PZT尺寸與位置對(duì)傳感器導(dǎo)納的影響

張耀文，趙 晶，何 穎，霍林生

(1.大連交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 大連116028; 2.大連科技學(xué)院 交通運(yùn)輸學(xué)院,遼寧 大連 116052; 3.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部,遼寧 大連 116024)

0 引言

壓電阻抗法在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中已有廣泛應(yīng)用。韓芳等[1]應(yīng)用壓電阻抗法對(duì)木梁的損傷進(jìn)行了識(shí)別研究。Liu等[2]應(yīng)用壓電阻抗法對(duì)混凝土的損傷進(jìn)行識(shí)別診斷。Tawie等[3]使用壓電阻抗法監(jiān)測(cè)混凝土的強(qiáng)度變化。Cheng等[4]把壓電阻抗法用于螺栓松動(dòng)的檢測(cè)。

壓電阻抗法通常使用鋯鈦酸鉛壓電陶瓷(PZT)片作為傳感器。當(dāng)被測(cè)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，粘貼于結(jié)構(gòu)表面或嵌入到結(jié)構(gòu)內(nèi)部PZT片的導(dǎo)納會(huì)發(fā)生變化，對(duì)比損傷前后PZT的導(dǎo)納曲線，即可識(shí)別出損傷。壓電阻抗法的有效性依賴(lài)于對(duì)檢測(cè)頻率、PZT尺寸、膠層影響、敏感范圍、基體材料與尺寸及環(huán)境溫度等因素的合理選擇和把握[5]。Baptista等[6]研究了PZT尺寸對(duì)壓電阻抗法敏感度的影響，以機(jī)械阻抗概念的理論為基礎(chǔ)研究得出，1塊200 mm×500 mm×2 mm的鋁板需要1個(gè)72.4 mm×72.4 mm×0.264 mm的PZT片才能滿(mǎn)足檢測(cè)的靈敏度要求，與實(shí)際應(yīng)用不符。Hire等[7]以Giurgiutiu等[8]的理論模型為依據(jù)，使用動(dòng)剛度比(假定與頻率無(wú)關(guān))分析了PZT尺寸與壓電阻抗法敏感度的關(guān)系，得出小尺寸PZT片的傳感范圍相對(duì)較大的結(jié)論，與實(shí)際應(yīng)用也不符。Naidu等[9]通過(guò)有限元分析研究了PZT片粘貼在一個(gè)細(xì)小金屬懸臂梁上不同位置時(shí)其導(dǎo)納曲線的變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，粘貼位置對(duì)導(dǎo)納曲線影響很大，但并未開(kāi)展相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，且未研究結(jié)果是否適用于尺寸相對(duì)較大的結(jié)構(gòu)。在這些研究中，關(guān)于PZT尺寸及粘貼位置對(duì)PZT導(dǎo)納特性的影響機(jī)理尚不明確。因此，難以形成可以用于指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用的原則或方法。

本文首先分析了粘貼條件下PZT圓片導(dǎo)納模型和測(cè)量原理，然后通過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)其影響機(jī)理進(jìn)行了研究，為PZT尺寸的選擇及粘貼位置的確定提供了參考依據(jù)。

1 PZT圓片粘貼條件的導(dǎo)納模型與測(cè)量

圖1為PZT圓片粘貼與約束示意圖。圖中PZT圓片因直徑遠(yuǎn)大于厚度，當(dāng)施加的電壓信號(hào)頻率較低時(shí)，主要沿徑向振動(dòng)。粘貼前，徑向無(wú)約束條件，振動(dòng)為自由振動(dòng)。當(dāng)把PZT粘貼到被測(cè)結(jié)構(gòu)表面或嵌入被測(cè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部時(shí)，其力學(xué)邊界條件發(fā)生了變化，并導(dǎo)致諧振頻率也會(huì)發(fā)生變化。因此，粘貼或嵌入被測(cè)結(jié)構(gòu)后，PZT傳感器的導(dǎo)納曲線會(huì)因約束而發(fā)生改變。

如圖1所示，將圓形PZT薄片粘貼到結(jié)構(gòu)表面，若把粘貼帶來(lái)的約束簡(jiǎn)化為結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度kstr(ω)[10]，即:

Na=-kstr(ω)ua

(1)

