基于小波包分析的裝配式剪力墻套筒灌漿缺陷檢測(cè)

余毅斐周德源張晨昕張璇

（1.同濟(jì)大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海 200092；2.福建省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，福州 350001；3.山東科技大學(xué)建筑工程系，青島 266590）

0 引言

裝配式建筑是采用預(yù)制構(gòu)件、部品部件在工地裝配而成的建筑。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化、生產(chǎn)工廠化、施工裝配化、裝修一體化、管理信息化等是其基本特征。隨著技術(shù)發(fā)展，裝配式建筑以其高效率、高環(huán)保、低成本、構(gòu)件質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)逐漸符合現(xiàn)階段國(guó)情。其中裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)特別適用于住宅建筑，在工程實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)是一種現(xiàn)代化的建筑結(jié)構(gòu)形式，連接技術(shù)是預(yù)制裝配式結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是保證其受力性能和抗震性能的關(guān)鍵?，F(xiàn)有裝配式剪力墻的連接技術(shù)主要分為套筒灌漿連接、預(yù)留孔漿錨搭接、套筒約束漿錨搭接、機(jī)械連接等方法。在以上裝配式連接形式中，套筒灌漿連接具有更為廣泛的工程應(yīng)用，是目前技術(shù)最為成熟的豎向鋼筋連接方法。

目前，已有學(xué)者對(duì)套筒連接裝配式剪力墻性能進(jìn)行了大量研究，李向民等［1］對(duì)常用直徑的套筒進(jìn)行灌漿缺陷預(yù)設(shè)，在套筒底部設(shè)置不同程度的缺陷并開(kāi)展單向拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)表明，當(dāng)缺陷長(zhǎng)度小于30%的鋼筋錨固長(zhǎng)度時(shí)，接頭單向拉伸強(qiáng)度尚能達(dá)到要求。鄭清林等［2］開(kāi)展套筒灌漿缺陷種類和缺陷程度的多因素試驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)缺陷程度較大時(shí)，套筒連接接頭的承載力和變形性能均有較大程度下降。

綜上所述，套筒灌漿連接缺陷會(huì)直接影響連接接頭的各項(xiàng)力學(xué)性能，進(jìn)而對(duì)裝配式結(jié)構(gòu)整體的承載力、延性及抗震性能產(chǎn)生不利影響，故迫切需要建立套筒連接裝配式結(jié)構(gòu)連接缺陷的檢測(cè)方法，而國(guó)內(nèi)外相關(guān)的檢測(cè)方法研究較為有限。因此，本文對(duì)裝配式剪力墻開(kāi)展了套筒灌漿缺陷檢測(cè)試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的記錄和分析，確定缺陷檢測(cè)參數(shù)，并通過(guò)有限元模型結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證比對(duì)，為裝配式剪力墻套筒灌漿連接缺陷檢測(cè)提供參考。

1 研究理論

小波包分析能同時(shí)對(duì)信號(hào)x（t）的低頻和高頻部分進(jìn)行分解，將x（t）分解的頻帶任意精細(xì)化。在包含較多中高頻信息的信號(hào)中，這種分解能夠降低信號(hào)分解時(shí)出現(xiàn)的冗余和信息遺漏，時(shí)頻局部化分析效果好。缺陷的存在會(huì)使得結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)變化，導(dǎo)致頻帶各成分產(chǎn)生不同程度的改變（增強(qiáng)或抑制），從而導(dǎo)致各頻帶信息重新分布［3］。因此，當(dāng)結(jié)構(gòu)局部存在缺陷時(shí)，其附近的動(dòng)力響應(yīng)所包含的信息，即各頻帶下的能量占比相對(duì)于完好結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生不同程度的改變。因此本文出于計(jì)算方便以及節(jié)省計(jì)算時(shí)間的目的，通過(guò)小波包分解，對(duì)這些頻帶上的能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并提取能量特征參數(shù)，尋求缺陷參數(shù)在剪力墻各板帶中的分布規(guī)律。因而基于小波包能量譜在結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)上的研究運(yùn)用孕育而生，并在鋼結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)等剛度較小的結(jié)構(gòu)中得到了較多運(yùn)用［4-5］。

信號(hào)基于小波包分解的總能量及各頻帶能量，可由式（1）—式（3）推導(dǎo)及得出。由小波包函數(shù)組｛ψj，k，i(t)｝構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)正交基中，各小波函數(shù)相互正交，由正交性可知，當(dāng)m≠n時(shí)，則有

