基于主成分分析方法的變電工程造價(jià)關(guān)鍵影響因素識(shí)別

李凌云，席小娟，李旭陽(yáng)，衛(wèi) 璞，康艷芳

(國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450052)

電網(wǎng)工程是事關(guān)國(guó)計(jì)民生和國(guó)家安全的重要基礎(chǔ)設(shè)施，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的命脈和動(dòng)力，變電站是其中的重要組成部分。變電站是電網(wǎng)公司的重要資產(chǎn)，對(duì)變電工程造價(jià)的精準(zhǔn)控制有利于提高公司變電工程建設(shè)投資效率，提高公司精益化管理水平[1-2]。變電工程造價(jià)的費(fèi)用構(gòu)成共分為4個(gè)部分，即建筑工程費(fèi)、設(shè)備購(gòu)置費(fèi)、安裝工程費(fèi)和其他費(fèi)用。影響變電工程造價(jià)的因素大致可分為宏觀因素和微觀因素，宏觀因素包括政府政策因素、社會(huì)經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展水平、電網(wǎng)技術(shù)發(fā)展水平、設(shè)備材料市場(chǎng)變化因素等，微觀因素包括設(shè)計(jì)人員專(zhuān)業(yè)技術(shù)能力、工程站址條件、負(fù)荷發(fā)展水平、工程地質(zhì)水文條件等[3-4]。這些因素繁多且關(guān)系復(fù)雜，對(duì)變電工程造價(jià)的影響存在不確定性。如何合理控制變電工程造價(jià)，助力電網(wǎng)公司精準(zhǔn)投資成為迫切需要解決的問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)變電工程造價(jià)的影響因素研究多集中于定性分析或者少數(shù)樣本的定量分析[5-6]，基于大量歷史工程數(shù)據(jù)的分析比較少。本文基于某省2019—2021年的變電工程造價(jià)決算數(shù)據(jù)，采用主成分分析方法研究影響變電工程造價(jià)的各類(lèi)因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，從諸多因素中識(shí)別出影響變電工程造價(jià)最為關(guān)鍵的因素，為電網(wǎng)公司精準(zhǔn)控制變電工程造價(jià)提供借鑒和參考，助力電網(wǎng)公司高質(zhì)量發(fā)展。

1 主成分分析方法

主成分分析(principal component analysis，PCA)是一種常用的多元統(tǒng)計(jì)方法，主要用于研究多個(gè)變量之間的相關(guān)性，即利用少數(shù)若干主成分來(lái)表示多個(gè)變量之間的關(guān)系。具體方法是對(duì)原始變量進(jìn)行分析，歸納出少數(shù)若干主成分，以保證歸納出的主成分能夠反映原始變量的關(guān)系[7-8]。主成分分析方法的特點(diǎn)是，將原始變量包含的復(fù)雜信息總結(jié)歸納為少數(shù)若干主成分包含的簡(jiǎn)單信息，將問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，但是數(shù)據(jù)依然是科學(xué)有效的。

主成分分析法主要包括以下步驟。

1)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

(1)

相應(yīng)地，將變量作標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到如下標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)變量

(2)

2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R

R=(rij)m×m

(3)

(4)

式中：rii=1，rij=rji，rij是相關(guān)系數(shù)，表示第i個(gè)指標(biāo)和第j指標(biāo)之間的關(guān)系。

3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值與特征向量

對(duì)特征方程|λI-R|=0求解，計(jì)算得到特征值λi(i=1，2，…，m)，λ1≥λ2≥…≥λm≥0；再計(jì)算特征值λi的特征向量ui(i=1，2，…，m)，其中uj=(u1j，u2j，…，umj)T，特征向量組成m個(gè)新指標(biāo)變量為

(5)

式中：y1為第1主成分，y2為第2主成分，ym為第m主成分。

4)選擇p(p≤m)個(gè)主成分，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值

計(jì)算特征值λj(j=1，2，…，m)的信息貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，用bj表示主成分ym的信息貢獻(xiàn)率，得到

(6)

用ap表示主成分y1，y2，…，yp的累積貢獻(xiàn)率，則有

(7)

若ap接近1(一般ap的范圍為85%～95%)時(shí)，則用前p個(gè)指標(biāo)變量y1，y2，…，yp作為p個(gè)主成分，代替原來(lái)m個(gè)指標(biāo)變量，再對(duì)p個(gè)主成分進(jìn)行綜合分析。

