帶輔助散熱設(shè)備的油浸自冷式變壓器熱路模型研究

章浩，陳旭燦，李釗濤，李欣，林碧仁，霍偉鋒，劉剛

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510641；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東 東莞 523000)

油浸式電力變壓器是傳輸和分配電能的關(guān)鍵設(shè)備[1]，其運(yùn)行可靠性關(guān)系到電網(wǎng)的安全運(yùn)行。由于用電需求的快速增長(zhǎng)以及新建變電站的困難，變壓器過(guò)載運(yùn)行現(xiàn)象頻繁發(fā)生[2]，由此導(dǎo)致的過(guò)熱問(wèn)題也愈加凸顯[3]。變壓器的負(fù)載能力和使用壽命在很大程度上取決于其熱特性，即變壓器內(nèi)部向周圍環(huán)境的散熱能力[4]。變壓器頂層油溫和熱點(diǎn)溫度是表征內(nèi)部熱狀態(tài)的重要參量，若能準(zhǔn)確獲取，對(duì)保障變壓器的安全運(yùn)行、指導(dǎo)負(fù)荷控制有重要意義[5]。

當(dāng)前，110 kV油浸式變壓器多為油浸自冷式(oil natural air natural，ONAN)，其散熱方式主要為片式散熱器的自然對(duì)流，散熱能力有限。因此，提高散熱器的散熱性能備受關(guān)注[6]。文獻(xiàn)[7]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)優(yōu)化散熱器的設(shè)計(jì)，探究最佳削肩角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)；文獻(xiàn)[8]通過(guò)在散熱器表面沖壓渦流發(fā)生器來(lái)提高其空氣側(cè)散熱性能。殷浩洋等[6]采用石墨烯復(fù)合涂層來(lái)提升散熱器的導(dǎo)熱性能和輻射性能。

但上述研究多針對(duì)散熱器的生產(chǎn)設(shè)計(jì)服務(wù)，而對(duì)于在運(yùn)ONAN變壓器而言，加裝冷卻風(fēng)扇是行之有效的輔助散熱措施[2]。目前，研究人員主要關(guān)注改變冷卻風(fēng)扇吹風(fēng)方向與布置方式對(duì)改善散熱器散熱性能的影響[9-10]，對(duì)加裝冷卻風(fēng)扇后ONAN變壓器的熱特性評(píng)估較少。

為準(zhǔn)確獲取變壓器的內(nèi)部溫度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究：文獻(xiàn)[4,11]利用Kalman濾波、核極限學(xué)習(xí)機(jī)等人工智能算法預(yù)測(cè)頂層油溫與熱點(diǎn)溫度，但需要有大量多工況下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以供算法學(xué)習(xí)和優(yōu)化；文獻(xiàn)[12-13]利用有限元法仿真變壓器的內(nèi)部溫度分布，計(jì)算精度高，但此方法計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性差；文獻(xiàn)[14]提出基于傳熱學(xué)與熱電類比原理的熱路模型法，具有計(jì)算快速準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，受到眾多學(xué)者青睞[15]。為提高計(jì)算精度，研究人員著力優(yōu)化熱路模型中熱源、非線性熱阻等參數(shù)的計(jì)算以及溫度節(jié)點(diǎn)的選取[5,16-18]。值得注意的是，現(xiàn)有模型主要針對(duì)ONAN變壓器或是投運(yùn)前已配備風(fēng)扇的油浸式變壓器，即熱路模型所需的額定溫升值可在出廠溫升試驗(yàn)報(bào)告中獲取。而對(duì)于投運(yùn)后加裝風(fēng)扇的ONAN變壓器，其額定溫升值是很難獲取的，故利用現(xiàn)有模型很難準(zhǔn)確評(píng)估變壓器熱特性。為此，有必要提出一種熱路模型，以評(píng)估ONAN變壓器加裝冷卻風(fēng)扇前后(不同散熱方式下)的熱特性。