信號(hào)x(t)的總能量Ex為

由式（1）得：

式中：Eij表示信號(hào)經(jīng)過(guò)j層小波包分解后，第i頻帶所攜帶的能量；Ex為信號(hào)的總能量，即各頻帶所帶能量之和。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用裝配式混凝土剪力墻足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，包括頂梁、墻體和地梁三部分。模型立面圖和俯視圖如1所示，其中頂梁尺寸為1 980 mm×300 mm×300 mm，墻體尺寸為2 400 mm×1 580 mm×200 mm，地梁尺寸為2 580 mm×300 mm×500 mm，在墻體平面外方向前后各伸出800 mm。

模型混凝土強(qiáng)度均為C30，剪力墻內(nèi)的連接縱筋、縱向分布筋、水平分布筋及箍筋均采用HRB400級(jí)鋼筋，參照彭媛媛［6］的全套筒裝配式剪力墻性能試驗(yàn)，對(duì)墻體部分的連接與分布縱筋進(jìn)行布置，套筒采用全套筒灌漿接頭，試件墻體配筋見(jiàn)圖2。

圖2 墻身及頂梁配筋圖（單位：mm）Fig.2 Reinforcement arrangement of wall and top beam（Unit：mm）

2.2 方案設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)兩組試件進(jìn)行試驗(yàn)，其中，W1為對(duì)照組，即無(wú)缺陷試件，W2為存在套筒漏漿缺陷的試件。為引入不同程度的缺陷，參考韓笑等［7］的研究，將試件劃分為四個(gè)板帶，通過(guò)不灌漿的方式從左至右存在的缺陷套筒個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、1個(gè)、2個(gè)和4個(gè)。采用直徑60 mm、孔徑5 mm、球重870 g的不銹鋼鉆孔擺球作為激勵(lì)源進(jìn)行撞擊，擺球懸掛點(diǎn)與激振點(diǎn)垂直高度為500 mm。試件的每個(gè)板帶布置4個(gè)加速度傳感器，由坐漿層上表面開(kāi)始，向上每隔300 mm布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中CD表示測(cè)點(diǎn)，第一板帶測(cè)點(diǎn)由下至上分別表示為CD1-1～CD1-4，第二板帶測(cè)點(diǎn)由下至上分別表示為CD2-1～CD2-4，同理可得測(cè)點(diǎn)CD3-1～CD3-4，CD4-1～CD4-4。板帶劃分、激振點(diǎn)及測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。

圖3 板帶劃分、激振點(diǎn)及測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.3 Strip division and excitation point layout（Unit：mm）

試驗(yàn)激振方式和擺球下落高度見(jiàn)圖4，施加激勵(lì)時(shí)將擺球拉至預(yù)定高度處，由靜止釋放使其自由下落撞擊墻體形成激振。為避免擺球撞擊時(shí)產(chǎn)生的角度不同、受力不均等誤差，特在激振點(diǎn)處黏貼規(guī)格相同的墊塊，使試件所受激勵(lì)更為均勻合理，減小激勵(lì)誤差。

圖4 激振方式（單位：mm）Fig.4 Excitation method（Unit：mm）

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

以W1和W2的板帶一為例，加速度時(shí)程響應(yīng)曲線見(jiàn)圖5，其中加速度方向?yàn)榇怪眽γ?。該曲線截取動(dòng)力響應(yīng)峰值前100 ms與峰值后900 ms的波形?？梢园l(fā)現(xiàn)對(duì)于同一試件、同一板帶不同高度測(cè)點(diǎn)的加速度曲線波形有很強(qiáng)的一致性，但加速度幅值各有不同，靠近坐漿層的測(cè)點(diǎn)加速度幅值最小，往上依次增大。

圖5 板帶一各測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.5 Acceleration time history curve of each measuring point in strip 1

與試件W1相比，W2板帶一各測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程響應(yīng)有不同程度的變化。在完好試件W1中，板帶一的加速度時(shí)程響應(yīng)曲線在衰減的同時(shí)，尾部伴隨著呈現(xiàn)出許多小鼓包，但這一波形特征在缺陷板帶卻并未出現(xiàn)。W2中板帶一的動(dòng)力響應(yīng)曲線較為飽滿，由初始達(dá)到峰值后平滑衰減?？梢钥闯?，相較于完好試件W1，試件W2各板帶加速度響應(yīng)的變化程度與該板帶的缺陷程度存在正相關(guān)關(guān)系，缺陷程度越大的板帶，加速度時(shí)程響應(yīng)的變化越明顯。

