液壓驅(qū)動(dòng)下肢外骨骼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制研究

孫 翰， 韓亞麗， 李沈炎， 史傳棋

(南京工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇南京 211167)

引言

下肢助力外骨骼是穿戴于人體外側(cè)且與人配合完成下肢運(yùn)動(dòng)的機(jī)電一體化設(shè)備，廣泛應(yīng)用于軍事、民用和醫(yī)療康復(fù)等領(lǐng)域。外骨骼是綜合技術(shù)的載體，融合了傳感、人機(jī)交互、控制等多學(xué)科領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)。隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)、多傳感技術(shù)和現(xiàn)代化醫(yī)療等技術(shù)的發(fā)展，對(duì)下肢外骨骼機(jī)器人的研究也越發(fā)深入。

隨著人口老齡化進(jìn)程加快，老年疾病和肌體損傷等疾病患者數(shù)量也不斷增長(zhǎng)，導(dǎo)致下肢殘障人士數(shù)量快速增多[1]，我國(guó)現(xiàn)有的運(yùn)動(dòng)康復(fù)理療師與殘障患者數(shù)量比例嚴(yán)重失衡。下肢外骨骼能為穿戴者提供運(yùn)動(dòng)助力和支撐作用，可幫助下肢殘障患者進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練，緩解助老助殘壓力[2-4]；同時(shí)，外骨骼可幫助穿戴者完成高強(qiáng)度任務(wù)，有增強(qiáng)穿戴者運(yùn)動(dòng)能力和負(fù)重能力的作用[5-8]。面對(duì)人口老齡化和殘障人士增多帶來(lái)的助老助殘社會(huì)問(wèn)題，傳統(tǒng)的康復(fù)醫(yī)療無(wú)法滿(mǎn)足需求，而康復(fù)助力外骨骼機(jī)器人能夠有效彌補(bǔ)空缺，成為了研究熱點(diǎn)。最早由美國(guó)提出外骨骼的概念，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者分別研制了不同的外骨骼樣機(jī)，并提出了不同的控制算法[9-15]。

本研究針對(duì)穿戴外骨骼過(guò)程中存在人機(jī)耦合控制問(wèn)題，分析人體行走運(yùn)動(dòng)機(jī)理及規(guī)律，設(shè)計(jì)并搭建了一款液壓驅(qū)動(dòng)的下肢外骨骼系統(tǒng)。針對(duì)下肢外骨骼系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)的不確定性和外界干擾，提出一種滑?？刂品椒ǎ⑦M(jìn)行了控制仿真，為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供理論支撐，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與控制策略的有效性。

1 液壓驅(qū)動(dòng)下肢外骨骼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 整體機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

下肢助力外骨骼整體構(gòu)型與人相似，可以將下肢外骨骼看作是由連桿通過(guò)各類(lèi)運(yùn)動(dòng)副組成的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。對(duì)于下肢外骨骼助力機(jī)器人整體構(gòu)型設(shè)計(jì)，在滿(mǎn)足助力助行功能目標(biāo)的基礎(chǔ)上，將外骨骼的下肢關(guān)節(jié)都置于人體下肢外側(cè)，盡可能簡(jiǎn)化機(jī)器人的關(guān)節(jié)自由度，避免因?yàn)殛P(guān)節(jié)自由度過(guò)多出現(xiàn)控制困難、機(jī)構(gòu)冗余等問(wèn)題[16]。

下肢外骨骼機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)滿(mǎn)足人體下肢運(yùn)動(dòng)所需，分別設(shè)計(jì)了髖關(guān)節(jié)2個(gè)自由度、膝關(guān)節(jié)1個(gè)自由度、踝關(guān)節(jié)2個(gè)自由度。針對(duì)不同穿戴者的適用性需求，應(yīng)滿(mǎn)足尺寸可調(diào)節(jié)穿戴，設(shè)計(jì)了長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)的小腿桿和寬度可調(diào)節(jié)的腰部裝置。為了提高穿戴者穿戴外骨骼的舒適性，設(shè)計(jì)了柔性大小腿桿綁縛裝置和背帶。此外，還設(shè)計(jì)了關(guān)節(jié)限位裝置來(lái)保障穿戴行走安全。整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 整體機(jī)構(gòu)圖Fig.1 Overall structure

