基于FP-Growth算法的數(shù)控機(jī)床故障特征分析

曾夏 ，張富強(qiáng) ，邵樹(shù)軍 ，杜超

(1.長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué)智能制造系統(tǒng)研究所，陜西西安 710064；3.陜西法士特齒輪有限責(zé)任公司，陜西西安 710119)

0 前言

數(shù)控機(jī)床組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜及系統(tǒng)集成度較高，長(zhǎng)時(shí)間超負(fù)荷運(yùn)行及變工況作業(yè)環(huán)境易導(dǎo)致零部件發(fā)生報(bào)警或故障。如何對(duì)故障問(wèn)題及時(shí)作出響應(yīng)，準(zhǔn)確判斷故障部位，找出解決故障的方法是實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床智能化的關(guān)鍵。而設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)，如主軸溫度、能耗、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速等性能參數(shù)在一定程度上能夠映射關(guān)聯(lián)設(shè)備的健康狀態(tài)，其歷史運(yùn)維數(shù)據(jù)的積累是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)診斷的基礎(chǔ)。

最近幾十年，數(shù)據(jù)挖掘等方法大量應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床的故障診斷中。例如： LEE等通過(guò)模糊聚類(lèi)對(duì)鎖床放置溫度傳感器采樣點(diǎn)，完成了主軸溫升補(bǔ)償系統(tǒng)；RASHID等通過(guò)挖掘出機(jī)床振動(dòng)的有效數(shù)據(jù)，提出了一種基于數(shù)據(jù)挖掘的故障識(shí)別和異常檢測(cè)方法。何邵燦等在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和隱馬爾科夫模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，建立了機(jī)床進(jìn)給軸絲杠的預(yù)警模型；付振華等提出了D-S證據(jù)理論的處理方法，可以判斷出數(shù)控機(jī)床的故障類(lèi)型。盛博等人提出了基于圖論算法的故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)控機(jī)床故障更加高效準(zhǔn)確的診斷。王家海、劉晨陽(yáng)在報(bào)警號(hào)碼優(yōu)先級(jí)的不確定推理算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步研究，結(jié)果表明對(duì)數(shù)控機(jī)床故障原因的快速準(zhǔn)確定位有著良好效果。上述的研究多是在故障模式和故障原因已知的條件下完成的，但是在現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的生產(chǎn)環(huán)境下，故障模式和故障原因之間的關(guān)系既有關(guān)聯(lián)性又有非確定性。需要基于數(shù)控機(jī)床的歷史運(yùn)維數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取出有用的信息，來(lái)構(gòu)建出故障模式和故障原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的故障診斷算法多是以Apriori算法為核心，然而，Apriori算法及類(lèi)似算法需要產(chǎn)生大量的候選項(xiàng)集，并需要反復(fù)掃描數(shù)據(jù)集，使得算法的效率不高。本文作者對(duì)數(shù)控機(jī)床復(fù)雜的運(yùn)維過(guò)程進(jìn)行故障方面的關(guān)聯(lián)規(guī)則提取，基于數(shù)控機(jī)床歷史故障記錄數(shù)據(jù)集，采用頻繁模式增長(zhǎng)(Frequent-Pattern Growth,FP-Growth)算法，對(duì)數(shù)控機(jī)床故障模式之間以及故障模式和故障原因之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，對(duì)故障模式的原因及概率進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)控機(jī)床的維修具有重要的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)控機(jī)床故障特征的分類(lèi)

數(shù)控機(jī)床裝備機(jī)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和操作環(huán)境的不確定性，導(dǎo)致數(shù)控機(jī)床故障發(fā)生因素具有多樣性特征。為了梳理數(shù)控車(chē)床常見(jiàn)故障，對(duì)幾種常見(jiàn)的車(chē)床故障進(jìn)行分類(lèi)及分析，如圖1所示。

圖1 數(shù)控機(jī)床故障及原因分析

2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)控機(jī)床故障分析

故障信息需要使用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘技術(shù)從歷史操作和維護(hù)數(shù)據(jù)中提取有用的信息，以便挖掘數(shù)控機(jī)床的故障關(guān)聯(lián)規(guī)則。FP-Growth算法將數(shù)據(jù)處理后壓縮到頻繁模式樹(shù)中，但保留與項(xiàng)集有關(guān)的信息。然后將劃分后的數(shù)據(jù)庫(kù)劃分為一組條件數(shù)據(jù)庫(kù)，每個(gè)條件數(shù)據(jù)庫(kù)都與一個(gè)頻繁元素相關(guān)聯(lián)，并且對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)都分別進(jìn)行挖掘。

