物聯(lián)網(wǎng)無線通信非平穩(wěn)幾何信道建模研究

秦劍華，路永玲，王 真，胡成博

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103)

伴隨萬物互聯(lián)時(shí)代日益成熟，全球?qū)W術(shù)界和工業(yè)界將目標(biāo)轉(zhuǎn)向第六代（6G）移動(dòng)通信技術(shù)［1］。物聯(lián)網(wǎng)能夠有效地實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)狀態(tài)全面感知、實(shí)時(shí)通信、智能控制等功能，并且解決同步相量測量單元在變電站中通信可靠性問題［2-3］。因此，開展物聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)理論、關(guān)鍵技術(shù)以及未來應(yīng)用等方面的研究，對于移動(dòng)通信發(fā)展具有重要的理論意義［4］。信道模型可分為確定性信道模型和非確定性信道模型［5］，其中前者主要基于信道測量實(shí)驗(yàn)，且面向特定的移動(dòng)通信環(huán)境；而后者具有通用特性，即通過改變模型參數(shù)能夠描述多個(gè)移動(dòng)通信場景。結(jié)合發(fā)射端與接收端之間障礙物（散射體）的幾何分布情況，非確定性信道模型可分為規(guī)則幾何統(tǒng)計(jì)信道模型和非幾何統(tǒng)計(jì)信道模型。為了有效開發(fā)利用物聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)，需要建立有效的信道模型，分析信號在發(fā)射端與接收端之間的傳輸特性。針對物聯(lián)網(wǎng)無線通信信道建模理論，國內(nèi)外很多學(xué)者對此都展開了研究。文獻(xiàn)［6］基于標(biāo)準(zhǔn)架構(gòu)的物聯(lián)網(wǎng)通信網(wǎng)絡(luò)，通過建立協(xié)作時(shí)間同步傳輸模型探索了協(xié)作分布式傳輸特性。仿真結(jié)果指出基于幾何特性的通信模型在分析物聯(lián)網(wǎng)物理層數(shù)據(jù)傳輸性能時(shí)具有復(fù)雜度低、精度高的優(yōu)點(diǎn)，因此在設(shè)計(jì)與分析物聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)時(shí)能夠得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于幾何特性的移動(dòng)-移動(dòng)通信環(huán)境下視距和非視距傳播路徑的街道傳輸模型。在文獻(xiàn)［8］中，作者采用橢圓模型描述物聯(lián)網(wǎng)無線通信場景中發(fā)射端與接收端的傳輸環(huán)境，而在這一工作中，作者分析了散射簇的移動(dòng)速度／方向?qū)ξ锫?lián)網(wǎng)傳輸特性造成的影響。同時(shí)，文獻(xiàn)［8］亦未考慮道路環(huán)境因素對物聯(lián)網(wǎng)傳輸特性造成的影響。此外，文獻(xiàn)［9］通過采用幾何建模理論描述信號在物聯(lián)網(wǎng)無線通信場景中的傳輸特性，將散射簇定義在城市街道邊緣，探索不同散射區(qū)域下的傳輸特性。在物聯(lián)網(wǎng)通信場景中，發(fā)射端與接收端均處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，信道特性伴隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間發(fā)生改變。因此，文獻(xiàn)［10］采用非廣義平穩(wěn)信道建模理論來描述發(fā)射端與接收端在移動(dòng)狀態(tài)下的信道傳輸特性。文獻(xiàn)［11］指出，散射簇的運(yùn)動(dòng)方向／速度會(huì)對靜態(tài)傳輸模型的多普勒頻譜造成波動(dòng)。因此，在物聯(lián)網(wǎng)傳輸模型中，探索移動(dòng)散射簇的運(yùn)動(dòng)特性具有重要的理論意義。

綜上所述，現(xiàn)有的研究工作主要是假設(shè)散射簇處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)探索的信道傳輸特性。而在實(shí)際的物聯(lián)網(wǎng)通信場景中，發(fā)射端和接收端附近的散射簇往往處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而散射簇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)對信道傳輸特性造成影響。因此，現(xiàn)有的物聯(lián)網(wǎng)信道模型并不能夠有效地描述實(shí)際的物聯(lián)網(wǎng)通信環(huán)境，這給物聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析帶來了困難。為解決這一難題，本文提出了一種如圖1所示的物聯(lián)網(wǎng)無線通信非平穩(wěn)幾何信道模型。本文工作的創(chuàng)新點(diǎn)主要集中在以下幾個(gè)方面：