本文基于對(duì)變壓器散熱過(guò)程的優(yōu)化分析，增加平均壁溫與平均油溫2個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)，引入表征散熱能力的散熱器空氣側(cè)熱阻，提出改進(jìn)的變壓器熱路模型。隨后針對(duì)改進(jìn)模型的關(guān)鍵參數(shù)，分別計(jì)算散熱器在不同散熱方式下空氣側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)。最后通過(guò)變壓器實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)與廠家軟件計(jì)算值的對(duì)比，驗(yàn)證改進(jìn)模型的準(zhǔn)確性。

1 油浸式變壓器熱傳遞過(guò)程

油浸式變壓器運(yùn)行時(shí)，鐵心和繞組等部件產(chǎn)生熱量，以熱傳導(dǎo)方式傳遞至各發(fā)熱部件表面，再以熱對(duì)流方式從各表面?zhèn)鬟f給周圍的變壓器油。變壓器油吸熱后溫度升高，密度減小，在熱浮升力的作用下向油箱頂部流動(dòng)。頂部熱油少部分沿油箱壁向下流動(dòng)，其余匯入上集油管后分配到各散熱片中，并通過(guò)熱對(duì)流方式將熱量散發(fā)至油箱壁和散熱片壁，最終通過(guò)熱對(duì)流和熱輻射的方式將熱量散發(fā)至周圍空氣。變壓器油經(jīng)散熱片冷卻后密度增大，在重力作用下匯入下集油管，重新流回油箱，形成變壓器的閉合自然油循環(huán)路徑[19]。

根據(jù)散熱片散熱能力的差異，有自然風(fēng)冷卻(air natural，AN)和強(qiáng)制風(fēng)冷卻(air forced，AF)2種風(fēng)冷方式。當(dāng)油浸式變壓器以O(shè)NAN方式運(yùn)行時(shí)，散熱片的熱量主要由自下而上流動(dòng)的空氣帶走，散熱能力有限。對(duì)于ONAN變壓器，散熱器外壁與空氣之間的傳熱效率低，這成為限制散熱器散熱能力的關(guān)鍵因素[20]。因此，在高溫、高負(fù)荷時(shí)期，為保障ONAN變壓器安全運(yùn)行，運(yùn)行調(diào)度部門選擇加裝風(fēng)扇以提高散熱器空氣側(cè)的散熱效率，將AN方式改造為輔助散熱方式。當(dāng)冷卻風(fēng)扇開啟時(shí)，熱空氣被風(fēng)扇吹走，冷空氣迅速補(bǔ)充，散熱片間隙中的空氣流速加快，使空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)提高，導(dǎo)致散熱片被空氣帶走的熱量增加(即風(fēng)扇未開啟時(shí)空氣側(cè)散熱量Q1小于風(fēng)扇開啟時(shí)空氣側(cè)散熱量Q2)[19]，進(jìn)而降低變壓器的運(yùn)行溫度。變壓器油流循環(huán)與散熱器的散熱方式改造如圖1所示，圖中帶箭頭虛線所示為變壓器閉合自然油循環(huán)路徑。

圖1 變壓器油流循環(huán)與散熱器的散熱方式改造示意圖

2 改進(jìn)的變壓器動(dòng)態(tài)熱模型

基于變壓器散熱過(guò)程的優(yōu)化分析，建立考慮平均油溫、平均壁溫以及散熱器空氣側(cè)熱阻的改進(jìn)熱路模型，為探究散熱器散熱方式改變對(duì)變壓器熱內(nèi)部溫度的影響分析提供技術(shù)手段。

