剛性土箱中砂土對(duì)地震動(dòng)傳播規(guī)律的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

趙 征，王建濤，呂 楊，2

（1.天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384；2.天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384）

引言

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值模擬是研究地震作用下場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)的重要手段，肖文靜等［1］進(jìn)行了孤立山體的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了地震激勵(lì)下模型的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律以及地震動(dòng)參數(shù)對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。劉啟芳等［2］采用譜元法模擬了華縣地震中渭河盆地0.02～0.5 Hz地震波的傳播過(guò)程，討論了該地區(qū)對(duì)地震動(dòng)的放大作用，研究表明，渭河盆地的深厚土層對(duì)于4 s以上的地震動(dòng)有著明顯的放大作用，強(qiáng)烈地震動(dòng)主要位于斷層北側(cè)的第四系覆蓋層厚度超過(guò)900 m的區(qū)域。Song等［3］通過(guò)時(shí)頻聯(lián)合分析研究了含弱結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡的地震反應(yīng)，結(jié)果表明巖質(zhì)表面會(huì)影響波的傳播特性和邊坡的動(dòng)態(tài)放大作用，結(jié)構(gòu)平面對(duì)固有頻率和邊坡的峰值傅里葉頻譜振幅分布影響較小。王丙銳等［4］通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了地裂縫場(chǎng)地動(dòng)力響應(yīng)的分布規(guī)律及特性，發(fā)現(xiàn)伴隨輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，地表峰值加速度逐漸加大，地表峰值加速度表現(xiàn)出由地裂縫處向兩側(cè)逐步減小的規(guī)律?？祹浀龋?］設(shè)計(jì)了一個(gè)10層框架結(jié)構(gòu)，直接置于振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行模型試驗(yàn)，討論不同輸入機(jī)制對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明：不考慮土層因素，直接將基巖波作為輸入，與實(shí)際誤差最大，將自由場(chǎng)的反應(yīng)作為輸入時(shí)誤差有所減小。李博等［6］通過(guò)一系列離心機(jī)振動(dòng)模型試驗(yàn)再現(xiàn)了砂土內(nèi)在各向異性對(duì)砂土動(dòng)力學(xué)特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)，尤其在飽和情況下，砂土的內(nèi)在各向異性對(duì)砂土的動(dòng)力學(xué)特性影響非常大，沉積方向?yàn)?0度的砂樣模型抗液化能力明顯較差，導(dǎo)致較大的沉降。盛濤等［7］通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)比了砂袋墊層與傳統(tǒng)砂墊層的水平減隔震性能，試驗(yàn)結(jié)果表明在減隔震方面砂袋墊層相比于傳統(tǒng)砂墊層優(yōu)勢(shì)顯著。王會(huì)娟等［8］通過(guò)復(fù)雜土層結(jié)構(gòu)黃土場(chǎng)地的振動(dòng)臺(tái)縮尺模型試驗(yàn)，揭示了強(qiáng)震作用下場(chǎng)地的地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律；結(jié)合數(shù)值仿真模擬，分析了模型場(chǎng)地位移變化規(guī)律和地震動(dòng)傳播特征等。Vasily等［9］提出了一種復(fù)雜非均勻介質(zhì)中波傳播過(guò)程的數(shù)值模擬方法。吳志堅(jiān)等［10］通過(guò)對(duì)汶川地震震后科學(xué)考察，結(jié)合鉆孔波速測(cè)試與二維等價(jià)線性時(shí)程響應(yīng)動(dòng)力分析方法，發(fā)現(xiàn)黃土場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)有放大效應(yīng)。王艷茹等［11］利用有限元軟件ETABS9.0.0建立兩個(gè)有限元模型，通過(guò)模態(tài)分析與時(shí)程分析得出一種簡(jiǎn)化的土-結(jié)構(gòu)相互作用模型。吳兆營(yíng)等［12］通過(guò)整理分析2013年吉林前郭MS5.8震群的地震記錄，得到了吉林西部地區(qū)土層地表衰減關(guān)系。李平等［13］選取汶川8.0級(jí)特大地震位于斷層下盤(pán)中的32個(gè)臺(tái)站的強(qiáng)震記錄，利用一維等效線性方法從土層臺(tái)水平向強(qiáng)震記錄反演出基巖水平向地震時(shí)程。給出了此次地震的下盤(pán)基巖水平向地震動(dòng)峰值加速度和反應(yīng)譜衰減關(guān)系。陳丹琪等［14］采用無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提出了一種基于置信傳播的分布式震動(dòng)測(cè)量機(jī)制，設(shè)計(jì)出了大地震動(dòng)分布式測(cè)量系統(tǒng)。通過(guò)仿真對(duì)基于信號(hào)強(qiáng)度差的置信傳播信息融合算法進(jìn)行了分析驗(yàn)證，結(jié)果表明所提算法有效提高了系統(tǒng)性能。從已有的研究可以看出，土體對(duì)地震動(dòng)傳播的影響具有很大的不確定因素，當(dāng)前，大量模型結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)采用剛性土箱近似模擬結(jié)構(gòu)下部土體，但地震動(dòng)在剛性土箱土體中的傳播規(guī)律還缺乏深刻的認(rèn)識(shí)。