（1）提出采用非規(guī)則幾何模型描述物聯(lián)網(wǎng)在城市街道的通信環(huán)境，由于發(fā)射端和接收端之間的相對運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致傳輸特性具有時(shí)變特性。因此，本文通過推導(dǎo)時(shí)變角度參數(shù)和時(shí)變路徑長度的函數(shù)表達(dá)式，探索了物聯(lián)網(wǎng)信道的時(shí)域非平穩(wěn)特性。

（2）提出的物聯(lián)網(wǎng)幾何信道模型具有通用特性，即通過調(diào)整模型參數(shù)，提出的傳輸模型能夠有效地描述多種參數(shù)配置的物聯(lián)網(wǎng)通信環(huán)境。因此，本文提出的傳輸模型能夠廣泛應(yīng)用于多種系統(tǒng)配置的物聯(lián)網(wǎng)特性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。

（3）探索了移動(dòng)散射簇的運(yùn)動(dòng)時(shí)間／方向／速度對物聯(lián)網(wǎng)傳輸特性造成的影響，為物聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)性能的分析提供有效的理論支撐。

1 系統(tǒng)模型

在物聯(lián)網(wǎng)無線信道中，幾何模型滿足了信道建模對于數(shù)學(xué)特性以及算法設(shè)計(jì)的要求，因此廣泛地應(yīng)用于各種移動(dòng)通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析中［12］。在多徑信道中，信號的路徑長度決定了發(fā)射端與接收端間的傳輸時(shí)延以及接收端的接收功率。早在2007年，Jiang等［13］經(jīng)過大量的信道測量實(shí)驗(yàn)指出，橢圓模型能夠廣泛地適用于描述物聯(lián)網(wǎng)移動(dòng)通信場景。后來，國內(nèi)外很多專家學(xué)者通過將橢圓模型信道特性的仿真結(jié)果和測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證采用橢圓模型描述物聯(lián)網(wǎng)通信場景的合理性，分析了不同頻段、不同發(fā)射端／接收端運(yùn)動(dòng)屬性以及不同參數(shù)配置下的物聯(lián)網(wǎng)橢圓信道模型的傳輸特性［14-16］。

針對物聯(lián)網(wǎng)無線通信場景，建立如圖1所示的基于幾何特性的統(tǒng)計(jì)信道模型，定義橢圓的長軸為a，短軸為b；發(fā)射端和接收端分別布置P根和Q根線型天線陣列，發(fā)射端天線陣列中任意兩天線間距為δT，接收端天線任意兩天線間距為δR，發(fā)射天線陣列和接收天線陣列相對于x軸的偏轉(zhuǎn)角分別表示為βT和βR。 假設(shè)接收端在t時(shí)刻以恒定的速度vR沿著相對方向γR運(yùn)動(dòng)，發(fā)射端附近存在N1個(gè)靜態(tài)散射簇，其中第 n1個(gè) （n1＝ 1，2，…，N1） 散射簇表示為s（n1）。 在接收端附近存在 N2個(gè)散射簇，其中第n2個(gè) （n2＝ 1，2，…，N2） 散射簇表示為 s（n2）， 在傳輸模型的邊界存在 N3個(gè) （n3＝ 1，2，…，N3） 散射簇，其中第n3個(gè)散射簇表示為s（n3）。 此外，假設(shè)存在Nm個(gè)移動(dòng)散射簇（例如行人、過往的車輛）位于道路的橢圓散射區(qū)里，其中第 nm個(gè) （nm＝ 1，2，…，Nm） 散射簇表示為 s（nm）。 信號從第 p 根 （p ＝ 1，2，…，P）發(fā)射天線到散射簇 s（nm）或簇 s（nl）（l＝1，2，3） 的傳輸距離分別表示為ξpnm和ξpnl。 信號從第q根（q＝1，2，…，Q） 接收天線到散射簇 s（nm）或簇 s（nl）的傳輸距離分別表示為 ξqnm和 ξqnl。 參數(shù)分別表示直達(dá)路徑的發(fā)射角度和到達(dá)角度。而當(dāng)信號經(jīng)靜態(tài)散射簇反射到達(dá)接收端時(shí)，發(fā)射角度和接收角度分別表示為。 當(dāng)信號經(jīng)動(dòng)態(tài)散射簇反射到達(dá)接收端時(shí)，發(fā)射角度和接收角度分別表示為。 因此，當(dāng)物聯(lián)網(wǎng)的載頻為fc時(shí)，發(fā)射端第p根天線 （p＝1，2，…，P）與接收端第q根（q＝1，2，…，Q） 天線間的復(fù)脈沖系數(shù)表示為［17］

