基于組合賦權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的配電網(wǎng)可靠性投資問題研究

王曉棟, 費(fèi) 科, 沙宇晨, 侯四維

(1.無錫供電公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究所, 江蘇 無錫 214000;2.上海博英信息科技有限公司, 上海 200241)

0 引 言

電力系統(tǒng)由大量設(shè)備和線路組成,運(yùn)行環(huán)境較為復(fù)雜,外部極端天氣、人為不當(dāng)操作、運(yùn)行方式等因素使得電力元件出現(xiàn)故障的概率增加,從而影響系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。如2008年,我國(guó)南方地區(qū)出現(xiàn)大面積冰雪災(zāi)害,造成直接經(jīng)濟(jì)損失1 500多億元,導(dǎo)致約3 400萬(wàn)用戶停電[1];2021年美國(guó)得州大停電事故導(dǎo)致德州損失負(fù)荷約2 000萬(wàn)kW,受停電影響的用戶達(dá)450萬(wàn)人[2]。這些停電事故不但造成了社會(huì)巨大的經(jīng)濟(jì)損失,而且嚴(yán)重影響了國(guó)民的生產(chǎn)。因此,近年來對(duì)供電可靠性的要求逐漸提高,需要投入大量的資金對(duì)現(xiàn)有網(wǎng)架進(jìn)行改造,同時(shí)為了保證投資的精準(zhǔn)性,有必要分析影響供電可靠性的關(guān)鍵因素,并針對(duì)關(guān)鍵因素對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行升級(jí)改造。文獻(xiàn)[3-5]基于歷史數(shù)據(jù),提出了配電網(wǎng)可靠性投資優(yōu)化的目標(biāo),但并未對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行空間分解,具體的待投資因素沒有指明。文獻(xiàn)[6-8]構(gòu)造了可靠性指標(biāo)與影響因素的線性關(guān)聯(lián)關(guān)系式,并采用灰色關(guān)聯(lián)法分析了各影響因素的靈敏度,但沒有篩選關(guān)鍵影響因素,未能有效地實(shí)施提升供電可靠性的措施,容易造成人力、物力浪費(fèi)。文獻(xiàn)[9-11]利用灰色關(guān)聯(lián)法求得影響供電可靠性的各因素灰色關(guān)聯(lián)度,并對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序得出影響權(quán)重較大的因素,但在利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)求取灰色關(guān)聯(lián)度時(shí)采用平權(quán)處理,由于每個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)關(guān)聯(lián)度的貢獻(xiàn)不同,因此求得的關(guān)聯(lián)度有誤差。文獻(xiàn)[12]利用層次分析法求解最優(yōu)目標(biāo)值,在配電網(wǎng)可靠性規(guī)劃中兼顧了可靠性與經(jīng)濟(jì)性?，F(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于確定影響可靠性關(guān)鍵因素的做法以灰色關(guān)聯(lián)分析為主,但在灰色關(guān)聯(lián)度的求取上采用平權(quán)處理,未考慮到實(shí)際情況。此外,現(xiàn)有配電網(wǎng)可靠性提升方案中對(duì)于經(jīng)濟(jì)性方面的考量不夠精細(xì),在很大程度上基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略地估算可靠性規(guī)劃投資,未能精確地考慮到多個(gè)復(fù)雜場(chǎng)景,容易造成投資浪費(fèi)。

針對(duì)上述問題,本文提出基于組合賦權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)分析法,從主客觀兩個(gè)維度對(duì)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行賦權(quán),求得更為精確的灰色關(guān)聯(lián)度,從而確定影響供電可靠性的關(guān)鍵影響因素。然后,基于關(guān)鍵影響因素,構(gòu)造典型工程場(chǎng)景,建立各場(chǎng)景下投資模型,最后采用算例驗(yàn)證本文所提方法的有效性,可以為規(guī)劃人員提供合理的投資指導(dǎo)。

1 組合賦權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法

影響供電可靠性的因素雖然有很多,但各個(gè)因素對(duì)供電可靠性的影響貢獻(xiàn)程度不相同,因此為有效地提升供電可靠性,需要精準(zhǔn)投資改造影響因子相對(duì)較大的因素。本文將縱向權(quán)重與橫向權(quán)重引入傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法,提出雙向加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析方法,從而確定影響供電可靠性的關(guān)鍵因素。

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

本文以分析系統(tǒng)平均停電時(shí)間為例,給出組合賦權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法的計(jì)算過程,理出計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的步驟。