1.2 驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)

由于液壓驅(qū)動(dòng)方式具有工作平穩(wěn)、易于實(shí)現(xiàn)過(guò)載保護(hù)等優(yōu)點(diǎn)[17-18]，本研究采用液壓驅(qū)動(dòng)的方式，通過(guò)伺服閥控制液壓缸的伸縮來(lái)帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)。將髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)為外骨骼的主動(dòng)關(guān)節(jié)，液壓缸的行程決定關(guān)節(jié)角度的運(yùn)動(dòng)范圍，根據(jù)液壓缸在外骨骼機(jī)構(gòu)中安裝位置，對(duì)膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)處液壓缸的行程參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，從而進(jìn)行液壓缸的尺寸設(shè)計(jì)，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)液壓缸長(zhǎng)度調(diào)節(jié)范圍分別為300～390 mm和264～375 mm。2個(gè)主動(dòng)關(guān)節(jié)在結(jié)構(gòu)上類(lèi)似，以膝關(guān)節(jié)為例，如圖2所示，由以下部分組成：角度傳感器、軸承端蓋、軸承、小腿連接板、液壓桿、大小腿桿和連桿螺栓。其中，角度傳感器用來(lái)檢測(cè)關(guān)節(jié)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，反饋到上位機(jī)以實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)實(shí)時(shí)控制；小腿連接板與小腿桿固連；液壓缸的一端通過(guò)長(zhǎng)螺栓與小腿連接板連接形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，另一端與類(lèi)似的大腿連接板連接形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，通過(guò)液壓缸的伸縮帶動(dòng)膝關(guān)節(jié)的伸直與彎曲，實(shí)現(xiàn)膝關(guān)節(jié)的主動(dòng)驅(qū)動(dòng)。

圖2 膝關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)爆炸圖Fig.2 Exploded view of knee joint mechanism

2 下肢外骨骼動(dòng)力學(xué)分析

人在行走時(shí)雙腿的運(yùn)動(dòng)主要是矢狀面上的周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故本研究對(duì)外骨骼在矢狀面內(nèi)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。設(shè)計(jì)了以髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)為主動(dòng)關(guān)節(jié)的外骨骼機(jī)器人，可將外骨骼簡(jiǎn)化成在矢狀面內(nèi)的多連桿機(jī)構(gòu)，按照腳掌與地面的接觸情況把步態(tài)分為3個(gè)典型狀態(tài)：?jiǎn)瓮戎?、雙腿支撐(雙腳掌全著地)、雙腿支撐(單腳掌全著地)，如圖3所示。

圖3 步態(tài)周期相位圖Fig.3 Gait cycle phase

采用拉格朗日法建立外骨骼的動(dòng)力學(xué)方程， 得到的拉格朗日函數(shù)為：

L=Ek-Ep

(1)

下肢助力外骨骼系統(tǒng)的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程為：

(2)

式中，Ek—— 外骨骼系統(tǒng)的總動(dòng)能，J

Ep—— 系統(tǒng)的總勢(shì)能，J

qi—— 廣義坐標(biāo)

τi—— 廣義力(力或力矩)

對(duì)單腿支撐相進(jìn)行分析，模型如圖4所示，單側(cè)腿著地且承載整個(gè)外骨骼系統(tǒng)重量，另一側(cè)腿處于擺動(dòng)階段。建立平面坐標(biāo)系，設(shè)定腳尖與地面接觸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(x1,y1)；(xi,yi)為連桿位于坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；li為各連桿的長(zhǎng)度；di表示第i號(hào)連桿到第(i-1)號(hào)連桿的距離，則7連桿下肢外骨骼模型系統(tǒng)的勢(shì)能表達(dá)式為：

圖4 單腿支撐相模型Fig.4 Model of single leg support phase

(3)

