基于數(shù)字式先導(dǎo)控制的大流量方向閥設(shè)計及仿真

張永智，施光林

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

0 前言

數(shù)字系統(tǒng)主要指由一系列離散控制元件所構(gòu)成的系統(tǒng)，其最突出的優(yōu)點是便于實現(xiàn)相應(yīng)控制器的智能控制。而數(shù)字液壓系統(tǒng)也沒有例外，它由相應(yīng)的液壓離散控制元件組成，包括但不限于數(shù)字液壓泵、數(shù)字液壓閥、數(shù)字液壓馬達、數(shù)字液壓缸等。而就發(fā)展現(xiàn)狀以及當(dāng)前研究來看，所謂數(shù)字液壓，主要有以下4個方向[1]：棒棒控制法、并聯(lián)控制技術(shù)[2]、開關(guān)控制技術(shù)[3-4]和數(shù)字先導(dǎo)控制。這里主要介紹數(shù)字先導(dǎo)控制，即使用步進或者伺服電機驅(qū)動先導(dǎo)閥動作，從而帶動主閥進行相應(yīng)的動作。相比于液壓系統(tǒng)，步進電機力矩較小，使得數(shù)字單級閥的流通能力相對來說比較有限，一般不會超過10 L/min，難以滿足大部分液壓系統(tǒng)的作業(yè)要求。尤其在一些需要大流量應(yīng)用的場合，如何將液壓閥數(shù)字化成為一項頗有挑戰(zhàn)意義的研究[5]。

目前國內(nèi)外出現(xiàn)了許多不同種類的數(shù)字液壓閥，針對不同的應(yīng)用領(lǐng)域也出現(xiàn)了不一樣的控制方法和具體應(yīng)用。其中應(yīng)用最廣泛的數(shù)字液壓閥是高速開關(guān)閥，通過給液壓閥施加高頻的PWM信號，可以控制液壓閥在全開和全關(guān)之間不斷切換，這樣就可以通過改變所施加的PWM信號的占空比得到控制任務(wù)所需的壓力或流量[6-8]。在先導(dǎo)閥方面，國內(nèi)外利用液壓開關(guān)技術(shù)、并聯(lián)閥技術(shù)來控制先導(dǎo)級控制不同功率級也已經(jīng)進行了多方面的研究[9-11]。

為了使得數(shù)字液壓閥能夠應(yīng)對大流量的需求，本文作者提出了一種新型數(shù)字控制式雙級方向閥結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字閥本身對流量以及方向的控制作用，便于后續(xù)實現(xiàn)智能控制。為驗證所設(shè)計數(shù)字控制式雙級方向閥結(jié)構(gòu)的可行性，本文作者首先簡單介紹其工作原理，在三維設(shè)計軟件中進行建模，然后使用AMESim對所建立模型進行進一步的仿真驗證。結(jié)果表明：所設(shè)計的閥具有較好的性能，可以基本實現(xiàn)所需功能。

1 數(shù)字控制式雙級方向閥結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 工作原理分析

數(shù)字控制式雙級方向閥的工作原理如圖1所示。所設(shè)計的數(shù)字控制式雙級方向閥是一種三位四通閥，共有4個進出油口，分別是P(進油口)、T(出油口)以及A、B兩個控制油口。

圖1 數(shù)字控制式雙級方向閥工作原理

初始時，由于未接入液壓系統(tǒng)中，主閥芯只受兩端彈簧壓力作用，使得閥整體位于中位，即如圖中所示，閥本身關(guān)閉，4個進出油口均為封死狀態(tài)。當(dāng)閥接入到液壓系統(tǒng)中時，P口有液壓油進入，通過小孔k到達j腔，主閥芯受力不平衡，將會向左運動。運動過程中，小孔d打開，液壓油進入到c腔，使得主閥芯又會受到一個向右的推力，并且由于c腔對主閥芯的作用面積大于j腔對主閥芯的作用面積，因此主閥芯會向右運動，導(dǎo)致小孔d關(guān)閉。由于主閥芯受到向右推力仍較大，使得小孔e打開，c腔連接到T口回到油箱，降低c腔壓力。此時主閥芯達到一個動態(tài)平衡，并且閥本身仍處于中位。

