雙定子馬達(dá)滾柱受力特性分析與實(shí)驗(yàn)研究

劉巧燕，劉忠迅

(1.黃淮學(xué)院智能制造學(xué)院，河南駐馬店 463000；2.駐馬店市機(jī)器人先進(jìn)流體動(dòng)力驅(qū)動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南駐馬店 463000)

0 前言

液壓技術(shù)廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械、礦山機(jī)械以及航空航天等領(lǐng)域，其中高端液壓元件不僅是完成重大工程項(xiàng)目、重大技術(shù)裝備的基本保證，也直接決定著機(jī)電產(chǎn)品的附加值水平。

近年來(lái)，國(guó)家對(duì)高端高壓高速馬達(dá)關(guān)鍵技術(shù)的研發(fā)格外重視。如科技部為貫徹落實(shí)《國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006—2020年)》和國(guó)務(wù)院《裝備制造業(yè)調(diào)整和振興規(guī)劃》等文件精神，在國(guó)家科技支撐計(jì)劃《關(guān)鍵基礎(chǔ)件和通用部件》重點(diǎn)項(xiàng)目中將《工程機(jī)械靜液傳感高速高壓變量液壓泵和馬達(dá)關(guān)鍵技術(shù)研究》列為重點(diǎn)課題，面向工程機(jī)械成套液壓系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)高性能液壓泵和馬達(dá)成套系統(tǒng)，以突破產(chǎn)業(yè)化關(guān)鍵技術(shù)，增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力。

雙定子液壓多速馬達(dá)是基于國(guó)際專利技術(shù)的一種新型液壓元件，目前已對(duì)雙定子系列液壓元件進(jìn)行了大量的研究，但對(duì)葉片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)還未進(jìn)行深入的研究。故本文作者以雙定子液壓馬達(dá)的葉片為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行理論分析并進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

1 連桿槽為圓弧時(shí)滾柱受力分析

雙定子液壓多速馬達(dá)有內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作、外馬達(dá)單獨(dú)工作、內(nèi)外馬達(dá)聯(lián)合工作和內(nèi)外馬達(dá)差動(dòng)工作4種不同的工作方式。圖1所示為雙作用雙定子液壓馬達(dá)原理簡(jiǎn)圖。經(jīng)分析可得，在向外馬達(dá)的進(jìn)油口與內(nèi)馬達(dá)的進(jìn)油口分別通入壓力油時(shí)，與外定子接觸的外滾柱存在兩種不同的受力狀態(tài)：外定子曲線大圓弧區(qū)與外定子曲線小圓弧區(qū)；與內(nèi)定子接觸的內(nèi)滾柱則存在4種不同的受力狀態(tài)：差動(dòng)連接工作下內(nèi)定子曲線的大、小圓弧區(qū)域與非差動(dòng)連接工作下內(nèi)定子曲線的大、小圓弧區(qū)域。

圖1 雙作用雙定子液壓馬達(dá)原理

1.1 大圓弧區(qū)外滾柱受力

當(dāng)雙定子液壓多速馬達(dá)運(yùn)行穩(wěn)定后，大圓弧區(qū)的外滾柱受力情況如圖2所示。

圖2 大圓弧區(qū)外滾柱受力簡(jiǎn)圖

結(jié)合圖中滾柱受力情況可列出如下平衡方程：

(1)

式中：為離心慣性力；為外定子對(duì)滾柱的接觸反力；為連桿凹槽對(duì)滾柱的作用力；為外定子與滾柱之間的滾動(dòng)摩擦力；為連桿凹槽與滾柱間的摩擦力；1、1分別為液壓油對(duì)滾柱的作用力在、方向的分力；為滾柱與連桿凹槽間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；為滾柱質(zhì)量；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；為外定子曲線大圓弧半徑。

將公式(1)整理可得：

(2)

其中：

(3)

式中:為滾柱與定子材料間的彈性滯后系數(shù);、分別為滾柱、定子材料的泊松比;、分別為滾柱、定子材料的彈性模量。

1.2 小圓弧區(qū)外滾柱受力

當(dāng)雙定子液壓多速馬達(dá)運(yùn)行穩(wěn)定后，小圓弧區(qū)的外滾柱受力情況如圖3所示。

圖3 小圓弧區(qū)外滾柱受力簡(jiǎn)圖

結(jié)合圖中滾柱受力情況可列出如下平衡方程：

(4)

