采用余弦相似度的混合三端直流輸電線路保護(hù)原理

高淑萍,沈渠旺,宋國(guó)兵,王建新,侯李祥

(1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,710054,西安;2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

混合直流輸電是指將以不同換流器為基礎(chǔ)的直流輸電系統(tǒng)取長(zhǎng)補(bǔ)短,通過一定的接線方式或特定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相連接所形成的新型直流輸電系統(tǒng),當(dāng)前在直流輸電領(lǐng)域中,混合多端直流輸電技術(shù)得到普遍應(yīng)用。于2020年12月正式投運(yùn)的昆柳龍直流工程便是世界首個(gè)LCC-MMC特高壓混合多端直流輸電系統(tǒng),其具備電網(wǎng)換相換流器(LCC)低成本大容量輸電、可快速控制有功功率的優(yōu)點(diǎn);同時(shí)如模塊化多電平換流器(MMC)一般,無(wú)無(wú)功補(bǔ)償、換相失敗等問題[1-7]。當(dāng)線路檢測(cè)出故障時(shí),不同于傳統(tǒng)單一輸電系統(tǒng),混合系統(tǒng)中不同換流站清障方式不同,這便需要系統(tǒng)能準(zhǔn)確識(shí)別故障類型,深入研究適應(yīng)于混合多端系統(tǒng)的保護(hù)新原理很有必要。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要以傳統(tǒng)直流輸電線路保護(hù)為切入點(diǎn)來進(jìn)行研究,但是由于混合直流輸電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特殊性,保護(hù)方案存在靈敏度低、耐過渡電阻能力弱等問題,因此需要設(shè)計(jì)準(zhǔn)確度更高的保護(hù)方案。文獻(xiàn)[8]所提出的Hausdorff距離算法是以兩端電流為依據(jù)而形成的差動(dòng)保護(hù)方案,該方案在具體確定內(nèi)外故障方面有很多優(yōu)勢(shì),但是在整定門檻值方面存在缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)了線路故障時(shí)的行波表達(dá)式,分析了不同故障類型的行波相位特征,基于Morlet小波相位設(shè)計(jì)了保護(hù)方案,該方案考慮了匯流母線這一結(jié)構(gòu),但是存在所需采樣頻率過高的問題。文獻(xiàn)[10]提出一種基于時(shí)域電壓比的單端保護(hù)方案,該方案無(wú)需對(duì)行波故障特征進(jìn)行提取,同時(shí)有效地削弱了過渡電阻的影響,但是受T區(qū)影響較大。文獻(xiàn)[11]所提出的縱聯(lián)保護(hù)方案是以電流能量比為依據(jù)而形成的,但是此方案要求兩側(cè)邊界元件具備統(tǒng)一特性。文獻(xiàn)[12]利用不同故障位置線模電壓衰減特性不一致的特點(diǎn)構(gòu)造未失真因子,進(jìn)而根據(jù)線路兩側(cè)線模電壓的未失真因子比值特性識(shí)別區(qū)內(nèi)、外故障,但是其對(duì)通信同步要求較高,需配置GPS同步裝置。

綜上,目前混合多端直流輸電線路多選擇行波保護(hù)、差動(dòng)保護(hù)來設(shè)計(jì)線路保護(hù)方案,但是由于行波保護(hù)易受到波頭信息提取失真、高過渡電阻接地以及線路特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(如T區(qū))的影響,保護(hù)可靠性降低。同時(shí)差動(dòng)保護(hù)為避免分布電容的影響需要在線路兩側(cè)確定構(gòu)造邊界條件,可靠性與邊界條件相關(guān),以及需要運(yùn)用到雙端通信,存在較為復(fù)雜的算法,從而影響保護(hù)的速動(dòng)性。

余弦相似度算法因具有受幅值影響小、評(píng)估精確性高等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)。文獻(xiàn)[13]提出一種用戶負(fù)荷形態(tài)組合分析方法,但是由于余弦相似度只考慮了向量的方向而忽略了其大小,因此盡管該方案對(duì)于用電軌跡趨勢(shì)識(shí)別能力更強(qiáng),但其并不符合歐式距離類內(nèi)緊湊的聚類準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[14]提出了一種適用于配電混合線路故障區(qū)段定位的方法,使用余弦相似度反映暫態(tài)相電流相位譜的相似度,同時(shí)配合歐式距離,彌補(bǔ)其無(wú)法直觀反映相電流幅值譜數(shù)值上的差異的問題。

