基于FTA與AHP的數(shù)控成形磨齒機(jī)磨削砂輪系統(tǒng)可靠性分析

付一林，王會(huì)良，蘇建新

(河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 河南洛陽(yáng) 471003)

0 前言

近些年國(guó)內(nèi)機(jī)床技術(shù)邁向新的臺(tái)階，但與世界先進(jìn)數(shù)控機(jī)床對(duì)比可靠性仍有差距。可靠性技術(shù)是影響我國(guó)機(jī)床發(fā)展的瓶頸之一[1-4]。磨削砂輪系統(tǒng)是數(shù)控成形磨齒機(jī)的主要功能系統(tǒng)，負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪的磨削加工以及對(duì)砂輪形狀、角度修形。關(guān)于磨削砂輪系統(tǒng)可靠性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，如劉英等人[5]使用梯形模糊數(shù)分析數(shù)控磨床砂輪架故障樹里的頂事件與底事件發(fā)生的概率，確定危害級(jí)別高的底事件，提高機(jī)床的可靠性。黎剛剛[6]從企業(yè)采集砂輪主軸故障數(shù)據(jù)進(jìn)行FMEA分析，確定故障發(fā)生原因、故障發(fā)生部位、故障模式，進(jìn)行改善以提高機(jī)床整體可靠性。

目前國(guó)內(nèi)針對(duì)磨削砂輪系統(tǒng)的可靠性分析較少，因此本文作者將對(duì)磨削砂輪系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析：整理在機(jī)床單位收集的故障資料，構(gòu)建磨削砂輪系統(tǒng)失效的故障樹，找到造成磨削砂輪系統(tǒng)失效的原因；之后構(gòu)造層次分析模型，找到故障的主要原因；通過(guò)合理解決方法，提高磨削砂輪系統(tǒng)的可靠性。

1 基于FTA-AHP的磨削砂輪系統(tǒng)可靠性分析

在機(jī)床故障分析中，為了弄清楚系統(tǒng)故障機(jī)制和故障譜，需按照故障發(fā)生部位、成因或性質(zhì)將其“分門別類”。在眾多分析方法中，故障樹分析(FTA)是一種最有效、最基本且系統(tǒng)化的故障分析方法。進(jìn)行FTA分析的目的在于理清機(jī)床系統(tǒng)各故障事件間的邏輯因果關(guān)系，分析出系統(tǒng)故障譜。AHP可以將FTA分析的復(fù)雜模型簡(jiǎn)化，將其分解成多層次和其對(duì)應(yīng)的影響因素，比較每層影響因素對(duì)上一層因素的影響程度，確定每個(gè)因素的權(quán)重影響值[7-9]。這種方法將定性與定量分析結(jié)合起來(lái)，通過(guò)建立層次分析模型找出磨削砂輪系統(tǒng)的關(guān)鍵故障因素，方便人員進(jìn)行機(jī)床故障排除和采取合理的改善維護(hù)決策，從而減少機(jī)床的故障停機(jī)時(shí)間。

2 FTA分析

FTA是將系統(tǒng)故障原因分層逐級(jí)細(xì)化的演繹分析法，以系統(tǒng)最不希望出現(xiàn)的故障事件作為切入點(diǎn)，然后自上而下逐級(jí)展開，分析導(dǎo)致事件發(fā)生的所有可能故障因素，追溯原因的原因，直至找到系統(tǒng)故障發(fā)生的最基本原因或者是分析到系統(tǒng)的最基本單元。最后用對(duì)應(yīng)表達(dá)符號(hào)把各級(jí)事件連接起來(lái)，就構(gòu)成了能表達(dá)頂事件與各級(jí)故障事件之間邏輯因果關(guān)系的樹狀圖，即故障樹[10-13]。在故障建樹時(shí)需要使用統(tǒng)一的術(shù)語(yǔ)與表達(dá)符號(hào)，如表1所示。

表1 故障樹基本術(shù)語(yǔ)符號(hào)

2.1 磨削砂輪系統(tǒng)FTA分析

數(shù)控成型磨齒機(jī)加工精度、質(zhì)量取決于磨削砂輪系統(tǒng)。為了提高其可靠性，需要找出它發(fā)生故障的原因。將采用FTA方法分析磨削砂輪系統(tǒng)故障原因，如圖1所示。