1.3 差動(dòng)工作方式下大圓弧區(qū)內(nèi)滾柱受力

當(dāng)雙定子液壓多速馬達(dá)差動(dòng)連接工作運(yùn)行穩(wěn)定后，大圓弧區(qū)的內(nèi)滾柱受力情況如圖4所示。

圖4 大圓弧區(qū)內(nèi)滾柱受力圖(差動(dòng)工作方式下)

內(nèi)滾柱的平衡方程為

(5)

式中:為內(nèi)定子曲線大圓弧半徑。

1.4 差動(dòng)工作方式下小圓弧區(qū)內(nèi)滾柱受力

當(dāng)雙定子液壓多速馬達(dá)差動(dòng)連接工作運(yùn)行穩(wěn)定后，小圓弧區(qū)的內(nèi)滾柱受力情況如圖5所示。

圖5 小圓弧區(qū)內(nèi)滾柱受力圖(差動(dòng)工作方式下)

內(nèi)滾柱的平衡方程為

(6)

1.5 非差動(dòng)工作方式下大圓弧區(qū)內(nèi)滾柱受力

當(dāng)雙定子液壓多速馬達(dá)處于非差動(dòng)連接工作運(yùn)行穩(wěn)定后，大圓弧區(qū)的內(nèi)滾柱受力情況同圖5。

內(nèi)滾柱受力平衡方程為

(7)

1.6 非差動(dòng)工作方式下小圓弧區(qū)內(nèi)滾柱受力

當(dāng)雙定子液壓多速馬達(dá)處于非差動(dòng)連接工作運(yùn)行穩(wěn)定后，小圓弧區(qū)的內(nèi)滾柱受力情況同圖4。

內(nèi)滾柱受力平衡方程為

(8)

2 連桿槽為U形時(shí)滾柱受力分析

如圖6所示，在原有圓弧形連桿槽型線的基礎(chǔ)上提出了一種U形連桿槽結(jié)構(gòu)，該曲線由一段圓弧和與之相切的兩條線段組成。所以，滾柱在U形連桿槽型線上的運(yùn)動(dòng)包含兩部分：在圓弧曲面和斜直面上。滾柱在U形連桿槽下的受力分析與在圓弧形連桿槽下類似，因此此處僅分析與外定子曲線接觸的外滾柱的受力狀況。

圖6 U形連桿槽結(jié)構(gòu)

當(dāng)雙定子液壓多速馬達(dá)運(yùn)行穩(wěn)定后，大圓弧區(qū)的外滾柱受力情況如圖7所示。

圖7 大圓弧區(qū)外滾柱受力簡(jiǎn)圖(U形連桿槽)

外滾柱受力平衡方程為

(9)

公式(9)中，與的關(guān)系滿足以下關(guān)系：

=π-2

(10)

當(dāng)雙定子液壓多速馬達(dá)運(yùn)行穩(wěn)定后，小圓弧區(qū)的外滾柱受力情況如圖8所示。

圖8 小圓弧區(qū)外滾柱受力簡(jiǎn)圖(U形連桿槽)

外滾柱受力平衡方程為

(11)

3 滾柱磨損后的受力狀況

在馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，滾柱不可避免地會(huì)有磨損。連桿槽型線為圓弧形時(shí)，當(dāng)滾柱偏轉(zhuǎn)角為時(shí)，令滾柱的磨損量為Δ，則兩者之間的關(guān)系為

--(-′)cos=2(-′)=Δ

(12)

式中：′為滾柱磨損后的半徑。

當(dāng)連桿槽型線為U形時(shí)，連桿槽型線中的圓弧半徑與滾柱半徑相等，所以滾柱磨損后應(yīng)在連桿槽型線的斜直面上，對(duì)應(yīng)的滾柱磨損量為

Δ=2(-′)

(13)

4 實(shí)例計(jì)算與仿真分析

以雙定子多速液壓馬達(dá)樣機(jī)為例，對(duì)滾柱的受力狀況進(jìn)行仿真，可得到如圖9—圖10所示關(guān)系曲線?？梢钥闯觯涸跐L柱偏轉(zhuǎn)角與U形連桿槽斜直面偏角值相同時(shí)，滾柱與連桿槽間摩擦力的大小相同。滾柱偏轉(zhuǎn)角越大，滾柱受到的總的摩擦力(滾柱與連桿槽間的摩擦力、定子與滾柱間的摩擦力之和)也越大。然而，逐漸增大的過(guò)程也是滾柱磨損越嚴(yán)重的過(guò)程，進(jìn)而也會(huì)導(dǎo)致馬達(dá)的徑向間隙補(bǔ)償能力越來(lái)越差。