2.1 數(shù)控機(jī)床故障分析模型

數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則應(yīng)用的具體步驟包括：

(1)首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)控機(jī)床并同步記錄監(jiān)控過(guò)程和所有數(shù)據(jù)，形成一個(gè)包含數(shù)控機(jī)床運(yùn)行維護(hù)過(guò)程中各種指標(biāo)的數(shù)據(jù)庫(kù)。

(2)從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出進(jìn)行故障診斷挖掘所需的數(shù)據(jù)，對(duì)此數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，包括清除、規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化等；剔除無(wú)效數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換進(jìn)而合并為可以進(jìn)行挖掘的形式。

(3)在關(guān)聯(lián)規(guī)則中包含很多功能不同的算法，其中挖掘算法用于從大量數(shù)據(jù)中找出有一定關(guān)聯(lián)的規(guī)則關(guān)系。對(duì)提取的規(guī)則和信息(包括故障分類(lèi)及其原因)進(jìn)行處理和分析，接著依據(jù)故障類(lèi)型選取適當(dāng)?shù)脑\斷措施，進(jìn)而完成對(duì)系統(tǒng)的故障診斷。

圖2顯示了在數(shù)控機(jī)床故障診斷過(guò)程中，對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行挖掘的一個(gè)總體框架。該框架基于數(shù)控機(jī)床歷史的運(yùn)行和維護(hù)數(shù)據(jù)，關(guān)鍵在于生成數(shù)控機(jī)床的故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則；并進(jìn)一步建立了故障模式和模式之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并分析可能的故障原因及其可能性。

圖2 數(shù)控機(jī)床故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則分析框架

2.2 數(shù)控機(jī)床故障關(guān)聯(lián)規(guī)則的生成

(1)首先，初始化包含故障模式信息和相應(yīng)故障原因的數(shù)控機(jī)床故障記錄數(shù)據(jù)集；每掃描一組，計(jì)算項(xiàng)目集中每個(gè)項(xiàng)目的支持度；然后按照支持度大小進(jìn)行排序；根據(jù)頻繁項(xiàng)目集的生成，執(zhí)行數(shù)據(jù)集的第二次掃描，構(gòu)造FP-tree，依次讀取操作，并創(chuàng)建和標(biāo)記適當(dāng)?shù)墓?jié)點(diǎn)，形成1條代表事務(wù)的路徑，同時(shí)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的頻率；完成對(duì)所有故障模式數(shù)據(jù)集的搜尋后結(jié)束。

(2)接著，利用FP-Growth算法得到數(shù)控機(jī)床故障模式的頻繁項(xiàng)集，然后可以得到故障之間相關(guān)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。首先求出故障模式頻繁項(xiàng)集包含的非空子集={，，…，}；接著對(duì)故障模式的數(shù)據(jù)集進(jìn)行掃描，得到頻繁子集的支持度和置信度，挖掘出符合最小置信度要求的關(guān)聯(lián)規(guī)則“?”。然后再次掃描故障數(shù)據(jù)集，得到故障模式頻繁子集與故障原因關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度；最后挖掘出符合最小置信度要求的故障診斷原因關(guān)聯(lián)規(guī)則“?”。

3 案例分析

在數(shù)控機(jī)床運(yùn)行過(guò)程中，主軸系統(tǒng)是機(jī)床的主要系統(tǒng)之一，在加工工件的過(guò)程中主軸系統(tǒng)自身的精度對(duì)被加工產(chǎn)品的質(zhì)量起著關(guān)鍵作用。因此，案例以數(shù)控機(jī)床的主軸系統(tǒng)為例，使用FP-Growth算法對(duì)主軸的故障特征相關(guān)關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行研究。

基于數(shù)控機(jī)床的歷史運(yùn)維數(shù)據(jù)，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)從數(shù)控機(jī)床故障歷史記錄數(shù)據(jù)中提取出主軸系統(tǒng)故障相關(guān)數(shù)據(jù)，包括故障模式以及故障原因；分別構(gòu)成主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)集={,,…,},如表1所示。={,,…，}用來(lái)表示各種故障模式，={,,…,}用來(lái)表示相對(duì)應(yīng)的原因。

表1 數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)