第一步:建立評(píng)價(jià)矩陣。設(shè)X0′=(x01′,x02′,…,x0n′)為系統(tǒng)平均停電時(shí)間序列,即參考序列,則評(píng)價(jià)矩陣

(1)

其中,X1′=[Xik′]m×n,i=1,2,…,m;k=1,2,…,n。

式中:n——統(tǒng)計(jì)年限;

m——影響因素個(gè)數(shù);

X1′——影響系統(tǒng)平均停電時(shí)間的因素序列。

第二步:對(duì)X′進(jìn)行歸一化。由于評(píng)價(jià)矩陣各序列的量綱不同且數(shù)值相差較大,因此需要進(jìn)行歸一化處理。計(jì)算公式為

(2)

式中:xik——?dú)w一化后的值;

x′min、x′max——序列中的最小和最大值。

Δξ0i(k)=|Xik-X0k|

(3)

(4)

式中: Δξ0i(k)——比較數(shù)列與參考序列元素?cái)?shù)值偏差值;

ψ(x0k,xik)——關(guān)聯(lián)系數(shù);

ρ——分辨系數(shù),取值(0,1),通常取ρ=0.5。

1.2 計(jì)算組合權(quán)重

(1)熵權(quán)法計(jì)算縱向權(quán)重[13]。信息熵的計(jì)算為

(5)

根據(jù)式(5)計(jì)算熵權(quán)值βi。

(6)

(2)計(jì)算橫向權(quán)重。

第一步:形成歷史時(shí)間k1與k2的模糊互補(bǔ)優(yōu)先關(guān)系矩陣F=(fk1k2)n×n。fk1k2表示針對(duì)某個(gè)影響因素指標(biāo),年份k1的數(shù)據(jù)與k2的數(shù)據(jù)重要性大小對(duì)比關(guān)系:fk1k2+fk2k1=1,k1,k2=1,2,…,n。當(dāng)k1>k2時(shí),表示歷史時(shí)間k1的數(shù)據(jù)比k2的數(shù)據(jù)重要,令fk1k2=1;反之,當(dāng)k1

第二步:改造模糊互補(bǔ)優(yōu)先關(guān)系矩陣。將模糊互補(bǔ)優(yōu)先關(guān)系矩陣F=(fk1k2)n×n改造成模糊一致矩陣S=[sk1k2]n×n。其中,

(7)

(8)

第三步:求橫向權(quán)值。

(9)

式中:γ(k)——橫向權(quán)值。

(3) 計(jì)算雙向加權(quán)關(guān)聯(lián)度。結(jié)合步驟(1)、步驟(2)、步驟(3),計(jì)算影響因素指標(biāo)i與系統(tǒng)平均停電時(shí)間的雙向加權(quán)關(guān)聯(lián)度R0i。

(10)

2 可靠性投資費(fèi)用估算

2.1 可靠性指標(biāo)與影響因素的關(guān)聯(lián)方程

為提升供電可靠性而對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行改造時(shí),首先需要確定待提升可靠性指標(biāo)與影響因素的關(guān)聯(lián)關(guān)系,與供電可靠性相關(guān)聯(lián)的因素較多,而關(guān)鍵影響因素對(duì)于可靠性的提升具有明顯作用,確定關(guān)鍵影響因素后,通過分析配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù),用戶平均故障停電時(shí)間(可靠性指標(biāo))與各影響因素的序列線性關(guān)聯(lián)方程為

(11)

式中:Ut——第t年可靠性指標(biāo);

n——影響因素個(gè)數(shù);

Ki——第i個(gè)影響因素的靈敏度;

K0——常數(shù)項(xiàng)。

根據(jù)可靠性指標(biāo)與影響因素的歷史數(shù)據(jù),運(yùn)用最小二乘法即可計(jì)算出各影響因素的靈敏度。靈敏度大的影響因素對(duì)可靠性的提升作用更明顯,因此若要提升供電可靠性,首先要根據(jù)靈敏度大小提升靈敏度較大的影響因素,此外還要考慮到經(jīng)濟(jì)性,綜合提出可靠性提升措施。

根據(jù)式(11),可靠性指標(biāo)的提升可以轉(zhuǎn)化為各影響因素指標(biāo)的提升。

(12)

2.2 典型場(chǎng)景投資計(jì)算

在工程實(shí)施過程中,影響預(yù)安排停電和故障停電的因素包括規(guī)劃、技改、可靠性技術(shù)、可靠性管理4個(gè)方面。

2.2.1 規(guī)劃成本

規(guī)劃成本費(fèi)用包括與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的新建中壓饋線、提高環(huán)網(wǎng)化率和增加分段3個(gè)方面。

