小學數(shù)學實踐性作業(yè)的設計、實施及評價

陸彩萍 上海市嘉定區(qū)安亭小學

“雙減”要求全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學生過重作業(yè)負擔。那么，如何在有限的時間內，讓學生通過作業(yè)既復習鞏固所學知識，又提升自身能力，是對教師提出的一個挑戰(zhàn)。作為學生課堂教學的延續(xù)和補充，數(shù)學作業(yè)是教學設計中的一個重要環(huán)節(jié)，是提高課堂教學效率的重要手段和保證?！读x務教育數(shù)學課程標準》提出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。

數(shù)學實踐作業(yè)作為數(shù)學作業(yè)的一種形式，是從學生角度出發(fā)，將生活問題轉化為數(shù)學問題，學生通過足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，最終解決問題，完成作業(yè)。學生既能在完成作業(yè)的過程中鞏固知識，又能綜合應用所學知識完成具有挑戰(zhàn)性的任務，提升自身的綜合能力。

一、精細設計實踐性作業(yè)，增強數(shù)學學科素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)是通過數(shù)學學習建立起來的一些思想和方法，以及用數(shù)學的思想方法處理和解決問題的能力。通過設計一些有趣而有意義的數(shù)學實踐性作業(yè)，可以讓學生在完成作業(yè)的過程中應用數(shù)學知識去思考問題、解決問題，在解決問題的過程中養(yǎng)成良好的學科素養(yǎng)。

（一）梳理知識脈絡，整理合適的實踐性作業(yè)清單

實踐性作業(yè)可以讓學生通過動手操作、實驗觀察等方式來了解并解決問題，但并不是每一個知識點都適合布置實踐性作業(yè)，因此，教師在設計實踐性作業(yè)前需要梳理并尋找合適的知識點，以單元為單位給學生布置需要一段時間來完成的作業(yè)。

小學階段的學習內容涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“數(shù)據(jù)處理”以及“專題研究與實踐”四塊內容。學生通過各種知識的學習能在各個方面提升自己的數(shù)學能力，筆者通過梳理發(fā)現(xiàn)“圖形與幾何”和“數(shù)據(jù)處理”兩個板塊的課程內容更貼合學生的生活實際，更容易在生活中找到知識點來設計實踐性作業(yè)。

1.關于幾何知識的實踐性作業(yè)：①為家中廚房挑選一款合適而美觀的地磚，并計算需要采購多少地磚？準備多少預算？②為購買的禮物準備包裝紙，需要多大的包裝紙？③如何在操場上畫出一個能做游戲的圓？④丈量學校走廊的長度等。

2.關于數(shù)據(jù)分析的實踐性作業(yè)：根據(jù)某一主題收集數(shù)據(jù)后，通過整理繪制統(tǒng)計圖表，進而分析圖表獲得一些想法或者提出一些可行性方案。

3.關于數(shù)學應用的實踐性作業(yè)：制作一份年歷、繪制一份地圖等。

學生在完成這些實踐作業(yè)的過程中能進一步鞏固數(shù)學知識，體會數(shù)學是與生活密切相關的學科，培養(yǎng)學生用數(shù)學的思維思考問題、解決問題的能力。

（二）挖掘創(chuàng)新思路，增強作業(yè)的趣味性

興趣是最好的教師，找準學生的興趣所在，從學生的學習實際出發(fā)，挖掘有價值的、有創(chuàng)新的學科知識點，為學生設計有趣的作業(yè)內容，學生既能快樂地完成作業(yè)，又能在完成過程中有所收獲。認識了幾何圖形后，可以讓學生利用七巧板拼出自己喜歡的圖案，并結合圖案說說自己的想法；學習了軸對稱圖形后，可以讓學生自己設計軸對稱圖形剪出美麗的窗花布置教室或者房間；學習了表面積的知識后，可以讓學生自己為禮物設計包裝，探究如何能用最少的紙張將禮物包裝好。這些實踐性作業(yè)都給學生留出了很多思考的空間，學生也能在動手實踐的過程中拉近與數(shù)學之間的距離，在完成作業(yè)的同時收獲知識和快樂。

（三）分層布置作業(yè)，讓每位學生獲得提升

每個學生都是獨立的個體，每個學生接受知識、消化知識及應用知識的能力各不相同。對于實踐性作業(yè)來說，每個學生完成的時間、質量都是不同的，因此實踐性作業(yè)沒有標準答案，只要能將所學知識進行應用，在應用過程中沒有出現(xiàn)知識性錯誤就是完美的作業(yè)。實踐性作業(yè)更注重的是學生在完成作業(yè)過程中的知識應用及思考問題、解決問題的能力。

二、有效實施實踐性作業(yè)，提升學生應用數(shù)學的能力

數(shù)學是一門邏輯嚴謹?shù)膶W科，學生在學習完某一知識點后通常需要一定的練習來鞏固，并在練習中不斷熟練應用數(shù)學知識，但是這樣的練習作業(yè)很容易變成題海戰(zhàn)，學生只知做題而不會實際應用。實踐性作業(yè)的實施正好能彌補這些不足，幫助學生形成自己的數(shù)學知識網(wǎng)絡。