文中設(shè)計(jì)制作了一個(gè)剛性土箱，土箱中填充2.0 m深的砂土，采用3條頻率特性不同的地震動(dòng)作為激勵(lì)，采集振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面和不同土層深度處沿3個(gè)方向的加速度時(shí)程，通過(guò)時(shí)域分析、頻率分析以及短時(shí)傅里葉分析，研究激震方向與非激震方向不同深度土層對(duì)地震動(dòng)的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)概述

1.1 儀器和測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)在天津大學(xué)濱海土木結(jié)構(gòu)與安全教育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣上進(jìn)行。振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)由2臺(tái)直徑為3.6 m的三向六自由度子臺(tái)、深水池、造波機(jī)、消波器、反力墻等組成，每個(gè)振動(dòng)臺(tái)在無(wú)水環(huán)境下最大載重20 t，有水環(huán)境中最大載重為12 t，其使用頻率范圍為0.1 Hz～100 Hz。綜合考慮振動(dòng)臺(tái)承載能力，設(shè)計(jì)了平面尺寸2.2 m×2.2 m、高度2.5 m的土箱，土箱設(shè)計(jì)剖面與傳感器布置見(jiàn)圖1，實(shí)物圖見(jiàn)圖2。試驗(yàn)將盛有土的土箱固定在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，土箱內(nèi)部四壁及底部設(shè)置2 mm的橡膠墊層防止砂土漏出，土箱內(nèi)放置深度為2 m的砂土。為了研究地震動(dòng)在土層不同深度的傳播規(guī)律，沿深度方向布置3個(gè)三向加速度傳感器，加速度傳感器布置在土箱中央，由上到下分別測(cè)量距離土層表面10 cm、80 cm、150 cm深度處的土體加速度，其中土體物理性質(zhì)見(jiàn)表1。

表1 土體物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of soil

圖1 模型尺寸示意圖（單位：mm）Fig.1 Set-up of the test（Unit：mm）

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFig.2 Photo of the test model

1.2 工況設(shè)置

選用2條天然地震動(dòng)和1條人工地震動(dòng)（UGM）進(jìn)行試驗(yàn)，天然地震動(dòng)為1995年神戶地震時(shí)在日本氣象廳（JMA）和神戶島港（KPI）兩個(gè)地震臺(tái)站采集的加速度時(shí)程，選用南北分量，其峰值加速度分別為8.25 m/s2和3.41 m/s2，均屬于近場(chǎng)地震動(dòng)。將3條地震動(dòng)的峰值加速度（PGA）均調(diào)幅為1.5 m/s2。3條地震動(dòng)的加速度時(shí)程及傅里葉變換結(jié)果如圖3所示。

圖3 地震動(dòng)時(shí)程曲線及傅里葉變換結(jié)果Fig.3 Time histories and FFT amplitude of JMA（N-S），KPI（N-S）and UGM earthquake motions

試驗(yàn)共分為4個(gè)工況，工況編號(hào)及具體加載情況如表2，均沿X方向輸入地震動(dòng)。

表2 試驗(yàn)加載工況表Table 2 The load events

2 砂土對(duì)激震方向地震動(dòng)的影響

2.1 模型土體一階自振頻率

輸入地震動(dòng)之前，用峰值加速度為0.05 g的白噪聲掃頻5次，每次持續(xù)時(shí)間為30 s。通過(guò)對(duì)土體表層加速度時(shí)程進(jìn)行傅里葉變換，可以求得土體的1階自振頻率如表3所示。由表3可以看出，土體的第1階自振頻率隨白噪聲掃頻次數(shù)逐漸增大，即土體逐漸密實(shí)，第5次掃頻后土體自振頻率已趨于穩(wěn)定，可以近似認(rèn)為后續(xù)地震動(dòng)激振時(shí)土體特性不再發(fā)生變化。