式中：a為PZT片的半徑；Na為PZT圓片在r=a處的邊界力；ω為圓頻率；ua為r=a處PZT圓片的位移。

PZT片徑向振動(dòng)的電導(dǎo)納為

(2)

(3)

(4)

PZT的導(dǎo)納通常使用阻抗分析儀來(lái)測(cè)量。首先設(shè)定測(cè)量的起止頻率和檢測(cè)點(diǎn)數(shù)，隨后阻抗分析儀會(huì)對(duì)PZT依次施加各個(gè)頻率的單頻正弦交變電壓信號(hào)。阻抗分析儀基于自動(dòng)平衡電橋測(cè)量導(dǎo)納，針對(duì)每個(gè)待測(cè)量的頻率，施加多周期的電壓信號(hào)，從檢測(cè)電壓信號(hào)中提取一段較穩(wěn)定的信號(hào)計(jì)算導(dǎo)納。因此，在測(cè)量導(dǎo)納時(shí)，PZT持續(xù)激發(fā)出超聲波(聲波)，若超聲波遇到結(jié)構(gòu)邊界或損傷后反射回到PZT的粘貼位置，且依然有足夠強(qiáng)的能量時(shí)，將影響PZT的力學(xué)邊界條件，進(jìn)而影響PZT的振動(dòng)情況，導(dǎo)致測(cè)量的導(dǎo)納值發(fā)生變化。不同頻率的超聲波因波長(zhǎng)不同，在結(jié)構(gòu)中的傳播路徑及對(duì)PZT的力學(xué)邊界條件也不同，故用動(dòng)剛度來(lái)表達(dá)粘貼帶來(lái)的約束時(shí)，需用頻率的函數(shù)來(lái)表示。

通過(guò)以上分析可知，動(dòng)剛度雖然只表示PZT圓片周向的邊界約束，但因?qū)Ъ{測(cè)量過(guò)程中結(jié)構(gòu)中存在超聲波，動(dòng)剛度的值會(huì)隨頻率而變化。因此，壓電阻抗法能識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷等變化的前提是變化能對(duì)動(dòng)剛度產(chǎn)生有效影響，這依賴(lài)于兩個(gè)條件：

1) 結(jié)構(gòu)變化會(huì)對(duì)超聲波傳播產(chǎn)生有效影響，如改變傳播路徑，造成能量衰減等。

2) 受影響的超聲波返回到PZT粘貼位置時(shí)，能量足夠大，對(duì)PZT的邊界產(chǎn)生有效影響。

當(dāng)同時(shí)存在損傷及溫度變化等多種結(jié)構(gòu)變化因素時(shí)，壓電阻抗法的有效性還依賴(lài)于各因素對(duì)動(dòng)剛度的影響不互相抵消，這種抵消現(xiàn)象在Campos等[11]的研究中已有發(fā)現(xiàn)。

滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件，對(duì)PZT尺寸及粘貼位置還有要求。尺寸過(guò)小，激發(fā)的超聲波能量在被測(cè)結(jié)構(gòu)中傳播后，就不足以對(duì)PZT的邊界產(chǎn)生有效影響。尺寸過(guò)大，不僅造成浪費(fèi)，還會(huì)有經(jīng)濟(jì)性差及易損壞等問(wèn)題，而粘貼位置涉及檢測(cè)范圍等問(wèn)題。因此，掌握了尺寸與粘貼位置對(duì)PZT導(dǎo)納的影響規(guī)律，能有效地指導(dǎo)壓電阻抗法的應(yīng)用。以下通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)來(lái)研究PZT的尺寸和粘貼位置對(duì)其導(dǎo)納曲線的影響規(guī)律。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)選擇了相同厚度(1 mm)、不同直徑(?10 mm、?16 mm、?25 mm)的3種PZT-5H圓片，每種2片，分別標(biāo)為C10、E10、C16、E16、C25、E25。測(cè)量導(dǎo)納的設(shè)備為E4990A阻抗分析儀，測(cè)量頻段為1 kHz～1 MHz。因該阻抗分析儀每次測(cè)量的頻率點(diǎn)數(shù)最多為1 601，為獲得更多頻率點(diǎn)的導(dǎo)納值，把整個(gè)測(cè)量頻段分為10段，1～100 kHz，100～200 kHz，200～300 kHz，…，900 kHz～1 MHz。每段的檢測(cè)頻率點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1 600。其中，1～100 kHz頻段采用對(duì)數(shù)掃描，其他頻段采用線性掃描。