圖9 圓弧形連桿槽時(shí)大、小圓弧區(qū)滾柱和連桿槽間摩擦力與滾柱偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系 圖10 U形連桿槽時(shí)大、小圓弧區(qū)滾柱和連桿槽間的摩擦力與斜直面偏角α的關(guān)系曲線

如圖11、圖12所示為滾柱與外定子曲線接觸時(shí)外滾柱的正壓力隨滾柱磨損量的變化關(guān)系。

圖11 外定子對(duì)滾柱的正壓力與滾柱磨損量的關(guān)系

圖12 處于外馬達(dá)中的連桿槽對(duì)滾柱的正壓力與滾柱磨損量的關(guān)系

與內(nèi)馬達(dá)定子曲線接觸的內(nèi)滾柱受到的正壓力關(guān)系曲線如圖13—圖16所示。

圖13 差動(dòng)連接下內(nèi)定子對(duì)滾柱正壓力隨滾柱磨損量的變化

圖14 非差動(dòng)連接下內(nèi)定子對(duì)滾柱正壓力隨滾柱磨損量的變化

圖15 差動(dòng)連接下處于內(nèi)馬達(dá)中的連桿槽對(duì)滾柱正壓力隨滾柱磨損量的變化

圖16 非差動(dòng)連接下處于內(nèi)馬達(dá)中的連桿槽對(duì)滾柱正壓力隨滾柱磨損量的變化

可以看出:在滾柱磨損初期，當(dāng)連桿槽型線為U形時(shí)，與外定子曲線接觸的外滾柱所受到的正壓力要遠(yuǎn)小于連桿槽型線為圓弧形時(shí)的正壓力。隨著滾柱不斷磨損，滾柱所受到的正壓力驟減，這將嚴(yán)重影響到雙定子液壓馬達(dá)的密封性能。此外，不論是外滾柱還是內(nèi)滾柱，當(dāng)連桿槽型線為U形時(shí)，滾柱所受到的正壓力與連桿槽型夾角的變化均成正比，且正壓力的變化率始終保持不變。所以，U形連桿槽型線結(jié)構(gòu)更有利于雙定子液壓馬達(dá)的徑向間隙補(bǔ)償。

5 實(shí)驗(yàn)研究

為保證理論分析的正確性，現(xiàn)對(duì)U形連桿槽型線的雙定子液壓多速馬達(dá)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。馬達(dá)樣機(jī)如圖17所示。

圖17 雙定子馬達(dá)樣機(jī)

實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別如圖18和圖19所示。

圖18 雙定子液壓馬達(dá)試驗(yàn)系統(tǒng)原理

圖19 樣機(jī)馬達(dá)的試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

樣機(jī)馬達(dá)在不同工作方式以及不同外負(fù)載下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1—表4所示。

表1 內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 外馬達(dá)單獨(dú)工作時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 內(nèi)、外馬達(dá)聯(lián)合工作時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 內(nèi)、外馬達(dá)差動(dòng)工作時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出如圖20所示的馬達(dá)在不同轉(zhuǎn)矩下的容積效率與轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。

圖20 不同轉(zhuǎn)矩下容積效率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

從圖20可以得出:雙定子液壓馬達(dá)在不同外負(fù)載下，馬達(dá)4種不同工作方式下的最大容積效率分別為83.17%、89.63%、86.08%、87.39%。

6 結(jié)論

(1)提出一種具有U形連桿槽型線的葉片結(jié)構(gòu)，在滿足強(qiáng)度要求的條件下可以使?jié)L柱受力小，提高馬達(dá)的徑向間隙補(bǔ)償能力，使其工作更具穩(wěn)定性。

(2)隨著滾柱磨損量的增加，滾柱所受正壓力逐漸減小，并在U形連桿槽型線的葉片結(jié)構(gòu)下滾柱所受正壓力的變化率更加穩(wěn)定，有利于馬達(dá)的間隙補(bǔ)償，提高容積效率。

(3)U形連桿槽葉片結(jié)構(gòu)既使得滾柱與連桿槽間摩擦力減小，又能夠在滾柱磨損后保證滾柱偏轉(zhuǎn)角與正壓力能夠穩(wěn)定控制在一定范圍內(nèi)變化，實(shí)現(xiàn)了雙定子馬達(dá)的可靠密封。