登高平臺(tái)雙油缸協(xié)同作業(yè)動(dòng)力學(xué)仿真分析

李金川, 李軍,4, 張勇, 王恒

(1.徐州工程機(jī)械集團(tuán)有限公司，江蘇徐州 221004;2.江蘇徐工工程機(jī)械研究院有限公司，江蘇徐州 221004;3.高端工程機(jī)械智能制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州 221004;4.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島 066004)

0 前言

多功能搶險(xiǎn)救援車是一種用于地震、塌方、洪水等自然災(zāi)害中以救人為主的專用車輛，屬應(yīng)急救援機(jī)械，能滿足高低空、河道、遠(yuǎn)距離繩索拋投等救援工況，同時(shí)還具備起吊、拖拽、抓取、鋼筋剪切、縫隙擴(kuò)張等功能。多功能搶險(xiǎn)救援車的折疊臂有主臂、主臂伸縮臂、副臂、副臂伸縮臂四節(jié)臂，登高平臺(tái)工況為四節(jié)臂配合使用。本文作者重點(diǎn)研究登高平臺(tái)運(yùn)行過(guò)程中油缸的協(xié)同調(diào)平作業(yè)動(dòng)力學(xué)分析。

多功能搶險(xiǎn)救援車的登高平臺(tái)參照高空作業(yè)平臺(tái)和登高平臺(tái)消防車的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，登高平臺(tái)調(diào)平機(jī)構(gòu)是登高類消防車最為重要的機(jī)構(gòu)之一，其作用是使登高平臺(tái)地面始終保持水平。登高平臺(tái)調(diào)平機(jī)構(gòu)包括自重調(diào)平機(jī)構(gòu)、平行四連桿調(diào)平機(jī)構(gòu)、鏈條鏈輪調(diào)平機(jī)構(gòu)、靜液壓調(diào)平機(jī)構(gòu)和電液調(diào)平機(jī)構(gòu)。高空作業(yè)平臺(tái)、登高平臺(tái)消防車的調(diào)平一般通過(guò)液壓缸控制，多數(shù)為液壓缸直動(dòng)調(diào)平機(jī)構(gòu)，該調(diào)平機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)平范圍小。液壓缸連桿調(diào)平機(jī)構(gòu)由單油缸及四連桿機(jī)構(gòu)組成，該機(jī)構(gòu)在滿足調(diào)平角度范圍的情況下可縮短調(diào)平油缸的行程，但該機(jī)構(gòu)油缸受力過(guò)大，所選用油缸不能滿足搶險(xiǎn)救援車的結(jié)構(gòu)要求。同構(gòu)、異構(gòu)雙油缸串聯(lián)調(diào)平機(jī)構(gòu)是一種靜液壓調(diào)平機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)作平穩(wěn)連續(xù)，在不大于30 m的設(shè)備上有著廣闊的應(yīng)用市場(chǎng)。

多功能搶險(xiǎn)救援車的登高平臺(tái)與折疊臂相連，可實(shí)現(xiàn)高空、低空及遠(yuǎn)距離救援作業(yè)，較高空作業(yè)車及登高平臺(tái)消防車的作業(yè)范圍更廣。因其折疊臂的作業(yè)范圍較大(主臂變幅為-6°～80°、副臂變幅為0°～180°)，平臺(tái)作業(yè)范圍為-12～25 m，單油缸無(wú)法滿足其調(diào)平需求，故設(shè)計(jì)選用雙油缸調(diào)平。但是，油缸的運(yùn)動(dòng)是根據(jù)其受力大小而調(diào)整的，初始狀態(tài)時(shí)，油缸受力小則優(yōu)先供油，雙油缸控制較繁瑣，不能主觀規(guī)定其供油順序。針對(duì)登高平臺(tái)調(diào)平作業(yè)中雙油缸協(xié)同控制問(wèn)題，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS輔助仿真，得到特定工況下油缸的正確運(yùn)動(dòng)形式，從而確定特定工況下各油缸的供油順序。