2.1 模型搭建

依據(jù)現(xiàn)有研究基礎(chǔ)[15,21-22]，分析散熱器散熱方式改變對(duì)變壓器內(nèi)部溫度的影響，本章從溫度節(jié)點(diǎn)和熱阻的角度對(duì)傳統(tǒng)Swift熱路模型[14]進(jìn)行改進(jìn)。分析變壓器熱傳遞過(guò)程發(fā)現(xiàn)：作為冷卻介質(zhì)的變壓器油和外界空氣，它們之間以油箱壁和散熱片壁(簡(jiǎn)稱為“外壁”)作為熱交換邊界，即壁溫是分析內(nèi)部產(chǎn)熱與外部散熱模塊耦合的重要溫度節(jié)點(diǎn)[23]。同時(shí)，壁溫的引入便于其與環(huán)境溫度之間建立熱阻，以直觀表征不同散熱方式下散熱器的散熱能力；故本文將平均壁溫增添為改進(jìn)熱路模型的溫度節(jié)點(diǎn)。平均油溫作為反映變壓器內(nèi)部整體溫度水平的重要參數(shù)，也是出廠溫升試驗(yàn)的測(cè)量參數(shù)，將其作為溫度節(jié)點(diǎn)有助于求取改進(jìn)熱路模型中的熱阻[15]。根據(jù)上述分析，結(jié)合變壓器的熱傳遞路徑，本文建立的改進(jìn)熱路模型如圖2所示。改進(jìn)熱路模型由4個(gè)子集總參數(shù)模型[23]構(gòu)成：熱點(diǎn)溫度對(duì)頂層油溫?zé)崧纺Ｐ汀矆D2(a)〕、頂層油溫對(duì)平均油溫?zé)崧纺Ｐ汀矆D2(b)〕、平均油溫對(duì)平均壁溫?zé)崧纺Ｐ汀矆D2(c)〕、平均壁溫對(duì)環(huán)境溫度熱路模型〔圖2(d)〕。輸入環(huán)境溫度，利用平均壁溫對(duì)環(huán)境溫度熱路模型計(jì)算平均壁溫，將其視為平均油溫對(duì)平均壁溫?zé)崧纺Ｐ偷妮斎肓?，進(jìn)而計(jì)算出平均油溫，依此類推，最終可計(jì)算出熱點(diǎn)溫度對(duì)頂層油溫?zé)崧纺Ｐ椭械臒狳c(diǎn)溫度。圖2中：qCu、qFe分別為變壓器的負(fù)載損耗、空載損耗；θamb、θwall、θoa、θtop、θhs分別為環(huán)境溫度、平均壁溫、平均油溫、頂層油溫和熱點(diǎn)溫度；Cth1、Cth2、Cth3、Cth4和Rwall-amb、Roa-wall、Rtop-oa、Rhs-top分別為4個(gè)子模型的集總熱容和非線性熱阻。

由圖2可得，該模型對(duì)應(yīng)的微分方程組為：

圖2 改進(jìn)的熱路模型

(1)

2.2 模型參數(shù)確定

2.2.1 熱源

變壓器的熱源包括空載損耗qFe和負(fù)載損耗

qCu。其中，qFe可視為定值[21]，而qCu與負(fù)載電流的平方成正比[21]。因此，變壓器總熱源可表示為

(2)

式中：qCu,N為額定負(fù)載損耗；K為負(fù)載系數(shù)，即負(fù)載電流I與額定電流IN的比值。

2.2.2 熱容

根據(jù)熱容的定義[21]可得

Cth=cpm=cpρV.

(3)

式中cp、m、ρ和V分別為各部件的比熱容、質(zhì)量、密度和體積。結(jié)合變壓器熱量傳遞過(guò)程，可得：

(4)

式中CCu、CFe、Coil和Cvol分別為繞組熱容、鐵心熱容、變壓器油熱容以及油箱與散熱器熱容之和。

2.2.3 熱阻

油浸式變壓器內(nèi)部的熱量傳遞主要依靠變壓器油的對(duì)流換熱[22]。根據(jù)傳熱學(xué)原理，變壓器油對(duì)各部件的非線性熱阻

R=1/(hoilA).