（一）在動手操作中，獲得數(shù)學應用的能力

動手操作可以調動學生多種感官共同參與，學生在動手操作的過程中去思考、去探索、去學習、去應用。

第一學期結束正好要過年了，利用這個機會我給三年級學生布置了一份實踐作業(yè)：制作一張美觀而正確的2022 年虎年年歷。學生在三年級第一學期學習了“年、月、日”的知識，對年、月、日的基本知識已經(jīng)有了全面的認識，知道一年有12個月，大月31天，小月30天，2月平年28 天、閏年29 天，也知道了一個星期有7 天……這些是完成本次實踐作業(yè)的基礎知識。同時我給學生搭建了作業(yè)框架：思考2022年1月1日是星期幾？2022年的2月有幾天？完成每個月的日歷后，還可以美化一下。

學生有了知識基礎和作業(yè)框架后，用了一周左右的時間，全部完成了自己的年歷。當然，在完成的過程中有些同學還是有些小失誤的，比如1月1日是星期幾，標注錯誤；還有的同學在編日期的過程中漏掉某一天……但是從作業(yè)的整體情況來看，大部分學生制作的年歷都關注到了每一天是星期幾，還用心地將周六、周日和節(jié)假日進行了標注，方便使用者查看，有的同學還別出心裁地制作了旋轉年歷。

學生制作的年歷可以說各不相同，在制作的過程中，他們不僅復習到了年、月、日的知識，同時在應用這些知識的過程中，對數(shù)學知識進行了再一次的認識，豐富了自己的知識體系。學生在應用年、月、日制作年歷的過程中體會到了數(shù)學的趣味性。

（二）在實踐應用中，獲得數(shù)據(jù)分析的能力

數(shù)學來源于生活，也應用于生活。在學習了數(shù)學知識后，除了在紙上演算外，用數(shù)學知識解決生活實際問題才是學習數(shù)學的最終目的。新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，學校一樓和二樓的學生一直在班級內用餐，濕垃圾的產(chǎn)生漸漸增多。為了讓學生養(yǎng)成愛惜糧食的好習慣，結合學生學習的整理分析數(shù)據(jù)的知識，在三年級中開展“每天的濕垃圾是多少？”的活動，為學生布置實踐性作業(yè)：統(tǒng)計每天班級中的濕垃圾，最后制成統(tǒng)計圖表。

這次的實踐性作業(yè)時間跨度較長，而且是全員參與，因此在作業(yè)實施前，教師專門用一節(jié)課時間對本次作業(yè)進行了分析與布置。根據(jù)本次實踐性作業(yè)的特點，先讓學生完成作業(yè)需要的步驟進行分析，通過分析，學生決定本次作業(yè)需要幾個組一起合作進行：測量組、記錄組、數(shù)據(jù)整理組、繪制組。大家根據(jù)自己的意愿選擇了適合自己的小組，同時從十月份開始將每天用餐后的濕垃圾進行稱重和記錄，最后繪制出統(tǒng)計圖表。

為了讓學生更方便地獲得濕垃圾的重量，我從家中拿來了一個電子秤，每天用餐后都有一位測量組的學生將濕垃圾拿到電子秤上稱重量，隨后由記錄組的同學記錄下當天學生的菜單和濕垃圾的重量。一個月結束的時候，由數(shù)據(jù)整理組同學將數(shù)據(jù)進行整理后填寫完整的統(tǒng)計表，由于沒有學習過條形統(tǒng)計圖，因此讓學生先將數(shù)據(jù)整理為統(tǒng)計表，隨后在三年級第二學期利用這些數(shù)據(jù)進行條形統(tǒng)計圖的繪制。經(jīng)過幾個月的積累，學生從統(tǒng)計表中可以看出一些問題：當天有蘿卜這種菜時，濕垃圾會明顯增加；當天菜單中有雞腿的時候，濕垃圾就會少一些；每天的湯都是供不應求的……學生通過統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了自己對食物的喜好，也發(fā)現(xiàn)了每天都會產(chǎn)生比較多的濕垃圾。針對這些實際存在的問題，大家想了一些對策：為了讓班級濕垃圾控制在一定的重量內，對于不太喜歡的菜肴，大家每人都要多吃幾口；給食堂提建議，對不喜歡的菜肴可以少給一些……

數(shù)據(jù)的分析能力不是一蹴而就的，需要在生活中去實踐、去感受。多參與一些實踐性作業(yè)，在實踐應用的過程中不斷積累，學生對數(shù)據(jù)整理與分析的能力便會越來越強。

（三）在解決問題中，增強學生創(chuàng)新意識

在日常生活中，學生會發(fā)現(xiàn)各種各樣的問題，將這些問題轉變?yōu)閷嵺`性作業(yè)，以作業(yè)的形式布置給學生，讓他們通過思考、討論、探究來分析問題、解決問題，不斷提升數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。