為盡可能地符合圓片徑向自由振動(dòng)的邊界條件，采用自制的測(cè)量夾具(見(jiàn)圖2)，僅夾持PZT圓片的圓心進(jìn)行測(cè)量6個(gè)PZT圓片的自由狀態(tài)導(dǎo)納。圖2中夾具的基體經(jīng)3D打印制作，探針使用商用的探針改造而成。

圖2 PZT圓片自由狀態(tài)導(dǎo)納測(cè)量夾具

把6個(gè)PZT圓片(C10、E10、C16、E16、C25、E25)分兩組粘貼在直徑?470 mm、厚5 mm的圓形鋼板上，如圖3所示。用超聲波振動(dòng)專(zhuān)用膠水(科美達(dá)KMD-398)粘貼后，使用1 kg的鋼塊進(jìn)行按壓固化24 h，盡量減少粘膠差別對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。待固化后，給每個(gè)PZT片焊接導(dǎo)線后依次進(jìn)行導(dǎo)納測(cè)量。測(cè)量過(guò)程中，鋼板使用泡沫板支撐。

圖3 PZT片的粘貼位置與導(dǎo)納測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 自由狀態(tài)與粘貼狀態(tài)導(dǎo)納對(duì)比

不同直徑PZT圓片的自由狀態(tài)導(dǎo)納曲線和粘貼后的導(dǎo)納曲線如圖4所示。圖中各個(gè)子圖曲線為導(dǎo)納曲線局部放大圖，突出顯示了各階諧振頻率所在的頻段；各子圖中小窗口內(nèi)的曲線為整個(gè)檢測(cè)頻段的導(dǎo)納曲線。由圖4可看出，與自由狀態(tài)相比，PZT片粘貼后，導(dǎo)納曲線變化較大，諧振頻率增大(右移)，諧振處導(dǎo)納幅值減小，導(dǎo)納曲線布滿(mǎn)局部密集峰。諧振頻率的偏移表明動(dòng)剛度會(huì)改變PZT的諧振頻率。局部密集峰的出現(xiàn)表明動(dòng)剛度隨頻率而變化。結(jié)合第2節(jié)中的分析，動(dòng)剛度的改變意味著結(jié)構(gòu)信息在導(dǎo)納曲線上的有效體現(xiàn)。因此，與平滑頻段相比，局部密集峰中包含有更多的結(jié)構(gòu)信息。由圖4還可發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)度較大的密集峰主要分布于諧振頻段。

圖4 不同直徑圓片粘貼前后導(dǎo)納測(cè)量結(jié)果

3.2 局部峰提取與分析

為了對(duì)比局部密集峰，采用非對(duì)稱(chēng)最小二乘平滑算法對(duì)粘貼后的PZT導(dǎo)納曲線創(chuàng)建基線，進(jìn)而把導(dǎo)納的主體部分和局部密集峰進(jìn)行分離。創(chuàng)建基線時(shí)參數(shù)設(shè)置如表1所示?；€創(chuàng)建及局部密集峰分離的結(jié)果如圖5所示。

表1 非對(duì)稱(chēng)最小二乘平滑模式創(chuàng)建基線的參數(shù)設(shè)置

圖5 導(dǎo)納曲線基線創(chuàng)建及局部密集峰分離結(jié)果對(duì)比

3種不同直徑的PZT片的導(dǎo)納曲線差別較大，由圖5(a)～(f)可知各導(dǎo)納值不同。由圖5 (g)可知，局部密集峰的數(shù)據(jù)是分別做了不同的整體偏移所得，從下到上導(dǎo)納偏移量依次為0、0.002 5 S、0.005 S、0.01 S、0.015 S、0.02 S。

由圖5可看出，在每個(gè)PZT片的諧振頻段局部密集峰的強(qiáng)度較大，其他頻段相對(duì)較??；對(duì)于同一個(gè)PZT片，局部密集峰強(qiáng)度在基頻諧振頻段處最大，二、三階諧振頻率依次減小，在更高階的諧振頻段很弱。對(duì)比圖5(g)不同直徑PZT片的前兩階諧振頻段可發(fā)現(xiàn)，直徑越大，局部密集峰的強(qiáng)度也越大。由圖5(g)中紅色矩形框所示頻段可知，直徑?25 mm、?16 mm的PZT的導(dǎo)納都有較強(qiáng)的局部密集峰，但直徑?25 mm的PZT片局部密集峰強(qiáng)度較大。