(5)

式中：hoil為對(duì)流換熱系數(shù)；A為等效對(duì)流換熱面積。

由式(5)可知，確定非線性熱阻的關(guān)鍵在于確定hoil。文獻(xiàn)[21]給出了求解hoil的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

(6)

式中：λoil、ρoil、αVoil、μoil和cpoil分別為變壓器油在所處溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)、密度、體積膨脹系數(shù)、動(dòng)力黏度和定壓比熱容；L為特征長(zhǎng)度；C、n為常數(shù)，對(duì)于ONAN變壓器而言，C取0.59，n取0.25[21]；g為重力加速度；Δθ為傳熱溫差。

考慮到溫度變化對(duì)μoil的影響最大[21]，結(jié)合式(5)與式(6)，非線性熱阻可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為[21]

(7)

式中ΔθN、RN分別為額定負(fù)荷下的傳熱溫差和非線性熱阻。其中，RN為額定溫升與額定損耗的比值，即RN=ΔθN/qN；μr為任意負(fù)荷下的μoil與額定負(fù)荷下的油動(dòng)力黏度μoil,N的比值。

表1所列為變壓器油物性參數(shù)。

表1 變壓器油的物性參數(shù)

對(duì)于變壓器外壁而言，其與外界環(huán)境存在熱對(duì)流與熱輻射2種熱交換方式[21]，因此，外壁對(duì)空氣的非線性熱阻Rwall-amb可表示為：

(8)

式中：hairr、hairt分別為散熱器壁和油箱壁空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)；hrr、hrt分別為散熱器壁和油箱壁空氣側(cè)的等效輻射換熱系數(shù)；Ar、At分別為散熱器壁和油箱壁的等效對(duì)流換熱面積；Arr、Art分別為散熱器壁和油箱壁的等效輻射換熱面積；ε為外壁的表面發(fā)射率，取0.85[6]；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常數(shù)，取值5.67×10-8W/(m2·K4)。

對(duì)于ONAN變壓器，散熱器散熱方式改變對(duì)變壓器油側(cè)的傳熱影響較小，但對(duì)外壁和外界空氣之間的傳熱能力有明顯影響[20]，即對(duì)熱阻Rwall-amb影響較大，因此準(zhǔn)確計(jì)算不同散熱方式下的熱阻是準(zhǔn)確評(píng)估變壓器熱特性的關(guān)鍵。由式(8)可知，在不改變變壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)的前提下，計(jì)算Rwall-amb的關(guān)鍵是計(jì)算散熱器空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)hairr。以下針對(duì)不同散熱方式下hairr的計(jì)算展開研究。

3 不同散熱方式下hairr求取

考慮到散熱器在不同散熱方式下的傳熱機(jī)理不同，本文以東莞局某110 kV ONAN變壓器為例(以下簡(jiǎn)稱“目標(biāo)變壓器”)，分別計(jì)算自然對(duì)流(AN)和加裝風(fēng)扇(輔助散熱)2種方式下的hairr。目標(biāo)變壓器的主要參數(shù)見表2。

表2 目標(biāo)變壓器主要參數(shù)

3.1 AN方式

將散熱片視為豎直平行面板[3]，當(dāng)散熱器以AN方式運(yùn)行或冷卻風(fēng)扇未開啟時(shí)，空氣側(cè)自然對(duì)流換熱系數(shù)hN可由文獻(xiàn)[3]提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出：

(9)

式中：Nuair、Raair、Grair和Prair分別為空氣的努塞爾數(shù)、瑞利數(shù)、格拉曉夫數(shù)和普朗特?cái)?shù)；cpair、λair、ρa(bǔ)ir、μair和ɑV分別為空氣的定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度、動(dòng)力黏度和熱膨脹系數(shù)。

由式(1)—(9)和表2可得：若給定負(fù)荷和環(huán)境溫度，則可求得自然對(duì)流情況下的hN。同理，通過(guò)調(diào)整式(9)中的特征長(zhǎng)度與經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，也可獲取對(duì)應(yīng)運(yùn)行條件下的hairt[13]。其中，空氣的物性參數(shù)見表3[17]。

表3 空氣的物性參數(shù)

3.2 輔助散熱方式

3.2.1 計(jì)算方法

冷卻風(fēng)扇開啟時(shí)，考慮到冷卻風(fēng)扇與散熱器的結(jié)構(gòu)尺寸不匹配，導(dǎo)致其不能覆蓋散熱器組中的全部散熱片，即散熱器處于混合對(duì)流狀態(tài)(同時(shí)存在自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流)[2]，如圖3所示。