圖1 磨削砂輪系統(tǒng)FTA分析

由圖1可知：引起磨削砂輪系統(tǒng)失效的故障模式一共有10個(gè)，依次是回轉(zhuǎn)工作臺(tái)故障、磨削砂輪失效、滾珠絲桿副故障、砂輪電主軸故障、砂輪堵塞、砂輪磨損、砂輪爆裂、振動(dòng)和噪聲、電主軸運(yùn)行異常、工作精度超差，它們之間任意一件事情發(fā)生都會(huì)引起頂事件的發(fā)生。根據(jù)中間事件尋找相應(yīng)的中間事件及故障來(lái)源，就可以找出致使頂事件發(fā)生的全部故障來(lái)源。

2.2 建立層次結(jié)構(gòu)模型

故障樹的構(gòu)建層次較多，而且可能在不同故障模式下存在相似的故障因素，層次結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，不適于進(jìn)行層次分析，將FTA分析法與層次分析方式結(jié)合起來(lái)，將Hi中的最小分割集與相應(yīng)的故障因素對(duì)應(yīng)。利用Fussell下行法可獲得最小割集為：

H1最小割集為：{x1}，{x2}，{x3}，{x4}；

H2最小割集：{x8}，{x9}，{x10}，{x11}，{x12}，{x13}，{x14}，{x15}，{x16}；

H3最小割集為：{x5}，{x6}，{x7}；

H4最小割集為：{x17}，{x18}，{x19}，{x20}，{x21}，{x22}，{x23}；

根據(jù)上文，構(gòu)建磨削砂輪系統(tǒng)的故障遞階模型，如圖2所示。

圖2 磨削砂輪系統(tǒng)失效層次模型

2.3 故障原因發(fā)生概率權(quán)值求取

2.3.1 建立判斷矩陣

故障遞階模型建立后,分析每個(gè)層次中的眾多因素相對(duì)于上一層次中的某一因素的相對(duì)重要性;通過(guò)因素間的比較，構(gòu)造判斷矩陣計(jì)算出權(quán)重值;使用層次分析法中的因素比較標(biāo)度值對(duì)每個(gè)因素的重要程度進(jìn)行量化[14]，如表2所示。

表2 因素比較標(biāo)度值

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間調(diào)研機(jī)床企業(yè)、整理和分析機(jī)床維修記錄，總結(jié)出磨削砂輪系統(tǒng)的失效模式及原因；再結(jié)合企業(yè)技術(shù)員綜合診斷資料,構(gòu)建出磨削砂輪系統(tǒng)故障模式的概率權(quán)重判斷矩陣。利用MATLAB編寫程序，計(jì)算H1-H4因素對(duì)最頂層T影響權(quán)重，如表3所示。

表3 B層對(duì)于A層判斷矩陣B

C2為C層的概率判斷矩陣，如表4所示。同上可求出其余C層的權(quán)重判斷矩陣。

表4 C層相對(duì)于B層判斷矩陣C2

C2層影響因素權(quán)重值如表5所示。

表5 C2層各影響因素的權(quán)重值

2.3.2 層次單排序一致性檢驗(yàn)

相同層次的眾多因素對(duì)上個(gè)層次里某個(gè)因素重要性的排序?yàn)閷哟螁闻判颉Ｒ话阃ㄟ^(guò)建立因素的判斷矩陣,防止其他因素的干擾，客觀地反映一對(duì)因素影響的差異性?？稍诒容^多個(gè)因素時(shí)，通常會(huì)顯示非一致性的結(jié)果,因此有必要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[15]。

(1)

(2)

(3)

式中：A表示構(gòu)建的判斷矩陣；n代表矩陣階數(shù)；λmax是矩陣最大特征值；R.I.表示平均隨機(jī)一致性的檢驗(yàn)指標(biāo)，表6為R.I.取值。

表6 平均一致性指標(biāo)R.I.取值

按照一致性檢驗(yàn)的要求，當(dāng)C.R.<0.1或者λmax=n、C.I.=0時(shí),就說(shuō)明此矩陣符合要求,若不是就要修整矩陣,直到滿足一致性指標(biāo)的要求。表7為矩陣一致性檢驗(yàn)結(jié)果。

表7 最大特征值及一致性檢驗(yàn)結(jié)果

檢驗(yàn)結(jié)果中所有判斷矩陣C.R.值都小于0.1,表明因素比較取值是有效的。

2.3.3 故障因素層次總排序

在一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)中，為了更好地確定故障因素對(duì)頂層事件影響的權(quán)重大小，需對(duì)層次模型的故障因素進(jìn)行總排序，逐層計(jì)算底部故障因子對(duì)頂部事件的重要性權(quán)重值的總順序，才可以進(jìn)行之后的可靠性分析。