Zhang等［8］針對(duì)裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)的套筒灌漿缺陷開(kāi)展不同缺陷指標(biāo)的識(shí)別對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)能量比偏差（Energy Relative Variation Deviation，ERVD）最為敏感，且在隨機(jī)性較大的錘擊激勵(lì)下仍表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性。因此，本文決定采用能量比偏差（符號(hào)ERVD）作為缺陷特征參數(shù)。環(huán)境激勵(lì)不變時(shí)，相同結(jié)構(gòu)的能量比變化理論上為0，結(jié)構(gòu)缺陷后的能量比變化為一組數(shù)列，其均值大于0，并且在均值上下波動(dòng)。定義ERVD來(lái)反映了能量比變化偏離均值的離散程度。

在第i板帶中，由坐漿層處的測(cè)點(diǎn)對(duì)CDi-1（i=1～4）計(jì)算所得的ERVD構(gòu)成該板帶最下層的缺陷分量參數(shù)，命名為ERVD1；同理，坐漿層上部300 mm高處的測(cè)點(diǎn)，由CDi-2得到的缺陷分量參數(shù)為ERVD2；同理得到缺陷分量參數(shù)為ERVD3和ERVD4。

試件各板帶的ERVD數(shù)值見(jiàn)表1。其中，ERVDs=

表1 各板帶ERVD值Table 1 ERVD value of each strip

由表1可以看出，試件各板帶的ERVD數(shù)值大小與板帶的缺陷程度大小存在一定關(guān)系。

以試件不同高度的測(cè)點(diǎn)對(duì)為橫坐標(biāo)，ERVD數(shù)值為縱坐標(biāo)，用不同曲線代表不同板帶，繪制試件缺陷參數(shù)分布曲線，如圖6所示?？梢钥闯?，除了CDi-2以外，板帶四的ERVD數(shù)值均大于其余板帶，其次是板帶一，再次是板帶三，板帶二的ERVD值整體處于最低水平。這恰好與各板帶所含套筒連接缺陷的個(gè)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，套筒缺陷個(gè)數(shù)越多的板帶，所對(duì)應(yīng)的ERVD數(shù)值越大，ERVD值與缺陷程度的大小呈正相關(guān)關(guān)系。

圖6 試件各測(cè)點(diǎn)ERVD數(shù)值分布Fig.6 ERVD value distribution of each measuring point of the specimen

以試件的不同板帶作為橫坐標(biāo)，ERVD數(shù)值作為縱坐標(biāo)，用不同曲線代表不同測(cè)點(diǎn)對(duì)所得出的結(jié)果，繪制試件缺陷參數(shù)分布曲線如圖7所示。可以看出，由下至上各測(cè)點(diǎn)的ERVD值逐漸減小，這是由于缺陷位于剪力墻底部套筒連接部位，距CDi-1最近，故最底端的測(cè)點(diǎn)對(duì)該缺陷更加敏感，當(dāng)測(cè)點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離套筒，其對(duì)應(yīng)的ERVD值也逐漸減小。以ERVD值作為缺陷程度的判別標(biāo)準(zhǔn)，則CDi-1，CDi-3，CDi-4的識(shí)別效果較好，對(duì)缺陷程度的檢測(cè)結(jié)果均為板帶四＞板帶一＞板帶三＞板帶二，與實(shí)際情況相符，但CDi-2的識(shí)別效果較差?？傮w來(lái)說(shuō)，各缺陷分量參數(shù)ERVDi對(duì)連接缺陷表現(xiàn)出了較好的敏感性，但為了避免試驗(yàn)過(guò)程中難以消除的噪聲，激勵(lì)輸入偏差等誤差對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響，取ERVDs作為缺陷參數(shù)更具有代表性。

圖7 試件各測(cè)點(diǎn)ERVD數(shù)值分布Fig.7 ERVD value distribution of each measuring point of the specimen

對(duì)各板帶的缺陷總參數(shù)ERVDs進(jìn)行繪制，如圖8所示?？梢钥闯?，板帶缺陷越大其ERVDs也越大，ERVDs與其缺陷程度呈正相關(guān)關(guān)系。因此，ERVDs對(duì)裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)的缺陷具有很強(qiáng)的敏感性，可以作為良好的缺陷識(shí)別參數(shù)。