圖3 散熱器混合對(duì)流示意圖

對(duì)于工作在自然對(duì)流狀態(tài)的散熱片，hN可由式(9)計(jì)算。而對(duì)于工作在風(fēng)扇作用范圍內(nèi)的散熱片，其空氣側(cè)為強(qiáng)制對(duì)流?？紤]到散熱器各間隙中空氣流動(dòng)復(fù)雜，流速分布不均，且各散熱片的受風(fēng)面積不一致，若通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)獲取各散熱片的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)hF，難度較大。因此，本文通過(guò)搭建散熱器底部加裝風(fēng)扇的有限元仿真模型獲取各散熱片的hF。

3.2.2 仿真計(jì)算結(jié)果

目標(biāo)變壓器加裝6組風(fēng)扇的布置情況如圖4所示。由圖4可知，風(fēng)扇呈對(duì)稱方式布置，本文選擇高壓側(cè)的散熱器(①—⑦)進(jìn)行分析?？紤]到高壓側(cè)各散熱器受風(fēng)面積的差異，可將散熱器分為3類：一類為未布置風(fēng)扇，即B相散熱器③和⑤；二類為2組散熱器布置1臺(tái)風(fēng)扇，即A相與C相的散熱器；三類為1組散熱器布置1臺(tái)風(fēng)扇，即B相散熱器④。根據(jù)3.1節(jié)的分析，散熱器③、⑤的對(duì)流換熱系數(shù)hN由式(9)計(jì)算。對(duì)于二類布置方式，本文以A相散熱器①和②為例，建立相應(yīng)的有限元仿真模型來(lái)計(jì)算hF。圖5為有限元仿真模型的幾何示意圖。

圖4 目標(biāo)變壓器的風(fēng)扇布置方式

如圖5所示，散熱器①和②被放置在1 620 mm×1 240 mm× 3 700 mm的空氣域中。其中，目標(biāo)變壓器配套鵝頸式片式散熱器，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：片寬520 mm、高片高2 500 mm(共21片)、矮片高2 000 mm(共3片)、片間距45 mm。距離A相散熱器底部100 mm處加裝直徑d=700 mm、風(fēng)量Q=13 000 m3/h、高度200 mm的風(fēng)扇。為方便計(jì)算，仿真模型做出如下簡(jiǎn)化[24]：將散熱片簡(jiǎn)化為豎直平板，忽略內(nèi)部油道，忽略散熱片壁厚，忽略散熱器的輻射換熱。

本模型均采用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)散熱片與空氣域交界處附近的網(wǎng)格加密，整體模型的總網(wǎng)格單元數(shù)約93萬(wàn)。為求解仿真模型，設(shè)置材料參數(shù)及邊界條件，其中：散熱器由冷軋鋼板組成，其導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為54 W/(m·K)[24]?？諝庥虻牟牧蠀?shù)設(shè)置見表2。將冷卻風(fēng)扇底部設(shè)置為速度入口，給定入口風(fēng)速為9.38 m/s〔由104Q/(9πd2)計(jì)算〕；并將空氣域頂部設(shè)置為壓力出口，給定壓力0 Pa，空氣域四周壁面設(shè)為絕熱無(wú)滑移面。另外，將散熱器與空氣域的交界面設(shè)置為傳熱交界面，考慮到散熱器的對(duì)流散熱量約占變壓器總損耗的90%[3]，故各散熱片壁面的熱流密度均給定為0.9(qFe+K2qCu,N)/Aw，其中Aw為平板散熱片的總散熱面積。

根據(jù)上述描述，本文利用Fluent計(jì)算當(dāng)入口風(fēng)速為9.38 m/s、K=1.0和θamb=298 K時(shí)，A相散熱器組各散熱片的對(duì)流換熱系數(shù)，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 各散熱片的對(duì)流換熱系數(shù)分布