相較于在電力系統(tǒng)其他領(lǐng)域的應(yīng)用缺陷,余弦相似度因其不考慮向量大小,而只考慮它們方向的特點(diǎn),常被用于電力系統(tǒng)故障檢測(cè),以減小幅值變化對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確性的影響。文獻(xiàn)[15]利用單端線模電流提出了一種基于余弦相似度的環(huán)狀柔性直流輸電網(wǎng)區(qū)內(nèi)外故障保護(hù)方法,該方案不受過渡電阻影響。文獻(xiàn)[16]通過比較柔性直流配電系統(tǒng)中暫態(tài)電流的波形的相似度來實(shí)現(xiàn)線路保護(hù),選擇余弦相似度建立判據(jù),可更高效獲得多頻段特征。文獻(xiàn)[17]利用雙端電流突變量的差異,基于余弦相似度提出一種直流電網(wǎng)線路縱聯(lián)保護(hù)方法。

混合直流輸電系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),由于線路兩端采用不同的換流器件,其各自所采用的控制原理不同、故障暫態(tài)過程所持續(xù)的時(shí)間也不一致,將傳統(tǒng)保護(hù)算法直接應(yīng)用于混合直流輸電系統(tǒng),保護(hù)方案可靠性將受到影響。為了解決目前混合直流輸電線路保護(hù)方案存在的一些問題,結(jié)合文獻(xiàn)[15-25],本文以昆柳龍混合三端直流輸電系統(tǒng)為原型,運(yùn)用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件,建立混合三端直流輸電系統(tǒng)的仿真模型,模擬不同線路故障情況?；谠撃Ｐ?分析了故障線路電流與電壓的暫態(tài)特征,提出了以余弦相似度算法為基礎(chǔ)的輸電線路保護(hù)原理。通過Matlab處理故障數(shù)據(jù),對(duì)保護(hù)原理進(jìn)行仿真驗(yàn)證,根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果,證明所提保護(hù)原理可快速識(shí)別線路故障。

1 混合三端特高壓直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文以昆柳龍直流工程為原型,運(yùn)用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件,建立±800 kV并聯(lián)型混合三端直流輸電系統(tǒng)的仿真模型,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,雙12脈動(dòng)單元組成LCC整流站,兩受端均由模塊化多電平換流器(MMC)構(gòu)成逆變站,輸電線路全長(zhǎng)為1 452 km,L1線路長(zhǎng)度為932 km,L2線路長(zhǎng)度為520 km。圖1中a、b、c、d、a′、b′、c′、d′分別為輸電線路正、負(fù)極保護(hù)安裝處。

為了測(cè)試所提保護(hù)原理能否達(dá)到線路保護(hù)所需要求,本文設(shè)置多種類型故障加以驗(yàn)證,各故障對(duì)應(yīng)類型見表1。

2 直流線路故障保護(hù)原理

2.1 輸電系統(tǒng)故障分析

由于LCC端兩極采用相同的換流單元,兩極相對(duì)獨(dú)立,因此當(dāng)雙極線路同時(shí)發(fā)生接地故障時(shí),相當(dāng)于單極線路各自發(fā)生故障,各極形成獨(dú)立的故障回路;當(dāng)線路兩極發(fā)生短路故障時(shí),其故障特征與發(fā)生雙極接地故障類似。由此,下文以正極接地故障為例進(jìn)行分析。如圖2(a)所示,LCC直流側(cè)線路接地時(shí),直流回路阻抗變小,換流閥及交流側(cè)電流急劇增大,因此導(dǎo)致直流側(cè)電流增加并流向故障位置,線路電壓迅速降低。同時(shí)由于晶閘管單向?qū)ǖ奶匦?在電壓到達(dá)低壓限流保護(hù)所設(shè)門檻之前,線路電流將始終沿圖2(a)所示方向增大。直至保護(hù)控制啟動(dòng),整流站轉(zhuǎn)換為逆變狀態(tài),故障電流減小[1]。