5)計(jì)算綜合得分

用bj表示第j個(gè)主成分的信息貢獻(xiàn)率，則有

(8)

根據(jù)綜合得分值評(píng)價(jià)構(gòu)成造價(jià)的主成分。

2 基于PCA的變電工程造價(jià)關(guān)鍵影響因素識(shí)別

2.1 變電工程造價(jià)影響因素梳理

影響變電工程造價(jià)的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，首先需要識(shí)別出常見(jiàn)的影響因素。本文基于某省2019—2021年的電網(wǎng)工程造價(jià)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)初步梳理得到24個(gè)變電工程造價(jià)影響因素，分別為額定電壓、智能變電站、變電站型式、本期主變臺(tái)數(shù)、主變?nèi)萘?、主變單價(jià)、本期高壓側(cè)出線(xiàn)回?cái)?shù)、本期低壓側(cè)出線(xiàn)回?cái)?shù)、高壓側(cè)配電型式、高壓側(cè)斷路器臺(tái)數(shù)、高壓側(cè)斷路器單價(jià)、低壓側(cè)配電型式、低壓側(cè)斷路器臺(tái)數(shù)、低壓側(cè)斷路器單價(jià)、低壓電容器數(shù)量、低壓電容器單價(jià)、二次設(shè)備單價(jià)、智能化相關(guān)設(shè)備單價(jià)、場(chǎng)地平整費(fèi)用、地基處理費(fèi)用、進(jìn)站道路費(fèi)用、海拔、地形地貌、污穢等級(jí)。

2.2 基于PCA的變電工程造價(jià)關(guān)鍵影響因素篩選

在對(duì)變電工程造價(jià)影響因素初步梳理后，發(fā)現(xiàn)并不是所有的指標(biāo)都對(duì)變電工程造價(jià)產(chǎn)生了明顯影響，有一部分指標(biāo)在特定范圍內(nèi)的波動(dòng)只會(huì)對(duì)工程造價(jià)產(chǎn)生很小的影響，所以需要通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行主成分分析，對(duì)過(guò)去3年的指標(biāo)數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，從眾多因素中識(shí)別出對(duì)變電工程造價(jià)影響最為顯著的關(guān)鍵影響因素。

2.2.1 計(jì)算影響因素的相關(guān)矩陣

首先對(duì)2019—2021年的樣本數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后利用SPSS軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)開(kāi)展主成分分析，通過(guò)計(jì)算各影響因素之間的相關(guān)系數(shù)，得到各個(gè)影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度。各影響因素的相關(guān)矩陣如表1所示。

表1 變電工程造價(jià)影響因素主成分分析相關(guān)矩陣(部分)

若兩個(gè)因素的相關(guān)系數(shù)越接近1，則這兩個(gè)因素的相關(guān)性越強(qiáng)。從表1可以看出，存在許多相關(guān)因素相關(guān)性較強(qiáng)的現(xiàn)象，說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)存在信息重疊。需要消除多重共線(xiàn)性、降維處理，才能適用于主成分分析法。

2.2.2 計(jì)算解釋的總方差

通過(guò)計(jì)算得到各個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征值，把特征值按照由大到小的順序重新排序，得到碎石圖，如圖1所示。如果特征值小于1，則證明基本變量的影響力度大于該主成分因素，應(yīng)當(dāng)刪除該主成分因素，提取特征值大于1的主成分。

圖1 變電工程造價(jià)影響因素主成分分析碎石圖

從圖1可以清晰地看出提取主成分的信息解釋情況，可從2019—2021年變電工程造價(jià)影響因素集中提取7個(gè)特征值大于1的因素。

采用方差最大化的正交旋轉(zhuǎn)方法，得到解釋的總方差，如表2所示。

從表2中可知，前7個(gè)主成分的累計(jì)方差達(dá)到了71.957%，能夠解釋變電工程造價(jià)影響因素的大部分信息。

表2 變電工程造價(jià)影響主成分分析解釋的總方差

2.2.3 關(guān)鍵因素篩選

通過(guò)碎石圖和解釋的總方差，得到了7個(gè)主成分，其中所包含的信息量能夠代表近3年變電工程造價(jià)的影響因素。進(jìn)一步通過(guò)SPSS軟件得到旋轉(zhuǎn)成分矩陣，如表3所示。成分旋轉(zhuǎn)矩陣中的值即為各變量與各主成分間的相關(guān)系數(shù)，對(duì)前7個(gè)主成分與每個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，可以選出相關(guān)系數(shù)較大的主要變量，即得到變電工程造價(jià)關(guān)鍵影響因素。