圖1 物聯(lián)網(wǎng)無線傳輸信道模型

在物聯(lián)網(wǎng)通信場景中，發(fā)射端與接收端的運(yùn)動(dòng)區(qū)域可以采用橢圓模型來描述。由于發(fā)射端與接收端大都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此會(huì)對傳輸特性造成非平穩(wěn)特性。文獻(xiàn)［5］通過推導(dǎo)幾何模型的時(shí)變發(fā)射角度和時(shí)變到達(dá)角度，探索非平穩(wěn)特性。接下來，本文將原有固定的幾何路徑長度替換為時(shí)變參數(shù)，以此捕捉物聯(lián)網(wǎng)通信傳輸模型的非平穩(wěn)特性。當(dāng)發(fā)射端與接收端之間的距離遠(yuǎn)大于天線陣元的間距時(shí)，視距路徑的發(fā)射角度和接收角度分別近似等于0和π。結(jié)合圖1，發(fā)射端第p根天線與接收端第q根天線間的直達(dá)路徑的函數(shù)表達(dá)式為

由于本文分析的物聯(lián)網(wǎng)通信是在直線街道場景，幾何模型不再是傳統(tǒng)的橢圓型。散射分布需要采用不規(guī)則的橢圓模型來描述。接下來，將散射區(qū)域劃分為不同的分區(qū)。表達(dá)式分別為

由于在本文提出的物聯(lián)網(wǎng)傳輸模型中，信號的傳輸路徑往往經(jīng)過一次反射可以到達(dá)接收端。因此，發(fā)射端到達(dá)散射簇的距離函數(shù)表達(dá)式和接收端到達(dá)散射簇的距離函數(shù)表達(dá)式是相關(guān)的。

2 物聯(lián)網(wǎng)物理層數(shù)據(jù)傳輸特性

結(jié)合文獻(xiàn)［5］可知，傳輸路徑的空間相關(guān)函數(shù)可以用來描述物聯(lián)網(wǎng)傳輸模型相對于時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的變化速度。因此，結(jié)合第1節(jié)的數(shù)值推導(dǎo)，時(shí)變空間相關(guān)函數(shù)之間的復(fù)雜傳輸響應(yīng) hpq（t） 和 hp′q′（t ＋ τ）可以表示為［17］

式中：（·）*表示復(fù)共軛運(yùn)算，E［·］表示期望運(yùn)算符。將式（2）代入式（13），兩條不同直達(dá)路徑的時(shí)變空間自相關(guān)函數(shù)表示為

當(dāng)信號靜態(tài)散射簇s（nl）反射到達(dá)接收端時(shí)，引入散射簇Von Mises分布函數(shù)，則不同傳輸路徑間的互相關(guān)特性表示為

結(jié)合上述推導(dǎo)可知，物聯(lián)網(wǎng)信道的空間互相關(guān)特性不僅和散射簇的運(yùn)動(dòng)方向／速度有關(guān)，同時(shí)還和物聯(lián)網(wǎng)通信環(huán)境中散射體分布的稀疏性／密集性有關(guān)。因此，在第3節(jié)詳細(xì)分析不同物聯(lián)網(wǎng)通信場景對信道特性造成的影響。

3 數(shù)值結(jié)果與討論

本節(jié)通過仿真分析物聯(lián)網(wǎng)傳輸模型的特性。由于在實(shí)際的物聯(lián)網(wǎng)通信場景中，散射簇大都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。因此，分析散射簇的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)時(shí)間對傳輸特性造成的影響顯得非常重要。定義散射簇的運(yùn)動(dòng)速度為vm，相對于x軸的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)棣胢。結(jié)合圖2的幾何模型，接收端的第q根天線到散射簇的時(shí)變距離的函數(shù)表達(dá)式為

為了仿真的需要，設(shè)定如下的仿真參數(shù)：fc＝5.4 GHz，fmax＝ 100 Hz，a ＝ 120 m，b ＝ 100 m，βT＝π／3，vR＝ 54 km／h。 功率因子 η1，η2，η3和 ηm與非直達(dá)傳輸路徑有關(guān)，環(huán)境參數(shù) k（1），k（2），k（3）與靜態(tài)散射體的統(tǒng)計(jì)分布有關(guān)。η1＝ η2＝ 0．142，η3＝0.085，ηm＝ 0．631，K ＝ 1．062，k（1）＝ 0．55，k（2）＝ 1．21，k（3）＝ 12．3，vm＝ 20 km／h。 此外，引入了一個(gè)典型的擁擠街道場景，因此，接收端的信號看成是來自移動(dòng)散射體散射的波，這表明 ηm＞ max｛η1，η2，η3｝。

圖2描述的是不同發(fā)射端／接收端天線數(shù)目對物聯(lián)網(wǎng)空間互相關(guān)特性造成的影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)射天線和接收天線數(shù)量增加時(shí)，空間互相關(guān)特性會(huì)逐漸減小。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)接收端天線的傾斜角度βR減小時(shí)，空間相關(guān)性緩慢增加，這與文獻(xiàn)［18］中的仿真結(jié)果相吻合，表明上述仿真結(jié)論的正確性。