同樣地,MMC換流站雙極亦為對(duì)稱結(jié)構(gòu),以直流線路正極接地故障為例進(jìn)行分析。如圖2(b)所示,當(dāng)故障發(fā)生時(shí),MMC子模塊電容向故障點(diǎn)急劇放電。在故障初始階段,子模塊未能及時(shí)閉鎖,仍按照原數(shù)量進(jìn)行投切,此時(shí)可等效為二階振蕩放電回路。通過分析得該階段特征為電容電壓迅速下降,直流線路故障電流迅速增加,電流方向如圖2(b)所示。直至保護(hù)檢測(cè)到故障,閉鎖子模塊以隔離故障電流[4]。

表1 故障類型一覽表Table 1 List of fault types

通過上述分析可知,無(wú)論LCC還是MMC,電流故障分量在故障初始階段皆由換流站指向故障點(diǎn)。當(dāng)控制策略作用于故障線路時(shí),由于不同換流器控制方案、作用時(shí)間的不一致,相對(duì)于傳統(tǒng)的高壓直流輸電系統(tǒng)以及柔性直流輸電系統(tǒng),混合直流輸電系統(tǒng)可利用的故障信息將受到一定影響。因此本文選擇換流站控制作用前的暫態(tài)分量來進(jìn)行研究。

2.2 故障區(qū)域的識(shí)別

由于并聯(lián)型混合三端直流輸電系統(tǒng)中T區(qū)這一特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的存在,因此需先對(duì)故障區(qū)域進(jìn)行識(shí)別,結(jié)合2.1節(jié)電流故障分量分析,以T接母線保護(hù)安裝處三端暫態(tài)電流故障分量為研究對(duì)象,研究其在不同區(qū)域故障的規(guī)律,用以構(gòu)成輸電線路區(qū)域故障判據(jù)。

混合三端直流輸電線路拓?fù)鋱D如圖3所示,以正極線路為例,未發(fā)生故障運(yùn)行條件下,T區(qū)三端電流分別為I1、I2、I3,選定正方向?yàn)槟妇€指向線路。

線路故障時(shí),故障等效電路如圖4所示,其中:Z1、Z2分別為T區(qū)左、右兩側(cè)L1、L2線路的等效阻抗;ΔI1、ΔI2、ΔI3分別為故障后T接母線三端的電流突變量。

當(dāng)左側(cè)L1線路發(fā)生故障時(shí),由疊加定理可得其故障等效回路,如圖4(a)所示,此時(shí)故障電流分量ΔI1方向與設(shè)定電流參考方向相反,則極性為負(fù),故障電流分量ΔI2與ΔI3方向與設(shè)定電流參考方向相同,則極性為正。

當(dāng)右側(cè)L2線路發(fā)生故障時(shí),如圖4(b)所示,此時(shí)故障電流分量ΔI2方向與設(shè)定電流參考方向相反,則極性為負(fù),故障電流分量ΔI1與ΔI3方向與設(shè)定電流參考方向相同,則極性為正。

當(dāng)T接匯流母線發(fā)生故障時(shí),等效電路圖如圖4(c)所示,可得故障電流分量ΔI1、ΔI2、ΔI3方向均與設(shè)定參考方向相同,極性為正。

綜合上述研究,若發(fā)生故障的線路為L(zhǎng)1時(shí),則I3、I2兩者變化方向相同,即ΔI3與ΔI2同為正;而I3、I1變化方向相反,即ΔI3與ΔI1極性相反。如果出現(xiàn)故障的是右側(cè)L2線路,則呈現(xiàn)出相同的極性特征的是ΔI3與ΔI1;而ΔI3與ΔI2會(huì)呈現(xiàn)出不同的極性變化;當(dāng)T區(qū)發(fā)生故障時(shí),則上述三者將會(huì)呈現(xiàn)出一樣的極性變化特征。

2.3 線路區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別

以兩端直流輸電系統(tǒng)為例,規(guī)定電流正方向?yàn)槟妇€指向線路,根據(jù)疊加定理,線路區(qū)內(nèi)、外故障等效圖如圖5、圖6所示。其中M、N為線路兩端保護(hù)裝置安裝點(diǎn),Δure、Δire分別為整流側(cè)電壓和電流的故障分量,Δuin、Δiin分別為逆變側(cè)電壓和電流的故障分量。