1 登高平臺(tái)運(yùn)動(dòng)分析

多功能搶險(xiǎn)救援車登高平臺(tái)的調(diào)平工作依靠臂頭油缸(位于四節(jié)臂臂頭)和調(diào)平油缸(位于登高平臺(tái)下方)的配合實(shí)現(xiàn)。多功能搶險(xiǎn)救援車在使用登高平臺(tái)時(shí)，可將全工況分為2種：(1)正向作業(yè)工況，從初始位置升至最高點(diǎn)；(2)負(fù)向作業(yè)工況，從初始位置下降至最低點(diǎn)(如深坑工況)。根據(jù)平臺(tái)上升高度與下沉深度要求，選取合適的油缸鉸點(diǎn)，從而得到兩油缸的伸長(zhǎng)量及油缸長(zhǎng)度。登高平臺(tái)兩油缸結(jié)構(gòu)形式及安裝位置如圖1所示。

圖1 登高平臺(tái)雙油缸結(jié)構(gòu)形式及安裝位置

臂頭油缸、調(diào)平油缸參數(shù)如表1所示。

表1 兩油缸鉸點(diǎn)、行程參數(shù) 單位：mm

多功能搶險(xiǎn)救援車的主臂和副臂由相對(duì)獨(dú)立油缸驅(qū)動(dòng)，在作業(yè)過(guò)程中要求相互配合完成平臺(tái)升降。應(yīng)用機(jī)器學(xué)中的坐標(biāo)變換，在轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)中心建立固定坐標(biāo)系，并分別以各擺臂鉸接連接軸為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系、、，如圖2所示。擺臂關(guān)節(jié)相對(duì)于基坐標(biāo)系的坐標(biāo)參數(shù)如表2所示。

圖2 臂架、登高平臺(tái)坐標(biāo)系

表2 臂架、登高平臺(tái)坐標(biāo)參數(shù)

圖2中：主臂變幅為-6°～80°；副臂變幅為0°～180°；登高平臺(tái)的調(diào)節(jié)范圍為90°～228°；主臂和副臂之間的距離為996 mm；主臂的收縮范圍為8 570～14 025 mm；副主臂的收縮范圍為6 842～10 323 mm。

(3)

為表達(dá)簡(jiǎn)潔，令=sin、=cos。將各坐標(biāo)變換矩陣、、相乘，可獲得總變換矩陣，即：

(4)

則登高平臺(tái)相對(duì)固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

(5)

通過(guò)MATLAB仿真得到總變換矩陣模型的最大作業(yè)范圍如圖3所示，得到登高平臺(tái)的最大作業(yè)范圍：最高25 m、最遠(yuǎn)25 m、最深12 m。

圖3 總變換矩陣MATLAB仿真作業(yè)范圍

將臂架、登高平臺(tái)及調(diào)平系統(tǒng)Pro/E模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中，得到其動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 臂架、登高平臺(tái)及調(diào)平系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

為模型添加約束、運(yùn)動(dòng)等參數(shù)后，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到在同一垂直面內(nèi)的全工況工作范圍如圖5所示。最終得到全工況的作業(yè)范圍：最高25 m、最遠(yuǎn)25 m、最深12 m，且驗(yàn)證得登高平臺(tái)的雙油缸可以滿足全工況作業(yè)。

取最危險(xiǎn)工況(主臂伸縮臂伸出、副臂伸縮臂伸出，即吊臂力矩最大工況)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

圖5 全工況作業(yè)范圍

2 登高平臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 登高平臺(tái)臂頭油缸、調(diào)平油缸受力測(cè)量

多功能搶險(xiǎn)救援車的登高平臺(tái)調(diào)平過(guò)程是臂頭油缸和調(diào)平油缸共同作用實(shí)現(xiàn)的，由于臂頭油缸與調(diào)平油缸并聯(lián)安裝，判斷哪一油缸優(yōu)先作用就要判斷哪一油缸腔體所受壓力較小，故對(duì)兩油缸載重初始狀態(tài)進(jìn)行受力分析。登高平臺(tái)載重初始狀態(tài)如圖6所示，載重初始狀態(tài)參數(shù)如表3所示。

對(duì)載重初始狀態(tài)進(jìn)行受力分析，得到初始狀態(tài)臂頭油缸大腔壓力為5.9 MPa、調(diào)平油缸小腔壓力為21.5 MPa，故臂頭油缸優(yōu)先作用。