三年級第一學期學習了面積、小胖家的面積以及圖形的拼嵌等幾何內容，根據(jù)這些知識給學生布置了一項設計類的實踐性作業(yè)：繪制自己家的平面圖。為了提升作業(yè)的質量，在布置作業(yè)的同時也給學生一些提示：1.可以先了解家中各個房間的尺寸（以整米來計算）；2.了解各個房間的具體位置；3.根據(jù)上北下南的位置關系畫出草圖；4.標注尺寸。在繪制過程中，學生遇到的最大問題是如何在圖中表示實際尺寸。這里涉及一個比例的知識，對于三年級的學生來說有些困難，因此我直接將比例告訴了他們：在圖中用幾厘米來表示實際的幾米（1：100）。

畫完自己家的平面圖，還給他們布置了設計自己理想中的家，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智，設計自己理想中的家是怎么樣的、有哪些房間、各個房間的功能是什么、位置怎么安排、面積是多少……

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)需要學生不斷積累知識，也需要教師給學生提供機會，讓他們可以有時間和空間來思考和想象。

三、實踐性作業(yè)的全面評價，提高學生參與的積極性

評價是數(shù)學實踐性作業(yè)的重要環(huán)節(jié)。由于每次的實踐性作業(yè)不盡相同，因此在評價過程中對于評價的目標、方案、方式也有所不同。

（一）明確實踐性作業(yè)評價目標

實踐性作業(yè)的評價是全面了解學生在作業(yè)完成過程中的具體表現(xiàn)，旨在提高學生參與實踐性作業(yè)的意識，激發(fā)學生參與的熱情，從而促進學生的發(fā)展。

1.提高學生應用數(shù)學知識的能力。雖然實踐性作業(yè)更多地偏向于學生通過合作完成一項任務，但是在這個過程中會涉及各種數(shù)學知識。對學生完成的作業(yè)，教師首先要關注知識點是否達成，如果運用的知識有誤，則需要及時糾正，從而使學生積累正確的數(shù)學知識。此外，在關注學生數(shù)學應用能力的同時，也要考慮學生學習的差異性。

2.提高學生合作溝通的能力。合作交流是學生需要具備的能力之一，學生在完成實踐性作業(yè)的過程中會遇到各種問題，這時就需要學生合作或者協(xié)調各方資源來完成任務。在完成任務的過程中，他們的合作溝通能力自然會得到提升。

3.提高學生解決問題的能力。實踐性作業(yè)更多地需要學生用數(shù)學的角度來思考問題，調用自己的儲備知識來解決問題。因此，在各類實踐性作業(yè)的完成中，學生的各方面能力都會有所提升。

（二）確定實踐性作業(yè)評價方案

每次布置實踐性作業(yè)時，教師不僅要告訴學生具體的任務，也要將評價方案一并告訴學生，讓學生在完成作業(yè)的過程中知道自己努力的方向。

以制作年歷為例，教師在布置實踐性作業(yè)的同時布置了作業(yè)的評價方案（見表1）：

表1

（評價用☆表示：優(yōu)秀對應5顆☆，良好對應3顆☆，一般對應1顆☆）

評價方案的布置讓學生在做年歷時有了關注點，同時要求學生在制作完年歷后發(fā)布于釘釘班級圈內，每人可選擇五個作品進行點評。

學生完成年歷后紛紛在班級圈內曬出自己的作品，教師和其他同學或者家長都能進行點贊或者評論，充分調動了學生的積極性。

（三）把握實踐性作業(yè)評價方式

在提交作業(yè)的過程中，我結合線上、線下的不同方式開展了同伴互評、教師評價等不同主體的評價方式，讓學生的實踐性作業(yè)得到全面的評價。

在布置每次的實踐性作業(yè)后，教師都會在釘釘班級圈中建立作業(yè)主題，學生完成作業(yè)后會第一時間上傳到圈內。通過班級圈展示作品，可以看到每位同學的作業(yè)完成情況。大家都可以對某位同學的作業(yè)進行點贊或評價等，讓完成作業(yè)的同學知道自己的作業(yè)優(yōu)秀在哪里，還有哪些地方需要改善。

在線上評價作業(yè)的同時，線下的展示也是必不可少的，比如學生制作的年歷、理想中的家等優(yōu)秀作品都可以在班級板報中進行展覽，這樣便極大地鼓舞了學生參與實踐的積極性及認真完成實踐性作業(yè)的熱情。

通過梳理與學生生活實際相關的知識點，將生活中的問題進行數(shù)學化呈現(xiàn)。學生在解決問題的過程中可以嘗試，可以試錯，也可以做得不那么完美，關鍵是在這個過程中學生能應用自己學過的數(shù)學知識，嘗試用數(shù)學的方式思考問題、解決問題，在完成實踐性作業(yè)的過程中提升學生的數(shù)學學習能力和學習水平，促進學生的全面發(fā)展。