表1中包含9個(gè)數(shù)控機(jī)床故障事務(wù)和5個(gè)故障模式以及相應(yīng)的故障原因，其中故障模式、故障原因所代表的實(shí)際含義如表2所示。

表2 數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)中字母含義

3.1 故障模式頻繁項(xiàng)集生成

采用FP-Growth算法挖掘數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障頻繁項(xiàng)集的過(guò)程如下：

首先對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行首次掃描，可以得到頻繁項(xiàng)集及其相應(yīng)的支持度統(tǒng)計(jì)，將最小支持度的次數(shù)設(shè)置為2。將頻繁項(xiàng)集依據(jù)支持度從大到小的順序進(jìn)行排列。

接著構(gòu)造FP樹(shù)，過(guò)程如下：最開(kāi)始創(chuàng)建一個(gè)節(jié)點(diǎn)，作為FP樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)，用“null”作為標(biāo)記；然后第二次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，依據(jù)次序重新排列每個(gè)事務(wù)，并在FP樹(shù)上創(chuàng)建分枝與每個(gè)事務(wù)相對(duì)應(yīng)。例如“:、、”，按照次序進(jìn)行排列會(huì)得到“:、、”，在FP樹(shù)上的第一個(gè)分枝是〈(:1),(:1),(:1)〉。在此條分枝上有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中根的子女節(jié)點(diǎn)是，鏈接到，鏈接到。第二個(gè)數(shù)據(jù)集依照順序和兩項(xiàng)，它將創(chuàng)建一個(gè)新的分枝，鏈接在根之后，鏈接在之后。此處和為同一個(gè)前綴，因此的計(jì)數(shù)將會(huì)增加1個(gè)，并且創(chuàng)建一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)(：1)作為(：2)的子女鏈接。通常，當(dāng)一個(gè)事物在FP樹(shù)上需要增加分枝的時(shí)候，在同一個(gè)前綴的節(jié)點(diǎn)計(jì)數(shù)都會(huì)增加1，并在前綴之后將有新的節(jié)點(diǎn)并與之進(jìn)行鏈接。

具體步驟如下所示：

3.1.1 對(duì)數(shù)控機(jī)床故障記錄數(shù)據(jù)集構(gòu)建FP-樹(shù)

(1)掃描1次數(shù)據(jù)集，對(duì)每個(gè)故障進(jìn)行計(jì)數(shù)，如圖3所示。

圖3 第一次掃描故障計(jì)數(shù)結(jié)果

(2)設(shè)定最小支持度為2。

(3)按降序重新排列故障數(shù)據(jù)集(如果出現(xiàn)計(jì)數(shù)小于2的則需刪除)，如圖4所示。

圖4 故障按降序重新排列結(jié)果

(4)根據(jù)項(xiàng)目(故障)出現(xiàn)的次數(shù)重新調(diào)整數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)集，如表3所示。

表3 調(diào)整后的數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)

(5)第2次掃描數(shù)據(jù)集，構(gòu)建FP-樹(shù)。讀入第1個(gè)事務(wù):{、、}，同時(shí)建立標(biāo)記為、、的3個(gè)節(jié)點(diǎn)。形成null→→→，此路徑表示該事務(wù)所形成的路徑。同時(shí)結(jié)點(diǎn)的頻度計(jì)數(shù)記為1。

讀入第2個(gè)事務(wù):{、}，并且建立標(biāo)記為、的2個(gè)節(jié)點(diǎn)?？梢钥闯鲇捎诘?個(gè)事務(wù):{、}和第1個(gè)事務(wù):{、、}有共同的前綴項(xiàng)，所以第2個(gè)事務(wù)的路徑null→→與第1個(gè)事務(wù)的路徑null→→→會(huì)產(chǎn)生部分重疊。結(jié)點(diǎn)的頻度計(jì)數(shù)為2，而為1。

繼續(xù)運(yùn)行此過(guò)程，直到所有的事務(wù)都對(duì)應(yīng)表示在FP-樹(shù)的各個(gè)路徑中。最終完成對(duì)FP樹(shù)的構(gòu)建，如圖5所示。

圖5 數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障模式信息FP-樹(shù)