由圖6可知，散熱器①和②中處于強(qiáng)制對(duì)流狀態(tài)的散熱片均為18片，剩余6片處于自然對(duì)流狀態(tài)。同時(shí)，各強(qiáng)制對(duì)流散熱片的受風(fēng)機(jī)作用的面積大小不一，為此，本文選取平均強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)hF來(lái)表征其冷卻能力。為進(jìn)一步探究負(fù)荷、環(huán)境溫度對(duì)各散熱片的對(duì)流換熱系數(shù)的影響，借助Fluent獲取3種不同負(fù)荷、4種不同環(huán)境溫度下A相散熱器各散熱片的對(duì)流換熱系數(shù)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 各散熱片空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)

由圖7可以看出，散熱片受風(fēng)面積越大，其空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)越大。同時(shí)，當(dāng)負(fù)載系數(shù)K與環(huán)境溫度θamb發(fā)生改變時(shí)，hF變化很小，即可將強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)總和∑hFj當(dāng)成定值；而改變K和θamb對(duì)hN有一定影響?？紤]到2種對(duì)流狀態(tài)換熱能力不同，本文選取散熱器空氣側(cè)平均對(duì)流換熱系數(shù)hairr以表征安裝冷卻風(fēng)扇后的冷卻能力。假設(shè)有m片散熱片處于強(qiáng)制對(duì)流，n片散熱片處于自然對(duì)流，則hairr可表示為

(10)

由圖7可得：當(dāng)K=1.0、θamb=298 K時(shí)，散熱器①或②的∑hFj=317.7 W/(m2·K)。同樣地，根據(jù)散熱器④與風(fēng)扇的相對(duì)位置關(guān)系，對(duì)仿真模型進(jìn)行調(diào)整，計(jì)算出其∑hFj=485.2 W/(m2·K)。根據(jù)上述分析，hairr隨∑hNi的變化而變化，而∑hNi又與K和θamb相關(guān)，因此，根據(jù)目標(biāo)變壓器實(shí)際運(yùn)行負(fù)荷和環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，利用式(1)—(10)即可計(jì)算出對(duì)應(yīng)工況下的hairr。

4 結(jié)果分析

根據(jù)第3章獲取的hairr，對(duì)比改進(jìn)模型計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值或者廠家計(jì)算值，以驗(yàn)證改進(jìn)模型對(duì)于散熱器散熱方式改變時(shí)熱點(diǎn)溫度和頂層油溫計(jì)算的準(zhǔn)確性與有效性。

4.1 動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

本文以目標(biāo)變壓器為例，采集2021年11月15、16日共2d的實(shí)時(shí)負(fù)載系數(shù)K、環(huán)境溫度θamb、頂層油溫θtop數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)的采樣間隔為5 min，并獲取風(fēng)扇每天的啟停時(shí)刻。值得注意的是，目標(biāo)變壓器在投運(yùn)前已配備繞組溫度計(jì)，繞組溫度計(jì)是通過(guò)“熱模擬”法來(lái)獲取熱點(diǎn)溫度的，但該方法已被證實(shí)誤差過(guò)大[18]；頂層油溫可實(shí)時(shí)獲取，故運(yùn)行調(diào)度部門主要通過(guò)監(jiān)測(cè)頂層油溫來(lái)保障變壓器的安全運(yùn)行[18]，本文只對(duì)比頂層油溫的計(jì)算精度。

根據(jù)第2章與第3章描述，輸入實(shí)時(shí)的K值、θamb和不同散熱方式下的hairr，利用4階龍格庫(kù)塔法計(jì)算出改進(jìn)模型在對(duì)應(yīng)運(yùn)行條件下的θtop。改進(jìn)模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