式中，mi為各連桿的質(zhì)量；(xci,yci)為各連桿質(zhì)心的坐標(biāo)；θi為外骨骼連桿之間的夾角，對(duì)應(yīng)各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度。外骨骼動(dòng)能表達(dá)式為：

(4)

將式(3)與式(4)代入拉格朗日函數(shù)L=K-P，得：

(5)

由于下肢外骨骼系統(tǒng)在實(shí)際控制時(shí)一般采用關(guān)節(jié)角度作為實(shí)際廣義坐標(biāo)，這里將坐標(biāo)qi轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)角度θi：

(6)

整理可得下肢外骨骼7連桿模型動(dòng)力學(xué)方程為：

(7)

式中，M為慣性矩陣；C為向心力矩陣；G為重力矩陣；τi為外骨骼連桿關(guān)節(jié)間輸出力矩大??；τ1為支撐腿與地面接觸踝關(guān)節(jié)處的力矩；τ2為支撐腿位于膝關(guān)節(jié)處的力矩；τ3為支撐腿位于髖關(guān)節(jié)處的力矩；τ4為擺動(dòng)腿位于髖關(guān)節(jié)處力矩；τ5為擺動(dòng)腿位于膝關(guān)節(jié)處的力矩；τ6為擺動(dòng)腿與地面接觸踝關(guān)節(jié)處的力矩，各參數(shù)詳細(xì)結(jié)果較為冗長(zhǎng)，不在此詳述。

還可以通過(guò)類(lèi)似的方式對(duì)另外兩種典型步態(tài)狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，采用相同方式進(jìn)行建模，等效與地面約束成7連桿模型，如圖5所示。這兩種狀態(tài)動(dòng)力學(xué)求解方式與單腿支撐類(lèi)似，不再贅述。

圖5 典型步態(tài)相位模型Fig.5 Model of typical gait phase

3 控制策略研究

滑?？刂剖且环N變結(jié)構(gòu)控制，其控制結(jié)構(gòu)可根據(jù)系統(tǒng)的誤差和誤差的各階導(dǎo)數(shù)時(shí)刻變化[19-20]。

考慮干擾和誤差的影響，將設(shè)計(jì)的液壓驅(qū)動(dòng)下肢外骨骼描述為：

(8)

式中，ΔM，ΔC，ΔG都為未建模干擾項(xiàng)；d為外界干擾因素。

取f(t)作為干擾力矩函數(shù)代替干擾項(xiàng)，則：

(9)

可建立如下方程：

(10)

(11)

(12)

上式稱(chēng)為等效控制方程，由于干擾項(xiàng)難以完美預(yù)估，所以先不考慮干擾因素，通過(guò)設(shè)計(jì)切換控制律ksgn(s)來(lái)平衡未建模干擾項(xiàng)和外界干擾因素。

設(shè)計(jì)滑模控制律如下：

(13)

式中， 設(shè)定k=max<1|f>1|+η，η為可調(diào)因子且值大于0，主要用于平衡干擾因素以及動(dòng)力學(xué)建模不精確產(chǎn)生的誤差，減小數(shù)值，外界干擾因素和動(dòng)力學(xué)模型誤差得不到平衡，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差；增大數(shù)值，系統(tǒng)會(huì)更快趨近滑模面，但會(huì)容易產(chǎn)生抖振現(xiàn)象。根據(jù)控制結(jié)果的不同進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)系統(tǒng)誤差較大時(shí)，增大值以提高控制性能；當(dāng)系統(tǒng)誤差較小時(shí)，適當(dāng)減小值以減小抖振。

=s[-M-1(f+ksgn(s))]

(14)

根據(jù)設(shè)計(jì)好滑模控制器，通過(guò)不斷調(diào)整參數(shù)來(lái)降低系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間和抖振。設(shè)計(jì)了如圖6所示外骨骼隨動(dòng)控制仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 Simulink控制仿真框圖Fig.6 Control simulation of Simulink

