基于模糊PID的包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制方法

王志廣，郭亞東

基于模糊PID的包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制方法

王志廣1，郭亞東2

（1.開封技師學(xué)院，河南 開封 475004；2.南陽技師學(xué)院，河南 南陽 473001）

為提高極限條件下對包裝覆膜自適應(yīng)恒張力的控制效果，基于模糊PID設(shè)計了一種新的控制方法。首先通過參數(shù)擬合分析建立了包裝覆膜的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，并采用荷載-撓度全曲線擬合方法模擬了包裝覆膜力學(xué)參數(shù)，然后結(jié)合區(qū)域–合并連續(xù)估計方法得到結(jié)構(gòu)參數(shù)解析模型。在此基礎(chǔ)上，通過外荷載作用力學(xué)評估分析，在極限轉(zhuǎn)動剛度作用下，構(gòu)建了彈塑性力學(xué)模型。然后通過極限抗力分析和屈服應(yīng)力學(xué)參數(shù)的優(yōu)化評估，得到抗彎剛度軟化模型，繼而基于模糊PID控制實現(xiàn)包裝覆膜的自適應(yīng)控制優(yōu)化。應(yīng)用該方法后，包裝覆膜自適應(yīng)恒張力的輸出穩(wěn)定性較強，參數(shù)尋優(yōu)能力較好。根據(jù)實驗結(jié)果可知，上述恒張力控制方法具有較好的控制效果。

模糊PID；包裝覆膜；恒張力控制；力學(xué)模型；參數(shù)辨識；極限抗力

目前，包裝覆膜被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代包裝結(jié)構(gòu)中，其在美化包裝和提高包裝的安全性方面具有較優(yōu)越的性能。在包裝覆膜的設(shè)計和應(yīng)用中，需對其自適應(yīng)恒張力展開控制[1]。根據(jù)包裝覆膜組成的特殊性，需要對包裝覆膜的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化分析，即根據(jù)包裝覆膜自適應(yīng)恒張力特征分析其力學(xué)變化情況，然后結(jié)合量化分析和參數(shù)尋優(yōu)方法控制包裝覆膜自適應(yīng)恒張力[2-3]。

有效的張力控制能夠提高包裝覆膜的質(zhì)量，因此，相關(guān)的包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制方法研究受到人們的極大關(guān)注。目前，應(yīng)用較為廣泛的控制方法有基于模糊非線性積分的張力控制方法[4]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的張力控制方法[5]等，但傳統(tǒng)方法的控制過程對覆膜自適應(yīng)恒張力控制性能分析和評估的效果不理想，導(dǎo)致其輸出的自適應(yīng)張力穩(wěn)定性較低。

針對傳統(tǒng)方法中存在的問題，文中基于模糊PID設(shè)計一種新的包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制方法。首先構(gòu)建模糊PID控制下的包裝覆膜的恒張力學(xué)特征響應(yīng)模型，然后建立矩形板作為包裝覆膜的疊層結(jié)構(gòu)構(gòu)件模型，通過外荷載作用力學(xué)評估分析構(gòu)建正截面抗彎的彈塑性力學(xué)模型，通過極限抗力分析和屈服應(yīng)力學(xué)參數(shù)的優(yōu)化估計，實現(xiàn)對包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制性能評估和參數(shù)優(yōu)化估計；再采用模糊PID控制技術(shù)實現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)和模糊特征融合解析控制；最后進行仿真測試分析，驗證本方法在包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制方面的優(yōu)越性。

1 包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)力學(xué)分析和參數(shù)解析

1.1 包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

通過建立模糊PID控制下的包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制模型，再對張力控制參數(shù)擬合過程展開分析，能夠有效提高包裝覆膜模糊PID控制穩(wěn)定性。為此，通過分析包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)融合特征建立其結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型，再通過剛度模擬和有限元分析技術(shù)[6-7]，分析模糊PID控制對包裝覆膜力學(xué)參數(shù)的結(jié)構(gòu)特征的影響，得到在彎曲承載力作用下附加承載力融合模型：

其中：

在此基礎(chǔ)上，采用包裝覆膜的極限承載力特征分析方法，得到包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)的空間載荷分布集：

通過數(shù)值模擬和增量系數(shù)融合，在常態(tài)化空間載荷擾動下，得到包裝覆膜模糊PID控制的載荷特征分析模型：

根據(jù)上述分析，在類噪聲小波分解[8-9]的基礎(chǔ)上，得到包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析模型：

1.2 包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)參數(shù)解析

在分析包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)力學(xué)變化的基礎(chǔ)上，采用荷載?撓度全曲線擬合方法模擬包裝覆膜力學(xué)參數(shù)，并對力學(xué)參數(shù)展開分析，從而結(jié)合參數(shù)擬合實現(xiàn)力學(xué)評估優(yōu)化。首先根據(jù)包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)得到其結(jié)構(gòu)關(guān)系式：

式中：為拉伸長度；為承載力的增量系數(shù)。

根據(jù)上述分析，在等效慣量的側(cè)向移動下，采用荷載-撓度全曲線擬合方法對力學(xué)參數(shù)展開擬合處理，得到包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)的參數(shù)擬合方程，其表達如下：

其中：

在此基礎(chǔ)上，通過區(qū)域–合并連續(xù)估計方法，并通過模糊PID控制過程對包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制性能參數(shù)展開評估[11-12]，從而得到包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)參數(shù)解析模型：

