基于噪聲傳遞函數(shù)的白車身阻尼降噪研究

楊啟梁，鄧中銳，胡 溧

(武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢 430065)

針對白車身進行NVH(noise、vibration、harshness)性能開發(fā)是整車設計工作中保證NVH性能的重要環(huán)節(jié)。目前白車身提升NVH性能的開發(fā)手段主要為修改車身結構和后期添加阻尼兩種。在修改車身結構方面，有基于噪聲傳遞函數(shù)(noise transfer function, NTF)的模態(tài)貢獻量、板件貢獻量的方法，找出需要加強的部件，通過增設骨架、鈑金面加強筋的方式進行[1-2]；受限于保證整體性能、生產成本等因素，汽車的NVH設計存在各種妥協(xié)，大部分情況都是從后期添加阻尼的方面入手。熱熔瀝青阻尼板因其具有損耗因子高、價格低廉等眾多優(yōu)點，是應用廣泛的車內止振材料，但該材料甲醛含量較高。在GB/T 27630—2011《乘用車內空氣質量評價指南》強制標準中規(guī)定汽車乘員艙內每立方米甲醛含量不得大于0.1 mg，因此應盡量減少瀝青阻尼材料用量[3]。熱熔瀝青阻尼鋪設方法主要有：1)白車身結構模態(tài)應變能計算法，根據(jù)白車身的綜合應變能值確定阻尼粘貼位置[4]；2)鈑金件等效輻射功率法[5]，根據(jù)鈑金件在各頻率下的等效功率輻射情況粘貼阻尼。在提升車內空氣質量和降低生產成本的雙重壓力下，還需要深入研究在保證白車身NVH性能的前提下減少阻尼板用量的方法。

本文以與白車身具有相同結構特征的模型車身為研究對象，采用拓撲優(yōu)化方法計算得出阻尼材料的分布云圖，根據(jù)云圖結果確定阻尼的粘貼方案，最后通過駕駛員耳旁噪聲傳遞函數(shù)驗證該模型車身優(yōu)化后的NVH性能。將該有限元拓撲優(yōu)化方法拓展到白車身阻尼降噪中不僅保證了車輛的NVH性能，而且有效地減少了熱熔瀝青阻尼板的使用量，對提高車內空氣質量、降低車輛生產成本具有積極意義。

1 噪聲傳遞函數(shù)

汽車NVH性能常選取駕駛員耳旁噪聲為評價指標。噪聲大小與激勵呈正相關，在研究駕駛員耳旁噪聲特性時，控制激勵變量就顯得十分重要，但實際情況中難以出現(xiàn)完全相同的激勵，噪聲傳遞函數(shù)理論很好地解決了這個問題。噪聲傳遞函數(shù)是評價點聲壓與輸入激勵力的比值，是系統(tǒng)的固有特性，只與系統(tǒng)本身有關，與激勵、響應等外界因素沒有關系。在對模型車身NVH特性研究中，駕駛員耳旁噪聲傳遞函數(shù)是一種理想的評價方法。

噪聲傳遞函數(shù)的理論計算采用流固耦合下模態(tài)疊加法進行[6]，在結構上施加激勵產生的響應可傳遞至聲學有限元的邊界，在耦合計算過程中聲壓亦可作為激勵源來影響結構振動[7-8]，從而影響聲壓的求解，其微分方程組的表達式為：

(1)

式中：Ks為剛度矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ms為質量矩陣；ui為結構響應向量；Kc為流固耦合剛度矩陣；pi為聲壓向量；Fsi為結構所受外部激勵向量；ω為圓頻率；j為虛數(shù)；Ka為聲學網(wǎng)格剛度矩陣；Ca為聲學網(wǎng)格阻尼矩陣；Ma為聲學網(wǎng)格質量矩陣；Mc為流固耦合質量矩陣；Fai為聲學網(wǎng)格所受外部激勵向量。求解式(1)可得流體內任意響應點的聲壓值。

