滇中引水工程海東隧洞圍巖“小變形”試驗段前期研究
——兼及采用普通預應力錨索的風險與對策

孫 鈞， 江 宇， 李 寧， 汪 波， 樊 勇

(1. 同濟大學隧道及地下工程研究所， 上海 200092； 2. 上海理工大學， 上海 200093； 3. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031； 4. 云南省水利水電勘測設計研究院， 云南 昆明 650021)

0 引言

近年來，隨著以“預應力(讓壓)錨桿(索)系統(tǒng)”為核心載體的“主動支護”技術(shù)手段在木寨嶺公路隧道等軟巖大變形地下工程中的成功應用[1-4]，“主動支護”技術(shù)手段為軟巖隧道大變形控制開辟了新的途徑。

作為我國重大節(jié)水供水標志性工程之首的滇中引水工程，其輸水線路隧洞占比大，隧洞地質(zhì)條件復雜，存在深埋隧洞施工難、地下水處理難、破碎斷層穿越難、軟巖大變形應對難等“10大世界級技術(shù)難題”。滇中引水工程大理Ⅱ段自2018年10月開工至今，先后在獅子山隧洞出口工作面、獅子山隧洞4#支洞下游工作面、磨盤山隧洞1#和2#支洞工作面、獅子山隧洞2#支洞下游工作面、海東隧洞3#支洞上下游工作面發(fā)生軟巖大變形，導致噴混凝土開裂、鋼支撐扭曲、頂拱塌陷、初期支護侵占二次襯砌斷面等問題。

目前，滇中引水工程大理東段正在積極進行“試驗段”準備，擬分別在海東和磨盤山兩隧洞共選取300 m長的區(qū)段開展不同支護形式的試驗段研究(海東隧洞試驗段是用于測試“小變形”的洞段，下一步磨盤山隧洞試驗段用于“大變形”測試，本文討論的重點問題是小變形試驗段區(qū)間極有可能出現(xiàn)超出限值后的過大的“小變形”)。試驗選用的2種支護方案均以錨索支護為主體，一種為普通預應力錨索方案，另一種為大尺度預應力讓壓錨索方案。試驗的目的是根據(jù)圍巖變形的大、小選擇不同的支護方案，經(jīng)試驗段比選試用后，從2種支護方案中優(yōu)選其中的一種，在相對適用的地段應用實施。

根據(jù)筆者團隊2019—2020年在甘南渭武高速公路岷縣木寨嶺隧道工地試驗段的相近研究和測算分析，對隧道(洞)相對“小變形”區(qū)段，應選用一般性的普通預應力錨索(不設“讓壓裝置”——“錨腔”或稱“套筒”)；如果不恰當?shù)夭捎没蝈e用了“讓壓支護”，則會造成不必要的浪費。反之，如屬隧道(洞)圍巖擠壓型大變形的相對“大變形”區(qū)段，則必須改用“讓壓支護”。盡管采用“讓壓支護”會帶來費用增加、工期延長、施工困難增多等問題，但卻是“不得已而為之”。以上2種支護方案各有其不同的適用場合，絕不能相互取代。對于相對“大變形”區(qū)段，如果由于思路不當而錯用了普通預應力錨索方案，則可能帶來人身傷亡的重大風險，而不只是方案選錯了的問題。

由云南省水利水電勘測設計研究院牽頭、云南省水利水電勘測設計研究院滇中引水項目院士專家工作站主持研究的試驗段現(xiàn)場測試，經(jīng)過1年多的準備，試驗段各項前期研究現(xiàn)已完成，后續(xù)制備測試材料和儀具設備、制定工藝參數(shù)等亦已全部展開，預期在2022年9/10月開始到年底前后完成。本文將前期研究中的基本認識和建議意見進行了梳理，以饗讀者，并進一步供請專家審正。

