模式固化，靈活運(yùn)用知識(shí)的綜合能力較弱，難以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的狀況，為更好地貫徹?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，以適應(yīng)社會(huì)的不斷進(jìn)步，改變教學(xué)觀念，以大單元教學(xué)的理念貫穿教學(xué)全過程顯得尤為重要。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)開展大單元教學(xué)的價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)開展大單元教學(xué)，是指以單元為教學(xué)基本單位，以知識(shí)結(jié)構(gòu)為載體和媒介而進(jìn)行的教與學(xué)的互動(dòng)活動(dòng)。教師開展大單元教學(xué)，可以依照教材中的單元?jiǎng)澐謨?nèi)容，也可以突破教材中的單元，結(jié)合教材之外的教學(xué)資源進(jìn)行整合而劃分內(nèi)容，從而更為系統(tǒng)地開展數(shù)學(xué)教學(xué)。開展大單元教學(xué)其實(shí)是一種再創(chuàng)造的過程。首先，要求教師具備較高的課程統(tǒng)整的能力，這能促使教師深入研讀教材，整體把握各年段單元教學(xué)。教師通過深入研讀教材，前后貫通，梳理各單元主題，對(duì)相關(guān)單元進(jìn)行有效統(tǒng)整，這樣便于引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，舉一反三。在這個(gè)過程中，教師鉆研教材和自主備課的能力得到提高，教師專業(yè)素養(yǎng)的提高代表著課堂教學(xué)具有一定效度，反過來也能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在設(shè)計(jì)單元教學(xué)的過程中，教師要立足于學(xué)生的整體水平，時(shí)刻把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的中心，設(shè)置真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，并與其他學(xué)科進(jìn)行巧妙融合，促使活動(dòng)開展更有效度，開發(fā)具有鮮明學(xué)科特色的課程體系。其次，在大單元教學(xué)模式下，要引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。在單一的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，學(xué)生可以解決當(dāng)堂課的問題，但隨著時(shí)間流逝、知識(shí)漸漸遺忘，學(xué)習(xí)不透徹，基礎(chǔ)不扎實(shí)。開展大單元教學(xué)，設(shè)置真實(shí)的學(xué)習(xí)情境和探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生參與，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)參與其中，這樣積藏在學(xué)生腦海的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)被喚醒，學(xué)生會(huì)利用已經(jīng)掌握的數(shù)、圖形等知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)完成任務(wù)，而且在完成任務(wù)的過程中不斷思考、交流、驗(yàn)證，在這樣的一個(gè)過程中，數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法得到訓(xùn)練，學(xué)生的學(xué)習(xí)從淺顯走向深度。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)開展大單元教學(xué)的策略研究

（一）整合教材資源，促使知識(shí)前后銜接

教材整合是展開大單元教學(xué)的前提和基礎(chǔ)。人教版教材把《20以內(nèi)加減法》分別放一年級(jí)上冊(cè)和下冊(cè)兩冊(cè)教材進(jìn)行教學(xué)，具體安排如表1所示。

表1 20以內(nèi)加減法的教材安排

這樣的安排，教學(xué)內(nèi)容分布廣，持續(xù)時(shí)間長，導(dǎo)致知識(shí)過于碎片化，不利于讓學(xué)生形成完整的知識(shí)系統(tǒng)。因此，可以把這幾個(gè)單元的內(nèi)容整合為“20以內(nèi)加減法”，然后分成“數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“數(shù)的加減”兩部分，在數(shù)的認(rèn)識(shí)中分成“1～10的認(rèn)識(shí)”以及“11～20的認(rèn)識(shí)”；把數(shù)的加減分成“10以內(nèi)加減法”“20以內(nèi)進(jìn)位加”和“20以內(nèi)退位減”三部分。筆者認(rèn)為調(diào)整后，既符合兒童認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，又把握住知識(shí)間的邏輯關(guān)系。通過這樣的整合，教材的知識(shí)點(diǎn)更為集中，加強(qiáng)了知識(shí)前后之間的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)完1～10的認(rèn)識(shí)的方法可以直接遷移到11～20的數(shù)的認(rèn)識(shí)中，更突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透。而且學(xué)生可以積累前期學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用到后期的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)上，有助于培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。

（二）完善框架結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)呈現(xiàn)