由圖8可知，無(wú)論散熱器處于自然對(duì)流狀態(tài)還是因加裝冷卻風(fēng)扇而處于輔助散熱狀態(tài)，改進(jìn)模型的頂層油溫計(jì)算值與實(shí)測(cè)值在變化規(guī)律上非常相近，能基本準(zhǔn)確反映在運(yùn)變壓器內(nèi)部的動(dòng)態(tài)傳熱過(guò)程，證明了增加溫度節(jié)點(diǎn)和優(yōu)化散熱器空氣側(cè)熱阻計(jì)算的可行性。經(jīng)計(jì)算，改進(jìn)模型在自然對(duì)流方式下頂層油溫的最大計(jì)算誤差不超過(guò)2.63 ℃，在輔助散熱方式下的最大誤差不超過(guò)2.16 ℃。誤差可能是因?yàn)闊崧纺Ｐ椭猩崞鲗?duì)流換熱系數(shù)的求取方法造成的，由于hN是利用經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式獲取的，經(jīng)驗(yàn)參數(shù)值未能準(zhǔn)確反映目標(biāo)變壓器真實(shí)的散熱情況；其次是仿真模型簡(jiǎn)化帶來(lái)的誤差，由于實(shí)際的散熱片表面為波紋狀，而表面形狀又是hF的影響因素，因此，將波紋板簡(jiǎn)化為矩形平板可能會(huì)使hF出現(xiàn)偏差，進(jìn)而導(dǎo)致頂層油溫計(jì)算值偏離實(shí)際測(cè)量值。此外，對(duì)于在運(yùn)室外變壓器，日照輻射、自然風(fēng)等環(huán)境因素也會(huì)影響其實(shí)際頂層油溫值。

圖8 頂層油溫對(duì)比

4.2 穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)模型的有效性與準(zhǔn)確性，本文增選了2種不同風(fēng)量的風(fēng)扇(均為6組、d=700 mm)，利用改進(jìn)模型計(jì)算對(duì)應(yīng)運(yùn)行條件下的穩(wěn)態(tài)頂層油溫θtop和熱點(diǎn)溫度θhs(環(huán)境溫度均為25 ℃)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，雖然改進(jìn)模型的計(jì)算結(jié)果與生產(chǎn)廠家軟件計(jì)算值仍存在一定誤差(當(dāng)K=1.3、Q=9 000 m3/h時(shí)頂層油溫的最大誤差為5.71 ℃，當(dāng)K=1.0、Q=9 000 m3/h時(shí)熱點(diǎn)溫度的最大誤差為2.37 ℃)，但仍在可接受范圍內(nèi)，即本文提出的改進(jìn)模型可準(zhǔn)確計(jì)算ONAN變壓器加裝不同風(fēng)扇型號(hào)的頂層油溫和熱點(diǎn)溫度。

表4 不同風(fēng)量下的穩(wěn)態(tài)溫度計(jì)算值對(duì)比

5 結(jié)論與展望

本文提出改進(jìn)的變壓器熱路模型，評(píng)估了ONAN變壓器在2種不同散熱方式以及不同風(fēng)扇型號(hào)下的頂層油溫和熱點(diǎn)溫度，并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與廠家軟件計(jì)算值驗(yàn)證了改進(jìn)模型的準(zhǔn)確性，得出以下結(jié)論：

a)增加平均油溫和平均壁溫2個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)，并將表征散熱能力的散熱器空氣側(cè)熱阻計(jì)入熱路模型中，更有助于反映ONAN變壓器在不同運(yùn)行條件、不同散熱方式下的熱特性。

b)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值相比，改進(jìn)模型在自然對(duì)流方式下頂層油溫的最大計(jì)算誤差不超過(guò)2.63 ℃，在輔助散熱方式下的最大誤差不超過(guò)2.16 ℃，可見改進(jìn)模型有較高的準(zhǔn)確度。

c)有限元仿真結(jié)果表明強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)與負(fù)荷和環(huán)境溫度關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，因此，在實(shí)際的加裝風(fēng)扇后變壓器熱特性評(píng)估中，改進(jìn)的熱路模型可忽略波動(dòng)負(fù)荷與時(shí)變環(huán)境溫度對(duì)強(qiáng)制對(duì)流換熱熱阻的影響，提高模型的運(yùn)算速度。

后續(xù)研究可通過(guò)修正自然對(duì)流方式下對(duì)流換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式中的經(jīng)驗(yàn)值來(lái)提高改進(jìn)模型的計(jì)算精度；同時(shí)可根據(jù)風(fēng)扇的實(shí)際安裝方式或備選風(fēng)扇性能參數(shù)調(diào)整仿真模型的設(shè)置，利用改進(jìn)模型評(píng)估頂層油溫和熱點(diǎn)溫度。