1 軟巖“小變形”隧洞中采用普通預應力錨索支護的風險及應對措施

1.1 風險分析

對發(fā)生一定大變形的軟巖隧洞采用普通預應力錨桿/錨索支護時，預應力的施加值不能過高，否則易造成錨桿/錨索拉斷而崩出洞外的重大風險。這是由于，在錨桿/錨索施作以后，圍巖仍將產(chǎn)生后續(xù)歷時增長的變形位移，這后續(xù)增大的變形將使錨桿/錨索材料的拉應力進一步增大。由于普通鋼材乃至錨索中碳鋼均有其一定的強度極限，如先期施加的預應力值過高，其承受后續(xù)變形再持續(xù)增長的余地則將相應減小，最終在達到極限值時被拉斷。不同于普通錨桿/錨索，此處預應力錨桿/錨索在預拉應力作用下的桿、索體是緊繃著的，一旦被拉斷，即使墊板和錨頭螺栓栓得再緊，也遠遠無法控制斷了的束筋崩出洞外。此時，洞內(nèi)錨索正面附近如站有人員，則會有生命傷亡之虞。西方國家早年已發(fā)生過多起此類人員傷亡的嚴重事故，國內(nèi)也有類似災害發(fā)生。因此，亟應引起業(yè)界關(guān)注和警惕。

1.2 應對措施

對于上述預應力錨索施工中可能存在的“風險”，它不同于一般所謂的“危險”，只要應對措施得當，“精心設計、精心施工”，是可以成功規(guī)避或大大緩解的，工程安全也仍然是有保證的。對此處采用的普通預應力錨索而言，存在設計、施工不當而崩斷、進而崩出洞外，對人身安全造成危害的“風險”，如妥善設防、預先采用以下幾種應對措施，上述風險可最大程度地降低、甚或不致發(fā)生。

1)現(xiàn)場先期要備齊以下各種必要的量測儀具，主要有多點位移計、預應力測定用的油壓測力計/實測索體位移計、便攜式紅外測距儀、可探測前方30 m開外圍巖的探水儀等常備儀具。

2)將洞口內(nèi)壁處所用的單個墊板與3組束筋合成一組大的“鋼墊帶”。錨筋受力后，3組預應力束筋同時崩斷的情形大概率不會出現(xiàn)(已在渭武高速公路木寨嶺隧道成功使用[5])。

3)施加的預應力值pi和約束圍巖變形的讓壓量δ(指大變形圍巖區(qū)段下沉位移走動值)、讓壓力值p1和(讓壓)錨索長度l0等，都必須嚴格控制在理論計算范圍之內(nèi)，嚴格按規(guī)范取值，切不能盲目無據(jù)地增大。這屬于下一步要做的第2試驗段，這里不再展開。

4)預應力錨索切不能在圍巖受力變形之初就匆忙施拉預應力并相應地在套筒內(nèi)、外壓注水泥砂漿，而使之與圍巖在其下沉走動之初就作為一體共同變形、受力(因極軟巖“大變形”的尺度多以十幾、甚至數(shù)十cm計，而束筋變形則僅以幾mm計，二者遠不屬于一個數(shù)量級)，這時預應力束筋將必然會因受大變形牽拉過度而崩斷！只有待圍巖變形整體趨穩(wěn)后才能開始錨索張拉并在套筒內(nèi)、外灌漿成為一個受力整體，量測的變形位移值也必須控制在30 cm內(nèi)(見后續(xù)計算論證)，不容超限！這是此處的關(guān)鍵風險源，務必著重關(guān)注并切實把握。

5)在洞內(nèi)張拉錨筋的正對面(正前方)嚴禁站人，以防萬一。

2 關(guān)于圍巖相對“大變形”與“小變形”限界值的探討

根據(jù)前國際巖石力學學會(ISRM)主席、日本神戶大學櫻井春輔教授對圍巖“大變形”的定義： 當隧洞毛洞最大變形位移量 > 1%l(毛洞橫跨尺寸)后，即可認定屬擠壓型(squeezing)大變形。就此處的φ9 m輸水隧洞而言，1%l即為9 cm，依此定義隧洞毛洞最大變形位移量大于9 cm即屬擠壓型大變形，因此，本工程總體而言屬于擠壓型大變形；但為了避免初期支護設計太過保守或太冒進，也使初期支護作用的針對性更強，此處擬將大變形再細分為相對“大變形”和相對“小變形”。如何定義隧洞圍巖相對“大變形”與“小變形”的限界，必須經(jīng)過慎重定量分析和研究。詳細計算如下。