總排序權(quán)重計(jì)算的公式如下。

(4)

表8是每個(gè)因素權(quán)重的計(jì)算結(jié)果。

表8 因素概率權(quán)重排序

2.3.4 層次總排序一致性檢驗(yàn)

雖然層次單排序符合一致性的要求,可在層次總排序一致性檢驗(yàn)時(shí),各層次之間非一致性積累起來(lái),可能導(dǎo)致分析的最終一致性檢驗(yàn)結(jié)果不符合要求,所以有必要檢驗(yàn)層次總排序的一致性。檢驗(yàn)公式如下：

(5)

公式里的Cj一致性指標(biāo)用C.I.j表示；Cj的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)用R.I.j表示；根據(jù)公式算得：C.R.=0.079<0.1。

由公式算得每個(gè)權(quán)重層次總排序符合一致性檢驗(yàn),從總排序結(jié)果可發(fā)現(xiàn)哪種故障因素對(duì)磨削砂輪系統(tǒng)影響大,針對(duì)主要故障因素提出合理性的解決措施，提升磨削砂輪系統(tǒng)的可靠性。

3 故障可靠性改善措施

根據(jù)表8可知前5個(gè)影響磨削砂輪系統(tǒng)故障因素分別為：降速或速度不穩(wěn)定、回轉(zhuǎn)工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)間隙大、轉(zhuǎn)子繞組短路、轉(zhuǎn)軸彎曲、轉(zhuǎn)子籠條斷裂。針對(duì)這幾個(gè)故障因素提出改良方法降低其故障發(fā)生頻率，提高磨削砂輪系統(tǒng)可靠性。改善措施如下：

針對(duì)降速或速度不穩(wěn)定，先查看電源電壓、頻率、功率輸出與當(dāng)前的電主軸匹配程度，如果是電主軸的功率比較小，應(yīng)該換取滿足工作要求的大功率電主軸，同時(shí)也要審視籠條質(zhì)量情況，盡量用容量大的電主軸。

針對(duì)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)間隙大，可以對(duì)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)之間的間隙進(jìn)行調(diào)整，軸向移動(dòng)蝸桿或更換齒輪、鎖緊膨脹套筒等。

針對(duì)轉(zhuǎn)子繞組短路，短路發(fā)生在不同位置有不同的解決辦法，如果在端部發(fā)生短路，可以使用絕緣類的材料隔開短路點(diǎn)，再者是纏繞絕緣線在其外圍，涂上漆料再烘干即可；如果線槽內(nèi)部出現(xiàn)短路，則需要將線軟化，在線槽外面修復(fù)短路位置，再放入線槽涂上漆料烘干。

針對(duì)轉(zhuǎn)軸彎曲，如果變形水平小可以校正處理，彎曲程度過(guò)大可以焊接處理，若是彎曲產(chǎn)生裂縫過(guò)大，就要更換新的轉(zhuǎn)軸。

針對(duì)轉(zhuǎn)子籠條斷裂，轉(zhuǎn)子籠條發(fā)生斷裂的原因大多數(shù)都是應(yīng)力作用的結(jié)果，超出了它的承受極限，或是交變應(yīng)力長(zhǎng)期作用，使籠條出現(xiàn)疲勞。若是斷裂點(diǎn)在轉(zhuǎn)子端環(huán)處，可用氣焊焊接；若是斷裂點(diǎn)在籠條處，找到斷裂點(diǎn)，根據(jù)籠條的粗細(xì)，選用恰當(dāng)?shù)你@頭在斷裂處鉆孔，再攻絲，旋入螺桿，用銼銼平。若斷條較多，需更換轉(zhuǎn)子；如果沒(méi)有轉(zhuǎn)子更換，可以選擇更換所有籠條。

4 總結(jié)

以磨削砂輪系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用FTA分析得到系統(tǒng)的故障譜，研究每個(gè)故障因素對(duì)磨削砂輪系統(tǒng)的影響,再運(yùn)用AHP確定造成磨削砂輪系統(tǒng)失效的主要故障因素,采取措施降低故障發(fā)生的概率。在企業(yè)日常檢修中,就能根據(jù)每個(gè)故障因素的概率權(quán)值，制定維修方案,不必再像以前一樣花費(fèi)大量時(shí)間在故障樹里排查故障原因，提高故障診斷的效率,很大程度上縮短故障診斷的時(shí)間,最終對(duì)提高磨削砂輪系統(tǒng)及數(shù)控成型磨齒機(jī)整體可靠性有著重要的意義。