當(dāng)步進電機接收到脈沖信號，首先通過步進電機內(nèi)部電磁場將電信號轉(zhuǎn)換為步進電機內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)機械信號，再通過步進電機內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)信號轉(zhuǎn)換為步進電機輸出軸的位移信號。當(dāng)步進電機輸出軸向右運動時，帶動先導(dǎo)閥閥芯向右運動，此時由于先導(dǎo)閥閥芯向右運動，小孔d打開，j腔的液壓油通過小孔d進入c腔。c腔液壓油壓力升高，推動主閥芯向右運動，直到小孔d關(guān)閉。此時主閥閥芯運動位移應(yīng)等于先導(dǎo)閥閥芯位移，并且由于主閥芯運動，導(dǎo)致f孔和h孔打開，P口進入的高壓油可以通過h孔到達B口，A口的回油通過f孔流到T口，即閥整體處于右位(P-B、T-A)，同時可以通過控制主閥閥芯位移來控制f孔和h孔大小，調(diào)節(jié)流經(jīng)閥體流量。

當(dāng)步進電機輸出軸向左運動時，帶動先導(dǎo)閥閥芯向左運動，此時由于先導(dǎo)閥閥芯向左運動，小孔e打開，c腔的液壓油通過小孔e流到T口回到油箱。c腔液壓油壓力降低，對主閥芯向右推力變小，導(dǎo)致推動主閥芯向左運動，直到小孔e關(guān)閉。此時主閥閥芯運動位移也等于先導(dǎo)閥閥芯位移，并且由于主閥芯運動，導(dǎo)致g孔和i孔打開，P口進入的高壓油可以通過g孔到達A口，B口的回油通過i孔流到T口，即閥整體處于左位(P-A、T-B)，同時可以通過控制主閥閥芯位移來控制g孔和i孔大小，調(diào)節(jié)流經(jīng)閥體流量。

1.2 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

對數(shù)字控制式雙級方向閥進行三維建模，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。它主要分為3個部分：步進電機部分，先導(dǎo)閥部分和主閥部分。步進電機部分即數(shù)字信號轉(zhuǎn)換部分，采用直線式步進電機，將輸入的脈沖信號轉(zhuǎn)換為步進電機的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)角信號，再經(jīng)過步進電機內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為直線位移信號。先導(dǎo)閥部分與直線式步進電機的輸出軸直接連接，先導(dǎo)閥閥芯位移同步于步進電機輸出直線位移信號。主閥部分依靠機械反饋，使得主閥閥芯可以在液壓油壓力的作用下，動態(tài)地跟隨先導(dǎo)閥閥芯進行位移，從而改變流經(jīng)閥體的液壓油的流量與方向。

圖2 數(shù)字控制式雙級方向閥三維模型

1.3 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計要求

每個元器件都有其具體的應(yīng)用場景，數(shù)字控制式雙級方向閥也不例外。本文作者所設(shè)計的數(shù)字控制式雙級方向閥用來控制進入液壓馬達的流量和方向，從而控制馬達的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。鑒于此目的，對數(shù)字控制式雙級方向閥本身提出了一定的設(shè)計要求。根據(jù)使用需求，要求額定壓力25 MPa，額定流量60 L/min，流量可以隨信號變化，滯環(huán)小于2%，最大工作壓力31.5 MPa，100%信號階躍響應(yīng)50 ms以內(nèi)，100%幅值下頻率響應(yīng)達到20 Hz 以上。

因為采用雙級閥結(jié)構(gòu)，所以首先要考慮步進電機的選型。最終在市場上選定了一種直線步進電機，其性能參數(shù)如表1所示，性能基本達到需求。為保證先導(dǎo)閥閥芯能夠與步進電機輸出軸連接，并保證基本性能，先導(dǎo)閥閥芯直徑應(yīng)不小于10 mm，因此選擇先導(dǎo)閥閥芯直徑為10 mm，主閥閥芯直徑為30 mm。

表1 直線步進電機參數(shù)

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 四通滑閥數(shù)學(xué)模型

由于步進電機輸出軸與先導(dǎo)閥閥芯直接相連，而且主閥閥芯通過機械反饋跟隨先導(dǎo)閥閥芯運動，因此對要建立數(shù)字控制式雙級方向閥的數(shù)學(xué)模型首先要對主閥即三位四通滑閥進行建模。四通滑閥的結(jié)構(gòu)原理如圖3所示。

圖3 四通滑閥結(jié)構(gòu)原理

當(dāng)閥芯向正方向(xv>0)所移動時，節(jié)流口2與節(jié)流口4的面積增大，左負載腔在節(jié)流口4的控制作用下與進油口相連，壓力p1升高，右負載腔在節(jié)流口2的控制作用下與出油口相連，壓力p2降低。

根據(jù)流量公式可得節(jié)流口2和節(jié)流口4的流量如式(1)所示：

(1)