框架結(jié)構(gòu)是單元教學(xué)的輔助，有助于增加知識(shí)的條理性、系統(tǒng)性。橫向關(guān)聯(lián)，把聯(lián)系密切的知識(shí)點(diǎn)通過對(duì)比，更突出知識(shí)的異同點(diǎn)，加深學(xué)生的理解；縱向聯(lián)系，把同一脈絡(luò)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，使學(xué)生的思路更清晰，從而達(dá)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透。例如,如何打通整個(gè)小學(xué)階段的加減法呢？筆者認(rèn)為無論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)，看似計(jì)算過程、方法不一樣，但其實(shí)就是把相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)進(jìn)行累加或減少，算理是一樣的。在教學(xué)中教師要幫助學(xué)生打通知識(shí)之間的“隔斷墻”，使其深刻理解加減法的意義。所以在教學(xué)時(shí)除了橫向比較相連的單元，也應(yīng)該從教材的縱向進(jìn)行比較，打通知識(shí)脈絡(luò)。如人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)與倍數(shù)的整理與復(fù)習(xí)”（見圖1）。

圖1 因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)框架圖

這樣的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)圖依托知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行不斷完善與延伸。從二年級(jí)的整數(shù)乘除法引申出因數(shù)與倍數(shù)的概念，巧妙地把“算”與“數(shù)”進(jìn)行了有機(jī)融合。通過結(jié)合這個(gè)知識(shí)框架圖，幫助學(xué)生溝通了奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，明晰各概念，培養(yǎng)了數(shù)感。同時(shí)為后繼學(xué)習(xí)的公因數(shù)、公倍數(shù)、約分、通分做好的鋪墊，而這些概念的學(xué)習(xí)也正為后繼分?jǐn)?shù)的加減乘除計(jì)算埋下了伏筆?？缒甓沃R(shí)的溝通與聯(lián)系，讓“數(shù)”與“算”合成一個(gè)知識(shí)體系，同時(shí)滲透了數(shù)學(xué)的思想方法，如分類的思想方法、類比的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、枚舉法等。當(dāng)學(xué)生深刻理解了這些數(shù)學(xué)思想方法后，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，就能運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)去解決新問題，從而提升學(xué)生的遷移能力，促進(jìn)綜合能力的提升。由此可見，框架結(jié)構(gòu)能幫助學(xué)生提煉知識(shí)要點(diǎn)，掌握單元重難點(diǎn)以及知識(shí)串聯(lián)。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)基于基本知識(shí)，但是又高于基本知識(shí)技能，而且數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成的，可以通過建立框架結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行單元滲透，讓數(shù)學(xué)的基本知識(shí)技能得到升華。

（三）設(shè)置探究活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式有很多，教師應(yīng)該設(shè)置更多可以讓學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，使學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維和品質(zhì)。例如，二年級(jí)上冊(cè)的“表內(nèi)乘法”，這部分內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的知識(shí)基礎(chǔ)，是學(xué)生必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，也是后續(xù)學(xué)習(xí)各種運(yùn)算、解決問題等知識(shí)的前提和基礎(chǔ)?，F(xiàn)在的教材只呈現(xiàn)“小九九”的乘法口訣表，教師在講授時(shí)能關(guān)注到口訣中橫向聯(lián)系，而往往忽略了縱向聯(lián)系；教材中的相關(guān)素材都關(guān)注到乘法意義“幾個(gè)幾”的數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解。但如果只停留在教材表面，不再深挖教材，只重內(nèi)涵、不重延伸，這樣就會(huì)限制學(xué)生從多角度觀察以及思維創(chuàng)新性的發(fā)現(xiàn)。因此，學(xué)科教師在集體備課時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的單元拓展練習(xí)設(shè)計(jì)：

活動(dòng)一：在方格紙上填補(bǔ)口訣。通過對(duì)有缺失乘法口訣表的填寫，學(xué)生可以從縱橫兩個(gè)不同的角度去觀察，溝通乘法口訣表中上下左右之間的聯(lián)系，進(jìn)一步感悟口訣表中的內(nèi)在聯(lián)系。

活動(dòng)二：畫圖修補(bǔ)墻面。讓學(xué)生結(jié)合畫圖的形式來解決實(shí)際問題，教師的一個(gè)問題引起學(xué)生深層次的思考：“為什么用乘法算？”數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對(duì)乘法的意義進(jìn)一步加深理解。

活動(dòng)三：用口訣畫長方形。教師出示“三四十二”這句口訣，學(xué)生會(huì)畫出一個(gè)長是4格，寬是3格的長方形。然后教師出示一個(gè)長是6格，寬是2格的長方形。通過觀察對(duì)比分析，得出“乘積相等，乘數(shù)不同”的結(jié)論。再讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論“你能再從口訣里找出這樣的長方形嗎？”這樣學(xué)生會(huì)在腦海里不斷涌現(xiàn)出乘積相等的口訣。在這個(gè)過程中，學(xué)生手、口、腦并用，乘法口訣牢牢地刻在他們的腦海里，既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法，又為長方形面積的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行大單元教學(xué)具有重要意義，有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和整體結(jié)構(gòu)，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生養(yǎng)成必要的數(shù)學(xué)思維和品質(zhì)，真正擁有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。