當(dāng)故障為區(qū)內(nèi)故障時(shí),等效圖如圖5所示:Δire和Δiin突變量均為正值,Δure和Δuin突變量為負(fù)值。

當(dāng)故障為整流側(cè)區(qū)外故障時(shí),等效圖如圖6所示:Δire突變量為負(fù)值,Δiin突變量為正值,Δure和Δuin突變量均為負(fù)值。同理可得,當(dāng)故障為逆變側(cè)區(qū)外故障時(shí),Δire突變量為正值,Δiin突變量為負(fù)值,Δure和Δuin突變量為負(fù)值。

通過上述分析,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),可根據(jù)電流及電壓增量方向的差異來進(jìn)行線路區(qū)內(nèi)、外故障判斷:即當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)同一端的電流與電壓突變方向相反;區(qū)外故障時(shí)故障端電流與電壓突變方向相同。以LCC側(cè)線路正極為例,仿真波形如圖7所示。

2.4 余弦相似度算法基本原理

電力系統(tǒng)中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到余弦相似度這一相關(guān)性分析法,在分析電力系統(tǒng)諧波、識(shí)別負(fù)荷形態(tài)以及預(yù)測(cè)風(fēng)電輸出功率等方面都得到廣泛應(yīng)用。與距離相似度算法相比,不同于其在幾何意義上對(duì)空間曲線間絕對(duì)或相對(duì)距離的計(jì)算,余弦相似度更體現(xiàn)的是不同曲線代數(shù)意義上的夾角余弦值,突出不同向量方向上的差別,由此便可不受幅值的影響而進(jìn)行識(shí)別,準(zhǔn)確度更高。假設(shè)空間中存在兩個(gè)離散信號(hào)分別為

X={x1,x2,x3,…,xn}

(1)

Y={y1,y2,y3,…,yn}

(2)

(3)

在兩個(gè)向量間會(huì)形成一個(gè)夾角,用cos(X,Y)來表示,即余弦值,其范圍為[-1,1]。正常情況下,若兩條曲線越相似,則這兩向量之間形成的夾角便越接近于0,其余弦值也便愈接近于1;反之,若余弦值愈接近于-1,則說明向量間的差異越明顯,這便稱為“余弦相似度”。

將余弦相似度與故障特征相聯(lián)系,結(jié)合2.2節(jié)中的故障特征分析,提出基于余弦相似度的故障區(qū)域判別方法。

當(dāng)T接匯流母線左側(cè)發(fā)生故障時(shí),I3與I1變化方向相反,所以ΔI3與ΔI1之間的余弦夾角大于90°,而ΔI3與ΔI2的余弦夾角小于90°。因此,cos(ΔI3,ΔI1)<0,cos(ΔI3,ΔI2)>0;而當(dāng)T接匯流母線右側(cè)發(fā)生故障時(shí),cos(ΔI3,ΔI1)>0,cos(ΔI3,ΔI2)<0;當(dāng)T區(qū)發(fā)生故障時(shí),cos(ΔI3,ΔI1)>0,cos(ΔI3,ΔI2)>0。

根據(jù)2.3節(jié)的故障特征分析,亦可基于余弦相似度得出區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別方法:以LCC側(cè)為例,當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí),Δire與Δure之間的余弦夾角大于90°,余弦相似度小于0;當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí),Δire與Δure之間的余弦夾角小于90°,余弦相似度大于0。

余弦相似度的優(yōu)點(diǎn)與保護(hù)原理故障特征相結(jié)合,消除了幅值變化對(duì)保護(hù)原理的影響,同時(shí)無(wú)需兩端數(shù)據(jù)同步,僅需單端量判別故障類型,提升了保護(hù)的準(zhǔn)確性。

2.5 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,即無(wú)量綱化、規(guī)范化數(shù)據(jù)?？紤]到電壓、電流間分別存在不同的量綱,這就導(dǎo)致兩者無(wú)可比性,由此需要標(biāo)準(zhǔn)化處理各指標(biāo)量,在消除量綱影響后,再進(jìn)行后續(xù)分析。本文運(yùn)用反正切函數(shù)轉(zhuǎn)換來進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,其公式如下