表3 白噪聲掃頻下土體的一階自振頻率Table 3 The first-order natural frequency of the soil under the white noise sweep frequency Hz

2.2 時(shí)頻分析

不同地震動(dòng)激勵(lì)下，將測(cè)得的3個(gè)不同深度的加速度時(shí)程與原始地震動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示，其對(duì)應(yīng)的傅里葉變換結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同地震動(dòng)激勵(lì)下不同深度處地震動(dòng)時(shí)程Fig.4 Acceleration time history of the soil at different depth under JMA-X，KPI-X and UGM earthquake motions

由圖4和圖5可知，砂土對(duì)于地震動(dòng)峰值和頻率影響非常明顯。以JMA-X地震動(dòng)為例，在10 cm、80 cm、150 cm處對(duì)地震動(dòng)有著不同程度的放大作用，峰值加速度從臺(tái)面的1.5 m/s2放大為1.72 m/s2。當(dāng)輸入的地震動(dòng)向上傳播時(shí)，首先在距離土體表面150 cm處被測(cè)量到臺(tái)面?zhèn)鱽?lái)的地震動(dòng)。由于土層較深，初始土壓力較大，底部土層密實(shí)，地震動(dòng)的剪切波速較上部土層要大，地震動(dòng)的中高頻率成分被放大。對(duì)比圖5可以看出，距離土體表面150 cm出，1.5～2.0 Hz的頻率放大效果明顯。在距離土體表面80 cm處，隨著深度不斷下降，土層初始地應(yīng)力減小，地震動(dòng)中的部分高頻成分被土體濾除。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)傳播到距離土層表面10 cm處時(shí)，地震動(dòng)加速度時(shí)程與80 cm處的加速度時(shí)程基本吻合，但加速度峰值略有減小。

圖5 不同地震動(dòng)激勵(lì)下不同深度處地震動(dòng)傅里葉變換結(jié)果Fig.5 FFT of the accelerations at different depth under JMA-X，KPI-X and UGM earthquake motions

為了更加直觀的說(shuō)明土體對(duì)地震動(dòng)峰值加速度的影響，將3種工況下各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度和加速度放大系數(shù)列于表4，其中加速度放大系數(shù)定義為測(cè)點(diǎn)處的加速度峰值除以臺(tái)面加速度峰值（1.5 m/s2）。

由表4可以得出，在3條不同的地震動(dòng)作用下，各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度和縮放系數(shù)變化特點(diǎn)并不一致。在JMA-X地震動(dòng)作用下，峰值加速度從下到上不斷增大，與此同時(shí)，放大系數(shù)形成遞減的趨勢(shì)；在KPI-X地震動(dòng)作用下，峰值加速度由下到上呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)，從放大系數(shù)來(lái)看，縮小的速度逐漸變大；在UGM地震動(dòng)作用下，峰值加速度由下到上呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。上述不同變化是由原始地震動(dòng)的頻域特點(diǎn)引起的，從圖3可知，JMA-X的頻率主要集中在0.5 Hz～3 Hz；KPI-X的頻率主要集中在0.1 Hz～0.8 Hz；UGM的頻率主要集中在0.5 Hz～5 Hz，JMA和UGM兩個(gè)地震動(dòng)的高頻成分較豐富，與砂土層的自振頻率更接近，放大了地震動(dòng)的高頻分量；而KPI地震動(dòng)卓越頻率主要在0.8 Hz左右，頻率成分較為單一，砂土層濾波效果明顯。

表4 激勵(lì)下各測(cè)點(diǎn)的加速度峰值和加速度放大系數(shù)Table 4 The acceleration peak value and acceleration amplification factor of each measuring point under excitation

2.3 STFT分析

短時(shí)傅里葉變換（STFT）是一種線性變換，對(duì)多分量的非平穩(wěn)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生交叉干擾項(xiàng)，可以在分析頻域信號(hào)的同時(shí)，考慮到時(shí)間這一重要的因素。以JMA-X地震動(dòng)為例，將原始地震動(dòng)與不同深度所采集到的加速度信號(hào)應(yīng)用MATLAB進(jìn)行STFT變換，如圖6所示，圖中顏色代表對(duì)應(yīng)周期信號(hào)能量大小，色標(biāo)單位為m2/s3。