2.1 圍巖初期支護前錨索的自由變形位移計算及其參數(shù)取用

2.1.1 計算過程

以海東隧洞計算斷面為例，對普通預應力錨索的前期走動(在未作預應力施拉、也未與圍巖間灌漿固結(jié)成一個整體之前)進行了簡要估算：

由于松散破碎風化圍巖對錨索套管外周圈的擠壓應力σm為未知，在做試驗段現(xiàn)場測定前，據(jù)以往實踐，暫設定σm=0.5 MPa; 如摩擦因數(shù)暫取0.35，則圍巖與錨索套管間因摩擦產(chǎn)生的剪應力

τ=0.35×0.5 MPa=0.175 MPa。

(1)

沿錨索從孔口到圍巖深部錨固端建立坐標軸，設錨索直徑為D，錨索全長為l0，且以孔口為坐標原點(見圖1)，則錨索此時所承受的軸向拉力可近似表示為

此時墊板未與巖面和索體發(fā)生相互作用。圖1 錨索與圍巖相互作用(前期)圖Fig. 1 Interaction between a prestressed cable and surrounding rock (early stage)

F(x)=τ·πD·x。

(2)

設錨索材料的彈性模量為E，則錨索應變值

(3)

在文獻[6-7]中已計算得錨索長度取值為8 m,則錨索在未參與圍巖共同受力前將產(chǎn)生的自由變形位移

(4)

當錨索直徑取21.8 mm、錨索材料彈性模量取1.95×1011Pa時，代入式(4)，可得其受力前的自由變形位移

u=5.269 mm。

(5)

2.1.2 計算結(jié)果及取用

從上述計算可以初步認定圍巖“初期支護”在施拉前的自由變形位移約為6 mm。因為預應力錨索此時尚未張拉和施作灌漿，故圍巖整體下沉走動時錨索的變形量是很小的(僅由于松散軟巖與索筋套管間產(chǎn)生摩擦帶動束筋隨圍巖下沉而產(chǎn)生少量變形位移)，與錨索后期變形量相比可忽略不計。

2.2 錨索的容許彈塑性位移估算

2.2.1 計算說明

對此處圍巖相對“小變形”試驗段，擬采用普通預應力錨索(取代大變形區(qū)段的“讓壓支護”)，其彈塑性變形階段的計算說明如下：

1)需補充計入錨索隨套管與管周圍巖間相互剪錯時的摩擦力作用而拉動錨索下移，在進入錨索“塑性變形位移”階段對錨索過大塑性變形作安全控制。這是最終決定錨索在采用“小變形”作分析時可采用的極限大值。

2)如后期錨索在預應力張拉與套管注漿后與圍巖共同受力，將由前期彈性階段進入塑性變形階段。此處進一步對錨索的內(nèi)力和塑性變形位移進行以下粗略估算。

2.2.2 計算模型的選用

彈塑性力學常采用的計算模型為理想彈塑性模型。此外，還有理想剛塑性模型、線性強化彈塑性模型、線性強化剛塑性模型等。各種彈塑性計算模型示意圖見圖2。

(a) 理想彈塑性模型

(b) 理想剛塑性模型

(c) 線性強化彈塑性模型

(d) 線性強化剛塑性模型圖2 預應力索筋彈塑性變形階段的計算模型示意圖Fig. 2 Calculation model diagram of elastic-plastic deformation stage of prestressed cables

由于采用理想彈塑性模型與理想剛塑性模型(見圖2(a)、(b))計算錨索進入塑性后的應變值時，塑性應變理論上將會無限地增大，而無法計算出具體的塑性變形位移值； 而線性強化剛塑性模型(見圖2(d))則沒有計入彈性變形階段，亦存在不足。故此次計算暫選用線性強化彈塑性模型(見圖2(c))進行簡化分析，見圖3。

fptk為錨索極限強度標準值； σs為錨索的比例極限，在比例極限以前為彈性變形階段； E1為錨索的彈性模量； E2為進入塑性后錨索的等效變形模量。圖3 線性強化彈塑性計算模型示意圖Fig. 3 Schematic of linear enhanced elastic-plastic calculation model