綜上所述可知，對(duì)于相同結(jié)構(gòu)的PZT，PZT片尺寸越大，其諧振頻段的局部密集峰越強(qiáng)，攜帶有結(jié)構(gòu)有效信息的頻段也越多。應(yīng)用壓電阻抗法時(shí)，結(jié)合損傷尺寸等因素確定檢測(cè)頻段后，應(yīng)根據(jù)PZT粘貼后各階諧振頻率段的局部密集峰來(lái)決定PZT尺寸。結(jié)合圖5(g)，如果檢測(cè)頻段為100～200 kHz，則直徑?25 mm的PZT片更適合。若檢測(cè)頻段為200～300 kHz，雖然3種尺寸的PZT片都有較強(qiáng)的局部密集峰，但考慮到經(jīng)濟(jì)性等因素，直徑?10mm的PZT片更適合。

由于粘貼后諧振頻率偏移，所以檢測(cè)頻段的選擇不能直接根據(jù)自由狀態(tài)的諧振頻段來(lái)確定[12]。而關(guān)于諧振頻率的偏移，在實(shí)驗(yàn)中難以找到規(guī)律，還需進(jìn)一步研究。

3.3 粘貼位置影響分析

以上分析主要關(guān)注了頻率相對(duì)較高的頻段，但這些頻段的局部密集峰過(guò)于密集，難以對(duì)粘貼位置的影響進(jìn)行分析。圖6為1～10 kHz、10～20 kHz頻段PZT的導(dǎo)納曲線。為了更好地區(qū)分和對(duì)比，將編號(hào)C25的導(dǎo)納值整體減小了0.000 1 S，編號(hào)E16的導(dǎo)納值整體增加了0.000 1 S。

圖6 低頻段導(dǎo)納對(duì)比圖

由圖6可看出，在低頻段，PZT尺寸越大，局部密集峰越強(qiáng)。局部密集峰只出現(xiàn)在部分頻率段，這一點(diǎn)與高頻段完全不同。相同直徑的PZT片粘貼在近鋼板邊緣與近鋼板中心兩個(gè)不同的位置，其導(dǎo)納曲線上的局部密集峰出現(xiàn)的頻率段明顯不同。對(duì)比粘貼位置在鋼板的相同半徑位置，即不同直徑(如E25和E16、C25和C16)、相同粘貼位置的PZT出現(xiàn)局部峰的頻率段非常相似，且這種相似性在整個(gè)低頻段都存在。

綜上所述可知，結(jié)構(gòu)的邊界對(duì)相同距離PZT片的導(dǎo)納影響相近，而對(duì)不同距離PZT片的導(dǎo)納將產(chǎn)生不同的影響。這主要是因?yàn)椴煌嚯x的邊界對(duì)相同聲波的影響不同造成的。也進(jìn)一步印證了第2節(jié)中的理論分析，導(dǎo)納的變化受結(jié)構(gòu)中聲波傳播的影響。粘貼位置影響的具體機(jī)理，因與聲波在結(jié)構(gòu)中的傳播有關(guān)，是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，需進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

本文分析了PZT粘貼條件的導(dǎo)納模型和測(cè)量原理，通過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，研究了PZT尺寸和粘貼位置對(duì)PZT導(dǎo)納的影響，結(jié)論如下：

1) 粘貼后，PZT導(dǎo)納曲線上出現(xiàn)的局部密集峰攜帶有更多的結(jié)構(gòu)信息，壓電阻抗法應(yīng)優(yōu)先選用包含大量局部密集峰的頻段。

2) 對(duì)于相同的結(jié)構(gòu)，PZT片的尺寸越大，其諧振頻段局部密集峰的強(qiáng)度越大。應(yīng)用壓電阻抗法時(shí)，在結(jié)合損傷尺寸等因素確定檢測(cè)頻段后，應(yīng)該根據(jù)PZT粘貼后各階諧振頻率段的局部密集峰來(lái)決定PZT的尺寸大小。

3) 粘貼位置會(huì)影響局部密集峰的存在與強(qiáng)度。