綜上分析，構(gòu)建了包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)參數(shù)解析模型，基于此，可根據(jù)力學(xué)參數(shù)解析結(jié)果對包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)恒張力控制性能展開分析。

2 自適應(yīng)恒張力控制性能優(yōu)化評估

2.1 外荷載作用力學(xué)評估

通過外荷載作用力學(xué)評估分析，可構(gòu)建正截面抗彎的彈塑性力學(xué)模型，從而進行極限抗力分析和屈服應(yīng)力學(xué)參數(shù)下的優(yōu)化估計，由此可得到包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)的外載荷，其表達如下：

其中：

在外荷載作用下，包裝覆膜會受到正彎矩作用影響產(chǎn)生形變。為此，建立包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)試驗板的荷載?變形耦合式：

在上述分析的基礎(chǔ)上，計算外荷載作用力學(xué)評估函數(shù)，其過程如下：

通過彈塑性力學(xué)模型進行包裝覆膜的外荷載作用力學(xué)評估，從而提高對包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)覆膜控制能力，通過上述模型的離散化處理，再利用模糊PID控制算法對包裝覆膜的外載荷進行優(yōu)化。

2.2 基于模糊PID控制的包裝覆膜自適應(yīng)控制優(yōu)化

在不同擾動幅值下，結(jié)合上述得到的外荷載作用力學(xué)評估結(jié)果，對包裝覆膜模糊PID控制的模糊參數(shù)展開科學(xué)、合理估計，合理考慮向塑性階段過渡的過程，得到包裝覆膜模糊PID控制的應(yīng)力關(guān)系應(yīng)滿足：

結(jié)合外荷載的影響，得到包裝覆膜模糊PID控制的應(yīng)變預(yù)測輸出為：

3 性能試驗與測試結(jié)果分析

為驗證基于模糊PID的包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制方法的實際應(yīng)用性能，通過試件加載的方法進行測試。

實驗選取7塊不同規(guī)格型號的包裝覆膜作為測試試件，對其包裝過程自適應(yīng)恒張力展開控制，試件屈服載荷的范圍控制在34～60 kPa，最小極限承載力為20 kN，最大極限承載力為600 kN。測試試件參數(shù)見表1。

表1 包裝覆膜模糊PID控制參數(shù)分析

Tab.1Analysis of fuzzy PID control parameters of packaging film

根據(jù)表1中設(shè)定的參數(shù)進行包裝覆膜模糊PID控制。首先對不同厚度包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)進行有限元分析，得到的結(jié)果見圖1。

圖1 不同厚度包裝覆膜疊層應(yīng)力分析結(jié)果

由圖1可知，包裝覆膜疊層結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)恒張力的變化情況規(guī)律性不明顯，因此，分別利用文中設(shè)計的基于模糊PID的方法和傳統(tǒng)的基于模糊非線性積分的張力控制方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的張力控制方法，對包裝覆膜自適應(yīng)恒張力展開控制（結(jié)果以試件1和4為例），得到的結(jié)果見圖2。

分析圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著試件撓度的逐漸增加，不同控制方法下包裝覆膜的自適應(yīng)恒張力也在不斷發(fā)生變化。理論情況下，覆膜的自適應(yīng)恒張力應(yīng)呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。文中所提方法的控制曲線呈現(xiàn)這種趨勢，且與理論曲線重疊度最高。2種傳統(tǒng)方法控制下的薄膜張力變化情況不穩(wěn)定，且與理論曲線之間存在一定差距。綜上所述，基于模糊PID的方法能夠有效實現(xiàn)對包裝覆膜自適應(yīng)恒張力的控制。

圖2 包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制性能分析

4 結(jié)語

提出了一種基于模糊PID的包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制方法，通過力學(xué)參數(shù)優(yōu)化分析方法構(gòu)建了包裝覆膜模糊PID控制的荷載特征分析模型，提高了包裝覆膜模糊PID控制的穩(wěn)定性。經(jīng)實驗分析可知，該方法對包裝覆膜自適應(yīng)恒張力控制的效果較好。在接下來的研究中，將考慮從控制時效性方面進一步提高該方法的應(yīng)用性能。

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An Adaptive Constant Tension Control Method Based on Fuzzy PID for Packaging Film

WANG Zhi-Guang1, GUO Ya-Dong2

(1. Kaifeng Technician College, Henan Kaifeng 475004, China; 2. Nanyang Technician College, Henan Nanyang 473001, China)

The work aims to design a new control method based on fuzzy PID to improve the control effect of self-adaptive constant tension under the limit condition. Firstly, the structural mechanical analysis model of the packaging film was established by parameter fitting analysis. The mechanical parameters of the packaging film were simulated by load-deflection curve fitting method. And then the analytical model of the structural parameters was obtained by combining the area-combined continuous estimation method. On this basis, the elastoplastic mechanical model was constructed under the action of ultimate rotational stiffness through mechanical evaluation and analysis of external loads. Then the bending stiffness softening model was obtained after the ultimate resistance analysis and the optimal evaluation of the yield mechanical parameters, and then the adaptive control optimization was realized based on the fuzzy PID control. The simulation results showed that the output stability of the self-adaptive constant tension was stronger and the parameter optimization ability was good. According to the experimental results, the above constant tension control method has good control effect.

fuzzy PID; packaging film; constant tension control; mechanical model; parameter identification; extreme resistance

TB487

A

1001-3563(2022)17-0203-05

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.17.026

2022?05?21

王志廣（1972—），男，高級講師，主要研究方向為機械制造等。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