(1)新建中壓線路:假設(shè)電網(wǎng)的初始狀態(tài)只滿足供電能力,線路平均負(fù)載率可達(dá)到70%,完全不考慮可靠性的要求。在初始電網(wǎng)的基礎(chǔ)上再新建線路降低負(fù)載率,提高可轉(zhuǎn)供率的成本費(fèi)用均視為提高可靠性費(fèi)用。假設(shè)用戶數(shù)不變,分支線可直接改切,忽略新建分支線。新建中壓線路投資Czg為

(13)

式中:Fn——電網(wǎng)現(xiàn)狀線路條數(shù);

F0——電網(wǎng)初始狀態(tài)線路條數(shù);

KD——電纜化率;

Pline——架空線路單價(jià)。

(2)提高環(huán)網(wǎng)化率:新建線路與原有線路聯(lián)絡(luò),提升環(huán)網(wǎng)化率對(duì)提高可轉(zhuǎn)供率具有明顯作用。提高環(huán)網(wǎng)化率的投資計(jì)算為

(14)

式中: ΔKring——環(huán)網(wǎng)率增加值;

Pswitch——柱上開關(guān)單價(jià);

Pbox——開關(guān)柜單價(jià)。

(3)增加分段投資:每增加1個(gè)分段開關(guān),線路就增加一個(gè)分段,利用單條線路平均分段數(shù)增量作為變量計(jì)算。

Csegment=ΔnFn[(1-KD)Pswitch+KDPbox]

(15)

式中: Δn——單條線路平均分段數(shù)增量。

2.2.2 技改費(fèi)用

技改包括殘舊設(shè)備更換、架空線路改電纜等。

(1)殘舊設(shè)備更換包括殘舊架空線、殘舊電纜線和殘舊配變更換。以殘舊設(shè)備的更換量為參數(shù)計(jì)算殘舊設(shè)備更換的投資。

(16)

式中:Cequip——?dú)埮f設(shè)備更換費(fèi)用;

Kworn——原殘舊設(shè)備率;

Kequip——?dú)埮f設(shè)備更換率;

Ptran——?dú)埮f配變單位造價(jià);

N——?dú)埮f配變個(gè)數(shù)。

(2)架空線路改電纜的投資與改線長(zhǎng)度成正比,以電纜化率、上年電纜化率為變量計(jì)算。

(17)

式中:Creplace——架空改電纜費(fèi)用;

ΔKD——電纜化率增加量。

2.2.3 技術(shù)費(fèi)用估算

本文著重分析和計(jì)算配電自動(dòng)化方面的投資。配電自動(dòng)化系統(tǒng)投資包括兩部分:EPON網(wǎng)組網(wǎng)和配電終端投資。配電自動(dòng)化系統(tǒng)需配備專門的通信人員,員工薪酬應(yīng)計(jì)入總成本費(fèi)用。配電自動(dòng)化總成本費(fèi)用與配電設(shè)備覆蓋率成正比關(guān)系,配電設(shè)備覆蓋率=(實(shí)現(xiàn)二遙或三遙的開關(guān)數(shù)量)/總的開關(guān)數(shù)量×100%。

如果電網(wǎng)基礎(chǔ)較好,EPON網(wǎng)組網(wǎng)已完成,配電自動(dòng)化投資只為開關(guān)上的FTU投資。配電自動(dòng)化的投資模型為

Cauto=ΔKPNswitchPFTU

(18)

式中:Cauto——配電自動(dòng)化投資;

ΔKP——配電自動(dòng)化覆蓋率增加量;

Nswitch——開關(guān)總數(shù);

PFTU——FTU單價(jià)。

如果電網(wǎng)沒有配置EPON網(wǎng),配電自動(dòng)化的投資為EPON網(wǎng)組網(wǎng)和配電終端投資,設(shè)備繁多,配置復(fù)雜,可用設(shè)備平均投資來計(jì)算。設(shè)備平均投資等于年配電自動(dòng)化投資除以上年配電設(shè)備增加數(shù)量。配電自動(dòng)化的投資計(jì)算為

(19)

式中:Cex-auto——上年配電自動(dòng)化投資;

Nex-switch——上年開關(guān)總數(shù)。

2.2.4 管理費(fèi)用

由于可靠性管理費(fèi)用只有管理人員的費(fèi)用,與建設(shè)投資比起來微乎其微,因此本文在可靠性提升投資計(jì)算中忽略管理費(fèi)用。

3 計(jì)算流程

求解流程如圖1所示。

圖1 求解流程

求解步驟如下。

(1)輸入某地區(qū)可靠性指標(biāo)及歷史數(shù)據(jù)。

(2)采用組合賦權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法求出影響供電可靠性的因素關(guān)聯(lián)度,并根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小確定關(guān)鍵影響因素。