圖8 各板帶ERVDs數(shù)值分布Fig.8 ERVDs value distribution of each strip

3 結(jié)構(gòu)分析模型

3.1 模型設(shè)計(jì)

采用有限元軟件ABAQUS建立裝配式剪力墻有限元模型，對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。模型尺寸及配筋情況與試驗(yàn)保持一致，下端采用固接約束，地梁與頂梁間采用彈簧約束。模型的激振點(diǎn)位于每個(gè)板帶的正中間，每個(gè)板帶布置四個(gè)測(cè)點(diǎn)，均位于激振點(diǎn)正下方，最低測(cè)點(diǎn)布置在坐漿層上部，往上依次間隔300 mm布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)。普通混凝土及高強(qiáng)灌漿料均采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元（C3D8R），鋼筋采用三維一次桁架單元（T3D2）模擬，預(yù)制裝配柱內(nèi)預(yù)埋的套筒采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元（C3D8R）來(lái)進(jìn)行模擬。為了保證模型的缺陷情況與試驗(yàn)保持一致，即第一板帶到第四板帶套筒的漏漿個(gè)數(shù)分別為3個(gè)、1個(gè)、2個(gè)和4個(gè)。當(dāng)套筒發(fā)生整根漏灌時(shí)，將內(nèi)部灌漿料的彈性模量予以折減（3 N/m2），該值與初始值相比（3.8×1010N/m2）可以忽略不計(jì)，以此來(lái)模擬試驗(yàn)漏漿缺陷。整體模型、模型網(wǎng)格劃分、模型鋼筋骨架如圖11所示。

圖1 試件尺寸圖（單位：mm）Fig.1 Geometry of specimens（Unit：mm）

3.2 材料參數(shù)及激勵(lì)輸入

因本文的檢測(cè)方法為無(wú)損檢測(cè)，剪力墻在激勵(lì)下始終處于彈性階段，故模型參數(shù)不涉及塑性性能?；炷两Y(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比為0.05，其中鋼材材料密度取7 800 kg/m3，彈性模量為210 GPa，C30混凝土材料密度取2 400 kg/m3，彈性模量取30 GPa，模態(tài)阻尼比為0.05，F(xiàn)CD600套筒材料密度取7 300 kg/m3，彈性模量取154 GPa，灌漿料與座漿層材料密度取2 500 kg/m3，彈性模量取38 GPa。

圖9 有限元檢測(cè)模型信息Fig.9 Finite element model information

由于試驗(yàn)條件限制，無(wú)法測(cè)得擺球錘擊墻體時(shí)的具體速度，因此無(wú)法得到荷載作用的具體時(shí)程曲線。由于小波包能量譜法對(duì)不同的荷載形式均具有很強(qiáng)的魯棒性，故可采用錘擊激勵(lì)對(duì)模型進(jìn)行檢測(cè)。查閱文獻(xiàn)可知，瞬時(shí)沖擊激勵(lì)作用形式可以采用正弦半波曲線模擬，激勵(lì)曲線的作用時(shí)間為4 ms［9］，激勵(lì)峰值為1 kN，數(shù)據(jù)采集150 ms。模型中模擬輸入的瞬時(shí)錘擊激勵(lì)見(jiàn)圖10。

圖10 錘擊激勵(lì)輸入Fig.10 Excitation input

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

施加錘擊激勵(lì)后，輸出每個(gè)測(cè)點(diǎn)z方向的加速度時(shí)程響應(yīng)曲線，進(jìn)行小波包分解和節(jié)點(diǎn)能量計(jì)算，提取所需檢測(cè)參數(shù)ERVD。各測(cè)點(diǎn)CDi-1～CDi-4的定義與2.2小節(jié)一致，由下至上各測(cè)點(diǎn)得到的缺陷參數(shù)分別為ERVD1～ERVD4。將各板帶的缺陷分量參數(shù)ERVD1～ERVD4與缺陷總參數(shù)ERVDs進(jìn)行匯總后見(jiàn)表2。