圖7 仿真結(jié)果圖Fig.7 Simulation results

對(duì)圖7中髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)跟蹤效果仿真結(jié)果進(jìn)行分析可知，采用的滑?？刂撇呗缘南轮夤趋滥軌?qū)崿F(xiàn)良好的跟蹤性能，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)能夠較好的跟隨期望軌跡運(yùn)動(dòng)， 跟隨誤差較小，表明控制效果符合實(shí)際要求，可以達(dá)到隨動(dòng)控制的目的。

4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建與實(shí)驗(yàn)研究

4.1 硬件平臺(tái)搭建

搭建的下肢助力外骨骼機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以及實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖8所示，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面通過(guò)調(diào)整可適應(yīng)不同身高、年齡的人使用，通過(guò)合理的機(jī)械限位和軟件限位增強(qiáng)了整體的安全性，在下肢步態(tài)康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通過(guò)dSPACE控制器設(shè)計(jì)算法來(lái)驅(qū)動(dòng)機(jī)器人實(shí)現(xiàn)步態(tài)軌跡控制，可通過(guò)設(shè)計(jì)和修改控制程序算法的方式，從而來(lái)滿(mǎn)足各類(lèi)實(shí)驗(yàn)的目的。

圖8 下肢助力外骨骼實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experimental platform for lower limb exoskeleton

下肢助力外骨骼硬件平臺(tái)主要有上位機(jī)、dSPACE實(shí)時(shí)控制器、液壓站、伺服閥、液壓缸、傳感器、外骨骼機(jī)構(gòu)本體和電源模塊等。上位機(jī)編寫(xiě)控制器控制程序來(lái)控制伺服閥進(jìn)行液壓油控制，通過(guò)調(diào)整液壓缸中液壓油量的多少來(lái)控制液壓缸的伸縮，從而帶動(dòng)主驅(qū)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)。

4.2 軟件平臺(tái)搭建

在MATLAB/Simulink中進(jìn)行外骨骼機(jī)器人控制程序模塊的設(shè)計(jì)。在RTI庫(kù)中選擇DS2004ADC模塊實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)AD轉(zhuǎn)換功能，選擇庫(kù)中的DS2102模塊實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的DA轉(zhuǎn)換功能，設(shè)定其相應(yīng)參數(shù)。最后通過(guò)MATLAB中build model按鈕將圖形化語(yǔ)言轉(zhuǎn)為dSPACE控制器能識(shí)別的C語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)仿真運(yùn)行。其中，Simulink模塊編寫(xiě)的模塊程序分為傳感器數(shù)據(jù)采集與處理模塊、滑模控制算法模塊。

基于ControlDesk平臺(tái)設(shè)計(jì)下肢外骨骼的上位機(jī)界面，如圖9所示，可對(duì)控制系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行可視化顯示，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行調(diào)整，便于研究不同參數(shù)對(duì)外骨骼運(yùn)動(dòng)效果的影響，最終得到最優(yōu)的方案。此外，該平臺(tái)具備數(shù)據(jù)儲(chǔ)存和記錄功能，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后可以對(duì)每一段的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，通過(guò)MATLAB中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

圖9 上位機(jī)控制平臺(tái)界面Fig.9 Control platform interface of host computer

4.3 下肢外骨骼實(shí)驗(yàn)研究

1) 空載預(yù)設(shè)步態(tài)實(shí)驗(yàn)

通過(guò)關(guān)節(jié)角度控制器實(shí)現(xiàn)良好的步態(tài)軌跡跟蹤是實(shí)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)外骨骼樣機(jī)控制的基礎(chǔ)，為此，進(jìn)行了滑?？刂破麝P(guān)節(jié)角度預(yù)設(shè)步態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)。為了避免人為因素的干擾，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中均將外骨骼實(shí)驗(yàn)樣機(jī)固定在鋁型材鋼架上。

設(shè)計(jì)的外骨骼機(jī)器人髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)為主動(dòng)關(guān)節(jié)，踝關(guān)節(jié)為被動(dòng)關(guān)節(jié)。因此在實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，選取采集好的一組健康人員下肢兩側(cè)髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)軌跡曲線作為預(yù)設(shè)步態(tài)曲線和外骨骼髖、膝關(guān)節(jié)實(shí)時(shí)角度輸入到滑模控制器中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，控制器輸出為兩側(cè)髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力矩控制信號(hào)，經(jīng)過(guò)參數(shù)整定后，得到圖10所示的關(guān)節(jié)步態(tài)軌跡跟蹤結(jié)果。