表3 變電工程造價(jià)影響主成分分析旋轉(zhuǎn)成分矩陣

表3(續(xù))

從表3中可以看出，第1列中，主變?nèi)萘肯禂?shù)最大，說(shuō)明第一主成分是主變?nèi)萘?；?列中，高壓側(cè)配電型式系數(shù)最大，說(shuō)明第二主成分是高壓側(cè)配電型式，依次類(lèi)推，得到第三主成分是本期高壓側(cè)出線(xiàn)回?cái)?shù)，第四主成分是低壓電容器數(shù)量，第五主成分是智能變電站，第六主成分是二次設(shè)備單價(jià)，第七主成分是污穢等級(jí)。

綜上所述，通過(guò)主成分分析法最終篩選出的變電工程造價(jià)關(guān)鍵影響因素是：主變?nèi)萘?、高壓?cè)配電型式、本期高壓側(cè)出線(xiàn)回?cái)?shù)、低壓電容器數(shù)量、智能變電站、二次設(shè)備單價(jià)、污穢等級(jí)。

3 變電工程造價(jià)關(guān)鍵影響因素驗(yàn)證

采用多元線(xiàn)性回歸法來(lái)驗(yàn)證上述7個(gè)影響因素是否是近3年來(lái)變電工程造價(jià)的主要影響因素。以主成分分析得到的7個(gè)關(guān)鍵影響因素為自變量，以變電工程造價(jià)為因變量做回歸分析，得到回歸分析結(jié)果如表4至表6所示。

表4 變電工程多元線(xiàn)性回歸分析的擬合度

表5 變電工程多元線(xiàn)性回歸分析的顯著性檢驗(yàn)效果

表6 變電工程多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)

從表4可以看出，調(diào)整后的R2為0.956，說(shuō)明經(jīng)過(guò)主成分分析得出的7個(gè)關(guān)鍵影響因素可以解釋95.6%的近3年變電工程造價(jià)水平，擬合度較高。同時(shí)，從表5可以看出，多元回歸模型結(jié)果顯著，即近3年變電工程造價(jià)與主變?nèi)萘?、高壓?cè)配電型式、本期高壓側(cè)出線(xiàn)回?cái)?shù)、低壓電容器數(shù)量、智能變電站、二次設(shè)備單價(jià)、污穢等級(jí)等指標(biāo)之間存在顯著關(guān)系。

多元線(xiàn)性回歸方程系數(shù)顯示了各影響因素對(duì)變電工程造價(jià)的顯著性，Sig.值越小，說(shuō)明該影響因素對(duì)造價(jià)的影響越大。由表6可知，對(duì)于近3年變電工程造價(jià)，主變?nèi)萘?、高壓?cè)配電型式、電容器數(shù)量、二次設(shè)備單價(jià)、本期高壓側(cè)出線(xiàn)回?cái)?shù)的顯著性(Sig.值)明顯很小，非常接近零，說(shuō)明這5個(gè)因素對(duì)變電工程造價(jià)存在著顯著影響。而是否為智能變電站及污穢等級(jí)的Sig.值均大于0.3，在置信水平下可以認(rèn)為這2個(gè)因素對(duì)變電工程造價(jià)的影響并不顯著，因此不將其作為關(guān)鍵影響因素進(jìn)行考慮。

根據(jù)多元線(xiàn)性回歸分析，進(jìn)一步篩選出了變電站工程造價(jià)的5個(gè)關(guān)鍵影響因素，即主變?nèi)萘?、高壓?cè)配電型式、本期高壓側(cè)出線(xiàn)回?cái)?shù)、低壓電容器數(shù)量、二次設(shè)備單價(jià)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于某省近3年大量的變電工程決算數(shù)據(jù)，利用主成分分析和多元回歸分析得到變電工程造價(jià)5個(gè)關(guān)鍵影響因素，即主變?nèi)萘?、高壓?cè)配電型式、本期高壓側(cè)出線(xiàn)回?cái)?shù)、低壓電容器數(shù)量、二次設(shè)備單價(jià)。管理人員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些關(guān)鍵影響因素，在前期階段盡可能地充分論證此類(lèi)參數(shù)，以期合理控制變電工程造價(jià)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)投資。