(3)建立可靠性指標(biāo)與關(guān)鍵影響因素的關(guān)聯(lián)方程,并求其靈敏度。

(4)通過關(guān)聯(lián)方程將待提升可靠性指標(biāo)分解為各關(guān)鍵影響因素指標(biāo)的提升。

(5)根據(jù)影響因素靈敏度大小確定各關(guān)鍵影響因素指標(biāo)提升所需投資優(yōu)先級(jí),并計(jì)算投資額。

4 算例分析

以某地區(qū)配電網(wǎng)為例,用戶平均停電時(shí)間及各影響因素歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 用戶平均停電時(shí)間及各影響因素歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

根據(jù)組合賦權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法,求得各影響因素的關(guān)聯(lián)度即影響權(quán)重。各影響因素灰色關(guān)聯(lián)度如表2所示。由表2可見,關(guān)聯(lián)度從大到小的影響因素依次為架空線平均分段數(shù)、可轉(zhuǎn)供電率、配電自動(dòng)化覆蓋率、電纜化率、絕緣化率、線路平均負(fù)載率、配變平均負(fù)載率。

由表2可見,不考慮組合權(quán)重,灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算得到的灰色關(guān)聯(lián)度波動(dòng)幅度較小,各個(gè)影響因素貢獻(xiàn)程度比較平均,難以確定影響供電可靠性的關(guān)鍵因素,而考慮組合賦權(quán)后,各關(guān)聯(lián)度具有明顯波動(dòng)特征,易于區(qū)分各影響因素的貢獻(xiàn)程度。

表2 各影響因素灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)該地區(qū)可靠性指標(biāo)歷史數(shù)據(jù),求取式(1)。關(guān)鍵影響因素對(duì)用戶平均停電時(shí)間的靈敏度如表3所示。

表3 關(guān)鍵影響因素對(duì)用戶平均停電時(shí)間的靈敏度

因此,Cring+Csegment+Creplace+Cauto為達(dá)到可靠性目標(biāo)值所需投資的總額。

若該地區(qū)可靠性提升目標(biāo)是使用戶平均停電時(shí)間降為1時(shí)/戶,則根據(jù)式(12)可計(jì)算出各影響因素的提升目標(biāo)。該地區(qū)各影響因素提升目標(biāo)如表4所示。

表4 該地區(qū)各影響因素提升目標(biāo)

采用傳統(tǒng)的回歸分析方法求得靈敏度,進(jìn)而預(yù)測(cè)投資額得到的結(jié)果與本文方法得到的投資額進(jìn)行比較。關(guān)鍵影響因素指標(biāo)提升所需投資如表5所示。

表5 關(guān)鍵影響因素指標(biāo)提升所需投資

由表5可見,通過傳統(tǒng)的回歸分析方法計(jì)算所得投資金額合計(jì)0.853 8億元,而按照本文提出方法得到的投資額更少,這是因?yàn)榛貧w分析擬合需要考慮所有變量的分布,忽略了變量之間存在的優(yōu)先級(jí),而本文根據(jù)影響因素的關(guān)聯(lián)度,從大到小進(jìn)行投資計(jì)算,所以所得投資額更少。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法在求解可靠性影響因素灰色關(guān)聯(lián)度時(shí)存在的不足,提出了組合賦權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法,解決了對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)平權(quán)處理的問題。結(jié)果表明,考慮組合賦權(quán)后,各關(guān)聯(lián)度具有明顯波動(dòng)特征,易于區(qū)分各影響因素的貢獻(xiàn)程度,使得評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確,能更客觀地確定影響可靠性的關(guān)鍵因素,在建立待提升的可靠性指標(biāo)與關(guān)鍵因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系后,將可靠性指標(biāo)的提升值分解為各關(guān)鍵影響因素的提升目標(biāo),然后對(duì)提升可靠性的典型工程場(chǎng)景進(jìn)行建模,從而計(jì)算出投資金額,與傳統(tǒng)回歸分析預(yù)測(cè)可靠性規(guī)劃投資額相比,本文方法得到的投資額更少,驗(yàn)證了本文所提方法的優(yōu)越性。

由于同一地區(qū)下存在不同供電分區(qū),因此后續(xù)研究考慮對(duì)分區(qū)建立更精細(xì)的模型,實(shí)現(xiàn)全區(qū)投資最優(yōu)。