圖10 膝關(guān)節(jié)空擺實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Results of knee joint swing test

由圖10可知，外骨骼膝關(guān)節(jié)軌跡的最大偏差為5°，偏差較小，滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求。進(jìn)行參數(shù)整定時(shí)，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增益k不能過(guò)小，系統(tǒng)存在輕微振蕩。同時(shí)，外骨骼和液壓缸桿之間存在一定的裝配間隙，外骨骼在空載實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有穿戴者的吸振作用，機(jī)械腿運(yùn)動(dòng)慣性加劇了振蕩，且在頻繁變向階段最為明顯。

2) 預(yù)設(shè)步態(tài)穿戴實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)安排了身體狀況良好、身高178 cm、體重75 kg 的實(shí)驗(yàn)室成員參與穿戴實(shí)驗(yàn)。通過(guò)大腿桿、小腿桿、腰部以及下肢的柔性綁帶將下肢助力外骨骼與人體并聯(lián)，穿戴者雙手扶跑步機(jī)扶手保持身體平衡。穿戴實(shí)驗(yàn)過(guò)程中根據(jù)穿戴者的下肢大腿、小腿參數(shù)以及穿戴舒適性合理調(diào)整下肢外骨骼的大、小腿桿的長(zhǎng)度，確保穿戴者關(guān)節(jié)軸與下肢外骨骼關(guān)節(jié)軸的軸心在對(duì)齊，保證其在載人預(yù)設(shè)步態(tài)助力實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的舒適性和協(xié)調(diào)性，依舊將預(yù)設(shè)步態(tài)曲線和實(shí)時(shí)關(guān)節(jié)角度作為控制器輸入，輸入到控制器中進(jìn)行外骨骼的控制。

由圖11實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，穿戴實(shí)驗(yàn)下外骨骼膝關(guān)節(jié)軌跡的偏差主要在-2°～+3°之間，排除實(shí)驗(yàn)過(guò)程中跑步機(jī)電機(jī)帶來(lái)的干擾，最大偏差為5°，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，膝關(guān)節(jié)在關(guān)節(jié)拐點(diǎn)處的偏差要大于其他階段的誤差。對(duì)比圖10b空載條件下的軌跡偏差結(jié)果，抖振幅度有所下降，穿戴者下肢在此起到了吸振作用，減輕了裝配誤差和慣性因素帶來(lái)的損害，總體偏差依舊較小，控制器具有較好的魯棒性。此外，由于穿戴實(shí)驗(yàn)在跑步機(jī)上進(jìn)行，跑步機(jī)電機(jī)電磁干擾對(duì)傳感器信號(hào)產(chǎn)生影響， 通過(guò)在電路中加裝濾波器后減弱了這種影響，相較空載實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖11中跟蹤角度軌跡信號(hào)和軌跡偏差曲線仍多出了一些毛刺，但對(duì)控制系統(tǒng)本身影響不大。

圖11 膝關(guān)節(jié)穿戴實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Wearing experiment results of knee joint

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種基于液壓驅(qū)動(dòng)的下肢助力外骨骼機(jī)器人。通過(guò)簡(jiǎn)化外骨骼模型，對(duì)下肢外骨骼進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，基于拉格朗日法計(jì)算出髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩。設(shè)計(jì)了一種滑模控制算法，旨在提高外骨骼跟蹤精度。搭建了基于dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的下肢助力外骨骼控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)Simulink和ControlDesk軟件編寫(xiě)上位機(jī)程序。進(jìn)行了下肢助力外骨骼機(jī)器人的空載預(yù)設(shè)步態(tài)實(shí)驗(yàn)和預(yù)設(shè)步態(tài)穿戴實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明外骨骼性能良好，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的助力外骨骼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與控制策略的有效性。在后續(xù)的研究中，在控制上進(jìn)行力與位置的雙閉環(huán)控制策略設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制。