圖6 載重初始狀態(tài)

表3 載重初始狀態(tài)參數(shù)

2.1.1 正向作業(yè)工況動(dòng)力學(xué)分析

正向作業(yè)工況：登高平臺(tái)載質(zhì)量為600 kg，提升至25 m高空。正向作業(yè)工況形式如圖7所示。

圖7 正向作業(yè)工況

調(diào)平過(guò)程：初始狀態(tài)臂頭油缸所受壓力小，在該過(guò)程中臂頭油缸優(yōu)先作用，在它達(dá)到最大伸長(zhǎng)量后調(diào)平油缸開(kāi)始作用。

在登高平臺(tái)的仿真中，不能直接得到臂頭油缸和調(diào)平油缸的受力，應(yīng)首先根據(jù)假設(shè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)得到兩油缸運(yùn)動(dòng)曲線，再分別將曲線擬合成二者的運(yùn)動(dòng)函數(shù)進(jìn)行平臺(tái)調(diào)平。由于兩油缸分別作用，臂頭油缸優(yōu)先運(yùn)動(dòng)，欲得到臂頭油缸運(yùn)動(dòng)曲線，應(yīng)先將調(diào)平油缸設(shè)置為固定，并規(guī)定平臺(tái)始終保持水平(與大地添加平行副)，臂頭油缸設(shè)置為隨動(dòng)，至臂頭油缸達(dá)到最大伸長(zhǎng)量后，第一次仿真結(jié)束。仿真得到臂頭油缸的伸長(zhǎng)量如圖8所示。

由圖8可得：在=107 s時(shí)，臂頭油缸伸長(zhǎng)量達(dá)到最大值375 mm，故將此次仿真得到的0～107 s內(nèi)的油缸運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)出，進(jìn)行處理后再將該數(shù)據(jù)導(dǎo)入仿真模型并擬合成調(diào)平油缸的位移曲線，得到其擬合數(shù)據(jù)。

同理進(jìn)行第2次仿真，得到調(diào)平油缸的運(yùn)動(dòng)曲線，其隨動(dòng)伸長(zhǎng)量曲線如圖9所示。

圖8 臂頭油缸隨動(dòng)伸長(zhǎng)量曲線 圖9 調(diào)平油缸隨動(dòng)伸長(zhǎng)量曲線

最后，將登高平臺(tái)的平行副刪除，此時(shí)將第1次、第2次仿真得到的擬合數(shù)據(jù)分別賦給臂頭、調(diào)平兩油缸，再次仿真，即可保證平臺(tái)水平，并可以測(cè)得臂頭油缸、調(diào)平油缸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的準(zhǔn)確受力。正向作業(yè)工況兩油缸受力對(duì)比如圖10所示。

圖10 正向作業(yè)工況兩油缸受力對(duì)比

由圖10得正向工況下的臂頭油缸、調(diào)平油缸受力對(duì)比如表4所示。

表4 正向工況臂頭油缸、調(diào)平油缸受力對(duì)比

該工況下兩油缸供油腔壓力對(duì)比如圖11所示。

圖11 兩油缸供油腔壓力對(duì)比(正向工況)

由圖11可得，初始狀態(tài)時(shí)調(diào)平油缸受力大于臂頭油缸，且在整個(gè)仿真過(guò)程中，調(diào)平油缸受力均大于臂頭油缸，與假設(shè)一致，故該假設(shè)成立。

2.1.2 負(fù)向作業(yè)工況動(dòng)力學(xué)分析

負(fù)向作業(yè)工況：登高平臺(tái)載質(zhì)量為600 kg，下降至12 m低空。負(fù)向作業(yè)工況形式如圖12所示。

圖12 負(fù)向作業(yè)工況

由于負(fù)向作業(yè)工況與正向作業(yè)工況的初始狀態(tài)相同，故負(fù)向作業(yè)工況在初始狀態(tài)時(shí)，臂頭油缸受力較小，臂頭油缸優(yōu)先運(yùn)動(dòng)。通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到該工況下直接作用臂頭油缸就可達(dá)到調(diào)平效果，仿真方法同正向作業(yè)工況，最終得到兩油缸受力情況如圖13所示。