圖6 JMA-X地震動(dòng)激勵(lì)下不同深度處加速度的短時(shí)傅里葉變換Fig.6 STFT of the accelerations at different depth under JMA-X earthquake motion

由原始地震動(dòng)的STFT變換可知，JMA-X的第一能量峰值主要集中在4.1 s左右，且此時(shí)的頻率主要在1 Hz～2 Hz之間，卓越頻率對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)能量顯著大于其他頻率成分。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)傳遞到砂土層之后，經(jīng)過(guò)砂土的濾波和放大作用后，地震動(dòng)的頻率成分增多。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)傳遞到150 cm處時(shí)，地震動(dòng)在3.1 s～3.5 s、6.1 s～6.8 s、9.3 s～9.7 s均有放大作用，同時(shí)，時(shí)域圖像在此時(shí)也具有較高的幅值。在距離土層表面80 cm處，2.8 Hz以上的頻率成分減少。此外，第一能量峰值仍然集中在4.2 s左右，且頻率保持在0.8 Hz～2.4 Hz之間。

3 砂土對(duì)非激震方向地震動(dòng)的影響

圖7所示為不同地震動(dòng)激勵(lì)下土層不同深度出的非激震方向（Y方向）地震動(dòng)時(shí)程。由圖7可知，Y方向地震動(dòng)呈現(xiàn)出由下到上先縮小后放大的趨勢(shì)，在地表加速度響應(yīng)達(dá)到最大，土體對(duì)非激震方向地震動(dòng)的放大效應(yīng)非常明顯。

圖7 不同地震動(dòng)激勵(lì)下不同深度處地震動(dòng)時(shí)程Fig.7 Acceleration time history of the soil at different depth under JMA-X，KPI-X and UGM earthquake motions

為了更加直觀的說(shuō)明土體的加速度縮放效果，將3種工況下各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度和加速度放大系數(shù)列于表5。由于臺(tái)面沒(méi)有Y方向的加速度，所以加速度放大系數(shù)定義為測(cè)點(diǎn)處的加速度峰值除以150 cm處Y方向的加速度峰值。

表5 峰值加速度和加速度放大系數(shù)Table 5 The peak acceleration and acceleration amplification factor

由表5可以看出，在3種激勵(lì)作用下，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的峰值加速度由下到上先減小后增大，在含有高頻成分較多的UGM激勵(lì)下，在80 cm處的放大系數(shù)數(shù)值相對(duì)較大，這說(shuō)明隨著激勵(lì)所含高頻成分的增大，土體對(duì)結(jié)構(gòu)的過(guò)濾作用降低。加速度縮放系數(shù)最大為1.39，出現(xiàn)在UGM激勵(lì)下的10 cm土層處。

將采集到的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，得到加速度頻域信息，將相同激勵(lì)下不同深度所采集到的加速度頻域信息進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8 不同地震動(dòng)激勵(lì)下不同深度處地震動(dòng)傅里葉變換結(jié)果Fig.8 FFT of the accelerations at different depth under JMA-X，KPI-X and UGM earthquake motions

由上圖可知，不同激勵(lì)作用下在Y方向上的頻域呈現(xiàn)出不同深度的土層頻率分布特點(diǎn)基本一致，但主要頻率隨著深度的變化而變化，以JMA激勵(lì)為例，在150 cm處主要頻率為2.56 Hz；80 cm處主要頻率為2.86 Hz；10 cm處主要頻率為1.46 Hz。

4 結(jié)論

本文采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了剛性土箱中砂土對(duì)地震動(dòng)傳播的影響規(guī)律，通過(guò)分析激勵(lì)方向和非激勵(lì)方向地震動(dòng)特性，主要得出如下結(jié)論：

（1）隨著白噪聲加載次數(shù)的增加，土體的1階頻率逐漸上升并最后趨于穩(wěn)定，因此模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，可以通過(guò)白噪聲激振完成土體土應(yīng)力平衡。

（2）在激震方向，土體會(huì)放大地震動(dòng)的峰值加速度、改變地震動(dòng)的頻率成分，放大效果與土體厚度和地震動(dòng)頻率特性有關(guān)，因此在考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，需要充分考慮土層和地震動(dòng)特性的影響。

（3）在非激震方向，由下到上各點(diǎn)的峰值加加速度呈現(xiàn)出先縮小后放大的趨勢(shì)，在地表加速度響應(yīng)達(dá)到最大；地震動(dòng)卓越頻率隨著土層深度的增加逐漸降低。