(4)

反正切函數(shù)轉(zhuǎn)換可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行[-1,1]歸一化處理,滿足余弦相似度對(duì)于向量方向的要求。同時(shí),隨著x的增大,反正切函數(shù)值的變化量將逐漸減小,y值趨近于1。因此,反正切函數(shù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)化方法能較好地反映電流電壓增量的方向變化,同時(shí)消除過渡過程數(shù)據(jù)對(duì)算法的影響。

3 基于余弦相似度算法的保護(hù)判據(jù)及流程圖

3.1 啟動(dòng)判據(jù)

輸電線路發(fā)生故障時(shí),電壓將會(huì)發(fā)生突變,以電壓變化率作為啟動(dòng)判據(jù)

(5)

式中:KS1表示單位時(shí)間內(nèi)正極線路電壓變化率;KS2表示單位時(shí)間內(nèi)負(fù)極線路電壓變化率。一旦發(fā)生故障,線路電壓將會(huì)產(chǎn)生一定量的突變,電壓變化率KS1或KS2將發(fā)生變化,為正確識(shí)別故障避免誤動(dòng),Kset設(shè)為8×105。當(dāng)啟動(dòng)判據(jù)滿足時(shí),識(shí)別為故障發(fā)生,保護(hù)啟動(dòng)識(shí)別故障區(qū)域及類型。

3.2 故障分量提取

由2.2、2.3節(jié)的故障特征分析可知,當(dāng)故障發(fā)生時(shí),電流、電壓會(huì)產(chǎn)生突變,根據(jù)疊加定理可以提取各電氣量的故障分量,即

Δαm(i)=αm(i)-αm(i-j)

(6)

式中:i為所選數(shù)據(jù)窗中的各采樣點(diǎn),取其為1～30;Δαm(i)為i時(shí)刻保護(hù)安裝處的各故障電氣分量;αm(i)為i時(shí)刻保護(hù)安裝處所測(cè)量的電氣量;j為未發(fā)生故障時(shí)的采樣點(diǎn),本文j取30。

3.3 故障區(qū)域識(shí)別判據(jù)

按照上節(jié)故障分量提取方法可得三端電流故障分量ΔI1、ΔI2和ΔI3。由2.4節(jié)可得

(7)

式中:C31表示電流故障分量ΔI1和ΔI3的余弦相似度;C32表示電流故障分量ΔI2和ΔI3的余弦相似度。根據(jù)2.2、2.4節(jié)分析可得故障區(qū)域識(shí)別判據(jù)。

若故障發(fā)生在匯流母線左側(cè)

C31<0 &C32>0

(8)

若T區(qū)匯流母線發(fā)生故障

C31>0 &C32>0

(9)

若故障發(fā)生在匯流母線右側(cè)

C31>0 &C32<0

(10)

通過上述判據(jù),可快速判別出故障區(qū)域。

3.4 區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別判據(jù)

由上節(jié)判斷出故障區(qū)域后,再根據(jù)線路首端電流與電壓可識(shí)別區(qū)內(nèi)、外故障,依據(jù)2.4、2.5節(jié)的分析,以LCC輸電側(cè)為例,可得

(11)

式中:Cp、Cn分別表示故障區(qū)域正負(fù)極線路近換流站端電流與電壓的余弦相似度;ΔIa、ΔUa分別是正極線路故障電流增量Δire和電壓增量Δure經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù);ΔIa′、ΔUa′分別是負(fù)極線路故障電流增量和電壓增量經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù);cos(ΔIa,ΔUa)為余弦相似度算法的函數(shù)方程。

為了使保護(hù)原理的識(shí)別能力做到最大化,同時(shí)能夠準(zhǔn)確地識(shí)別故障類型,整定值的設(shè)定需保證在極端故障情況下,保護(hù)也能做到準(zhǔn)確識(shí)別。本文以區(qū)內(nèi)直流輸電線路末端高阻接地故障躲過區(qū)外金屬性接地故障為整定原則。通過2.3、2.4節(jié)分析可知,區(qū)內(nèi)、外故障時(shí),同一端電壓與電流之間的余弦相似度存在較大差異,通過對(duì)三端線路不同故障位置及不同故障極的大量仿真驗(yàn)證,在保留一定裕度情況下可得區(qū)內(nèi)、外判據(jù)