圖13 負(fù)向作業(yè)工況兩油缸受力對(duì)比

由圖13可得臂頭油缸及調(diào)平油缸受力對(duì)比如表5所示。

表5 負(fù)向工況臂頭油缸、調(diào)平油缸受力對(duì)比

根據(jù)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡，可得0～91 s內(nèi)臂頭油缸大腔受力、調(diào)平油缸小腔受力，91～150 s內(nèi)臂頭油缸小腔受力、調(diào)平油缸大腔受力，故該工況下兩油缸供油腔壓力對(duì)比如圖14所示。

圖14 兩油缸供油腔壓力對(duì)比(負(fù)向工況)

由圖14可以看出：兩壓力曲線在=107.3 s處存在交點(diǎn)，除此時(shí)間點(diǎn)外，臂頭油缸所受壓力均小于調(diào)平油缸，故臂頭油缸優(yōu)先作用，當(dāng)臂頭油缸達(dá)到最大伸長(zhǎng)量時(shí)，調(diào)平油缸開(kāi)始作用從而滿足平臺(tái)調(diào)平作業(yè)需求。

2.2 登高平臺(tái)調(diào)平精度分析

完成登高平臺(tái)調(diào)平仿真后，需要測(cè)量調(diào)平精度?？梢栽谄脚_(tái)建立3個(gè)點(diǎn)，這3個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)與地面水平的平面，測(cè)量該平面在仿真過(guò)程中相對(duì)地面的坡度變化，即可轉(zhuǎn)化為平臺(tái)調(diào)平精度。根據(jù)ADAMS仿真模型中坐標(biāo)系建立的三點(diǎn)位置關(guān)系如圖15所示。其中，平行于軸，且長(zhǎng)為500 mm；垂直于(即平行于軸)。

圖15 三點(diǎn)位置關(guān)系

為測(cè)量該平面的坡度變化，在數(shù)學(xué)層面可以將其轉(zhuǎn)換成為平面方程相對(duì)于平面的偏微分，即轉(zhuǎn)換為平面方程對(duì)軸及軸的偏微分；在幾何層面可轉(zhuǎn)換成為平面與軸或軸的傾斜角，即直線相對(duì)于軸的傾斜角、直線相對(duì)于軸的傾斜角。

將正向作業(yè)工況仿真過(guò)程中、、的坐標(biāo)變化導(dǎo)入到MATLAB中進(jìn)行處理，得到直線相對(duì)于軸的斜率變化如圖16所示，可得斜率變化較小，整個(gè)過(guò)程中最大斜率為2×10。由于整個(gè)過(guò)程中臂模型只在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，理論上不存在平臺(tái)在垂直于運(yùn)動(dòng)平面方向上的異動(dòng)，故得到相對(duì)軸的斜率變化為0。

同理得負(fù)向作業(yè)工況時(shí)相對(duì)軸的斜率變化如圖17所示，可得相對(duì)軸的斜率變化同樣較小，最大斜率為-9×10。

圖16 正向作業(yè)工況直線BC相對(duì)X軸斜率變化 圖17 負(fù)向作業(yè)工況直線BC相對(duì)X軸斜率變化

根據(jù)對(duì)平臺(tái)調(diào)平的精度分析，可得該方法在仿真層面是可行的，可以為雙油缸協(xié)同作業(yè)的設(shè)計(jì)或調(diào)試提供參考。

3 總結(jié)

(1)通過(guò)ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真，得到了一種分析雙油缸供油順序的仿真方法，并通過(guò)這種方法模擬了登高平臺(tái)調(diào)平作業(yè)真實(shí)情況下的兩種工況，得到了兩工況下均為臂頭油缸優(yōu)先作用，在全工況范圍內(nèi)兩油缸的最大受力為臂頭油缸57.13 kN，調(diào)平油缸47.36 kN。

(2)通過(guò)ADAMS與MATLAB聯(lián)合計(jì)算，將登高平臺(tái)的調(diào)平精度問(wèn)題轉(zhuǎn)換為直線對(duì)坐標(biāo)軸的斜率問(wèn)題，綜合分析可知利用該方法得到的登高平臺(tái)調(diào)平精度較高，為液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)及樣機(jī)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試提供了參考。