2.2.3 錨索容許彈塑性位移估算

根據(jù)圖3的幾何關(guān)系，可得出錨索總的容許應變

(6)

參考GB 8918—2006《重要用途鋼絲繩》[8]國家標準，此處錨索鋼絞線屬中碳鋼，其抗拉強度范圍為1 570～1 960 MPa； 再參考GB/T 5224—2014《預應力混凝土用鋼絞線》[9]國家標準，鋼絞線的抗拉強度應不低于1 570 MPa； 另又參考《煤礦安全規(guī)程》[10]，錨索的抗拉強度應不低于1 670 MPa。此處取預應力錨索的極限強度標準值fptk為1 600 MPa。

參考GB 50666—2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》[11]規(guī)定，目前工程中常用的鋼絞線的比例極限可達0.8fptk，因此，取預應力錨索的比例極限σs=1 280 MPa。參考GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[12]，預應力鋼絞線索筋的彈性模量E1為1.95×1011Pa，此處取預應力錨索的彈性模量E1為1.95×1011Pa。

當錨索進入塑性變形階段后，參考Abdullah等[13]試驗數(shù)據(jù)，暫取塑性變形階段的等效變形模量E2= 5%E1=9.75×109Pa。

將以上擬定的各參數(shù)代入式(6)，可得預應力錨索的容許等代應變

(7)

因此，當錨索的長度為8 m時，錨索的容許彈塑性位移

[u]=315.07×10-3m≈31.5 cm。

(8)

從以上計算可知，在計入預應力錨索塑性變形的情況下，8 m長預應力錨索的容許最大位移在 31.5 cm 左右。

2.3 圍巖相對“大變形”與“小變形”限界的初步確定

從上述可見，目前設計擬取用圍巖相對“大變形”與“小變形”的限界值為30 cm，似比較合適。即當圍巖變形限界值δ≤30 cm，屬于圍巖相對“小變形”區(qū)段，該區(qū)段采用“普通預應力錨索”即可； 而當δ>30 cm，則屬于圍巖相對“大變形”區(qū)段，在該區(qū)段必須施作“讓壓支護”。

據(jù)此，只有在圍巖下沉走動變形趨于穩(wěn)定時才能施加預應力張拉(據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)確定時機)，并在套筒內(nèi)外灌漿封死，栓緊外螺栓和墊板，使圍巖最終與錨索共同受力，形成普通預應力錨索支護，且應保證最終最大位移值不超過30 cm。

上述的定量計算值尚有待在本項目下一步現(xiàn)場試驗段實施中進一步驗證，根據(jù)現(xiàn)場試驗結(jié)果判定是否需要修正(主要原因在于巖性參數(shù)的隨機性、離散性和不確定性)。因為存在這“三性”，這類計算不得不保守些，此處究竟如何確定，最后總是要以工程安全為重。也就是： 對巖土工程而言，強度需有足夠的安全儲備，而變形位移也不致超限，這些數(shù)據(jù)基本上可以從上述估算得出。有關(guān)圍巖持續(xù)穩(wěn)定等的“安全系數(shù)”都不得不取得大一點，以策安全。對此類百年大計工程而言，安全運營是應該放在第一位考慮的。

3 關(guān)于錨桿/錨索施加預應力的重要性

3.1 施加預應力可增大施錨區(qū)內(nèi)的圍巖強度和剛度

在圍巖“小變形”區(qū)段，即使沿用普通錨桿/錨索和常規(guī)的鋼拱構(gòu)架進行初期支護，也可以在同樣條件下有效增大軟弱、松散施錨區(qū)圍巖的抗剪強度及其整體剛度(也就是E,c,φ各值均相應有所提高)； 若對初期支護錨桿再施加相當量值的預應力，效果則更加明顯。這是因為，預應力增大了錨桿/錨索的預施拉應力，反過來錨桿/錨索也會對施錨區(qū)圍巖施加相應大小的預壓應力，從而進一步增大施錨區(qū)圍巖弱面間的抗拉/抗剪強度和抗受圍巖變形的整體剛度(變形模量有所增大)，這對增加圍巖的持續(xù)穩(wěn)定性十分有利。