Cp>-0.7 &Cn>-0.7

(12)

若滿足式(12)則判定為區(qū)外故障,反之則為區(qū)內(nèi)故障。

3.5 故障選極判據(jù)

3.5.1 線路單、雙極故障識(shí)別判據(jù)

雙極故障產(chǎn)生時(shí),輸電線路同一端正、負(fù)兩極將會(huì)產(chǎn)生大小相同、方向相反的電流暫態(tài)量。以LCC側(cè)為例,ΔIa=-ΔIa′,兩者余弦夾角為0°,余弦相似度值為1;當(dāng)輸電線路發(fā)生單極故障時(shí),正、負(fù)兩極線路同一端電流突變量不同,因此其余弦相似度的值也將遠(yuǎn)小于1。由此特征,可以構(gòu)造線路單、雙極故障識(shí)別判據(jù)。在輸電系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中,無(wú)論故障與否,同側(cè)線路正、負(fù)極電流波動(dòng)亦非完全一致,為避免因波動(dòng)偏差而引起保護(hù)裝置誤動(dòng),整定值保留一定的誤差裕量。經(jīng)由理論分析與大量仿真驗(yàn)證,誤差裕量定為5×10-3。故障選極判據(jù)如下

Cb=cos(Ia,-Ia′)>0.995

(13)

式中:Ia為直流線路正極電流;Ia′為直流線路負(fù)極電流。當(dāng)線路同一端的正、負(fù)極電流之間的余弦相似度Cb大于0.995時(shí),判定為雙極接地故障,保護(hù)動(dòng)作。區(qū)外單、雙極故障保護(hù)判據(jù)與區(qū)內(nèi)相同,此處不做贅述。

3.5.2 線路正、負(fù)極故障保護(hù)判據(jù)

因?yàn)檩旊娋€路中互感耦合的存在,當(dāng)線路只有單極發(fā)生故障時(shí),故障極電流變化會(huì)影響到非故障極。因此,為了避免保護(hù)誤動(dòng),正確切除故障,線路正、負(fù)極故障選擇判據(jù)如下

|Cp|>0.7

(14)

|Cp|<0.7 &|Cn|>0.7

(15)

當(dāng)Cp的絕對(duì)值大于0.7時(shí),判為正極故障;當(dāng)Cp的絕對(duì)值小于0.7,并且Cn的絕對(duì)值大于0.7時(shí),判為負(fù)極故障。

3.6 保護(hù)流程

根據(jù)本章3.1至3.5節(jié)所提出的保護(hù)原理,可設(shè)計(jì)出一種針對(duì)混合三端高壓直流輸電系統(tǒng)的保護(hù)算法,算法流程圖如圖8所示。

本文所提保護(hù)原理工作流程為:當(dāng)啟動(dòng)判據(jù)檢測(cè)到故障發(fā)生時(shí),先將T區(qū)匯流母線左右兩側(cè)暫態(tài)電流故障分量與T區(qū)故障分量進(jìn)行余弦相似度的計(jì)算與比較,實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域判別;再將該區(qū)域單端正、負(fù)兩極電流、電壓故障分量經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后,計(jì)算余弦相似度,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電線路的區(qū)內(nèi)、外故障的識(shí)別,以及線路故障極的選擇。進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)混合三端直流輸電線路的保護(hù)。

4 保護(hù)原理仿真驗(yàn)證與分析

為了使識(shí)別能力做到最大化,同時(shí)能夠有效證明保護(hù)原理的可靠性,下述仿真選取識(shí)別難度更大的換流站出口處為區(qū)外故障發(fā)生位置。

選取系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行(本文選取3 s)后發(fā)生故障,故障持續(xù)時(shí)間為0.05 s。利用PSCAD/EMTDC搭建±800 kV混合三端直流輸電系統(tǒng)仿真模型,系統(tǒng)仿真步長(zhǎng)為10 μs,采樣頻率為10 kHz,模擬線路發(fā)生不同故障,采集保護(hù)安裝處的電流與電壓波形。在Matlab中對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行算法處理,計(jì)算得出不同判據(jù)所需的余弦相似度,本文選取故障采樣窗口長(zhǎng)度為3 ms。