式中：Cd為閥口的流量系數(shù)，通常取值為Cd=0.6～0.65；w為節(jié)流閥口面積梯度；ρ為油液的密度；xv為主閥芯位移；p1、p2分別為兩腔的壓力。

同理，當(dāng)閥芯向反方向(xv<0)移動時,節(jié)流口1與節(jié)流口3的面積增大，左負載腔在節(jié)流口1的控制作用下與進油口相連，壓力p1降低，右負載腔在節(jié)流口3的控制作用下與出油口相連，壓力p2升高。根據(jù)流量公式可得節(jié)流口1和節(jié)流口3的流量如式(2)所示：

(2)

將上述兩種情況綜合考慮如式(3)所示：

(3)

由于閥芯存在泄漏，則可利用式(4)對sgn(x)進行平滑處理:

(4)

令：

(5)

將式(5)代入式(3)有：

(6)

2.2 雙級閥數(shù)學(xué)模型

上一節(jié)中對主閥芯的三位四通滑閥進行了建模，而主閥芯是靠機械反饋跟隨先導(dǎo)閥進行運動，因此這里對主閥芯跟隨先導(dǎo)閥閥芯運動過程進行數(shù)學(xué)建模。工作原理見圖1。當(dāng)先導(dǎo)閥閥芯向右運動時，節(jié)流口d打開，與進油口P直接相連的j腔的液壓油就會通過節(jié)流口d進入c腔。根據(jù)流量公式可得節(jié)流口d的流量如式(7)所示：

(7)

式中：wd為節(jié)流口d的面積梯度；xpv為先導(dǎo)閥閥芯位移；pc為c腔的壓力。

此時，c腔壓力升高，主閥芯將在壓力差下運動，主閥芯受力平衡方程如式(8)所示：

pcAc-psAj+∑Fk=mvav

(8)

式中:Ac、Aj為主閥芯兩側(cè)受壓面積；Fk為主閥芯兩端所受彈簧力；mv為主閥芯質(zhì)量；av為主閥芯加速度。

由于主閥芯受力不平衡，即av>0，主閥芯向右運動，影響到式(7)中的xv，qd減小，pc增加變慢，從而av減小，主閥芯運動減慢，直到節(jié)流口d完全閉合。此時，若主閥芯仍因受力不均或慣性作用向右運動，則導(dǎo)致節(jié)流口e打開，卸掉c腔中的高壓液壓油，減小pc，從而av為負，主閥芯向左運動，最后直到主閥芯位移與先導(dǎo)閥閥芯位移相等時恢復(fù)動態(tài)平衡。

當(dāng)先導(dǎo)閥閥芯向左運動時，與上述過程同理可得，主閥芯位移與先導(dǎo)閥閥芯位移最終到達動態(tài)平衡的位置，即主閥芯位移等于先導(dǎo)閥閥芯位移。

2.3 步進電機數(shù)學(xué)模型近似

采用直線步進電機驅(qū)動先導(dǎo)閥閥芯進行雙向運動，因為步進電機固有頻率遠大于液壓閥的頻率，因此近似認為步進電機的輸出位移與輸入脈沖之間是線性關(guān)系，即：

(9)

式中:n為步進電機接收的脈沖數(shù);f為步進電機的輸入脈沖頻率;x0為步進電機的步長。

2.4 閥口液動力分析

將動量定理應(yīng)用到流體力學(xué)中，可得到：

(10)

式中:等式左邊是作用于控制體積內(nèi)液體上外力的矢量和；等式右邊第一項是使控制體積內(nèi)的液體加速(或減速)所需的力，稱為瞬態(tài)液動力；等式右邊第二項是由于液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)液動力;β1和β2為動量修正系數(shù)。

在閥芯所受的各種力中，由于瞬態(tài)液動力的數(shù)值所占比重不大，故在一般液壓閥中忽略不計。

對于恒定流動的液體，穩(wěn)態(tài)液動力大小為

F=ρqvcosφ

(11)

穩(wěn)態(tài)液動力的方向促使閥口關(guān)閉。其中，為了得到油液從P口流入的角度φ，在Fluent中利用流量邊界條件計算得到，流入角度大概為69°。

3 AMESim仿真分析

下面利用AMESim軟件中的液壓元件設(shè)計庫(HCD庫)搭建數(shù)字控制式雙級方向閥的模型，進一步分析先導(dǎo)閥及主閥閥芯各部位受力情況，并進行驗證。