3.1.2 挖掘數(shù)控機(jī)床故障數(shù)據(jù)頻繁項(xiàng)集

在FP-樹(shù)構(gòu)建完成后，要對(duì)其進(jìn)行搜索分析，找出其中的頻繁項(xiàng)集。一般為方便搜索樹(shù)，創(chuàng)建一個(gè)項(xiàng)頭表，以便可以使用節(jié)點(diǎn)鏈找到樹(shù)結(jié)構(gòu)中的所有元素。在對(duì)數(shù)據(jù)集掃描完成后，將得到如圖3所示的樹(shù)，然后搜索頻繁模式的問(wèn)題就轉(zhuǎn)變成了對(duì)樹(shù)的挖掘問(wèn)題。

接著，需要進(jìn)行對(duì)FP-樹(shù)的挖掘。開(kāi)始從具有最小支持度的元素進(jìn)行挖掘，生成條件模式基。構(gòu)造其FP-樹(shù)并查找FP-樹(shù)的頻繁模式。將后綴模式和條件樹(shù)建立的頻繁模式相關(guān)聯(lián)，就獲得了頻繁項(xiàng)集。

FP-樹(shù)挖掘過(guò)程及產(chǎn)生結(jié)果如表4所示。下面對(duì)挖掘的詳細(xì)過(guò)程進(jìn)行描述。次數(shù)最少的一項(xiàng)是,在圖3中 FP-樹(shù)的分枝數(shù)為2，即〈(,,:1)〉和〈(,,,:1)〉。以作為后綴，它的前綴路徑有兩條，分別為〈(,:1)〉和〈(,,:1)〉，組成了的條件模式基。那么其條件FP-樹(shù)只含有一條路徑〈(,:2)〉，不包含。由于其計(jì)數(shù)為1，最小支持度為2，因此這條路徑形成的全部頻繁模式為：,:2,,:2，,,:2。

表4 通過(guò)創(chuàng)建條件(子)模式基挖掘FP樹(shù)

的條件模式基有兩個(gè)：{(,:1),(:1)}，條件FP-樹(shù)為〈:2〉，并得到頻繁模式:,:2。

與上面描述的過(guò)程相似，的條件模式基為：{(,:2),(:2),(:2)}。條件FP-樹(shù)產(chǎn)生兩個(gè)分枝分別為〈:4〉和〈:2〉，如圖6所示，其產(chǎn)生的模式基為,:4,,:4,,,:2。最后的條件模式基為：{(:4)}，其FP-樹(shù)包括一個(gè)節(jié)點(diǎn)〈:4〉，一個(gè)頻繁模式,:4。

圖6 具有節(jié)點(diǎn)M3的條件FP-樹(shù)

3.2 主軸系統(tǒng)故障模式關(guān)聯(lián)規(guī)則生成

由頻繁模式數(shù)據(jù)集可知，主軸系統(tǒng)故障模式頻繁項(xiàng)集的非空子集={,}、={,}、={,,}、={,}、={,}、={,}、={,,}、={,}均為頻繁項(xiàng)集，對(duì)頻繁項(xiàng)集進(jìn)行進(jìn)一步分析可以得到數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障診斷關(guān)聯(lián)規(guī)則及其支持度、置信度。一共生成24條關(guān)聯(lián)規(guī)則，如表5所示。

表5 數(shù)控機(jī)床故障診斷頻繁項(xiàng)集及其支持度

通過(guò)將最小置信度設(shè)置為50%時(shí)，可得到相應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則為16條，如表6所示。

表6 數(shù)控機(jī)床故障顯著關(guān)聯(lián)規(guī)則模式分析(最小置信度為50%)

通過(guò)將最小置信度設(shè)置為100%時(shí)，會(huì)得到6條關(guān)聯(lián)規(guī)則，如表7所示。置信度為100%說(shuō)明此時(shí)某個(gè)原因一定會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)故障的發(fā)生。

表7 數(shù)控機(jī)床故障顯著關(guān)聯(lián)規(guī)則模式分析(最小置信度為100%)

3.3 主軸系統(tǒng)故障原因關(guān)聯(lián)規(guī)則生成

要實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床的故障診斷，不僅要從數(shù)控機(jī)床歷史故障數(shù)據(jù)中挖掘出故障發(fā)生時(shí)故障模式的相關(guān)規(guī)律，更是要結(jié)合故障發(fā)生時(shí)的相關(guān)原因進(jìn)行分析。結(jié)合主軸系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)集與第3.2節(jié)中表7所挖掘出的數(shù)控機(jī)床故障顯著關(guān)聯(lián)規(guī)則，進(jìn)一步挖掘故障模式與故障原因之間的關(guān)系，計(jì)算故障原因的置信度，如表8所示。