4.1 故障區(qū)域判別仿真

在仿真模型中不同位置設(shè)置故障,選取3～3.003 s時(shí)數(shù)據(jù),觀察比較T區(qū)及其左、右兩側(cè)分別發(fā)生故障時(shí),三端線路的電流故障分量,結(jié)果如圖9～11所示。

為了消除數(shù)據(jù)異常點(diǎn)以及換流站控制過程對(duì)相似度數(shù)值的影響,使用反正切函數(shù)轉(zhuǎn)換方法來進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理的同時(shí)舍去3個(gè)最大的仿真數(shù)據(jù)以減小異常點(diǎn)對(duì)余弦相似度算法的影響。本文所有仿真過程均進(jìn)行此操作,后續(xù)不做贅述。

由圖9～11可以看出,根據(jù)2.2節(jié)所分析的故障特征可以很好地區(qū)分故障區(qū)域。將不同故障位置數(shù)據(jù)進(jìn)行余弦相似度運(yùn)算,可得不同故障區(qū)域下的余弦相似度如圖12所示。如圖12所示,所提保護(hù)原理可以對(duì)故障區(qū)域進(jìn)行高效識(shí)別:C31與C32異號(hào)表明T區(qū)兩側(cè)線路出現(xiàn)故障,確定故障區(qū)域后,再完成故障類型及故障極的判別,保護(hù)動(dòng)作切除故障;C31與C32同號(hào)表明故障發(fā)生在T區(qū),母線保護(hù)動(dòng)作。

4.2 區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障仿真

將不同極端故障情況下的數(shù)據(jù)編程處理后,進(jìn)行余弦相似度運(yùn)行,可得正、負(fù)兩極的余弦相似度如圖13所示,其中f1～f4、f13～f16為區(qū)外故障;f5～f8、f17～f20為區(qū)內(nèi)故障。

當(dāng)輸電線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí),Cp、Cn均大于設(shè)置的整定值-0.7,保護(hù)不動(dòng)作。當(dāng)輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí),Cp或Cn小于設(shè)置的整定值,保護(hù)開啟動(dòng)作,切除線路故障。

4.3 故障選極仿真

4.3.1 線路區(qū)內(nèi)單、雙極故障仿真結(jié)果

對(duì)不同線路不同類型故障進(jìn)行仿真,根據(jù)算法程序可得余弦相似度Cb的值,如圖14所示,其中f5、f6、f17、f18為單極故障;f7、f8、f19、f20為雙極故障。

針對(duì)上述故障,考慮過渡電阻對(duì)其判據(jù)的影響,經(jīng)算法程序可得Cb,如表2所示。

表2 單、雙極故障時(shí)的余弦相似度Table 2 Cosine similarity in the case of single and bipolar faults

由圖14和表2能夠看出,余弦相似度算法能夠很明顯的區(qū)分線路單、雙極故障。本文設(shè)置Cb的門檻值為0.995,保護(hù)程序設(shè)置非門,當(dāng)Cb的絕對(duì)值大于0.995,即選取誤差1-|Cb|小于0.005時(shí),雙極保護(hù)裝置啟動(dòng)。區(qū)內(nèi)、外雙極故障保護(hù)判據(jù)相同,此處只對(duì)區(qū)內(nèi)故障情況進(jìn)行驗(yàn)證。

4.3.2 區(qū)內(nèi)正、負(fù)極高阻故障仿真

模擬不同過渡電阻情況下,T區(qū)左右兩側(cè)區(qū)內(nèi)、外單極故障,求得對(duì)應(yīng)余弦相似度。

當(dāng)區(qū)內(nèi)發(fā)生單極接地故障時(shí),如表3所示,Cp、Cn的絕對(duì)值均大于所設(shè)門檻值,保護(hù)準(zhǔn)確識(shí)別切除故障。

表3 不同過渡電阻下區(qū)內(nèi)單極故障余弦相似度Table 3 Cosine similarity at different transition resistances for Internal single pole fault