2 模型車身的計算模型與驗證

選擇HyperMesh前處理軟件建立模型車身計算模型。為保證計算效率與精度，模型網(wǎng)格單位以四邊形2D單元為主，單元尺寸為5 mm。白車身激勵主要來源于發(fā)動機懸置安裝點、懸架塔頂、排氣吊鉤安裝點等處，均位于車輛底部，在模型車身地板上任取一點為激勵點，激勵方向垂直于地面向上。該模型材料的楊氏彈性模量為206 000 MPa、泊松比為0.3、密度為7.8E-09 t/mm3，鈑金厚度為1 mm?；谀Ｐ蛙嚿斫Y構網(wǎng)格，建立聲傳播區(qū)流體網(wǎng)格，響應點選擇模型聲腔內部一點，模擬駕駛員耳旁處測點，求解50～300 Hz范圍的噪聲傳遞函數(shù)，計算模型如圖1所示。采用基于流固耦合的模態(tài)頻率響應法求解噪聲傳遞函數(shù)，計算中模態(tài)參數(shù)提取采用Lanczos方法，結構模態(tài)截斷頻率為計算頻率的1.5倍，聲腔的截斷模態(tài)頻率為結構模態(tài)截斷頻率的2倍，調用OptiStruct求解器求解出無阻尼情況下的有限元模型的噪聲傳遞函數(shù)。

圖1 流固耦合模型

對該模型車身進行噪聲傳遞函數(shù)實驗，將實驗結果與有限元計算結果進行對比，以驗證計算模型的準確性，為后續(xù)優(yōu)化工作打下基礎。實驗設備為LMS Test.Lab 振動噪聲測試系統(tǒng)，選擇其中的MIMO FRF Testing模塊進行測試。實驗過程中采用彈性繩吊裝的方式將模型車身安裝在實驗架上模擬有限元軟件中自由約束的邊界條件。激振器與麥克風的位置分別對應有限元計算中激勵點和響應點位置，實驗場景如圖2所示。

圖2 實驗場景

激勵源類型選擇猝發(fā)隨機方式，激勵力數(shù)值由安裝在激振器上的力傳感器獲得，并設置該傳感器為參考點，響應點的聲壓值由麥克風測取。在測試軟件設置過程中勾選計算FRF數(shù)據(jù)選項卡，該套振動噪聲測試系統(tǒng)可根據(jù)響應點聲壓數(shù)值與激勵力數(shù)值自動計算噪聲傳遞函數(shù)。將測試結果與仿真結果進行對比，具體情況如圖3所示,曲線的整體趨勢基本一致，大部分頻率下的聲壓幅值在一個量級上，證明計算模型正確可用。由于測試過程中始終存在功率放大器的背景噪聲，所以在90～120 Hz頻率范圍內測試得到的聲壓幅值大于仿真過程聲壓幅值。

圖3 噪聲傳遞函數(shù)測試仿真對比

3 阻尼材料的拓撲優(yōu)化

3.1 拓撲優(yōu)化方法

以模型車身地板全阻尼粘貼方案為基礎，將阻尼板體積作為優(yōu)化對象，調用OptiStruct求解器進行拓撲優(yōu)化求解，該求解器的拓撲優(yōu)化模塊基于變密度法工作,原理是通過引入一種可以改變密度的材料，求解器可自動判定材料中的彈性模量、許用應力等參數(shù)與密度的關系，通過尋找材料最佳的密度分布方案進行優(yōu)化[9-10]。將阻尼板網(wǎng)格模型的體積定義為設計變量，模型車身底部鈑金件全頻率段的等效輻射功率(equivalent radiated power, ERP)之和最小定義為優(yōu)化目標，希望使阻尼板的用量降低30%，約束條件設置為阻尼板的體積不大于原體積的60%。

等效輻射功率是在頻率分析中計算鈑金件在特定的激勵下所關心的頻率段輻射能量的一種有效方法，可對模型車身阻尼鋪設起到指導作用。具體計算的表達式為：

(2)

(3)

式中：ERP為鈑金件整體的等效輻射功率值；ERPdB為等效輻射功率值的分貝形式；RLERP為等效輻射功率損耗因子；C為聲音在聲傳播區(qū)的速度；ρ為聲傳播區(qū)的流體密度；ngrid為計算單元；Ai為單元面積；vi為振動響應速度；CPRHO為系數(shù)因子；REFERP為參考值。

有限元網(wǎng)格各節(jié)點的等效輻射功率計算表達式為：

(4)

式中：(ERP)i為各節(jié)點等效輻射功率值。

在前處理軟件HyperMesh中建立阻尼板網(wǎng)格模型并將其耦合至模型車身結構網(wǎng)格模型中，阻尼材料為熱熔瀝青，該材料楊氏彈性模量為521.9 MPa，泊松比為0.3，密度為1.785E-09 t/mm3，損耗因子為0.6，阻尼板厚度為2 mm。