表2 各板帶ERVD數(shù)值Table 2 ERVD value of each strip

圖11給出了各板帶的ERVD數(shù)值，以四條曲線表示四個(gè)板帶的ERVD，由上至下分別為板帶四、板帶一、板帶三、板帶二，表明在有限元計(jì)算得出的結(jié)果中，板帶四各測(cè)點(diǎn)的ERVD數(shù)值均處于最高水平，其次是板帶一，再次為板帶三，板帶二的各測(cè)點(diǎn)ERVD均為最低水平。這與板帶實(shí)際缺陷程度對(duì)應(yīng)，可以看出套筒連接失效越多的板帶，其板帶內(nèi)各測(cè)點(diǎn)ERVD數(shù)值也越大。

圖11 試件各板帶ERVD數(shù)值分布Fig.11 ERVD value distribution of each strip of the specimen

圖12給出了不同測(cè)點(diǎn)CDi-1～CDi-4的ERVD數(shù)值分布。與試驗(yàn)一樣，距離缺陷較近的測(cè)點(diǎn)整體上ERVD數(shù)值也相對(duì)較大，表明距離越小對(duì)缺陷越敏感。CDi-1～CDi-4所得結(jié)果的識(shí)別效果均與實(shí)際情況相符，能夠準(zhǔn)確識(shí)別缺陷大小。與試驗(yàn)結(jié)果相比，有限元計(jì)算結(jié)果具有更好的識(shí)別效果，缺陷分量參數(shù)ERVD1～ERVD4對(duì)連接缺陷均表現(xiàn)出了較好的敏感性。

圖12 試件各測(cè)點(diǎn)ERVD數(shù)值分布Fig.12 ERVD value distribution of each measuring point of the specimen

為了避免驗(yàn)中難以消除的噪聲及激勵(lì)輸入偏差等誤差的影響，取ERVDs作為板帶缺陷參數(shù)更具有代表性。將每個(gè)板帶的ERVDs值繪制成圖，結(jié)果如圖13所示。

圖13 各板帶ERVDs分布Fig.13 ERVDs distribution of each strip

可以看出，在數(shù)值模擬的結(jié)果中，缺陷總參數(shù)ERVDs與缺陷大小也存在著正相關(guān)關(guān)系，ERVDs的數(shù)值隨著板帶缺陷的增加而增加，即數(shù)值模擬檢測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果保持一致，如表3所示。

表3 基于ERVDs的板帶檢測(cè)結(jié)果Table 3 Strip test results based on ERVDs

由以上檢測(cè)結(jié)果可以分析得出，缺陷總參數(shù)ERVDs作為板帶的缺陷識(shí)別參數(shù)是具有說(shuō)服力的，在其他條件相同時(shí)，無(wú)論試驗(yàn)結(jié)果，還是數(shù)值模擬結(jié)果，ERVDs都與缺陷程度成正相關(guān)關(guān)系。

4 結(jié)論

本文對(duì)裝配式剪力墻開(kāi)展了套筒灌漿缺陷檢測(cè)試驗(yàn)，基于小波包能量譜，利用參數(shù)ERVD及ERVDs進(jìn)行缺陷識(shí)別，并采用ABAQUS建立有限元模型，驗(yàn)證了數(shù)值模擬開(kāi)展套筒缺陷檢測(cè)研究的正確性。結(jié)論如下：

（1）在同一試件中，同一板帶不同高度的各測(cè)點(diǎn)，其加速度時(shí)程曲線具有很強(qiáng)的波形一致性，由下至上，測(cè)點(diǎn)加速度幅值依次增大。與試件W1相比，試件W2的加速度時(shí)程響應(yīng)曲線，其波形和振幅均有不同程度的變化。

（2）缺陷總參數(shù)ERVDs與試件板帶套筒灌漿的缺陷程度呈正相關(guān)關(guān)系，板帶中套筒存在的缺陷數(shù)量越多，板帶的ERVDs越大。此外，對(duì)缺陷距離較近的測(cè)點(diǎn)ERVD值明顯更大，說(shuō)明距離缺陷越近，傳感器能采集到的缺陷信息也越多，該缺陷參數(shù)的表征也越明顯。

（3）通過(guò)對(duì)比有限元模擬檢測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果，可以看出試驗(yàn)與模擬結(jié)論吻合，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。有限元模擬中，板帶不同測(cè)點(diǎn)的缺陷分量參數(shù)ERVDi與缺陷總參數(shù)ERVDs均有很好的檢測(cè)效果，考慮到實(shí)際操作可能存在的偶然誤差，選擇ERVDs作為最終缺陷檢測(cè)參數(shù)更具有容錯(cuò)性和代表性。