圖2 發(fā)射端和接收端天線數(shù)目對物聯(lián)網(wǎng)傳輸模型的空間互相關(guān)特性造成的影響

圖3描述的是散射簇的運(yùn)動(dòng)方向／速度對物聯(lián)網(wǎng)信道模型的空間互相關(guān)特性造成的影響。由圖3可知，當(dāng)相鄰天線間距增大時(shí)，信道的空間互相關(guān)特性會(huì)不斷地減小，這與文獻(xiàn)［19］中的信道測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了上述結(jié)論的準(zhǔn)確性。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，散射簇的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度會(huì)對信道特性造成影響。準(zhǔn)確來說，當(dāng)散射簇朝著水平面運(yùn)動(dòng)，即γm＝-π／2時(shí)，空間互相關(guān)特性伴隨著散射簇運(yùn)動(dòng)速度從5 m／s增加到15 m／s時(shí)不斷地變大；而當(dāng)散射簇遠(yuǎn)離著水平面運(yùn)動(dòng)，即γm＝π／2時(shí)，空間互相關(guān)特性伴隨著散射簇運(yùn)動(dòng)速度的變大而不斷地減小。這一仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［20］中的結(jié)論相吻合，表明本文關(guān)于橢圓信道模型空間互相關(guān)特性的推導(dǎo)和仿真的正確性。此外，圖中還證實(shí)了物聯(lián)網(wǎng)通信場景不同會(huì)對信道特性造成影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)物聯(lián)網(wǎng)信道中的散射體非常稀疏（即萊斯因子取值較小）時(shí)，空間互相關(guān)特性要明顯大于信道中的散射體非常密集的情況，這一結(jié)論和文獻(xiàn)［21］中的仿真結(jié)果相吻合，表明上述仿真結(jié)果是正確的且符合客觀規(guī)律。

圖3 散射簇的運(yùn)動(dòng)方向／速度對物聯(lián)網(wǎng)傳輸模型的空間互相關(guān)特性造成的影響

圖4描述的是當(dāng)信號經(jīng)靜態(tài)散射簇反射到達(dá)接收端時(shí)，不同傳輸路徑間的空間互相關(guān)特性。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在信道模型處于平穩(wěn)狀態(tài)，即t＝0時(shí)，接收端的移動(dòng)方向γR不會(huì)對空間互相關(guān)性造成影響。而在信道模型處于非平穩(wěn)狀態(tài)，即t＝2 s時(shí)，當(dāng)接收端沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，空間互相關(guān)特性要明顯小于接收端沿著x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的情況。這一仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［22］中的結(jié)論相吻合，驗(yàn)證了上述結(jié)果的正確性。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，無論信道是處于平穩(wěn)狀態(tài)還是非平穩(wěn)狀態(tài)，信道在散射體非常稀疏時(shí)的空間互相關(guān)性要明顯大于信道在散射體密集時(shí)的空間互相關(guān)性，這一結(jié)論與圖3的仿真結(jié)果吻合，表明了物聯(lián)網(wǎng)通信場景在不同運(yùn)動(dòng)時(shí)刻都會(huì)對信道特性造成影響。

圖4 靜態(tài)散射簇對物聯(lián)網(wǎng)傳輸模型和傳統(tǒng)橢圓模型的空間互相關(guān)特性造成的影響

4 結(jié)束語

本文提出一個(gè)基于非平穩(wěn)幾何特性的物聯(lián)網(wǎng)傳輸模型。通過引入公路、街道的傳播條件提出不規(guī)則形狀的幾何傳輸模型，可以通過調(diào)整有效散射體的分布，使模型適應(yīng)多種情況。該模型采用橢圓模型來描述靜態(tài)路邊環(huán)境，發(fā)射端和接收端之間的相對運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致時(shí)變幾何統(tǒng)計(jì)量，使模型具有非平穩(wěn)性。此外，在該模型中研究了移動(dòng)散射體的運(yùn)動(dòng)特性以及對傳輸模型統(tǒng)計(jì)量的影響。數(shù)值仿真結(jié)果與過去結(jié)論進(jìn)行比較，驗(yàn)證了所提算法的正確性，為物聯(lián)網(wǎng)協(xié)作時(shí)間同步傳輸提供理論基礎(chǔ)，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。在今后的研究中，將會(huì)開展大量的物聯(lián)網(wǎng)信道測量實(shí)驗(yàn)，通過高精度多徑參數(shù)估計(jì)算法對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取信道參數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證本文仿真結(jié)果的正確性。