AMESim軟件HCD庫中的模型BRO012可以用來模擬具有銳邊的滑閥的閥芯與可移動閥套之間的運動關(guān)系及液動力、泄漏等，各端口的輸入輸出量如圖4所示。該模型中的參數(shù)設(shè)置如圖5所示。其中，參數(shù)jet angle(即θ)和jet force coefficient(即kjet)是與液動力有關(guān)的參數(shù)。

圖4 BRO012模型端口變量

圖5 BRO012模型參數(shù)設(shè)置

AMESim中，計算液動力的公式為

(12)

式中:Cq為閥口流量系數(shù);xlap是閥口開度;xmin用來模擬閥口泄漏。

當(dāng)xmin=0，即忽略閥口泄漏時，雙曲正切函數(shù)值為1。其中，點乘號之前的部分為穩(wěn)態(tài)液動力的另一種表達形式，可由閥口流量公式和閥口速度公式得到。閥口速度公式為

(13)

式中：Cv為閥口速度系數(shù)；ζ為局部阻力系數(shù)。

閥芯的力平衡方程為

(14)

式中：F4和F3是圖4中端口4和端口3受的力；p2為作用在閥芯上的壓力。

根據(jù)圖4中F4和F3的方向可知，閥芯所受的液動力與閥芯移動方向相反，具有使閥芯關(guān)閉的趨勢。

利用AMESim中HCD庫、液壓庫、機械庫和信號庫建立雙級方向閥的模型，如圖6所示。

圖6 雙級方向閥模型

在AMESim模型中，將數(shù)字控制式雙級方向閥的每一部分都找到相應(yīng)元件進行建模，模擬液壓系統(tǒng)提供穩(wěn)壓源，參數(shù)為25 MPa，然后連接到數(shù)字控制式雙級方向閥的P口。數(shù)字控制式雙級方向閥仿真模型按照結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，由于步進電機頻率遠遠大于雙級方向閥的頻率，因此將步進電機輸出信號近似為直線模擬輸入到先導(dǎo)閥上；先導(dǎo)閥后面分別建模一個槽型腔和兩個節(jié)流孔，用來控制主閥芯兩端的液壓油壓力。這里把主閥芯近似模擬為液壓缸模型，將其位置信號分別反饋給先導(dǎo)閥閥套以及主閥閥芯位移。在AMESim中設(shè)定仿真時間為8 s，通信步長為0.000 01 s，運行仿真。步進電機輸出信號以及主閥閥芯位移信號分別如圖7和圖8所示。

圖 7 AMESim步進電機輸出信號

圖8 AMESim主閥閥芯位移曲線

從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在先導(dǎo)閥首次接收到位移信號時，主閥閥芯相對運動有大概200 ms的滯后。這是因為主閥左腔，即上文中提到的c腔需要先充滿油液，然后才可以推動主閥閥芯跟隨先導(dǎo)閥閥芯運動。在圖中t=5 s時，主閥閥芯運動滯后時間有較大降低，為20 ms左右，這也證明了所設(shè)計結(jié)構(gòu)的可行性。通過此次仿真分析，還可以看到先導(dǎo)閥液動力變化如圖9所示，即步進電機需要克服的力大小。可以發(fā)現(xiàn)，在大概t=1.2 s左右有一個峰值，這是由于此時流經(jīng)先導(dǎo)閥進入主閥左腔的流量最大，因此液動力也比較大，除此之外，步進電機只需要克服摩擦力即可，因此選擇最大推力為140 N的步進電機完全符合使用要求。

圖9 AMESim先導(dǎo)閥液動力變化曲線

4 結(jié)論

主要針對數(shù)字液壓閥展開研究，提出了一種新型數(shù)字控制式雙級方向閥結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)數(shù)字閥本身對流量以及方向的控制作用，便于后續(xù)實現(xiàn)智能控制。為驗證所設(shè)計數(shù)字控制式雙級方向閥結(jié)構(gòu)的可行性，作者所完成的主要工作及其結(jié)論如下：

(1)通過對其概念設(shè)計進行工作原理檢查，然后依據(jù)概念設(shè)計進行詳細設(shè)計并在三維設(shè)計軟件中進行建模，對其進行力學(xué)計算和檢查，對閥的整體性能進行具體分析。

(2)通過對數(shù)字控制式雙級方向閥結(jié)構(gòu)進行數(shù)學(xué)分析，建立數(shù)字控制式雙級方向閥數(shù)學(xué)模型。

(3)使用AMESim軟件對所建立模型的機械反饋結(jié)果進行進一步的仿真驗證。