3.2 施加預應力可增大施錨區(qū)內(nèi)圍巖強度和剛度的計算

3.2.1 施錨區(qū)內(nèi)巖性參數(shù)提高的算法

基于遺傳算法與黏彈塑性有限元法，并與Matlab和 ABAQUS軟件相結(jié)合，筆者團隊近年來自主研發(fā)了地下工程確定施錨區(qū)圍巖參數(shù)的“智能反演分析專用程序”軟件；結(jié)合此處試驗段相應的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，可對“施錨區(qū)承載圈”內(nèi)的巖性提高參數(shù)變化指標(施錨區(qū)巖性參數(shù))進行確定。其基本方法簡述如下：

1)對各巖性參數(shù)進行編碼(二進制、十進制編碼等)，建立相應的解碼機制，并隨機形成初始種群。

2)以各測點數(shù)值模擬值與實測值的差值二范數(shù)的倒數(shù)，建立適應度函數(shù)。

3)計算種群中每個個體的適應度函數(shù)值fi及其選擇概率fi/∑fi，通過“轉(zhuǎn)盤賭方法”進行復制操作(選擇操作)。

4)經(jīng)過選擇后的個體，組成新的種群。在新的種群中，任意取2個個體，按照一定的交換概率，對此處2個個體進行交換操作。交換操作的具體位置可隨機確定，并將2個個體在該位置后的二進制編碼中進行互換，從而可形成2個新的個體。

5)將經(jīng)交換操作后的個體組成新的種群，在新的種群中，對于每個個體，按照一定的變異概率，對個體進行變異操作。變異操作的具體位置可隨機確定，并將該位置上的二進制編碼進行變換，從而形成新的個體。

6)重復以上3)—5)步，直至適應度函數(shù)滿足相應要求為止。

3.2.2 研究結(jié)果

基于上述算法，筆者團隊已對木寨嶺公路隧道和海東輸水隧洞[14-15]分別進行了相關(guān)研究。研究結(jié)果表明： 如暫以“大變形”區(qū)段采用“讓壓支護”為例，木寨嶺隧道圍巖巖性得到了明顯改善。在未施錨前，圍巖的彈性模量E為 2.582 GPa，黏聚力c為 0.751 MPa, 摩擦角φ為31.87°； 在施作“讓壓支護”后，施錨區(qū)圍巖的彈性模量E提高為3.761 GPa，黏聚力c提高為 0.887 MPa , 摩擦角φ提高為 32.80°。各項參數(shù)值的提升效果均十分顯著。

經(jīng)“讓壓支護”后，較原先的巖性參數(shù)，施錨區(qū)圍巖的彈性模量E提高了45.7%，黏聚力c提高了18.1%，摩擦角φ提高了 2.92%。

4 滇中引水工程海東隧洞“小變形”試驗段普通預應力錨索的選用與參數(shù)設計

4.1 錨桿/錨索選用及其參數(shù)規(guī)格問題

此處錨桿/錨索的選用以杭州圖強材料公司(此處主要的錨桿、錨索材料供應商)為錨桿/錨索標定的設定值為據(jù)，其規(guī)格參數(shù)主要包括：

1)φ32中空普通預應力錨桿，屬標準軟鋼，其屈服強度應≥205 kN，極限抗拉強度應≥294 kN。

2)φ21.8普通預應力錨索，屬中碳鋼，無明顯的屈服臺階，設計用抗拉強度≥513 kN，極限抗拉強度應≥583 kN，極限伸長率應≥3.5%。

4.2 錨桿/錨索在公路隧道和水工輸水隧洞(主體毛洞跨度約9.0 m)采用時的優(yōu)選問題

此處傾向于采用柔性錨索(含普通預應力錨索和讓壓錨索(后者對“大變形”區(qū)段適用)，而摒棄了剛性錨桿)，主要原因如下。

1)錨桿屬剛性桿體，在隧道(洞)毛寬和凈空尺寸不大(l≤9.0～9.5 m),并且目前軟巖隧道(洞)多采用三臺階、預留核心土開挖時，剛性桿體的桿長一般不能超過5.5～6.0 m，再長則錨桿在洞內(nèi)周轉(zhuǎn)搬運、特別是進入長鉆孔入口時存在困難、容易在孔口處被卡住，而不得不分2段送入鉆孔并接長；此外，軟鋼錨桿材料的強度低，在同等受力條件下，桿徑常需≥28～32 mm，其受力有限；在打眼機具工作條件受限而不得已改用人工打眼(風鉆或電鉆)時，就制約了分段接長剛性錨桿(當鉆孔長度在6～8 m及以上時，特別是在拱頂附近)的施作，手工操作十分不便。