當(dāng)區(qū)外發(fā)生單極故障時(shí),如圖15所示,不同過渡電阻情況下,電流、電壓暫態(tài)分量的余弦相似度Cp、Cn的絕對(duì)值均大于保護(hù)門檻值,保護(hù)快速動(dòng)作。

由表3和圖15可以看出:在不同過渡電阻下,故障極電流與電壓故障分量余弦相似度的絕對(duì)值均大于0.7,結(jié)合判據(jù)式(14)、式(15)可以正確區(qū)分出單極故障的故障極,從而切除故障。

綜上所述,本文所提出的基于余弦相似度算法的保護(hù)原理可準(zhǔn)確定位混合三端直流輸電線路中故障區(qū)域,辨別故障類型,完成故障選極。

4.4 抗噪聲干擾能力分析

當(dāng)信號(hào)經(jīng)過處理設(shè)備時(shí),會(huì)產(chǎn)生部分不屬于原信號(hào)的無(wú)規(guī)則額外信息,將其稱為噪聲,原信號(hào)與噪聲的比例稱為信噪比(RSN),單位為dB。信噪比越大,則說明信號(hào)中所摻雜的噪聲越弱。為檢驗(yàn)所提保護(hù)方案抗干擾能力,于故障電流、電壓中加入20～40 dB的高斯白噪聲,并對(duì)余弦相似度進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表4。從表4仿真結(jié)果可以看出,本文所提保護(hù)方案在20 dB噪聲情況下,依舊可以識(shí)別故障,具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力。

表4 不同噪聲情況下區(qū)內(nèi)、外故障的余弦相似度Table 4 Cosine similarity of internal and external faults under different noise interference conditions

4.5 與其他方法對(duì)比

文獻(xiàn)[24]提出一種基于單端時(shí)域頻譜暫態(tài)電氣量的保護(hù)方案,該方案利用故障前后電流差值構(gòu)造選極元件,根據(jù)電流時(shí)域頻譜分量的不同占比區(qū)分故障類型。本文所提方案與文獻(xiàn)[24]方案相比存在以下優(yōu)點(diǎn)。

(1)保護(hù)可靠性更高。文獻(xiàn)[24]所提方案可靠性與邊界元件的強(qiáng)弱相關(guān),弱邊界元件特征的出現(xiàn)可能引起保護(hù)方案的失效;同時(shí)由于過渡電阻對(duì)故障行波特征的削弱作用,保護(hù)方案的耐過渡電阻能力有待提高。本文所提方案不依賴于邊界元件,利用不同故障類型電氣突變量差異構(gòu)造判據(jù),理論分析與仿真驗(yàn)證均表明不同故障電阻、故障位置情況下,故障特征存在較大差異,利于故障判別,并且具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力。

(2)保護(hù)速動(dòng)性更高。本文所提保護(hù)方案可在3 ms內(nèi)識(shí)別故障,且從仿真數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)采樣數(shù)據(jù)窗存在進(jìn)一步縮小的可能。

5 結(jié) 論

針對(duì)目前已有保護(hù)方案存在耐過渡電阻能力弱、速動(dòng)性不足等問題,本文根據(jù)線路故障時(shí)暫態(tài)電流、電壓分量特征,基于余弦相似度算法,設(shè)計(jì)了一種適用于混合三端直流輸電線路的快速保護(hù)原理。在確保方案可靠、算法簡(jiǎn)單的同時(shí),該原理還具有以下優(yōu)點(diǎn)。

(1)對(duì)異常數(shù)據(jù)、噪聲的干擾,有一定的消除措施,能夠快速、準(zhǔn)確地辨識(shí)故障。

(2)雖需取雙端數(shù)據(jù),但是故障區(qū)域內(nèi)故障類型判別僅需單端數(shù)據(jù),無(wú)需數(shù)據(jù)同步。該原理采樣頻率僅需10 kHz,利于硬件實(shí)現(xiàn)。

(3)僅需要獲取3 ms數(shù)據(jù)窗,便可快速動(dòng)作識(shí)別哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了故障,最小化故障所帶來的不利影響。

(4)具有較強(qiáng)的耐過渡電阻能力,即使故障的過渡電阻為500 Ω,根據(jù)本原理也能夠快速識(shí)別出來,能夠?qū)崿F(xiàn)更為靈敏的混合三端直流輸電保護(hù)。