表8 數(shù)控機(jī)床故障顯著關(guān)聯(lián)規(guī)則原因分析(最小置信度為50%)

3.4 主軸系統(tǒng)故障關(guān)聯(lián)規(guī)則解釋

關(guān)聯(lián)規(guī)則的發(fā)現(xiàn)對(duì)于挖掘數(shù)據(jù)中的隱含信息非常重要，針對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法進(jìn)行研究，對(duì)利用FP-Growth算法構(gòu)建FP-樹(shù)和頻繁項(xiàng)集挖掘的過(guò)程進(jìn)行了分析。下面對(duì)上述得到的規(guī)則進(jìn)行舉例說(shuō)明。

(1)對(duì)表6和表7中數(shù)控機(jī)床故障模式顯著關(guān)聯(lián)規(guī)則分析

規(guī)則→：在選取9條數(shù)控機(jī)床歷史故障數(shù)據(jù)中，故障模式“主軸運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲大”和故障模式“主軸定位偏差過(guò)大”同時(shí)發(fā)生的概率為44%。并且在“主軸運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲大”發(fā)生時(shí)，“主軸定位偏差過(guò)大”發(fā)生的概率為66.7%。

規(guī)則→：在選取9條數(shù)控機(jī)床歷史故障數(shù)據(jù)中，故障模式“主軸傳動(dòng)裝置故障”和故障模式“主軸定位偏差過(guò)大”同時(shí)發(fā)生的概率為22%，并且在“主軸傳動(dòng)裝置故障”發(fā)生時(shí)，“主軸定位偏差過(guò)大”發(fā)生的概率為100%。

規(guī)則,→：在選取9條數(shù)控機(jī)床歷史故障數(shù)據(jù)中，故障模式“主軸傳動(dòng)裝置故障”、故障模式“主軸定位偏差過(guò)大”和故障模式“切削振動(dòng)過(guò)大”同時(shí)發(fā)生的概率為22%，并且在“主軸傳動(dòng)裝置故障”和“主軸定位偏差過(guò)大”發(fā)生時(shí)“切削振動(dòng)過(guò)大”發(fā)生的概率為100%。

(2)對(duì)表8數(shù)控機(jī)床故障顯著關(guān)聯(lián)規(guī)則原因分析

例如規(guī)則、?、、：在選取9條數(shù)控機(jī)床歷史故障數(shù)據(jù)中，故障模式“主軸定位偏差過(guò)大”和故障模式“主軸傳動(dòng)裝置故障”同時(shí)發(fā)生的概率為22%。其次引起“主軸傳動(dòng)裝置故障”和“主軸定位偏差過(guò)大”的故障原因是“傳動(dòng)軸損壞”、“軸承損壞”或者機(jī)床“齒輪嚙合間隙不均衡或者損傷”，3個(gè)原因中由傳動(dòng)軸損壞引起的故障概率為50%，由軸承損壞和齒輪嚙合間隙不均衡或者損傷引起的故障概率為25%。結(jié)合數(shù)控機(jī)床運(yùn)行過(guò)程，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置故障時(shí)必然會(huì)引起無(wú)法準(zhǔn)確定位，所以顯而易見(jiàn)此條規(guī)則是具有一定正確性的。該結(jié)果可有效指導(dǎo)故障診斷時(shí)故障原因排除和預(yù)防性維修工作。

4 結(jié)論

利用設(shè)備運(yùn)行的數(shù)據(jù)記錄對(duì)設(shè)備進(jìn)行故障診斷及故障的概率分析，及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)異常故障的原因，給出合理的解決辦法，使機(jī)床高效運(yùn)行，提高生產(chǎn)率和產(chǎn)品質(zhì)量。本文作者采用FP-Growth頻繁項(xiàng)集搜索算法，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的相關(guān)概念和數(shù)據(jù)挖掘?qū)?shù)控機(jī)床故障診斷進(jìn)行了分析。

(1)以數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)為例，通過(guò)對(duì)故障診斷過(guò)程的分析，構(gòu)建出基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的故障診斷模型。

(2)通過(guò)對(duì)歷史故障模式及相應(yīng)原因進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，得到了故障模式之間和故障模式與原因之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

(3)通過(guò)對(duì)評(píng)估指標(biāo)的分析，得到了主軸系統(tǒng)故障模式之間和故障模式與原因之間的關(guān)聯(lián)概率大小。