2)反之，錨索材料屬中碳鋼，索材多由鋼絞線或平行鋼絲線絞緊或綁扎成索筋，屬于柔性軟材，便于在洞內(nèi)周轉(zhuǎn)起彎，利于整體一次性全長進入超長鉆孔之內(nèi)；錨索所用的中碳鋼強度和剛度較高，一般采用φ28或更小直徑，就能滿足單根索筋的強度和剛度要求。

5 結(jié)論與認識

5.1 結(jié)論

1)基于滇中引水工程海東隧洞試驗段，初定相對“大變形”與“小變形”的限界值為30 cm，需在現(xiàn)場試驗實施中進一步驗證和修正。普通預應力錨索適用于隧洞相對“小變形”區(qū)段(δ≤30 cm)，而讓壓錨索則適用于隧洞相對“大變形”區(qū)段(δ>30 cm)，兩者適用于不同場合，不能相互取代(后者，下一步擬在本項目磨盤山隧洞圍巖“大變形”試驗段中實施)。

2)隧洞采用普通預應力錨索支護，應妥善設防、預先采用如下應對措施： 現(xiàn)場備齊多點位移計、油壓測力計等必要量測儀具；將洞口內(nèi)壁處所用的單個墊板與3組束筋合成一組大的“鋼墊帶”；錨索系統(tǒng)施加的預應力值、錨索長度等關(guān)鍵參數(shù)應嚴格控制在理論計算范圍內(nèi)，不可盲目無據(jù)增大；在圍巖變形整體趨穩(wěn)后才開始張拉、灌漿，并確保圍巖最終變形量不超過30 cm；張拉錨筋前方嚴禁站人。

3)基于遺傳算法與黏彈塑性有限元法，結(jié)合Matlab和 ABAQUS軟件研發(fā)了地下工程確定施錨區(qū)圍巖參數(shù)的“智能反演分析專用程序”軟件。結(jié)合試驗段相應的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，可對“施錨區(qū)承載圈”內(nèi)的巖性提高參數(shù)變化指標(施錨區(qū)巖性參數(shù))進行確定。通過錨桿/錨索施加預應力，施錨區(qū)圍巖的彈性模量E、黏聚力c和摩擦角φ均得到明顯改善，對增加圍巖的持續(xù)穩(wěn)定性十分有利。

5.2 認識

對海東隧洞圍巖“小變形”區(qū)段選取試驗段所做的如上前期研究，沿用了巖石力學與工程業(yè)界多年來秉承的以下2方面的基本理念，希望引起各方業(yè)內(nèi)專家的關(guān)注，進而提出改進、完善的建議意見，并希望在后續(xù)試驗段實施中參考和體現(xiàn)。

1)“沒有實踐依托的理論是空泛的理論，而沒有理論指導的實踐則是盲目的實踐”，理論與實踐兩者密切結(jié)合是在此次試驗段實際設計施工中將要嚴格體現(xiàn)并在今后主洞中付諸實施的基本要則。

2)對有相當創(chuàng)意特色、國內(nèi)外當前尚未見在大變形工程中廣泛采用的讓壓支護而言，筆者團隊認為： “算比不算好，不可不信、不可全信”；“實踐是檢驗真理的唯一標準”。由于本文前述的巖體“三性”，計算結(jié)果不可能十分準確，但計算思路和大方向則必須正確無誤。

在預應力錨索未起作用之前，相對“小變形”圍巖的前期穩(wěn)定是由普通的初期支護來保證的。為此，此處對沿用的“普通初期支護”的要求仍必不可少！