3.2 優(yōu)化結果分析

調用OptiStruct求解，經過15步迭代之后，其目標值迭代情況如圖4所示，阻尼板的拓撲優(yōu)化云圖如圖5所示。

圖4 目標值迭代曲線

圖5 拓撲優(yōu)化云圖

根據(jù)拓撲優(yōu)化云圖結果，將圖中深色部分去除，由于拓撲優(yōu)化只能大致反映材料對目標值的影響程度，因此實際保留的阻尼板材料應略大于拓撲優(yōu)化云圖中淺色部分?？紤]到阻尼板的可加工性，實際粘貼阻尼板形狀規(guī)整。

采用有限元計算的方式驗證優(yōu)化阻尼模型的NVH效果，對比優(yōu)化阻尼模型與全阻尼模型的噪聲傳遞函數(shù),結果如圖6所示，可知優(yōu)化后阻尼板面積由全阻尼板情況下的340 646 mm2縮小至 222 181 mm2，優(yōu)化后體積較原體積減少了34.8%，且二者噪聲傳遞函數(shù)的幅值與趨勢基本一致，其NVH特性無明顯變化。

圖6 全阻尼模型與優(yōu)化阻尼模型噪聲傳遞函數(shù)對比

以優(yōu)化后的阻尼模型為基礎，采用實驗的方式對有限元計算進行驗證,阻尼板布置如圖7所示，仿真測試對比曲線如圖8所示。

圖7 優(yōu)化后粘貼阻尼板

圖8 優(yōu)化阻尼方案仿真與測試結果對比

由圖可知，曲線趨勢基本一致，聲壓也在同一量級中。由于測試中始終存在激振器功率放大器的背景噪聲，所以在160～190 Hz頻率范圍測試得到的聲壓幅值大于仿真過程的聲壓幅值，驗證了有限元計算的準確性。

將無阻尼與優(yōu)化阻尼模型車身的噪聲傳遞函數(shù)的測試值進行對比以驗證阻尼粘貼的有效性，對比情況如圖9所示。

圖9 模型車身無阻尼與優(yōu)化阻尼模型傳遞函數(shù)測試結果對比

在粘貼熱熔瀝青阻尼片后，模型車身的噪聲傳遞函數(shù)有了明顯的下降，其中120～150 Hz，200～300 Hz效果明顯，驗證了粘貼阻尼板降噪的有效性。

4 白車身的阻尼優(yōu)化

將上述方法運用到實際白車身的熱熔瀝青阻尼板粘貼中。在前處理軟件HyperMesh中搭建白車身流固耦合計算模型。按照等效輻射功率法粘貼的熱熔瀝青阻尼板如圖10所示。

圖10 阻尼板粘貼情況

在懸架塔頂、發(fā)動機懸置處設置激勵，駕駛員耳旁處設置響應點，對熱熔瀝青阻尼板進行拓撲優(yōu)化。按照拓撲優(yōu)化結果對熱熔瀝青阻尼板進行重新粘貼，粘貼結果如圖11所示。

圖11 優(yōu)化后阻尼粘貼情況

將原阻尼方案與優(yōu)化后阻尼方案的駕駛員耳旁噪聲傳遞函數(shù)進行對比結果如圖12所示。二者噪聲傳遞函數(shù)曲線趨勢一致，整段曲線峰值噪聲無增大，熱熔瀝青阻尼板的面積由優(yōu)化前的2.29 m2減少至1.76 m2，阻尼板的使用量減少了23.1%。

圖12 白車身阻尼板優(yōu)化前后噪聲傳遞函數(shù)對比

5 結束語

本文以與白車身具有相同結構特征的模型車身為研究對象，探究了一種白車身熱熔瀝青阻尼板降噪的優(yōu)化鋪設方法，并在白車身中加以拓展。以計算和測試模型車身的噪聲傳遞函數(shù)的方式驗證了該方法的有效性。以模型車身底部全阻尼計算模型為基礎，以模型底部鈑金件50～300 Hz頻段的等效輻射功率之和為優(yōu)化目標，以熱熔瀝青阻尼板的體積分數(shù)不大于原體積60%為約束條件，通過拓撲優(yōu)化的計算方法，尋找阻尼板合理的布置區(qū)域。在保證模型車身駕駛員耳旁噪聲傳遞函數(shù)基本不變的前提下，阻尼板的使用量減少了34.8%。在某型MPV車型的白車身上使用相同的方式對白車身的阻尼板進行優(yōu)化，在其NVH性能不降低的情況下，阻尼板的使用量減少了23.1%。熱熔瀝青阻尼板具有較高的甲醛含量，較少的熱熔瀝青阻尼板用量不僅可以使車輛更容易滿足車內空氣質量的法規(guī)要求，也可以在一定程度上降低車輛的生產成本。本研究可為白車身NVH開發(fā)階段熱熔瀝青阻尼板鋪設提供指導。